汽車主動懸架的模糊PID控制研究

中北大學機械與動力工程學院 毛強 續彥芳

主動懸架有作為直接力發生器的動作器，可以根據輸入與輸出進行最優的反饋控制，提高汽車的平順性和操縱穩定性[1]。主動懸架的一個重要特點就是，它要求動作器所產生的力能夠很好地跟蹤任何力控制信號。因此，它為控制律的選擇提供了一個廣泛的設計空間。

PID（比例（proportion）、積分（integration）、微分（differentiation））控制器作為最早實用化的控制器已有近百年歷史，由于該控制方法發展得較為完善[2]，PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統模型等先決條件，因此廣泛應用于各種控制運動當中。

由PID控制器各環節的作用可知，比例控制作用動態響應快；積分控制作用能消除靜態誤差，但動態響應慢；微分控制作用可加快系統的響應，減小超調量。然而模糊控制具有類似常規比例-微分控制器的作用，可以獲得良好的動態特性。因此，把PID控制策略引入模糊控制器，構成模糊PID復合控制，不失為一種較理想的控制方法。

1 主動懸架系統模型的建立

建立一個簡化的二自由度1/4汽車主動懸架模型如圖1所示：

圖1 1/4主動懸架模型

圖中，m1為車輪質量，m2為車身質量，k1為輪胎等效剛度，k2為懸架彈簧等效剛度，c2為懸架阻尼，x1、x2、x3分別為路面激勵、車輪垂直位移、車身垂直位移，u為主動控制力。

其動力學方程為：

令輸出依次為車身加速度y1，車身速度y2和車身位移y3，則。輸出方程為：

當u=0的時候，主動懸架就變成被動懸架。

2 路面激勵模型建立

在進行懸架系統的仿真分析時，首先要建立路面的輸入模型，這里采用濾波白噪聲作為B級路面輸入模型[3]，其公式為，則式中1m-1,v=20m/s。利用Matlab/Simulink建立的時域路面輪廓如圖2所示：

圖2 B級路面不平度曲線

3 模糊PID控制器設計

如圖3所示，模糊PID控制器由常規的PID控制器和模糊控制器并聯而構成，施加給被控對象的控制量是由兩個控制器各自輸出控制量的疊加。目前，比較廣泛采用的模糊控制器是單變量二維模糊控制器，因此本文以此控制器為模型，分別選取車身垂直速度和車身垂直加速度作為偏差e和偏差變化率ec，把作動器的輸出控制力作為輸出變量u[4-5]。輸入，輸出變量的隸屬函數選用三角型隸屬函數。定義輸入變量e和ec以及輸出變量u的模糊論域均為（-3,3），而輸入變量的物理論域為（-1,1），輸出變量物理論域為（-600,600）。因此，量化因子Ke=Kec=3，比例因子Ku=200。定義模糊子集為{NBNMNSOPSPMPB}。

圖3 模糊PID控制結構框圖

根據大量實踐經驗和有關文獻總結出汽車主動懸架系統模糊控制規則，共49條，如表1：

表1 模糊控制規則表

4 仿真結果及分析

利用Matlab/Simulink平臺主動懸架控制系統的仿真模型。仿真所采用的汽車模型參數如表2所示。計算結果如圖 4、5、6、7，表 3 所示。

表2 汽車模型參數表

時域仿真如下：

圖4 PID控制主動懸架車身加速度

圖5 模糊PID控制主動懸架車身加速度

圖6 PID控制主動懸架車身速度

圖7 模糊PID控制主動懸架車身速度

表3 結果分析對比

5 結論

經過以上分析可知，針對主動懸架系統，模糊PID控制相比于PID控制，能更好地解決汽車的行駛平順性和操縱穩定性問題，車身最大速度和最大加速度都有所減小，具有更好的魯棒性。然而，如果能對PID參數進行實時調整，會取得更好的控制效果，這將是以后研究的主要方向。

[1]余志生.汽車理論[M].北京:機械工業出版社，1989.

[2]符永法.幾種新型PID調節器參數的整定法[J].化工自動化儀表，1997,24（1）：25～26.

[3]韓豫萍.智能控制在汽車半主動懸架中的應用[D].山東：山東輕工業學院，2009.

[4]LIU Shao-jun,HUANG Zhong-hua,Chen Yizhang.Autonobile active suspension system with fuzzy co-ntrol[J].Journal ofCentral South University ofT-echnology,2004,11(2):206-209.

[5]李敏，楊建偉.車輛主動懸架系統的模糊控制仿研究[J].機械工程與自動化，2009,154（3）：20～23.