基于Vauge集的實驗室評價模型

吳 蔣

(瓊州學(xué)院 電子信息工程學(xué)院, 海南 三亞 572022)

0 引 言

瓊州學(xué)院是新近升為本科院校，2013年面臨教育部本科評估，而實驗室評估是評估中硬實力的具體表現(xiàn)，關(guān)系著整個本科評估能否達(dá)標(biāo)的重要依據(jù)。實驗室除了看設(shè)備外，還要深刻領(lǐng)會實驗室評估是在一定的價值取向的指導(dǎo)下進(jìn)行的，價值取向的選擇和取舍將直接關(guān)系到整個評估活動的成敗。因此，正確把握實驗室評估的價值取向是有效發(fā)揮評估作用的首要問題，也是體現(xiàn)實驗室價值最大化的根本途徑。

1965年Zadeh 提出了模糊集，隨后模糊集理論就被應(yīng)用于處理模糊決策問題，多準(zhǔn)則模糊決策方法成為管理領(lǐng)域決策、評價等的一個科學(xué)依據(jù)。傳統(tǒng)的模糊集推廣了集合論，把屬于、不屬于兩種隸屬情況推廣成為[0，1]之間的任意實數(shù)的隸屬度，較好地描述了模糊性， 它的單值的隸屬度包含了支持與反對證據(jù)的程度，但不能表示中立的證據(jù)。但現(xiàn)實情況中往往出現(xiàn)元素對模糊概念的肯定與否定兩個方面，且其中體現(xiàn)出介于肯定與否定之間的不確定性。1993年Gau和Bueher提出Vague集[1]，拓展了模糊集對事物表達(dá)的范圍，彌補(bǔ)了模糊集合的單值隸屬度只能描述支持的證據(jù)這一不足，更準(zhǔn)確地表達(dá)了模糊性。

本文根據(jù)本科評估實驗室評審要求，定義評價指標(biāo)，采用專家評分形式，形成原始抽樣數(shù)據(jù)，反復(fù)對抽樣進(jìn)行Vague集評價，得出最優(yōu)平均值。

1 價值評估和價值取向

湯姆·科普蘭[2]指出價值是衡量績效的最佳標(biāo)準(zhǔn)，以價值為基礎(chǔ)的評估是一個整體性過程，旨在強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵的價值驅(qū)動因素，在整個組織內(nèi)改善戰(zhàn)略和業(yè)務(wù)決策。作為實驗室管理階層實施以價值為基礎(chǔ)的評估，可以將實驗室的總體目標(biāo)和管理程序整合在一起，推動管理者將管理決策集中在價值驅(qū)動因素方面，最大限度地實現(xiàn)其價值，以價值為基礎(chǔ)的評估確立價值最大化為實驗室的終極管理目標(biāo)[3]。

關(guān)于價值取向，目前學(xué)術(shù)界主要有三種論述?！皟A向說”認(rèn)為，“價值取向指主體在價值選擇和決策過程中的一定的傾向勝[4]；“價值取向就是人們在一定場合以一定方式采取一定行動的價值傾向”[5]；“價值標(biāo)準(zhǔn)說”認(rèn)為，“價值取向是指某一個人所信奉的，而且對其行為有影響的價值標(biāo)準(zhǔn)”[6]；“行為取向說”認(rèn)為，“價值取向是在價值選擇過程中決定采取的方向”[7]。三種界定各有所側(cè)重，但又都忽略了價值取向的動態(tài)性和過程性，本文認(rèn)為，價值取向是特定時期主體根據(jù)其需要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行價值選擇的動態(tài)過程，以我校明年本科評估為例，評價指標(biāo)將在這特定時期中，參照已通過教育部本科評估的高校指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化選擇。

2 實驗室價值指標(biāo)體系構(gòu)建

實驗室在長期的教學(xué)、科研、生產(chǎn)活動中所扮演的角色，具有舉足輕重的地位。利用價值取向理論建立評價指標(biāo)，在全面考慮、協(xié)調(diào)發(fā)展的基礎(chǔ)上制定各項切實可行的工作計劃，實現(xiàn)對實驗室人、財、物的全面的、合理的規(guī)劃和管理。教育部本科教學(xué)評估，應(yīng)把實驗室的價值因素考慮在內(nèi)，評估體系模型的建立有利于考察實驗室價值因素，并提供了數(shù)據(jù)依據(jù)。首先我們把本科教學(xué)評估關(guān)于實驗室評審主要條件作為評價指標(biāo)的一級指標(biāo)，其他作為二級指標(biāo)。利用Vague集綜合評價方法對所有指標(biāo)進(jìn)行評價，以目前已經(jīng)通過教育部本科評估的其他高校指標(biāo)為參照指標(biāo)[8-9]，采用專家評分進(jìn)行評價。具體指標(biāo)如表1所示。

表1 實驗室價值取向評價指標(biāo)

3 Vague集理論

3.1 Vague集

Vague集是對模糊集的擴(kuò)展，模糊集把隸屬概念擴(kuò)大到了[0,1]區(qū)間，而Vague集的思想則認(rèn)為每個元素的隸屬都可以分成支持和對立兩個方面，即有真隸屬度u和假隸屬度f構(gòu)成。如果我們把任意一個元素x和一個Vague集概念看成一個映射，那么Vague集的真隸屬度u就等價于同一度a，假隸屬度f就等價于對立度c，而1-f-u恰對應(yīng)于差異度b，b表示了x對于Vague集的猶豫程度，有著更強(qiáng)的表示信息的能力。

設(shè)X為論域，其中的任意一個元素用x表示，X中的一個Vague集V用一個真隸屬函數(shù)tv和一個假隸屬函數(shù)fv表示。tv(x)是從支持x的證據(jù)所導(dǎo)出的x的肯定隸屬度下界，fv(x)則是從反對x的證據(jù)所導(dǎo)出的x的否定隸屬度下界，tv(x)和fv(x)將區(qū)間[0,1]中的一個實數(shù)與x中的每一個點聯(lián)系起來，即：

tv:X→[0,1]，fv:X→[0,1]

其中，tv(x)+fv(x)≤1。

如定義一個Vague集V用一個真隸屬度tv(x)和一個假隸屬度fv(x)來描述其隸屬度的界，這兩個界構(gòu)成了[0,1]上的子區(qū)間[tv(x)，1-fv(x)] 。反映了“一定范圍內(nèi)屬于”，是存在支持、反對和中立的客觀事物的數(shù)學(xué)模型。

3.2 相似度量

為合理度量兩個Vague集之間的相似程度，Chen首先討論了Vague 集的相似度量[10]，接著Hong等指出Chen的相似度量方法在某些實際情況下不適用，并提出了改進(jìn)方法[11]，然后李凡等綜合考慮了Vague值的相對優(yōu)勢和相對已知信息的多少，提出了新的Vague值度量方法[12]，周曉光等又做了改進(jìn)，使其更加完備、客觀[13]。

設(shè)x是一個非空集合，V是x上所有的Vague集組成的集合，A∈X，B∈X，M:V×V→[0,1]。如果M(A,B)滿足性質(zhì):① 0≤M(A,B)≤1;② 如果A=B，則M(A,B)=1;③M(A,B)=M(B,A)。則稱M(A,B)為A與B的相似度。

設(shè)x∈[tx,1-fx]，y∈[ty,1-fy]是論域X上的兩個Vague值，定義優(yōu)勢函數(shù)s(x)=tx-fx，s(y)=ty-fy。定義函數(shù)M∈[0,1]，其值越大，表示Vague值x和y越相似。

Chen給出的相似度量方法為

M(x,y)=1-|s(x)-s(y)|/2

Hong 的改進(jìn)方法為

M(x,y)=1-(|tx-ty|+|fx+fy|)/2

李凡等進(jìn)一步改進(jìn)為

M(x,y)=1-|s(x)-s(y)|/4-

(|tx-ty|+|fx+fy|)/4

周曉光等再次改進(jìn)為

M(x,y)=1-|s(x)-s(y)|/8-(|tx-ty|+|fx+fy|)/4-|s(x)-s(y)|/4

(1)

設(shè)A和B是兩個Vague集，A和B之間的相似程度可由函數(shù)T計算，T∈[0,1]，其值越大，表示Vague集A和B越相似：

(2)

4 實驗室價值取向指標(biāo)的評價

4.1 加權(quán)平均法

利用表1所示的評價指標(biāo)對實驗室進(jìn)行評價。評價指標(biāo)分5個一級指標(biāo)和15個二級指標(biāo)，科研價值、教學(xué)價值、管理水平、人才培養(yǎng)和設(shè)備評估五個方面進(jìn)行評價，分別給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。我們以兩個實驗室的5份評價結(jié)果為例，給出加權(quán)平均法對實驗室指標(biāo)的評價。表2和表3是評分情況表[14-15]。

表2 對A實驗室的評價

表3 對B實驗室的評價

根據(jù)以上評價，加權(quán)平均法基本說明了各個指標(biāo)的水平，從表2和表3可以得出結(jié)論:A的評價結(jié)果比B優(yōu)。但是針對教育部本科評估評審要求進(jìn)行解讀，得出設(shè)備評估指標(biāo)應(yīng)該是最終目的，量化評價中也是權(quán)值最高的。在上例中看出，B的設(shè)備評估指標(biāo)分值明顯優(yōu)于A，從該角度上可看出加權(quán)平均的不合理性。

4.2 基于Vague集理論的實驗室評價方法

以表1的評價指標(biāo)為基本框架，為不失一般性，評價指標(biāo)設(shè)為n個，記為xn。再設(shè)待評價對象為m個，記為Am。則所有評價對象可用矩陣表示如下：

(3)

在具體評價中，若設(shè)定同時必須滿足的指標(biāo)，如強(qiáng)調(diào)設(shè)備評估這一指標(biāo)或同時要求某幾個指標(biāo)最優(yōu)，則可用以下步驟：定義所強(qiáng)調(diào)或是要求達(dá)到的指標(biāo)為優(yōu)勢指標(biāo)，由Vague集理論，優(yōu)勢函數(shù)為s([tij,1-fij]=tij-fij)，其中，i,j=1,2,…,n。設(shè)優(yōu)勢指標(biāo)權(quán)值為wk，其中，k=1,2,…,n-1。再定義加權(quán)平均優(yōu)勢函數(shù)為G=∑(S*W)，其中∑w=1。則最優(yōu)項目為max(G,s)。

如表2和表3評價結(jié)果，可模糊化為很好、好、一般、差四個等級。實際操作中也可直接模糊評價。設(shè)有5位專家對A實驗室和B實驗室進(jìn)行評價，針對某一評價指標(biāo)，評“很好”的有a位，評“好”的有b位，“一般”的有c位，“差”的有d位，則tij=a/5，fij=(c+d)/5。由于A實驗室與B實驗室分?jǐn)?shù)偏高，為更好地說明問題，假設(shè)[90,95]，[85,90]，[80,85]，[75,70]分別為“很好、好、一般、差”。由式(3)得：

(4)

優(yōu)勢指標(biāo)為設(shè)備評估指標(biāo)，根據(jù)優(yōu)勢函數(shù)計算，得SA=0.2，SB=0.8。

由∑w=1，按已知權(quán)值，得

w1∶w2∶w3∶w4=0.202∶0.202∶0.180∶0.202

按G=∑(S*W)，計算得，GA=0.237，GB=0.128。

顯然max(GA,SA)

在綜合評價方面，利用Vague集相似度量理論。設(shè)理想指標(biāo)為全優(yōu)，則可表示為：

A0=((1,1-0)(1,1-0)(1,1-0)

(1,1-0)(1,1-0))

由式(4)，根據(jù)式(1)和(2)經(jīng)編程計算得：

T(A,A0)=0.265T(B,A0)=0.397

表明B更接近理想指標(biāo)，說明B實驗室價值取向指標(biāo)的合理性比A實驗室好。

5 結(jié) 語

通過對實驗室價值取向指標(biāo)評價體系和Vague集的研究分析，提出了科學(xué)、合理的基于Vague集理論的實驗室評價模型。根據(jù)對該模型的研究，結(jié)合教育部本科評估關(guān)于實驗室評審條件，得出以下結(jié)論：① 實驗室評估不單只是看設(shè)備，應(yīng)從實驗室所能體現(xiàn)的價值最大化為衡量標(biāo)準(zhǔn)，評估的價值取向應(yīng)以科學(xué)理論為依據(jù)；② 該實驗室評價模型的指標(biāo)選取還有待進(jìn)一步的優(yōu)化和完善，完全參照綜合性院校合格標(biāo)準(zhǔn)有一定的局限性，應(yīng)該有自己的特色；③ 該評價模型可作為評選優(yōu)秀實驗室的工具和評判依據(jù)，作為高校，擁有足夠多的優(yōu)秀實驗室是走向國家級實驗教學(xué)示范中心的必由之路。

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