基于Matlab的lorenz混沌系統(tǒng)仿真

劉慶花

摘要：利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB對Lorenz混沌系統(tǒng)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，同時(shí)模擬出各類混沌系統(tǒng)的獨(dú)特性質(zhì)，如混沌吸引子，倍周期，初值敏感性，相圖等。通過觀察和分析上述特性，加深了我們對混沌現(xiàn)象的理解。

關(guān)鍵詞： matlab；lorenz混沌系統(tǒng)；混沌吸引子；初值敏感性；相圖

中圖分類號：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：16723198（2014）02019401

0引言

Lorenz方程是一個(gè)三維非線性常微分系統(tǒng)，不能用解析法精確求解，一般用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算，最主要的方法有龍格-庫塔法、歐拉法等，但這需要研究人員編寫很長程序，如果步長取得不合適的話，帶來的誤差也很大。用數(shù)學(xué)工具M(jìn)atlab求解微分方程是一種幾簡潔的方法，編程簡單，求解速度快，對同類問題求解具有通用性。

3結(jié)論

Lorenz系統(tǒng)方程組是非線性動(dòng)力學(xué)中非常著名的方程，在理論和實(shí)踐中有著非常重要的價(jià)值。由于不能用初等數(shù)學(xué)求取精確的解析解，采取matlab仿真數(shù)值模擬的方法近似求解，根據(jù)仿真的結(jié)果，我們可以窺見混沌的一角。

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