結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)鋼-混組合橋塔自錨式懸索橋靜力性能的影響研究

包龍生,曹 鑫,于 玲,李慶剛

(1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院, 沈陽 110168； 2. 沈陽南站工程建設(shè)指揮部,沈陽 110179)

結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)鋼-混組合橋塔自錨式懸索橋靜力性能的影響研究

包龍生1,曹 鑫1,于 玲1,李慶剛2

(1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院, 沈陽 110168； 2. 沈陽南站工程建設(shè)指揮部,沈陽 110179)

為了解鋼-混組合橋塔自錨式懸索橋的靜力特性,根據(jù)撓度理論,利用三維有限元軟件Midas進(jìn)行空間分析,對(duì)模型中主纜矢跨比、主纜抗拉剛度、加勁梁的橫豎向抗彎剛度以及主塔縱向抗彎剛度參數(shù)進(jìn)行橫向?qū)Ρ取７治鼋Y(jié)果顯示隨著參數(shù)值的遞增,結(jié)構(gòu)位移在減小,而主纜的水平拉力和加勁梁的彎矩卻呈現(xiàn)不同變化趨勢(shì),自錨式懸索橋的整體靜力特性對(duì)主纜矢跨比、主纜的抗拉剛度以及加勁梁的豎向抗彎剛度的變化很敏感,而基本不受加勁梁的軸向剛度和主塔縱向剛度的變化的影響。

自錨式懸索橋；鋼-混組合橋塔；結(jié)構(gòu)參數(shù)；靜力特性

近年來，自錨式懸索橋以其造型美觀、經(jīng)濟(jì)、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到工程界的青睞，因此可在跨度受限、地質(zhì)條件一般、對(duì)橋型美觀性有高要求時(shí)使用。在全球經(jīng)濟(jì)一體化的環(huán)境下，自錨式懸索橋發(fā)展迅猛，橋梁跨度不斷增大，各種新材料、新技術(shù)也頻繁應(yīng)用在自錨式懸索橋當(dāng)中，加上纜索的特性，因此自錨式懸索橋的整體性相比較其他類型橋梁而言相對(duì)輕柔，進(jìn)而對(duì)自錨式懸索橋的研究就顯得非常有意義[1]。

自錨式懸索橋發(fā)展時(shí)間較晚，相應(yīng)的分析理論有其固有的特性。目前主要有3種靜力分析理論適用于自錨式懸索橋，分別為彈性理論、撓度理論以及有限位移理論。自錨式懸索橋?qū)儆诟叽纬o定結(jié)構(gòu)體系，不僅具有傳統(tǒng)懸索橋的力學(xué)特征，而且由于主梁受到巨大的軸向壓力，因此主梁存在著壓彎效應(yīng)，所以力學(xué)特性非常復(fù)雜，在設(shè)計(jì)和施工中常常遇到各種各樣的問題，結(jié)構(gòu)中的很多參數(shù)都會(huì)影響到其靜力特性[2-5]，因此，以沈陽市高坎渾河景觀橋——鋼-混組合橋塔自錨式懸索橋?yàn)檠芯勘尘埃捎么笮陀邢拊浖⑵淇臻g實(shí)體模型，進(jìn)行全橋的靜力特性分析，考慮在荷載作用下主纜矢跨比、主纜剛度、加勁梁剛度以及主塔剛度這些參數(shù)對(duì)自錨式懸索橋靜力特性的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)的靜力特性做出正確科學(xué)的評(píng)估，為以后設(shè)計(jì)的優(yōu)化、橋梁的施工以及檢測(cè)等提供理論與數(shù)據(jù)上的參考。

1 工程概況

高坎渾河景觀橋位于沈陽市渾河上，大橋連接渾河北部的棋盤山地區(qū)與渾河南部的東陵區(qū)，是沈陽四環(huán)路上的重要節(jié)點(diǎn)之一，如圖1所示。高坎渾河景觀橋主橋橋型為主跨180 m的4跨連續(xù)獨(dú)塔自錨式鋼箱梁懸索橋，跨徑布置為(48+180+180+48) m，總長(zhǎng)456 m，橋面寬度為42.5 m，標(biāo)準(zhǔn)梁高4.0 m，2個(gè)主跨為對(duì)稱懸吊結(jié)構(gòu)。主梁和索塔外殼采用Q345D鋼板、索塔塔身采用C50混凝土。主纜實(shí)際跨徑為179 m，主纜矢跨比為1/13.769。全橋共2根主纜，布置在橋面中央分隔帶區(qū)間，主纜橫橋向中心間距為3.0 m。主纜為兩跨對(duì)稱平面線形，主纜線形為分段懸鏈線，每根主纜采用37根通長(zhǎng)索股，每根索股由127φ5.0 mm的高強(qiáng)度鍍鋅平行鋼絲組成，鋼絲標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 670 MPa。橋塔側(cè)吊索距橋塔中心線名義水平距離為18 m，其余吊索名義水平間距為9 m。緊纜后主纜為圓形，索夾內(nèi)直徑為378 mm(空隙率18%)，索夾外直徑為383 mm(孔隙率為20%)[9]。

2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

高坎渾河景觀橋不同于以往傳統(tǒng)的自錨式懸索橋，它是一座獨(dú)塔兩跨懸吊帶外伸跨的自錨式懸索橋，并且橋塔是由兩種不同材料混合組成，這很大程度上體現(xiàn)出了高坎渾河景觀橋在結(jié)構(gòu)上的一種新穎性。鋼混組合構(gòu)件承載能力高，當(dāng)組合構(gòu)件受到軸心壓力作用時(shí)，橋塔的鋼殼和塔內(nèi)的混凝土都將發(fā)生縱向和橫向的變形，而在材料的彈性階段，混凝土的泊松比變化速度比鋼材的要快上很多，破壞階段時(shí)增長(zhǎng)速度甚至可以達(dá)到4倍。當(dāng)混凝土的泊松比大于鋼材時(shí)，橋塔的鋼管可以很好地控制內(nèi)部混凝土的徑向變形，產(chǎn)生拉應(yīng)力，而混凝土則在徑向和環(huán)向上產(chǎn)生壓應(yīng)力。相比較空心鋼管而言，組合構(gòu)件的承載力和極限壓應(yīng)變得到了提高，并且承載力比單一的空心鋼管穩(wěn)定。橋塔的鋼殼保證了內(nèi)部混凝土三向受壓，約束了其縱向開裂，而鋼殼的局部穩(wěn)定也得到了混凝土的保護(hù)。其次，組合結(jié)構(gòu)的塑性和韌性好。橋塔內(nèi)的高強(qiáng)度混凝土受到鋼殼的約束，防止其發(fā)生脆性破壞，彈性性質(zhì)得到改善，即使混凝土發(fā)生破壞也會(huì)產(chǎn)生一定的塑性變形，而且組合結(jié)構(gòu)在受到?jīng)_擊和振動(dòng)荷載時(shí)，也能產(chǎn)生很好的韌性，提高整體橋梁的抗震性能。其次，組合結(jié)構(gòu)施工方便，鋼材之間的焊縫變短，混凝土免去了架模、拆模等工序，縮短了工期，整體結(jié)構(gòu)自重減輕，很好地克服了“胖柱”問題[6]。

3 撓度理論分析

本文研究對(duì)象屬于中等跨徑的自錨式懸索橋，主纜和加勁梁只有豎向位移，因此本文選擇撓度理論來進(jìn)行分析。但是高坎渾河景觀橋是一座獨(dú)塔兩跨懸吊帶外伸跨的自錨式懸索橋，所以需要對(duì)通用公式進(jìn)行一定的推導(dǎo)，才可以使用，具體加勁梁跨中彎矩、主纜水平拉力以及主纜跨中撓度計(jì)算公式如下。

3.1 加勁梁彎矩

對(duì)于獨(dú)塔兩跨懸吊帶外伸跨的自錨式懸索橋，簡(jiǎn)化考慮外伸跨長(zhǎng)度相同，利用力法，放松支座處彎矩，使之成為靜定結(jié)構(gòu)，得出彎矩公式(1)、(2)、(3)

式中，M2為跨中彎矩，M1、M3為吊索錨固處彎矩；δ11，δ12=δ21，δ23=δ32，δ33為形常數(shù)；Δ1p、Δ2p、Δ3p、Δ4p為載常數(shù)。

3.2 主纜水平拉力

主纜的水平拉力主要由活載作用和全跨吊索分布力作用組合而成，根據(jù)纜索錨固點(diǎn)之間的水平投影縮短量即為加勁梁的壓縮量這一相容條件，可得到主纜的水平拉力公式

γc表示全跨懸吊荷載引起的加勁梁撓度曲線面積

li(i=0,1,2,3)表示外伸左跨，左、右邊跨跨度，外伸右跨；

fi(i=1,2)表示左、右邊跨矢高；ω=ρ2/ρ1；

αt表示主纜線膨脹系數(shù)；t表示主纜溫度變化值；

αts表示加勁梁線膨脹系數(shù)；ts表示主纜溫度變化值；

EI表示加勁梁的抗彎剛度；γb為活載作用下加勁梁撓度曲線面積。

當(dāng)荷載作用位置發(fā)生變化時(shí)，值有所不一樣。

(1)當(dāng)荷載Pi作用在左(右)外伸跨時(shí)

(2)當(dāng)荷載Pt作用在左(右)邊跨時(shí)

式中，M1、M2、M3由公式(1)、(2)、(3)按對(duì)應(yīng)的橋跨計(jì)算得出；其他參數(shù)意義同前式。

3.3 主纜撓度

主纜撓度是由均布荷載p(x)和豎向集中荷載Hp疊加而成，在不同荷載位置處對(duì)應(yīng)的撓度值如下。

3.3.1 活載集度p(x)作用下的撓度

(1)當(dāng)p(x)作用在左右外伸邊跨截面上時(shí)

此時(shí)，0≤x≤αi；αi表示荷載作用位置。

當(dāng)αi≤x≤l0時(shí)，則

(2)當(dāng)p(x)作用在左右邊跨截面上時(shí)

3.3.2豎向集中荷載Hp作用下的撓度

(1)左右外伸邊跨x截面的撓度為

(2)左右邊跨x截面的撓度為

式中，M1、M2、M3由公式(1)、(2)、(3)按對(duì)應(yīng)的橋跨計(jì)算得出；其他參數(shù)意義同前式。

將對(duì)應(yīng)荷載作用位置下的撓度值相加即得到主纜的撓度值。

4 空間有限元建模

根據(jù)相關(guān)圖紙及資料，運(yùn)用大型橋梁空間分析軟件MIDAS軟件建立三維空間桿系模型，如圖2所示。主梁采用整幅等高度鋼箱梁，頂板為正交異性板結(jié)構(gòu)，索塔采用外包鋼殼的鋼筋混凝土現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)。主梁采用彈性梁?jiǎn)卧M，建模時(shí)直接模擬鋼箱側(cè)壁、加勁肋以及縱梁對(duì)截面特性的影響，考慮截面面積(A)、抗彎剛度(Iy，Iz)和抗扭剛度(J)。橋塔采用重合梁?jiǎn)卧獊砟M，通過共節(jié)點(diǎn)來考慮鋼箱與混凝土之間的耦合作用，主塔截面也考慮截面面積(A)、抗彎剛度(Iy，Iz)和抗扭剛度(J)。主纜和吊索采用索單元模擬，僅考慮其截面面積[8-9]。

4.1 邊界條件

主梁4跨連續(xù)，結(jié)構(gòu)體系約束情況為：其主8號(hào)墩為塔梁固結(jié)；主7號(hào)、9號(hào)輔助墩上各設(shè)置2個(gè)雙向活動(dòng)豎向支承球型支座，同時(shí)在輔助墩橫梁上各設(shè)置2個(gè)雙向活動(dòng)橫向支承球型抗風(fēng)支座；主6號(hào)、主10號(hào)過渡墩上各設(shè)置2個(gè)單向活動(dòng)豎向支承球型鋼支座。

由于過渡墩(6號(hào)，10號(hào)墩)、輔助墩(7號(hào)，9號(hào)墩)的墩面都設(shè)有滑動(dòng)支座，所以在主橋上部結(jié)構(gòu)計(jì)算分析模型中，暫且不考慮下部結(jié)構(gòu)相互作用的影響，而是直接在過渡墩和輔助墩處梁底設(shè)置一般支座類型邊界，在塔底用完全固結(jié)處理[8-9]。

4.2 主要作用荷載

(1)結(jié)構(gòu)重力：鋼箱梁、主纜、吊索等按實(shí)際設(shè)計(jì)構(gòu)造計(jì)算重力，橋面及附屬設(shè)施按68 kN/m考慮。

(2)汽車荷載：行車道按公路-Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，非機(jī)動(dòng)車道按滿人荷載標(biāo)準(zhǔn)2.875 kN/m2。

(3)系統(tǒng)溫度荷載：設(shè)計(jì)合龍溫度為5～15 ℃，鋼結(jié)構(gòu)體系升溫采用33.3 ℃，體系降溫采用49.9 ℃；混凝土結(jié)構(gòu)體系升溫采用24.4 ℃，體系降溫采用32.2 ℃。

(4)梯度溫度荷載：鋼箱梁的截面梯度正溫差計(jì)算溫度基數(shù)為T1=20 ℃，T2=6.7 ℃。

(5)風(fēng)荷載：與汽車荷載組合的風(fēng)荷載按主跨橋面處風(fēng)速為25 m/s計(jì)算，百年風(fēng)荷載按基本風(fēng)速為31.4 m/s計(jì)算。

5 分析結(jié)果

在荷載作用不變的前提條件下，通過調(diào)整有限元模型中主纜矢跨比、主纜剛度、加勁梁剛度、主塔剛度等結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋容^分析了主纜跨中撓度、加勁梁跨中彎矩、主纜水平拉力等靜力力學(xué)性能的變化趨勢(shì)[10-14]。

5.1 主纜矢跨比影響

圖3和圖4顯示了在作用荷載不變的情況下，自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移隨著主纜矢跨比按照1/15，1/14，1/13.5，1/13，1/12遞增變化時(shí)所發(fā)生的變化趨勢(shì)。從圖中可以清楚看出，主纜的水平拉力隨著主纜矢跨比的遞增而遞減，但是遞減速率較低，說明其受影響并不大。相比而言，加勁梁的跨中彎矩和主纜位移同樣隨著矢跨比的增大而減小，但是遞減速率較快，相比水平力的變化速率超出了30倍之多，這充分表明結(jié)構(gòu)的豎向剛度與主纜的矢跨比成正比關(guān)系的。

5.2 主纜抗拉剛度影響

圖5和圖6顯示了在作用荷載不變的情況下，自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移隨著主纜抗拉剛度按照0.5～1.5倍率遞增變化時(shí)所發(fā)生的變化趨勢(shì)。從圖中可以清楚看出，主纜的水平拉力隨著主纜抗拉剛度的遞增而遞增，但是遞增速度緩慢。反觀加勁梁的跨中彎矩和主纜位移，與主纜抗拉剛度卻是成反比關(guān)系，并且遞減速度較快，幾乎呈現(xiàn)直線下降。這充分表明結(jié)構(gòu)的豎向剛度、主纜的承載比例與主纜的抗拉剛度是成正比關(guān)系，而加勁梁的承載比例與主纜的抗拉剛度卻是反比關(guān)系。

5.3 加勁梁軸向剛度影響

在作用荷載不變的情況下，自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移隨著加勁梁軸向剛度按照0.5～1.5倍率遞增變化時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力中的加勁梁彎矩和主纜的位移有略微的減少，成反比的關(guān)系，但是減少速率相當(dāng)緩慢，基本可以忽略不計(jì)，而結(jié)構(gòu)內(nèi)力中的主纜水平拉力是基本沒有變化的，這表明加勁梁軸向剛度的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的靜力特性影響不大，設(shè)計(jì)、施工運(yùn)營以及檢測(cè)時(shí)可不列為重點(diǎn)考慮因素。

5.4 加勁梁豎向抗彎剛度影響

圖7和圖8顯示了在作用荷載不變的情況下，自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移隨著加勁梁豎向抗彎剛度按照0.5～1.5倍率遞增變化時(shí)所發(fā)生的變化趨勢(shì)。從圖中可以清楚看出，加勁梁的跨中彎矩隨著加勁梁的豎向抗彎剛度的增加而增加，但是遞增速度較快，幾乎呈現(xiàn)線性關(guān)系的上升趨勢(shì)。反觀主纜的水平拉力和主纜位移，與加勁梁的豎向抗彎剛度卻是成反比關(guān)系，其中主纜的水平力和主纜位移的遞減速度并不快。這充分表明加勁梁的承載比例與加勁梁的豎向抗彎剛度是成正比關(guān)系，而主纜的承載比例與加勁梁的豎向抗彎剛度卻是反比關(guān)系。

5.5 主塔縱向抗彎剛度影響

在作用荷載不變的情況下，自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移隨著主塔縱向抗彎剛度按照0.5～1.5倍率遞增變化時(shí)基本沒有任何的變化。這表明對(duì)于鋼-混組合式的自錨式懸索橋，其主塔外殼的鋼材和塔內(nèi)混凝土的抗彎剛度對(duì)全橋的靜力特性的影響是微乎其微的。

6 結(jié)語

(1)主纜的矢跨比是一個(gè)重要的參數(shù)，它影響到整個(gè)工程結(jié)構(gòu)的剛度，當(dāng)主纜的矢跨比增大時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力和主纜的位移快速減少，主纜的水平拉力卻減少緩慢，說明整體結(jié)構(gòu)的豎向剛度是隨著主纜的矢跨比增大而增大的。

(2)當(dāng)主纜的抗拉剛度增大時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力中加勁梁的彎矩和主纜的位移迅速減少，而主纜的水平拉力在緩慢增大，說明整體結(jié)構(gòu)的豎向剛度隨著主纜的抗拉剛度增大而增大的，并且主纜承受的荷載比例將增大，減少加勁梁的負(fù)擔(dān)。

(3)當(dāng)加勁梁的豎向抗彎剛度增大時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力中主纜的水平拉力和主纜的位移緩慢減少，而加勁梁的彎矩急速增大，說明整體結(jié)構(gòu)的豎向剛度是隨著加勁梁的豎向抗彎剛度增大而增大的，并且加勁梁承受的荷載比例將增大，減少了主纜的承受負(fù)擔(dān)。從結(jié)論1、2、3可以看出，當(dāng)自錨式懸索橋的主纜和加勁梁其中有一個(gè)受到材料或者其他因素影響時(shí)，可以通過提高另一個(gè)參數(shù)的剛度或者線性條件來穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的靜力，在橋梁加固維修時(shí)也可以參考借鑒。

(4)自錨式懸索橋的靜力特性受加勁梁的軸向剛度和主塔縱向剛度這兩個(gè)參數(shù)的影響微小，只要滿足橋梁的設(shè)計(jì)安全規(guī)范就可以，在橋梁設(shè)計(jì)、檢測(cè)以及施工運(yùn)營時(shí)可以不做重點(diǎn)考慮。但是，對(duì)于鋼-混組合橋塔自錨式懸索橋，雖然主塔縱向剛度對(duì)全橋的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響不大，但是塔內(nèi)的混凝土有可能在局部會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞，因此還需要進(jìn)一步對(duì)塔梁固結(jié)區(qū)進(jìn)行必要的有限元分析，了解其局部應(yīng)力分布情況。

[1] 樓莊鴻.自錨式懸索橋[J].中外公路，2002(1):19-22．

[2] 邱文亮，張哲，等.自錨式混凝土吊橋的力學(xué)性能研究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，35(11):1388-1391．

[3] 項(xiàng)海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M].北京:人民交通出版社，2001．

[4] Oehsendorf J A， Billington D P. Self-anchored suspension bridge[J]. Journal of Bridge Engineering， 1999，4(3).

[5] 張哲.混凝土自錨式懸索橋[M].北京:人民交通出版社，2005．

[6] 李斌.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的研究[D].成都：西南建筑科技大學(xué)，2004．

[7] 王志誠.自錨式懸索橋靜動(dòng)力特性撓度理論研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2006．

[8] Midas I T (Beijing) Corporation. Midas/Civil Analysis for Civil Struetures[Z]. Beijing: 2004.

[9] 廣東省冶金建筑設(shè)計(jì)研究院.沈陽四環(huán)快速路高坎渾河景觀橋設(shè)計(jì)復(fù)核報(bào)告[R].廣州：廣東省冶金建筑設(shè)計(jì)研究院，2011．

[10]陳仁福.對(duì)影響扁平箱梁懸索橋靜動(dòng)力性能的幾個(gè)參數(shù)的研究[C]∥第一屆全國索結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)交流會(huì)議論文集.無錫：1991．

[11]Banan M R, Hjelmstad K D. Parameter Estimation of Structure from Static Response. Journal of Structural Engineering， ASCE，11．

[12]Ho-Kyung Kim， Myeong-Jae， Sung-Pil Chang. Non-linear shape-finding analysis of a self-anchored suspension bridge[J]. Engineering Structures， 2002，24．

[13]劉春城，馬桂蘭，陳海波，等.結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)自錨式懸索橋動(dòng)力特性的影響[J].北華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，5(3):273-278.

[14]潘壽東，吳思國，許世旺.鋼筋混凝土加勁梁自錨式懸索橋施工技術(shù)[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2008(9)：44-49.

InfluenceofStructureParametersonStaticBehaviorofSelf-anchoredSuspensionBridgewithSteel-ConcreteCompositePylon

BAO Long-sheng1, CAO Xin1, YU Ling1, LI Qing-gang2

(1.School of Civil Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China; 2.Shenyang South Railway Station Project Construction Headquarters, Shenyang 110179, China)

To understand the static behavior of self-anchored suspension bridge with steel-concrete composite pylon, the three-dimensional finite element software Midas was employed in this paper and a spatial analysis based on deflection theory was carried out. Meanwhile, the relevant structure parameters in the analysis model were contrasted with each other, including the rise-span ratio of main cable, tensile stiffness of main cable, transverse and vertical flexural stiffness of stiffening beam, the longitudinal flexural stiffness of main pylon. The analysis result shows: (a) The structure displacement lessens as the parameter values progressively increase, and the horizontal tensile force of main cable and the bending moment of stiffening beam present different variation trends. (b) The whole static behavior of self-anchored suspension bridge is susceptible to the changes of the main cable’s rise-span ratio and tensile stiffness as well as the stiffening beam’s vertical flexural stiffness, while basically not susceptible to the changes of the stiffening beam’s axial stiffness and the main pylon’s longitudinal stiffness.

self-anchored suspension bridge; steel-concrete composite pylon; structure parameters; static behavior

2013-08-17；

：2013-09-26

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目(2012-K2-31)；高校優(yōu)秀科技人才支持計(jì)劃(LR2013025)；遼寧省“百千萬人才工程”人選項(xiàng)目擇優(yōu)資助(2012921047)

包龍生(1971—)，男，教授，工學(xué)博士，E-mail：baolongshen0067710605@163.com。

1004-2954(2014)05-0060-05

U448.25

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.05.014