基于Pro/Mechanica的數(shù)控車刀的有限元分析

曾齊高，羅 飛，楊世龍

（1.深圳市龍崗職業(yè)技術(shù)學(xué)校，廣東深圳 518172；2.深圳技師學(xué)院，廣東深圳 518040）

基于Pro/Mechanica的數(shù)控車刀的有限元分析

曾齊高1，羅 飛2，楊世龍1

（1.深圳市龍崗職業(yè)技術(shù)學(xué)校，廣東深圳 518172；2.深圳技師學(xué)院，廣東深圳 518040）

數(shù)控車刀作為數(shù)控機(jī)床的重要組成部分，其動態(tài)和靜態(tài)性能的優(yōu)劣對加工精度的影響至關(guān)重要。應(yīng)用Pro/E軟件進(jìn)行硬質(zhì)合金車刀的3D建模，進(jìn)而利用Pro/Mechanica進(jìn)行車刀的有限元分析。根據(jù)分析結(jié)果，車刀的前八種模式的固有頻率遠(yuǎn)離數(shù)控加工過程中的頻率范圍，從而證實發(fā)生共振的幾率較低，所以數(shù)控車刀在加工的過程中的動態(tài)分析運行安全、可靠。根據(jù)切削力計算，分析車刀的受力情況，并利用Pro/Mechanica進(jìn)行車刀的靜態(tài)分析，得出應(yīng)力、位移的變化情況，并找出應(yīng)力最大位置進(jìn)而進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化。

車刀；硬質(zhì)合金；Pro/Mechanica；有限元分析

0 引言

從有限元方法（Finite Element Methods）這個名詞第一次出現(xiàn)，到今天有限元在工程上得到廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷了四十多年的發(fā)展歷史，理論和算法都已經(jīng)日趨完善。有限元的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化，就是將實際結(jié)構(gòu)假想地離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體，實際結(jié)構(gòu)的物理性能可以通過對離散體進(jìn)行分析，得出滿足工程精度的近似結(jié)果來替代對實際結(jié)構(gòu)的分析，這樣可以解決很多實際工程需要解決而理論分析又無法解決的復(fù)雜問題。

Pro/Mechanica是Pro/Engineer的一個模塊，主要包含結(jié)構(gòu)分析和熱力分析兩個次模塊，其中，結(jié)構(gòu)分析模塊進(jìn)行零件和裝配體的結(jié)構(gòu)分析，包含靜態(tài)分析、模態(tài)分析、屈曲分析、接觸分析、預(yù)應(yīng)力分析及振動分析等；熱力分析模塊進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和溫度分布分析，并可根據(jù)其熱力狀態(tài)進(jìn)行靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計[1-2]。

本文采用Pro/Engineer對數(shù)控車刀進(jìn)行三維建模，利用Pro/Mechanica進(jìn)行模態(tài)分析和靜態(tài)分析，獲得數(shù)控車刀的固有頻率，并結(jié)合實際加工對其進(jìn)行靜力分析，得出不同加工過程中切削力對車刀應(yīng)力的影響。

1 數(shù)控車刀建模及切削力分析

1.1 數(shù)控車刀建模

本文選用數(shù)控車刀為35°偏刀，該車刀由刀柄、刀粒、墊片以及緊固件組成，其主要參數(shù)如表1所示。文中利用Pro/Engineer Wildfire 5.0對該車刀進(jìn)行三維建模，模型以及刀具實物如圖1所示。

表1 刀具主要參數(shù)表

圖1 數(shù)控車刀

1.2 數(shù)控車刀受力分析

工件在數(shù)控車削加工過程中，車刀一方面受到切屑形成過程中彈性變形及塑性變形產(chǎn)生的抗力，另一方面受到刀具切屑及工件表面之間的摩擦阻力，克服這兩方面的力而構(gòu)成了切削合力，它作用在前刀面和后刀面上，對于銳利的刀具及正常磨損的刀具，作用在后刀面的力所占比例很小，作用在前刀面的切削力是主要的[3]，文中以在前刀面的作用力替代切削力。根據(jù)牛頓第三定律，車刀在切削過程中所受的力即為該切削合力的反作用力，方向相反，大小相同，車刀受力分析如圖2所示[4]。

圖2 數(shù)控車刀受力分析

根據(jù)機(jī)械加工工藝手冊[5]可知，該切削力可分解為

其中vf為進(jìn)給速度（mm/min）；n為數(shù)控機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速（r/min）；ap為背吃刀量（mm）；P1.1為單位切削力（N/mm2）；Kr0為車刀主切削刃與進(jìn)給方向的夾角；Kp、Kf為由實驗獲得的切削力比例系數(shù)（切削鋼料時Kp取0.3～0.5，Kf取0.1～0.3）；u為切削層厚度對單位切削力的影響程度。

2 數(shù)控車刀的模態(tài)分析

文中首先運用Pro/Engineer Wildfire5.0建立3D模型，再用Pro/Mechanica軟件進(jìn)行FEM分析，求解出固有頻率，具體步驟如圖3所示。

圖3 車刀的有限元分析步驟

2.1 設(shè)置材料并指定材料

文中所用的數(shù)控車刀由多個部分組成，每一部分的材料是不一樣的，其中刀粒采用的是WC硬質(zhì)合金材料[5]，其他部分采用鋼材料，其特性參數(shù)如表2所示。

表2 材料特性參數(shù)表

2.2 網(wǎng)格劃分

利用Pro/Mechanica的AutoGEM功能對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到邊數(shù)252，面數(shù)338，四面體數(shù)142，最小邊角5.06°，最大邊角169.91°，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分

2.3 設(shè)置約束

根據(jù)車刀在加工過程中的實際情況，刀柄底面以及側(cè)面需固定，所以設(shè)置平面約束，刀粒與刀具主體為螺紋連接，所以設(shè)置一個銷釘約束，具體如圖5所示。

圖5 設(shè)置約束

2.4 模態(tài)分析計算

由于模態(tài)分析無需加載荷，完成上述步驟即可進(jìn)行模態(tài)分析，設(shè)置模態(tài)分析模式數(shù)為8，分析其不同模式的應(yīng)力、位移、應(yīng)變等，具體分析結(jié)果如圖6所示。

如圖7所示，數(shù)控車刀的前8種模式的頻率隨著模式的增加頻率依次遞增，頻率數(shù)值在12 671.2～30 181.4 Hz范圍之間，根據(jù)數(shù)控加工的運行情況下，電源的頻率為50 Hz，低速車床主軸轉(zhuǎn)速的頻率在100 Hz（相當(dāng)于6 000 r/min）以下，而該車刀的固有頻率遠(yuǎn)離上述兩個頻率，所以在數(shù)控加工過程中，發(fā)生共振的幾率較低，所以數(shù)控車刀在加工的過程中的動態(tài)分析運行安全、可靠。

3 數(shù)控車刀的靜態(tài)分析及參數(shù)優(yōu)化

數(shù)控車刀的靜態(tài)分析步驟包括設(shè)置材料并指定材料、網(wǎng)格劃分、設(shè)置約束、設(shè)置載荷、分析計算等。其中設(shè)置材料、網(wǎng)格劃分、設(shè)置約束與模態(tài)分析的過程一致；設(shè)置數(shù)控車刀的載荷包括刀柄的夾持力以及切削力的反作用力。本文分析車刀的粗車以及半精車的切削力對車刀的應(yīng)力影響，工件為鋼料，刀具材料為WC硬質(zhì)合金，查機(jī)械加工工藝手冊并代入前文計算切削力公式計算，如表3所示。

按照靜態(tài)分析步驟，需要設(shè)置載荷，將表3載荷賦予數(shù)控車刀，如圖8所示，然后進(jìn)行靜態(tài)分析，分析結(jié)果如圖9所示。

由分析結(jié)果可知粗車的靜態(tài)分析最大應(yīng)力為6.189e+3 MPa，最大位移量為1.036e-2 mm，半精車的靜態(tài)分析最大應(yīng)力為3.053e+3 MPa，最大位移量為5.11e-3 mm。從上述結(jié)果可以得出粗車時最大應(yīng)力發(fā)生在刀尖處，應(yīng)力值已經(jīng)超過硬質(zhì)合金的抗彎強(qiáng)度5 460 MPa，所以此處在粗車時可能會發(fā)生破壞，而半精車的參數(shù)在刀具的安全范圍內(nèi)。利用粗車的切削參數(shù)進(jìn)行真實切削時，會發(fā)生崩刀，這與分析結(jié)果一致。所以此處需要優(yōu)化粗車時的切削參數(shù)，參數(shù)優(yōu)化后結(jié)果如圖10所示，優(yōu)化前后結(jié)果對比如表4所示。

從表4可知，參數(shù)優(yōu)化后的最大應(yīng)力已經(jīng)在硬質(zhì)合金的抗彎強(qiáng)度之內(nèi)，所以在此切削參數(shù)進(jìn)行切削加工時，車刀的刀尖是安全可靠的。

4 結(jié)論

數(shù)控車刀作為數(shù)控機(jī)床的重要組成部分，其動態(tài)和靜態(tài)性能的優(yōu)劣對加工精度的影響至關(guān)重要。本文應(yīng)用Pro/E軟件進(jìn)行硬質(zhì)合金車刀的3D建模，進(jìn)而利用Pro/Mechanica進(jìn)行車刀的有限元分析，根據(jù)分析結(jié)果，得出以下結(jié)論。

（1）數(shù)控車刀的前8種模式的頻率隨著模式的增加頻率一次遞增，頻率數(shù)值在12 671.2～30 181.4 Hz范圍之間，根據(jù)數(shù)控加工的運行情況下，電源的頻率為50 Hz，低速車床主軸轉(zhuǎn)速的頻率在100 Hz（相當(dāng)于6 000 r/min）以下，而該車刀的固有頻率遠(yuǎn)離上述兩個頻率，所以在數(shù)控加工過程中，發(fā)生共振的幾率較低，所以數(shù)控車刀在加工的過程中的動態(tài)分析運行安全、可靠。

圖6 模態(tài)分析結(jié)果

（2）根據(jù)計算切削力，分析車刀的受力情況，由分析結(jié)果可知粗車的靜態(tài)分析最大應(yīng)力為6.189e+3 MPa，最大位移量為1.036e-2 mm，半精車的靜態(tài)分析最大應(yīng)力為3.053e+3 MPa，最大位移量為5.11e-3 mm。粗車時最大應(yīng)力大于刀粒（硬質(zhì)合金）的抗壓強(qiáng)度，半精車時最大應(yīng)力小于

圖7 不同模式頻率變化圖

圖8 設(shè)置載荷

表3 粗車/半精車的參數(shù)表

表4 粗車參數(shù)優(yōu)化前后結(jié)果對比表

圖9 靜態(tài)分析結(jié)果

抗彎強(qiáng)度。對粗車參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化之后，最大應(yīng)力是4.942e+3 MPa，小于硬質(zhì)合金的抗彎強(qiáng)度，所以在此切削參數(shù)進(jìn)行切削加工時，車刀的刀尖是安全可靠的。

Finite Element Analysis of CNC Lathe Tool Based on Pro/Mechanica

ZENG Qi-gao1，LUO Fei2，YANG Shi-long1
（1.Shenzhen Longgang Vocational Technical School，Shenzhen518172，China；2.Shenzhen Institute of Technology，Shenzhen518040，China）

The CNC lathe tool，as an important part of CNC lathe，the impact of dynamic and static performance is essential to the machining accuracy.In this paper，Pro/E was used to build 3D modeling of hard metal lathe tool，and Pro/Mechanica was applied to conduct analysis of the model.Based on the analysis results，the natural frequency of the eight models of the lathe tool were away from the range of CNC machining processing frequency，which confirming a low probability of occurrence of resonance，so the CNC lathe dynamic analysis in the course of processing was security and reliable.According to the calculation of cutting force and the forces on the lathe tool，Pro/Mechanica was used to do static mechanical analysis of the lathe tool，which gave stress and displacement of the lathe tool，identified the position of the maximum stress to optimize cutting parameters.

lathe tool；hard metal；Pro/Mechanica；FEA

TG513

：A

：1009－9492(2014)12－0066－05

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.12.017

2014－08－27