讓合作探究成為初中學生學習數學的有效動力

季新宇

新課程最重要的理念就是轉變學生的學習方式，提倡探究學習、合作學習，培養學生的創新精神和創造能力。筆者從事數學教學多年，在引領初中學生合作探究數學并解決數學問題方面作了一定的探究，也做了一番努力。雖然本身的水平和能力有限，未曾產生轟動效應，但對自己和學生具有一定意義上的積極影響。

一、數學合作探究需要學生具備合作理念

初中數學課堂教學需要以培養學生創新能力和創造精神為核心，隨著義務教育階段數學教材的不斷改革，要求學生具有創新和創造意識。于是教師充分關注學生的創新和創造，在具體的教學過程中總在想方設法發現一些具有創新創造能力的苗子和尖子，對他們總是關愛有加。可我們忽略了一點：義務教育的數學教學要求學生都得到發展，要求人人學到有價值的數學知識。如果我們只關注少數苗子和尖子，那么全體學生都得到發展將會成為一句空話。筆者認為，課堂教學不能僅顧幾個苗子，要讓苗子發揮教師力所不能及的作用，就必須讓學生合作。我們必須看到的事實是，一些苗子或尖子往往不樂意與他人合作，因為在他們心目中，還是個人英雄主義第一。從這些現象可以看出，合作探究需要學生具備合作理念。為了使學生樹立這樣的理念，在平時的數學教學中，筆者沒有少做這方面的工作，每接手一個新班，都對學生有個實打實的了解，看看哪些學生思維比較敏捷，在具體解決數學問題時思路比較通暢；看看哪些學生思維能力平平，但學習態度端正，愿意與他人合作；看看哪些學生的思維能力比較低下。培養不同層面學生的合作理念的策略應當是有差異的。在平時的教學中，對那些學有余力的學生，應盡量讓其知道任何人的智慧發展都必須集他人之力量，一個人的智慧總是十分有限的；對那些智力本身就有一定缺陷的學生，總是對他們循循善誘，讓他們盡快明白：如果不注意參與集體性合作，一切都坐享其成，則永遠學不到有價值的數學知識。

二、數學合作探究需要學生置身于合作氛圍中

對于學生而言，講任何大道理都是不行的，數學課堂教學是一種實踐性比較強的教學，那么要想讓學生比較理想地進行一定意義上的合作，就必須讓他們真正置身于濃郁的合作氛圍中，而且必須使得每個學生都能享受到真正意義上合作學習的樂趣。如教學關于中位線的內容時，筆者就讓學生在愉悅的氛圍中合作，首先運用白板展示了這樣的問題情境：在看白板所示的四邊形圖后同桌進行交流，把自己的觀察所獲及自己的猜想和證明的結果說給同桌聽。從同學們的表情可以知道，他們解決這樣的問題是比較順利的。為了使解決問題能夠向縱深發展，也為了營造更好的合作氛圍讓學生進行合作探究，筆者向學生拋出了這樣的問題：數學學習就是要能夠發現數學中的更多問題，如果我們利用剛才老師給你們的問題背景，肯定還能夠提出更多有價值的問題。實際上學生能夠發現更多有價值的問題是理想合作探究的前奏。筆者給了學生一定的自主發現問題的時間，學生安靜地做著自己的思考（當然也有少數學生仍然不專心，筆者便以眼神予以示意）。一段時間后，課堂沸騰起來，因為學生發現的問題極多，而學生在傾訴自己所提出問題時，其余學生則又在對別人所提出的問題進行思考，甚至就當時進行辯駁。當一個學生把任意四邊形改成矩形時，學生頓時開始遐想，又熱烈討論；而學生在討論之余，又有學生將問題延伸下去，學生之間友好地提問：你為什么產生這樣的疑問？那學生便有板有眼地回答了這個問題。聽到該同學的回答，我感到十分欣慰，但更欣慰的還在后頭，那就是很多同學都能夠將“任意四邊形”改成菱形、正方形、一般梯形、等腰梯形、直角梯形等。這給我的啟示是，雖然所有學生所提出的問題給人的感覺不一樣，但有一點是可以肯定的，那就是學生已意識到了數學的學習是完全可以舉一反三地發現和解決問題的。雖然學生所提出的問題價值不一，但學生已進入思考與探究狀態，數學課堂就需要這樣的形態。

三、合作探究需要學生發揮合作能力

新的數學課程標準要求數學課堂教學讓學生實現經歷（感受）、體驗（體會）、探索這樣三個層次，要使得數學教學真正實現這樣的目標，從合作學習的意義及具體的目標講，就要努力使學生在已有生活經驗基礎上和生動有趣的學習情境中開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。從一定意義上說，初中學生合作探究應當在無聲勝有聲的境界中，使得所有學生都在不經意間把自己參與合作的智慧和能力發揮出來。所以，在平時的數學課堂教學中筆者不做過多的合作學習小組分工，而是力求讓每個學生都能明白合作探究的意義，發揮自身的作用。譬如與同學們一起學習二次函數的相關內容，學習二次函數必須思考二次函數在實際生活中的運用，我們完全可以利用學生的力量和智慧從已有的實際生活經驗中獲取。所以，教學二次函數的雙根式在實際生活中的運用，可讓學生從自己周圍的生活中獲取具有實實在在的意義的例證，在找到具體之實例后再共同解決這些問題。同學們從生活中尋求實例的積極性非常高，找到的實例也比較多，經過合作發現的有價值意義的實例比較豐富。有的學生能從商品的銷售角度知曉二次函數就存在于商品的銷售中，我們可以利用其求最大利潤問題；有的學生能從家庭圍墻建筑的角度知曉二次函數就在家庭建筑的諸多求圖形的面積中；有的學生還從解決對稱軸和頂點坐標上拓展到雙根式解決的途徑。當學生把這些有價值的發現和盤托出后，都豁然開朗，為自己發揮作用而自豪，為自己有所提高而興奮。