電網(wǎng)短期負荷預測的BP-ANN方法及應用

張剛，劉福潮，王維洲，李正遠，鄭晶晶，梁雅芳

(國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學研究院，蘭州市730050)

0 引言

電力系統(tǒng)短期負荷預測是電力系統(tǒng)發(fā)電計劃的重要組成部分，是電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行的基礎［1］。提高電力系統(tǒng)負荷預測精度一直是國內(nèi)外學者所關注的熱點問題。

近年來，出現(xiàn)了多種電力系統(tǒng)短期負荷預測方法，主要有回歸分析法［2］、指數(shù)平滑模型［3］、隨機時間序列模型［4-5］、灰色預測模型［6-7］、支持向量機及其改進模型［8-10］、神經(jīng)網(wǎng)絡及其改進模型［11-14］和組合預測模型［15-16］。從各種方法所使用的數(shù)據(jù)出發(fā)，可以將現(xiàn)有的方法分成2種類型，一種是考慮天氣因素的方法;另一種是不考慮天氣因素的方法，也就是基于歷史數(shù)據(jù)的方法。這2種方法在應用中，各有利弊，基于歷史數(shù)據(jù)的方法應用簡單，建模比較容易，但考慮的因素較少，精度較低;考慮天氣因素的方法雖然考慮影響負荷預測因素較多，但因為各種影響因素本身都是預測值，存在預測誤差，應用于預測模型可能引起更大的誤差，且這些預測值往往由于條件限制，不容易獲取。因此，需要一種既能提高預測精度，且考慮因素較少的預測方法。基于上述原因，本文提出一種基于反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(back-propagation artificial neural network，BP-ANN)的負荷預測方法，首先選取多年歷史數(shù)據(jù)，采用多尺度熵對其進行系統(tǒng)的分析，在此基礎上建立一種基于歷史數(shù)據(jù)的BPANN負荷預測模型，最后將預測模型應用于實際的負荷預測當中，同時，和其他2種BP-ANN預測模型的預測結(jié)果作對比，以驗證此模型的性能。

2 BP-ANN基本原理

BP網(wǎng)絡是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一，該網(wǎng)絡的優(yōu)點有:(1)結(jié)構(gòu)簡單，可操作性強;(2)其實質(zhì)是從輸入到輸出的非線性映射，且具有實現(xiàn)任何復雜非線性映射的功能;(3)具有自學習能力，并具有一定的推廣、概括能力。正是BP網(wǎng)絡的這些優(yōu)點，本文選用3層BP網(wǎng)絡進行馬斯京根模型參數(shù)的動態(tài)估計，3層BP網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 3層BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖Fig.1 3-layer BP network structure

圖中分為輸入層、隱含層和輸出層3層結(jié)構(gòu)，輸出層節(jié)點數(shù)為n個，隱含層為p個，輸出層為m個，輸入層和隱含層之間的權(quán)重用表示，隱含層和輸出層之間的權(quán)重用表示，隱含層節(jié)點的閾值為 θi(i=1，2，…，p)，輸出層節(jié)點的閾值為 μi(i=1，2，…，m)。BP網(wǎng)絡的學習過程在諸多文獻中都有描述，可參見文獻［17］。

從BP-ANN的基本原理可知，采用BP模型進行預測的前提條件是確定BP模型的輸入層、輸出層和隱含層。對于負荷預測而言，如果以歷史數(shù)據(jù)為基礎預測未來一個時刻的負荷值，則BP模型的輸出層為1，為未來時刻負荷值，隱含層的參數(shù)值至今沒有一個很好的辦法來確定，一般可以采用試錯法去確定，因此，對于BP模型而言，最重要的其實是輸入層的確定。

3 負荷數(shù)據(jù)的多尺度熵分析

3.1 多尺度熵基本原理

熵被廣泛用來表達信息的復雜性，傳統(tǒng)熵是系統(tǒng)無序性的度量。Kolmogorov-Sinai(KS)熵是通過計算新信息的平均產(chǎn)生率來表征信號的復雜性;近似熵［18-19］(approximate entropy，ApEn)來源于 KS 熵，適用于短時序列復雜性分析;樣本熵［20］(sample entropy，sampEn)是對近似熵的進一步修正。

3.1.1 樣本熵

ApEn在比較相似數(shù)據(jù)段的計算中包含了自身數(shù)據(jù)段的比較，這就導致了結(jié)果的偏差。SampEn不包含自身數(shù)據(jù)段的比較，它是條件概率的負平均自然對數(shù)的精確值，SampEn計算不依賴于數(shù)據(jù)的長度，并且比ApEn有更好的一致性。

設原始時間序列為 x(1)，x(2)，…，x(N)，共 N點，該序列的SampEn計算如下:

(1)按序號序列順序組成一組m維矢量X(i)=［x(i)，x(i+1)，…，x(i+m － 1)］，i=1，2，…，N －m+1;

(2)定義X(i)和X(j)間的距離d［X(i)，X(j)］為兩者對應元素中差值最大的一個，即 d［X(i)，m －1，計算 X(i)與其余矢量 X(j)(j=1，2，…，N － m+1，j≠ i);

(3)給定閾值r的數(shù)目及此數(shù)據(jù)與距離總數(shù)N－m的比值，即的數(shù)目}/(N － m)，i=1，2，…，N － m+1;

(5)把維數(shù)加1，變成m+1，重復步驟(1)～(4)，得 Cm+1(r);

(6)理論上，此序列的樣本熵為 SampEn(m，r，N)=－lnCm(r)/Cm(r)。

SampEn的值顯然與 m，r的取值有關，一般取m=2，r=0.1 ～ 0.2SD，SD是原始數(shù)據(jù)x(i)，i=1，2，…，N的標準差，序列長度N取1 000點以上。

3.1.2 多尺度熵

ApEn、SampEn等參數(shù)取決于系統(tǒng)的一步差分(Hn+1－Hn)，是基于單尺度的分析，沒有考慮到尺度大于1時的系統(tǒng)特性。

設原始數(shù)據(jù)為{x(1)，x(2)，…，x(N)}，現(xiàn)構(gòu)造粗粒化序列{y(τ)}:

(2)對不同的τ，分別計算粗粒化序列{y(τ)}的樣本熵。

以上過程即多尺度下的熵分析，稱作多尺度熵分析。τ即尺度因子，當τ=1時，時間序列{y(1)}就是原始時間序列。

3.2 尺度熵的負荷分析

在建立用于負荷預測BP-ANN模型時，許多學者采用預測時間點以前的臨近數(shù)據(jù)作為BP-ANN的輸入建模［21-22］，其基本思想是預測點只和近期數(shù)據(jù)點的發(fā)展趨勢有關，為此，本文基于建立臨近點與預測點的自相關系數(shù)圖，數(shù)據(jù)選取陜西電網(wǎng)2004年末的日數(shù)據(jù)，見圖2。

圖2 預測點和臨近點的相關系數(shù)Fig.2 Correlation coefficients of predictive points and adjacent points

從圖2可以看出預測點和臨近4個點之間的相關系數(shù)的變化趨勢，其中，p(t)代表預測負荷值，p(t－1)代表預測負荷值的前一個負荷值，以此類推。很明顯，預測點與臨近點之間的相關關系值是逐漸降低的。為了評價BP-ANN建模時臨近數(shù)據(jù)點增加產(chǎn)生的影響，本文采用上文提到的多尺度熵方法進行評價。采用陜西電網(wǎng)負荷2003年1月1日至2009年12月31日的日負荷數(shù)據(jù)作為基礎資料，采用上文提到的方法計算負荷的熵，參數(shù)m=3，r=0.1SD計算后的結(jié)果見圖3。

圖3 負荷數(shù)據(jù)的熵值Fig.3 Entropy of load data

從圖3中可以看出，隨著尺度因素的增大，負荷數(shù)據(jù)的熵值逐漸減小，而尺度1和尺度2之間的熵值變化非常大，說明臨近數(shù)據(jù)混亂程度更大，當參數(shù)r取不同值時都會有同樣的規(guī)律。根據(jù)圖2，可以得出，采用臨近數(shù)據(jù)建立BP-ANN的負荷預測模型會對預測精度有一定影響，應該采用非臨近數(shù)據(jù)建立模型。

3 短期負荷預測的BP-ANN構(gòu)建

根據(jù)前文中提到的自相關系數(shù)，本文從自相關系數(shù)出發(fā)建立適應電力系統(tǒng)的短期負荷BP-ANN預測模型。即從負荷數(shù)據(jù)系列找到與預測值系列最相關的數(shù)據(jù)系列作為BP-ANN模型的輸入，預測值p(t)和歷史數(shù)據(jù)的相關系數(shù)如圖4所示。

圖4 預測值和歷史數(shù)據(jù)的相關系數(shù)Fig.4 Correlation coefficients of predictive value and historical data

從圖4中可以看出，負荷預測值p(t)并不僅和臨近2個負荷值p(t－1)、p(t－2)相關性強，還周期性地與一些歷史數(shù)據(jù)有較強的相關性，因此，可以用這些相關性較強的歷史數(shù)據(jù)來建模。基于此，本文以圖4中與預測值相關性最強的8個歷史數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，隱含層參數(shù)為4，以下一個h的負荷數(shù)據(jù)值為輸出，建立8－4－1的BP-ANN負荷預測模型，如圖5所示。

圖5 負荷預測的BP-ANN模型Fig.5 BP-ANN model for load forecasting

4 應用實例

陜西電網(wǎng)是一個水火并濟以火電為主的電網(wǎng)。火電主要分布在關中，水電主要分布在陜南，現(xiàn)已基本形成以330 kV電壓為主網(wǎng)架的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。供電范圍已覆蓋陜南的安康、漢中、商洛;陜北的延安、榆林、神木;關中的西安、咸陽、寶雞、渭南、銅川等絕大部分地區(qū);西安、咸陽、寶雞、渭南等地區(qū)是電網(wǎng)的核心。陜西電網(wǎng)的短期負荷預測十分重要，直接決定著水電和火電機組的運行方式。本文以陜西電網(wǎng)2003—2008年的24點短期負荷數(shù)據(jù)為基礎，用本文提出的BP-ANN模型進行預測，同時采用2009年的數(shù)據(jù)進行驗證。

與此同時，本文采用文獻［22］和［23］提出的方法(分別命名為方法1和方法2)進行預測，并采用平均絕對誤差、誤差平方和、平均相對誤差這3個評價指標對結(jié)果進行評價，結(jié)果見表1。

表1 3種方法預測結(jié)果及對比Tab.1 Comparison of 3 forecasting approaches

從表1中可以看出，對比3種方法中的各個指標結(jié)果，本文提出的方法都是最優(yōu)秀的，說明本文提出的方法在陜西電網(wǎng)短期負荷預測中具有更高的精度，更實用。根據(jù)本文方法，2009年陜西電網(wǎng)某日負荷預測結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，負荷預測的結(jié)果從趨勢發(fā)展上看，基本與實測負荷一致，說明本方法用于陜西電網(wǎng)短期負荷預測無論是實際操作上，還是預測效果上都是可以的，從而為電網(wǎng)短期負荷找到了一種切實可行的方法。

圖6 2009年末日負荷預測結(jié)果Fig.6 Load forecasting results in 2009

5 結(jié)論

(1)從負荷數(shù)據(jù)著手，采用多尺度熵對負荷數(shù)據(jù)進行分析，得出傳統(tǒng)的僅僅采用負荷預測的臨近數(shù)據(jù)建立BP-ANN網(wǎng)絡模型會影響預測精度，負荷預測不僅和臨近數(shù)據(jù)有關，還周期性地和歷史負荷數(shù)據(jù)有關。

(2)采用與臨近數(shù)據(jù)相關關系法篩選BP-ANN的輸入層變量，從而建立BP-ANN的負荷預測模型，將該模型應用于陜西電網(wǎng)短期負荷預測中，并和其他2種方法作對比，結(jié)果表明:本文提出的方法更有效，預測精度更高。

致 謝

本文中的相關實驗數(shù)據(jù)是陜西省電力公司有關人員提供的，在此表示感謝。

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