燃煤電廠鍋爐燃燒系統的回聲狀態網絡建模

孫靈芳，麻世博，趙瑞，趙光軍

(1.東北電力大學自動化工程學院，吉林省吉林市132012;2.廣州華潤熱電有限人司，廣州市511455)

0 引言

燃煤發電廠的鍋爐燃燒控制系統是一個“三入三出”的強耦合、非線性、大慣性、大延遲、參數時變和不確定的系統［1］，很難建立精確的、適應性強的模型，嚴重制約了鍋爐燃燒系統優化和控制的研究。燃燒系統的模型辨識早期采用傳統的方法，如理論建模法、階躍響應曲線擬合法、子空間辨識法等［2-4］。這些方法較為簡單，只能得到鍋爐燃燒系統對象近似的傳遞函數或狀態空間線性模型，模型精度較低。近年來，多使用智能算法建模，如利用支持向量機或T-S模糊模型建模，可以得到燃燒系統非線性模型，但無法適應燃燒系統的時變性和大延遲［5-6］。神經網絡是近年來應用最多的燃燒系統辨識工具。鍋爐燃燒系統建模多使用BP網絡、RBF網絡、小波網絡等前饋神經網絡，以及Elman網絡等遞歸神經網絡［7-10］。這些神經網絡模型能夠較精確地辨識燃燒系統的強耦合性和非線性，并可以采用動態訓練算法提高對燃燒系統的時變性和不確定性的適應能力。

遞歸神經網絡內部擁有延遲和反饋環節，可以準確地描述任意的非線性動態系統，具有很強的動態逼近能力，也能夠適應辨識系統的大慣性和大遲延。回聲狀態網絡(echo state network，ESN)是一種新型遞歸神經網絡，其訓練方法簡單高效，訓練時間和辨識精度在遞歸神經網絡中也是最優的［11］。因此，本文選擇使用ESN建立鍋爐燃燒系統的模型。

本文將回聲狀態網絡的結構進行了改進，并使用經過處理和優選的現場數據，采用改進的回聲狀態網絡建立了鍋爐燃燒系統的靜態模型和動態模型，研究了燃燒系統的各種神經網絡模型的精度和適應性。

1 回聲狀態網絡簡介

1.1 回聲狀態網絡基本模型

ESN是一種新型的遞歸神經網絡，是由Jaeger［12］于2001年提出的。圖1給出了最常用的ESN的基本結構，由輸入層、中間狀態儲備池(dynamic reservoir，DR)、輸出層3個部分組成。DR包含了大量隨機生成且稀疏連接的神經元，使得網絡具有良好的短期記憶能力和非線性動態特性［11］。

圖1 ESN的基本結構Fig.1 Basic structure of ESN

常用的ESN的狀態方程為

輸出方程為

ESN訓練時W、Win、Wfb按要求隨機產生并不再變化。為使DR具有回聲狀態特性，W是稀疏矩陣，其連接密度φ為0.01～0.05，譜半徑γ的絕對值小于1。訓練時只需調整Wout的值，使得ESN訓練變得更加簡單、快捷。Wout的產生使用了線性回歸的方法，只需要1次迭代就可以計算出Wout。

1.2 改進的回聲狀態網絡

由于ESN的建模精度不理想，可以將ESN模型的結構進行改進，構造一種改進的回聲狀態網絡(improved echo state network，IESN)用于鍋爐燃燒系統的建模。由于ESN的W、Win、Wfb按要求隨機產生，以及網絡內部的反饋連接，網絡輸出有可能呈現不穩定的特性，訓練輸出會以一定的概率出現很大的誤差。為減少訓練輸出不穩定的概率，可以在訓練時對狀態方程添加一定幅度的白噪聲Av(n)［13］。v(n)為最大值為1的白噪聲向量，其權值A一般較小。

為了改變各輸入變量對狀態儲備池的貢獻率，適應各變量之間的耦合程度，需要在輸入變量u前乘以輸入權值矩陣Gin。為了改變各輸出變量對狀態儲備池的貢獻率，適應各輸入輸出變量間的慣性和遲延，需要在輸出變量y前乘以輸出權值矩陣Gout。為了減少反饋到DR的輸入，以保持網絡輸出的穩定性，在反饋進入狀態儲備池的輸出反饋矩陣Wfb前乘以一個反饋權值矩陣Gfb。

綜上，IESN的狀態方程為:

輸出方程為:

IESN的訓練方法與ESN相同。

2 數據處理和數據優選

本文建模所需要的數據來自華電集團某燃煤電廠的一臺300 MW機組，共采集了與鍋爐燃燒系統有關的12個變量的數據，采樣時間為1 s，采樣點數為16 072點。首先，進行數據處理。使用鄰域為49的3σ準則，將含有粗大誤差數據用臨近點的線性插值代替。采用7點鄰域平滑濾波處理數據，去除數據中的部分噪聲，并且將數據線性歸一化至區間［－1，1］［14］。建模完成后，則需要按照前面歸一化的參數，將訓練輸出數據反歸一化，恢復數據的單位和數值。

然后，進行數據優選。在采集數據中的所有變量中，除3個主要輸入變量和3個輸出變量外，剩余的6個輸入變量，作為干擾，都會對3個輸出量在理論上產生一定的影響，需要從中選出幾個輔助輸入變量與主要輸入變量一同作為神經網絡的輸入。本文采用平均影響值(mean impact value，MIV)算法［15］，根據9 個輸入變量MIV的相對大小，同時考慮理論上各輸入變量與輸出變量的關系，選取了3個變量為鍋爐燃燒系統建模的輔助輸入變量。模型的輸入輸出變量如圖2所示。

作為神經網絡的輸入數據，需滿足致密性、遍歷性、相容性等要求［16］，才能使用數據建立足夠精確的神經網絡，使神經網絡的預測誤差足夠小。綜合上述3點要求，本文選取處理后的現場數據中的第12 101至13 100共1 000組輸入輸出數據作為導師數據，用于網絡訓練，選取第13 301至13 400共100組輸入輸出數據，作為標準預測數據用于預測。

圖2 神經網絡模型的輸入輸出變量Fig.2 Input and output variables of Neural Network

3 鍋爐燃燒系統的靜態建模

3.1 ESN與IESN的比較

為了比較ESN和IESN的建模性能，用2種網絡分別建立鍋爐燃燒系統的靜態模型，并將模型的性能進行比較。模型性能中，建模精度，用網絡的訓練誤差，即網絡訓練輸出數據相對于導師輸出數據的平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)來量度［17］;適應性，則用網絡的預測誤差，即預測輸出數據相對于標準預測輸出數據的MAE表示;建模效率，則用建模用時，即模型訓練和預測程序的運行耗時來評價。ESN中，其DR神經元個數N、連接密度φ、譜半徑γ、導師信號的起始時間點T0這4個參數，及IESN中上述4個參數及噪聲權值A、輸入權值矩陣Gin、輸出權值矩陣Gout和反饋權值矩陣Gfb共8個參數，對網絡的訓練和預測誤差大小都有重要的影響。本文采納上述參數的經驗取值范圍，并結合鍋爐燃燒系統的實際情況進行嘗試，測試得到了ESN和IESN的上述參數的最優值。

2種靜態模型的性能如表1所示。采用最優參數ESN和IESN的鍋爐燃燒系統靜態模型輸出數據的絕對誤差如圖3所示。ESN結構改進后，模型的建模用時基本不變，訓練誤差和預測誤差都有明顯的降低，模型的精度和適應性都有所提高。因此，本文選用IESN建立鍋爐燃燒系統的靜態模型。

表1 ESN與IESN靜態模型的性能Tab.1 Performances of ESN and IESN static models

圖3 ESN與IESN靜態模型輸出數據絕對誤差Fig.3 Absolute error of ESN and IESN static model output data

3.2 IESN與其他神經網絡的比較

本節將使用IESN建立的鍋爐燃燒系統的靜態模型，與3種前向型神經網絡:BP網絡、RBF網絡、廣義回歸神經網絡(general regression neural Network，GRNN)，及1種遞歸神經網絡:Elman網絡分別建立的鍋爐燃燒系統的靜態模型的性能進行比較，以驗證IESN的優勢。

5種神經網絡靜態模型的性能如表2。5種神經網絡靜態模型的輸出數據的絕對誤差如圖4所示。在這5種神經網絡構建的鍋爐燃燒系統靜態模型中，IESN模型的精度較高，訓練誤差較低，適應性最強，預測誤差明顯低于其他網絡，而且建模用時較短，是性能最優的鍋爐燃燒系統靜態模型。

表2 5種神經網絡靜態模型的性能Tab.2 Performances of five types of Neural Network static models

圖4 5種神經網絡靜態模型的輸出數據的絕對誤差Fig.4 Absolute error of five types of Neural Network static model output data

4 鍋爐燃燒系統的動態建模

ESN網絡的訓練采用線性回歸的方法，一次迭代就能直接計算出最優的網絡權值，節省了大量的時間。因此，可以采用單步迭代動態預測的方式，先選擇一個訓練誤差較低的網絡作為初始網絡，每一步都更新訓練數據，重新訓練初始網絡，每一步只預測1個輸出。這種動態ESN模型由于使用歷史數據動態更新網絡，能夠更好地適應鍋爐燃燒系統的時變性和不確定性，在預測時間較長，燃燒系統的模型參數隨負荷大范圍變化時能夠顯著降低預測誤差。

由于靜態模型和動態模型采用同樣的訓練數據和訓練算法，兩者的訓練誤差是相同的，只需對比預測效果。預測持續時間為500 s時，靜態模型、動態模型的預測輸出數據的絕對誤差如圖5所示;2種模型的預測誤差與預測用時如表3所示。動態模型與靜態模型相比，預測誤差降低了80%左右;動態模型雖然耗時較長，但平均每一步預測的耗時為0.264 s，在可接受范圍內。觀察二者的絕對誤差曲線可知，預測時間較長時，動態模型的預測誤差保持穩定，而靜態建模的預測誤差逐漸增加。因此動態模型適應性更好，更適合長時間預測。

圖5 靜態模型與動態模型預測輸出數據的絕對誤差Fig.5 Absolute error of static model and dynamic model prediction output data

表3 靜態模型與動態模型的預測誤差和預測用時Tab.3 Prediction error and prediction consuming time of static model and dynamic model

5 結語

本文首先將回聲狀態網絡的結構進行了改進，提高了網絡的精度和適應性。使用經過處理和優選的現場數據，建立了鍋爐燃燒系統的改進回聲狀態網絡靜態模型，與其他神經網絡模型相比，精度較高，適應性最好。本文又采用改進的回聲狀態神經網絡建立了鍋爐燃燒系統的動態模型，其與靜態模型相比，適應性更好，更適合于長時間的預測。

［1］劉禾，白焰，李新利.火電廠熱工自動控制技術及應用［M］.北京:中國電力出版社，2009:153-189.

［2］周榮，江青茵，曹志凱，等.440 t/h循環流化床鍋爐整體動態模型及仿真［J］.廈門大學學報:自然科學版，2007，46(2):288-232.

［3］張偉偉.工業鍋爐燃燒系統辨識與建模研究［D］.上海:上海交通大學，2007.

［4］劉芳，張德珍，趙文杰.電站鍋爐燃燒系統的神經網絡建模［J］.電力科學與工程，2010，26(6):33-37.

［5］費洪曉，黃勤徑，戴弋，等.基于SVM與遺傳算法的燃煤鍋爐燃燒多目標優化系統［J］.計算機應用研究，2008，25(3):811-813.

［6］黎倩.模糊魯棒控制在循環流化床鍋爐控制中的用研究［D］.石家莊:河北科技大學，2010.

［7］馬翔，陳新楚，王劭伯.基于RBF神經網絡的電站鍋爐燃燒系統非線性建模［J］.福州大學學報:自然科學版，2004，32(3):295-298.

［8］Li J，Liu J Z，Niu Y G.Application of Neural Network Model Reference Adaptive Control in Coal-Fired Boiler Combustion System［C］//Proceedings of the Third International Conference on Machine Learning and Cybemeucs，Shanghai，2004:564 －567.

［9］Hong W J，Jiang Q Y，Cao Z K.Wavelet-Network-Based Predictive Model in Combustion Process of CFBB［C］//14th International Conference on Mechatronics and Machine Vision in Practice，Xiamen，2007.

［10］盧勇，徐向東.基于神經網絡模型的鍋爐廣義預測控制［J］.熱能動力工程，2011，16(1):55 －60.

［11］章國升.基于遞歸神經網絡的非線性系統辨識研究［D］.蘭州:蘭州大學，2010.

［12］Jaeger H.The Echo State Approach to Analysing and Training Recurrent Neural Networks［R］.GMD Report 148:German National Research Center for Information Technology，2001.

［13］Jaeger H，Haas H.Harnessingnonlinearity:predictingchaotic systems and saving energy in wireless telecommunication［J］.Science，2004，4:78-80.

［14］曠瀟瀟.基于時滯型神經網絡覆冰預測可行性分析［J］.科技論壇，2012(1):98-99.

［15］王建星，付忠廣，靳濤，等.基于廣義回歸神經網絡的機組主蒸汽流量測定［J］.動力工程學報，2012，32(2):130-135.

［16］周斌，李玉梅，志賀圣一.神經網絡內燃機排放模型學習樣本的選定［J］.西南交通大學學報，2002，37(6):659-663.

［17］李啟權，王昌全，張文江.基于神經網絡模型和地統計學方法的土壤養分空間分布預測［J］.應用生態學報，2013，24(2):459-466.