線夾回轉式導線阻尼間隔棒防舞機理與模態分析

劉連光，趙強，劉自發，葛江鋒，姚建生，仇堅，朱小強

(1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市102206;2.江蘇天南電力器材有限公司，江蘇省如皋市226522)

0 引言

分裂導線阻尼間隔棒是分裂導線輸電線路的主要防保金具之一，對子導線起夾持支撐以及防止導線微風振動等作用。利用線夾回轉式間隔棒防御舞動是日本首先提出，并進行研究、實驗和應用［1-4］的。其中，文獻［1］介紹了日本多次發生的輸電線路冰雪舞動災害事故，包括2005年12月22日，發生在日本新潟下越地區的覆冰事故造成的輸電線路供電中斷，約65萬戶居民受到影響，最長停電時間為31 h。文獻［2-4］介紹了日本旭電機技術研究中心于1994年在易覆冰的山形縣立川市專門設立導線覆冰試驗線路，對耐雪環、偏心錘、相間間隔棒和線夾回轉式分裂導線阻尼間隔棒等裝置的舞動防御效果進行試驗，試驗結果表明線夾回轉式分裂導線阻尼間隔棒具有較好的覆冰舞動防御效果。

針對超高壓輸電線路分裂導線截面大、架線高、檔距長等易舞動的特點［5-6］，國內廠家也研制了線夾回轉式導線阻尼間隔棒。目前，線夾回轉式間隔棒已在安徽、山東、河南等十幾個省市的輸電線路上大量應用。但由于線夾回轉式間隔棒的工程應用時間較短，還缺乏科學、有效的工程試驗和理論評價檢驗，線夾回轉式間隔棒的防舞效果和評價方法，安裝位置優化及應用效益等都需要研究。本文根據輸電導線和間隔棒的物理參數，研究防舞效果評價的理論與方法。

輸電線路導線的舞動機理已有一定的研究成果［7］。其中，Den Hartog 和 O Nigol理論認為，導線的不均勻覆冰是舞動的重要因素，在同樣地理和氣候條件下，分裂導線比單導線更容易舞動［7-8］。線夾回轉式間隔棒的特點是部分線夾可自由旋轉，部分線夾固定不動，固定線夾依附在間隔棒本體上，回轉線夾開有夾持導線的固定夾持孔，以夾持孔夾持中心線為中心連接在固定線夾上，使夾持的導線在其中能自由振動和扭轉，扭轉幅度范圍為－90°～+90°，固定線夾的情況則相反。

由于電網規模越來越大，采用線夾回轉式間隔棒改造線路的費用很大，線夾回轉式導線阻尼間隔棒的防舞效果成了關注的熱點。研究分裂導線的參數、舞動特性，認識線夾回轉式導線阻尼間隔棒的防舞機理，提出間隔棒抑制舞動的評價方法是效果、效益評價的基礎。

1 線夾回轉間隔棒防舞機理

1.1 防舞機理

單導線與分裂導線覆冰的差異很大。輸電線路的自身軸線一般是偏心覆冰而面向迎風側的，導線覆冰后質量不平衡將會繞自身軸線扭轉，覆冰導線在不斷扭轉、不斷覆冰的過程中橫截面形狀變得均勻，起到了抑制導線舞動的效果。分裂導線每隔一段距離就有間隔棒將子導線固定起來，使子導線在間隔棒附近無法實現相應的轉動。同時由于固定式的連接，增大了長度更短的次檔距導線的扭轉剛度。次檔距的子導線需要更大的靜扭矩才能扭轉，導線很難產生繞自身軸線的轉動。分裂導線的扭轉系數比單導線大很多［9］，不均勻覆冰情況更為嚴重，因此分裂導線比單導線更易舞動。四分裂導線間隔棒和六分裂導線間隔棒實物如圖1所示。

圖1 線夾回轉式分裂導線阻尼間隔棒Fig.1 Rotary clamp spacer-damper of bundled conductor

線夾回轉式間隔棒的舞動防御原理如圖2所示，可旋轉線夾是防御舞動的關鍵所在。用間隔棒固定子導線時，使一半數量的子導線能在一定范圍內轉動，即便是在發生覆冰的情況下導線也能利用覆冰、積雪偏心質量扭轉，通過繞自身軸線扭轉而形成均勻的圓形覆冰。從而達到抑制導線覆冰舞動的目的。

圖2 線夾回轉式導線阻尼間隔棒的舞動防御原理Fig.2 Anti-galloping principle of rotary clamp conductor spacer-damper

1.2 機理驗證

為了驗證上述防舞機理，即回轉線夾對導線自身扭轉的釋放作用，可對導線偏心覆冰后自身的扭轉性質進行研究。先假設初始覆冰角為0°，線路覆冰密度為900 kg/m3，導線參數及間隔棒分布見表1和表2［10］。然后通過改變初始覆冰厚度，比較偏心覆冰作用下回轉線夾和固定線夾子導線的自身扭轉情況。

表1 導線計算模型參數Tab.1 Computational model parameters of conductor

表2 導線間隔棒布置情況Tab.2 Arrangement of conductor spacers

在同一分裂導線上，分別取1根由固定線夾夾持的子導線和1根由可回轉線夾夾持的子導線，加載相同的覆冰扭矩作用，然后計算2根子導線繞自身軸線的扭轉變化情況。圖3為在初始覆冰厚度為10 mm的情況下，沿檔長的2根子導線的扭轉角分布情況。隨偏心覆冰厚度(5～25 mm)的增加，2根子導線在檔距中點附近扭轉角的變化如圖4所示。

圖3 10 mm初始覆冰厚度子導線扭轉情況Fig.3 Twisting of sub-conductor when initial ice thickness is 10 mm

圖4 子導線覆冰厚度與扭轉角關系曲線Fig.4 Relation curves of conductor icing thickness and torsion angle

由圖3、圖4可以看出，導線覆冰扭矩隨著冰層厚度的增加而增大，由檔中的位置可知，子導線在固定線夾作用下的扭轉角的變化率小于使用可旋轉線夾導線的變化率。扭矩的增大對使用回轉線夾的導線影響大，對使用固定線夾的導線影響小，即使用回轉線夾的導線容易形成均勻覆冰，減小舞動的可能性。

2 導線間隔棒體系三維模型

2.1 導線模型

輸電導線是細而長的柔性體，不能受壓但可以受拉。分裂導線實際上是由間隔棒與多子導線組成的索梁［11］，采用有限元討論舞動問題時，可將其作為連續振動系統、單自由度系統或多自由度系統處理。研究舞動振型時多使用連續系統。本文利用ANSYS Workbench軟件分析四分裂導線的舞動振型問題，因此采用圖5所示的四分裂導線三維連續系統模型，導線三維模型的建立基于如下假設［11］:

(1)輸電桿塔及間隔棒呈剛性;

(2)輸電導線的垂跨比數值很小;

(3)沿跨度方向的線路阻尼不予考慮;

(4)將導線和相鄰桿塔簡化為沿軸線方向的彈簧。

圖5 四分裂導線模型Fig.5 Model of four-bundled conductors

2.2 導線阻尼間隔棒體系有限元模型

基于上述假設，在建模軟件CATIA中，可建立間隔棒模型和導線阻尼間隔棒體系模型。本文仿真采用的導線型號為LGJ—240/30，導線參數見表3。將CATIA建立的導線阻尼間隔棒體系模型導入ANSYS Workbench有限元軟件，可以得到導線阻尼間隔棒體系有限元模型。

考慮導線同時受軸向拉力、橫向升力和阻力的影響，取2 m劃分網格，在導線中點與軸線相垂直平面取80 cm×120 cm的計算區域，并在該區域導線表面做局部加密以增加計算的精度。由于輸電線路呈細長結構，采用極坐標非結構劃分網格和在導線邊界區域對網格進行加密，網格總數約為18萬個。

表3 導線的物理參數Tab.3 Physical parameters of conductor

3 導線阻尼間隔棒體系模態分析

3.1 模態分析過程

通過對有限元模型的模態分析，認識覆冰導線的動力特性，得到模態振型和固有頻率，根據固有頻率和振型給出舞動起決定作用的模態階數，分析結果可為后續數值模擬仿真以及導線間隔棒的防舞布置提供理論依據。模態分析的求解過程如圖6所示。

圖6 模態分析步驟Fig.6 Procedure of modal analysis

3.2 模態仿真結果

導線模態決定導線的結構特性與材料特性，與外載荷無關。根據實際情況，設定的邊界約束條件為:檔距端點處節點的6個自由度約束。ANSYS仿真選用Subspace法的廣義Jacobi迭代算法。通過仿真計算，可得到導線阻尼間隔棒體系模型前6階模態的固有頻率和固有頻率振型圖。固有頻率見表4，其中6階固有頻率的振型圖如圖7所示。

表4 前6階模態固有頻率Tab.4 Natural frequencies of the first six modal orders

圖7 6階固有頻率振型圖Fig.7 Vibration mode graph of the sixth order natural frequency

通過固有頻率和振型圖仿真計算可得到表5的分析結果。從表5可看出，導線的第1階和第3階、第5階振型主要在xz平面內擺動，即順風向舞動，分別為1個半波和2個半波;第2階和第4階、第6階陣型主要在yz平面內擺動，即橫風向舞動，分別為1個半波和2個半波。

表5 振型分析結果Tab.5 Analysis results of vibration mode

前4階振型與理論分析相吻合，第5階、第6階振型理論上應為3個半波，但受導線中部間隔棒的約束，而實際振型僅為2個半波。考慮到由于ANSYS仿真結果中缺少扭轉振型，因此上述分析結果可以驗證如今普遍認同的輸電導線舞動形態以半波舞動為主要振型的結論［12-13］。此外，在振型波腹位置，導線振幅較大，應考慮在此處加裝防舞器，能起到更好的防舞效果。

4 結論

(1)本文防舞原理分析和機理驗證結果表明，可旋轉線夾能部分地或全部地取消檔距內線夾對子導線的扭轉約束，從而使得導線覆冰的不均勻程度得到消除或減輕，達到一定的防御舞動的目的。

(2)分裂導線是由間隔棒與多根子導線組成的索梁，系統結構、材料特性和動力學特性極其復雜。使用ANSYS對導線間隔棒體系三維建模及模態分析結果表明，本文采用的Subspace法是求解導線間隔棒體系結構特性、動力學特性的有效方法，廣義Jacobi迭代算法的模態仿真精度高，能反映導線的扭轉、變形等情況。

(3)導線阻尼間隔棒體系6階模態的固有頻率和振型分析結果表明，本文分裂導線阻尼間隔棒體系的6階振型的仿真分析結果與理論分析結果基本吻合，所采用的分析方法可以用于優化間隔棒以及其他防舞器的安裝位置。了解導線阻尼間隔棒體系對不同類型動力荷載的響應，確定求解控制參數，認識導線阻尼間隔棒體系的固有振動頻率和振型，有利于提高防舞效果。

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