多孔管聲學(xué)性能模擬方法研究

彭卓凱 鄧志強(qiáng) 黃振邦

（大長江集團(tuán)研發(fā)中心廣東江門529030）

多孔管聲學(xué)性能模擬方法研究

彭卓凱 鄧志強(qiáng) 黃振邦

（大長江集團(tuán)研發(fā)中心廣東江門529030）

采用傳遞導(dǎo)納法和直接網(wǎng)格法模擬了消聲器中的多孔管的聲學(xué)性能，傳遞損失計(jì)算結(jié)果表明，這兩種方法的計(jì)算速度和計(jì)算結(jié)果都較接近。盡管傳遞導(dǎo)納法的網(wǎng)格數(shù)量較少，但其并未表現(xiàn)出明顯的計(jì)算速度優(yōu)勢。另對(duì)比了小孔處網(wǎng)格大小對(duì)傳遞損失計(jì)算結(jié)果的影響，結(jié)果表明，傳遞損失計(jì)算結(jié)果對(duì)小孔處網(wǎng)格大小不敏感。故直接網(wǎng)格法模擬多孔管在速度和精度上都是可行的，且更方便。

聲學(xué)多孔管傳遞導(dǎo)納法傳遞損失

引言

在摩托車消聲器中，為減少流體的阻力和增大消聲效果，通常會(huì)在消聲器管壁或隔板上設(shè)計(jì)許多小孔，聲波在通過這些小孔時(shí)，會(huì)有一定的能量衰減[1]。在模擬多孔管的聲學(xué)性能時(shí)，由于這些小孔的存在，往往會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格的數(shù)量非常巨大，計(jì)算量也非常巨大。在過去計(jì)算機(jī)硬件條件有限的情況下，為了解決小孔的問題，在建立聲學(xué)有限元網(wǎng)格時(shí)，通常忽略小孔，在聲學(xué)計(jì)算的時(shí)候，在穿孔管兩邊的網(wǎng)格之間通過定義一種傳遞導(dǎo)納關(guān)系，間接模擬這些小孔。而當(dāng)前，隨著計(jì)算機(jī)硬件的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的處理速度大大提高，將小孔直接生成網(wǎng)格的方法（以下簡稱直接網(wǎng)格法）是否可行呢？本文的目的是對(duì)比傳遞導(dǎo)納法模擬小孔和直接網(wǎng)格法模擬小孔這兩種方法的計(jì)算速度和計(jì)算結(jié)果的差異，以確認(rèn)直接網(wǎng)格法模擬小孔的可行性。

1 傳遞導(dǎo)納理論

傳遞導(dǎo)納關(guān)系可以建立起穿孔板兩側(cè)的振動(dòng)速度和聲壓的線性關(guān)系，傳遞導(dǎo)納關(guān)系可以用下面的公式表達(dá)[2，3]：

式中：Vn1和Vn2為穿孔板兩側(cè)的法向振動(dòng)加速度；p1和p2為穿孔板兩側(cè)的聲壓；a1、a2、a4、a5為傳遞導(dǎo)納系數(shù)，a3和a6是由聲源系數(shù)所確定的，在消聲器計(jì)算中a3和a6都是零，a1、a2、a4、a5通常需要試驗(yàn)測得，如果穿孔板上的小孔排列是正方形，a1、a2、a4、a5可以通過經(jīng)驗(yàn)公式來獲得。

聲音通過穿孔板的阻抗為：

在穿孔板的厚度比孔的兩倍直徑小很多的情況下，阻抗的實(shí)部Rp和虛部Xp可以表示為：

式中：ε為穿孔板的孔隙率；ω為角頻率（ω=2πf）；a為孔的半徑；η為流體的動(dòng)態(tài)黏度；ρ為流體的密度；Δl為修正項(xiàng)。對(duì)于以四邊形排列的孔，有

這樣即有：

式中：d為孔心之間的距離，β=1/Zp；K考慮穿孔板的厚度，為圓管的內(nèi)徑和外徑之比。

2 消聲器有限元模型

2.1 直接網(wǎng)格法模擬多孔管

下面以一種摩托車上常見的消聲器結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，消聲器3D模型如圖1所示，多孔管如圖中箭頭所示。對(duì)于直接網(wǎng)格法模擬多孔管，本文準(zhǔn)備了兩種網(wǎng)格模型，一種為多孔管處網(wǎng)格局部細(xì)化的模型，一種為多孔管處網(wǎng)格局部未細(xì)化的模型，以研究多孔管部位網(wǎng)格大小對(duì)傳遞損失計(jì)算結(jié)果的影響。

圖2為多孔管處網(wǎng)格局部細(xì)化的模型，該模型整體網(wǎng)格尺寸為4 mm，在多孔管局部進(jìn)行了細(xì)化（如橢圓框內(nèi)所示），細(xì)化區(qū)域網(wǎng)格尺寸為1.2 mm。模型中多孔管中的小孔直徑為φ5，小孔的總數(shù)為50個(gè)。

圖3為圖2中多孔管部位網(wǎng)格的局部放大圖，從圖中可見，孔部位的網(wǎng)格明顯小于其周邊的網(wǎng)格，每個(gè)小孔被分成了多個(gè)單元。該消聲器有限元模型的單元總數(shù)為451 048個(gè)。

圖4為多孔管處網(wǎng)格未細(xì)化的模型，該模型整體網(wǎng)格尺寸也為4 mm。從圖中可見，小孔部位的網(wǎng)格與其周邊的網(wǎng)格大小相當(dāng)。該消聲器有限元模型的單元總數(shù)為449 080個(gè)，少于圖2所示的局部細(xì)化模型。

圖1 消聲器3D模型

圖3 多孔管部位的局部細(xì)化的放大網(wǎng)格模型

圖4 多孔管部位局部未細(xì)化的網(wǎng)格模型

2.2 傳遞導(dǎo)納法模擬小孔

先根據(jù)前述公式求出多孔管的等效聲阻抗。本文多孔管壁厚為0.0012 m，兩孔間距離d為0.01m，小孔半徑a為0.0025 m，流體密度ρ為1.225 kg/m3，動(dòng)力粘度η為0.000071 Pas。表1列出了10~100 Hz的阻抗計(jì)算值，其余頻率處的阻抗值為節(jié)約篇幅未列出。

表1 多孔管等效聲阻抗

該有限元模型網(wǎng)格尺寸也采用4 mm，由于該模型無需在多孔管小孔部位生成網(wǎng)格，其單元總數(shù)僅為281330個(gè)，遠(yuǎn)少于圖2所示直接網(wǎng)格法中消聲器模型的網(wǎng)格數(shù)（451048個(gè)）。

2.3 邊界條件

以上三種計(jì)算模型，在聲學(xué)計(jì)算軟件中，都施加同樣的邊界條件：在消聲器入口處施加-1m/s的振動(dòng)速度邊界條件，在出口處施加全吸聲邊界條件，以模擬無反射出口條件。

3 結(jié)果對(duì)比

在過去計(jì)算機(jī)硬件不夠發(fā)達(dá)時(shí)，由于小孔的存在會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量較大而難以計(jì)算，但現(xiàn)在，計(jì)算機(jī)硬件得到了快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的處理速度大大加快。本文用當(dāng)今常規(guī)的計(jì)算機(jī)硬件配置，對(duì)于圖2所示的網(wǎng)格局部細(xì)化模型，其計(jì)算時(shí)間僅需約6 min。而采用傳遞導(dǎo)納法計(jì)算時(shí)，計(jì)算時(shí)間約為5 min，相對(duì)直接網(wǎng)格法，并未表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。

圖5為直接網(wǎng)格法和傳遞導(dǎo)納法的傳遞損失結(jié)果對(duì)比。從圖可知，這兩種模型的計(jì)算結(jié)果比較接近。從計(jì)算時(shí)間和計(jì)算結(jié)果看，直接網(wǎng)格法模擬小孔在當(dāng)今是可行的。且由于傳遞導(dǎo)納法需要繁瑣的公式計(jì)算，在網(wǎng)格前處理和模型定義階段都比直接網(wǎng)格法復(fù)雜，故在小孔數(shù)量不是很龐大的情況下，直接網(wǎng)格法模擬小孔更快捷更方便。

圖5 直接網(wǎng)格法和傳遞導(dǎo)納法計(jì)算的傳遞損失對(duì)比

圖6 為直接網(wǎng)格法中局部細(xì)化和局部未細(xì)化的傳遞損失結(jié)果對(duì)比。從圖可知，這兩種模型的計(jì)算結(jié)果非常接近。可見，在該聲學(xué)計(jì)算中，對(duì)網(wǎng)格的質(zhì)量要求不是很苛刻，當(dāng)計(jì)算機(jī)硬件資源不足時(shí)，可考慮用較粗的聲學(xué)網(wǎng)格進(jìn)行模擬以加快計(jì)算速度。這也進(jìn)一步驗(yàn)證了直接網(wǎng)格法模擬小孔在速度和精度上都是可行的。

圖6 小孔處局部細(xì)化和局部未細(xì)化的傳遞損失對(duì)比

4 結(jié)論

1）直接網(wǎng)格法模擬小孔與傳遞導(dǎo)納法模擬小孔的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算結(jié)果接近，在小孔數(shù)量不是很龐大的情況下，直接網(wǎng)格法模擬小孔是可行的，且更方便。

2）小孔部位的網(wǎng)格大小對(duì)傳遞損失的計(jì)算結(jié)果影響很小。

1《汽車工程手冊(cè)》編輯委員會(huì).汽車工程手冊(cè)摩托車篇[M].北京：人民交通出版社，2001

2李增剛，詹福良.Virtual.Lab Acoustics聲學(xué)仿真計(jì)算高級(jí)應(yīng)用實(shí)例[M].北京：國防工業(yè)出版社，2010

3詹福良，徐俊偉.Virtual.Lab Acoustics聲學(xué)仿真計(jì)算從入門到精通[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2013

Study on Acoustic Simulation Methods of Perforated Pipe

Peng Zhuokai,Deng Zhiqiang,Huang Zhenbang
Research&Development Center,Dachangjiang Group(Jiangmen,Guangdong,529030,China)

Acoustic performance of perforated pipe in muffler was simulated with method of transfer admittance and method of direct mesh.The computation results of transfer loss showed that computation speed and result of these two methods were similar.Although mesh amount in the method of transfer admittance was fewer,it didn't show obvious advantage in computation speed.In addition,the influence of mesh size to transfer loss computation results was compared,the results showed that transfer loss computation results was not sensitive to mesh size.Therefore,method of direct mesh to simulate perforated pipe is feasible in computation speed and precision,moreover,more convenient.

Acoustics,Perforated pipe,Method of transfer admittance,Transfer loss

TB535+.2

A

2095-8234（2014）06-0076-03

2014-10-31）

彭卓凱（1979-），男，碩士，主要從事摩托車及其發(fā)動(dòng)機(jī)的CAE和NVH分析。