基于改進倍比平滑法的節假日短期負荷預測方法

史文博，王 健，沈添福，邊瑞恩

(華南理工大學電力學院，廣州市510640)

0 引 言

短期負荷預測通常可以分為正常日負荷預測和節假日負荷預測［1-2］。隨著人們生活水平的提高，工作觀念和企業用工時間發生改變，節假日負荷表現出與正常日截然不同的變化規律。加之節假日負荷的歷史數據少，基于充足歷史數據的正常日負荷預測方法很難適用于節假日負荷預測，預測結果的擬合度往往不能滿足要求。

為了更準確地預測節假日負荷，為電力部門節假日電力調度提供保障，許多學者就此問題進行了深入研究。文獻［3］應用基于三角模糊數的一元模糊線性回歸模型對節假日負荷進行預測，由于該方法用待預測日前4 日的負荷數據作為輸入，在實際應用中困難較大。文獻［4］利用數據挖掘和遺傳優化算法建立了一個基于模糊規則的負荷數據模式分類系統，但分類規則復雜。文獻［5-7］考慮節假日負荷變化趨勢建立神經網絡預測模型，由于假節日歷史數據貧乏、訓練過程不夠充分，預測精度難以保證。在短期負荷預測中使用的神經網絡和支持向量機算法［8-11］，由于缺乏充足機器學習樣本集，難以應用在節假日負荷預測中。文獻［12-14］提出了一種基于相似周末的節假日負荷預測方法，考慮日期屬性和氣象屬性選擇相似日。文獻［15］在相似日選取樣本中加入歷史節假日，按照相似周末和相似節假日進行修正。但影響因子受氣象、地域、人為因素影響較大，在其他區域預測時誤差偏大。文獻［16］運用對比法研究春節的負荷預測，同樣對氣象因素加以修正。文獻［17］運用多元非線性回歸研究臺風期間特殊日的負荷預測，主要考慮氣象因素的影響。基于以上分析，氣象因素修正模型還有待完善，但在預測過程中考慮氣象因素影響已成為節假日負荷預測的有效方法。目前，氣象敏感負荷在總負荷中所占比重越來越大，提高預測精度的關鍵是如何更加合理地考慮氣象因素對負荷的影響［18-19］。

本文以傳統指數平滑法為基礎，通過0.618 優選法確定平滑系數［20］，將其運用于節假日負荷預測的基值預測中;同時，在基值預測和歸一化曲線預測時，皆引入灰色關聯分析法修正氣象因素對節假日負荷變動的影響。該模型是適合于節假日負荷預測的歸一化預測模型，通過文中提出的樣本數據采集方式克服貧乏數據帶來的精度不高問題，將歸一化日負荷預測應用范圍從正常日負荷預測擴展到節假日負荷預測中。將該模型應用于廣東省某市2011年節假日短期負荷預測，預測結果具有良好的精度。

1 負荷曲線分析與預測模型設計

基于時序分析的正常日倍比平滑法將預測過程分為標幺曲線預測和基值預測［1］。圖1 為廣東省某市2010年主要節假日(元旦、春節、五一和國慶)和正常日負荷曲線。

圖1 2010年某市節假日與正常日負荷曲線Fig.1 Holiday and normal daily load curves of a city in 2010

從圖1 可看出，該市正常日負荷表現出“三峰二谷”的特點，節假日負荷明顯低于正常日負荷，并且節假日負荷曲線較平滑，沒有明顯的峰谷差。在節假日負荷曲線中，春節日負荷曲線低于其他節假日負荷曲線。

同一節假日負荷數據極度貧乏，在同一年里節假日前后較難選取到相似的日負荷曲線。為了滿足時序分析倍比平滑法需要大量相似日數據作為樣本的特點，本文根據節假日的日期特征，提出節假日負荷預測樣本選取方法。

1.1 歷史樣本集選取方法

歷史樣本集選取時考慮電力部門通常提前數天進行日負荷預測這一客觀事實，具體樣本集選取方式如圖2 所示。

圖2 歷史樣本采集方式Fig.2 Collection method of historical sample

圖2 中虛線表示基準日，即電力部門做預測的日期，通常預測間隔約為1 周;取基準日之前的n 天為節前關聯日，距離基準日最近的1 天為第1 天，最遠的為第n 天，各年的節前關聯日天數相同;取m年以來相同節假日為同類型日，圖中用三角形表示;本年度節前關聯日設為第0 樣本集，上1個年度節前關聯日和同類型日設為第1 樣本集，以此類推，上m個年度樣前關聯日和同類型日設為第m 樣本集。

1.2 同類型日與待預測日的氣象關聯性分析

為了考慮氣象因素對負荷變化的影響，引入灰色關聯分析法分析同類型日與待預測日的氣象關聯性。

設待預測日與第i 樣本集的同類型日在第k(k=1，…，r)個氣象元素上的差異量Δui(k)為Δui(k)=，將各差異量歸一化后的值記為Δu'i(k)，即為

第i 樣本集的同類型日在第k個氣象元素上的關聯度分量ζi(k)為

結合式(1)和(2)，同類型日與待預測日的關聯度Ri定義為

1.3 考慮氣象修正的歸一化曲線預測

氣象因素的變化直接影響每日最大負荷和最小負荷，歸一化曲線能夠去除年增長率對負荷水平的影響，突出氣象因素影響下每日負荷的波動。以春節為例，圖3 為該市2006—2011年春節負荷曲線和歸一化曲線。

圖3 某市2006—2011年春節負荷曲線Fig.3 Load curves of a city in Spring Festival 2006 －2011

由圖3(a)可知，受年歷史增長率的影響，春節負荷逐年增加。由圖3(b)可知，在去除年增長率影響之后，各年春節負荷波動較為相似。但由于氣象、特殊事件等不確定因素的影響，每年春節負荷波動并不完全相同。在不確定因素中，氣象因素起主要作用，本文在歸一化曲線預測時不考慮氣象以外不確定因素的影響。預測時直接對歸一化曲線進行氣象修正，除去氣象不確定性，提高預測精度。

對同類型日負荷曲線進行歸一化處理，并對歸一化曲線進行氣象修正，用修正后的曲線作為待預測日的歸一化曲線。具體方法如下:

(1)對同類型日的負荷曲線進行歸一化計算，得到各年的歸一化曲線Li(i =1，…，m)。構造同類型日的氣象因素向量U，其中包括r個氣象元素。設待預測日氣象因素向量為，第i 樣本集中同類型日的氣象因素向量為

(2)用關聯度Ri對各年的歸一化曲線Li(i =1，…，m)進行加權修正，用修正得到的曲線L0近似待預測日的歸一化曲線。待預測日歸一化曲線L0可表示為

1.4 考慮氣象修正的基值預測

歸一化曲線以日最大負荷值和日最小負荷值為基礎。為了從歸一化曲線還原節假日負荷值，需要預測節假日的日最大負荷和日最小負荷。考慮年增長、氣象及其他不確定因素，以關聯日的日最大負荷和日最小負荷構成基值矩陣，采用指數平滑法消除不確定因素對各年負荷值的影響，并進行灰色關聯度氣象修正，所得各年平滑值僅反映了負荷的歷史增長。最后通過倍比計算，得到節假日的日最大負荷和最小負荷值。具體做法如下:

(1)提取樣本數據。從第i 樣本集中提取n個節前關聯日的日最大負荷和日最小負荷…，n)數據構成2 × n 的輸入基值矩陣Ai=，第 0 樣 本 集 基 值 矩 陣 記 為 A0=;同樣，提取m個同類型日的樣本數據構成基值向量

(2)指數平滑計算。進行指數平滑計算，得第i樣本集的平滑值向量，記為，計算公式為

其中α 為逐點基值預測的平滑系數，通常α ∈[ 0.1，0.9 ]。平滑系數確定方法較多，本模型采用0.618 優選法選擇平滑系數［20］，在此不做贅述。

(4)利用m個同類型日與待預測日的灰色氣象關聯度對求出的m個基值分量進行氣象加權修正，即

1.5 預測值的還原計算

根據歸一化公式，對待預測日的負荷曲線l0進行還原，計算公式為

2 預測程序流程圖

綜合上述模型建立方法，基于日負荷曲線分析的節假日短期負荷預測流程如圖4 所示。圖中樣本年參數m、日參數n 和氣象參數r 均根據實際計算樣本數據情況而定。由于預測時數據量較大并且計算過程具有重復性，可以使用Matlab 對數據進行處理。

圖4 預測程序流程圖Fig.4 Flow chart of prediction Method

3 實例分析

以廣東省某市2006—2011年每日96 點負荷數據和氣象數據為基礎，將2011年主要節假日(元旦、春節、五一和國慶)設為待預測日，驗證本文預測方法的可行性。

3.1 樣本采集與負荷預測

設節前間隔日為5 天，基準日之前的10 天為節前關聯日，即n 取10;2011年節前關聯日負荷數據構成第0 樣本集，2010年節前關聯日和同類型日負荷數據構成第1 樣本集，以此類推，2006年數據為第5樣本集，即m 取5。氣象因素向量選取4個分量:日最高氣溫、日最低氣溫、日降水量和日相對濕度，即r取4，采集待預測日氣象預測數據與5個節前關聯日氣象數據構成6個氣象因素向量。

根據前文所述方法對2011年該市主要節假日進行負荷預測，預測過程如式(1)～(7)所示，計算過程從略。

3.2 預測結果分析

通過本文方法預測2011年該市主要節假日96點負荷曲線。各節假日96 點負荷曲線預測結果的誤差統計見表1。計算時取預測值與真實值之差的絕對值，所以表中誤差百分值均為正值，統計表反映了預測負荷值相對真實負荷的偏離程度。

表1 預測結果誤差統計表Tab.1 Error statistics of prediction results

結果顯示，各節假日96 點負荷預測結果平均誤差和均方誤差值均小于5%，預測結果令人滿意。表中最大誤差反映了預測結果偏離真實值的最壞情況，統計表明最大誤差均小于7%。

4 結 論

(1)本文提出的節假日負荷預測方法以日96 點負荷曲線預測為目的，考慮日負荷預測的預測間隔時間，符合電力部門實際預測情形，具有較高的實用性。

(2)為了反映同類型日負荷在氣象因素影響下的波動性，該法提出基于歸一化曲線灰色關聯度分析的氣象修正預測。該法的氣象因素分量選取不受限制，各地區可以根據不同氣候特點、預測需求等選取氣象分量，具有普遍的適用性。

(3)有別于通常以日最大負荷預測值為基準的處理方法，該法用基于0.618 平滑系數下的指數平滑值為基準，一方面簡化了負荷曲線預測過程，另一方面提高了預測結果的精確性。

(4)實證分析表明，該法的預測精度滿足要求，是一種行之有效的節假日短期負荷預測方法，可為電力部門節假日負荷預測提供參考。

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