基于最小二乘綜合權重優化模型的風電場電能質量評估

楊 梅，周喜超

(1．甘肅省電力設計院，蘭州市730050;2．國網節能服務有限公司，北京市100052)

0 引 言

隨著風力發電規模的不斷升級，風電滲透率越來越高，風電場的并網運行對電網電能質量的負面影響也隨著風電場規模的擴大而成為人們日益關注的重點［1-5］。隨著用戶側對電能質量要求越來越高以及敏感性負荷設備的日益增多，如何對用電質量進行綜合評價逐漸成為現代電力系統一項重要的研究內容。

風電場電能質量的評估是一個基于多指標的綜合性評估問題，如何科學合理地選擇指標及確定指標權重，直接關系到風電場電能質量綜合評估結果的正確性以及后續的治理方案。電能質量評估不當，將付出巨大的人力和經濟代價［6］。目前，確定電能質量指標權重的方法大致可以分為2 類:主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法的特點是能較好地反映評價對象所處的背景條件和評價者的意圖，體現了決策者的經驗判斷;其缺點是權重的確定與數字特征沒有關系，忽視了評價指標之間的聯系，并且各個指標權重系數的準確性直接取決于評價者的經驗和知識［7］。客觀賦權法完全不依靠評價者的主觀判斷，只根據原始數之間的數字特征來確定權重，因此評價結果有很強的數學理論依據［8］。但是，客觀賦權法卻忽視了專家的知識與經驗等，因而通用性和決策人的可參與性較差，在實際運用中確定的權重常常會和評價指標的實際重要程度相反［9］。

考慮到客觀或主觀賦權方法的局限性，本文提出了一種基于最小二乘綜合權重優化模型，既避免了利用客觀賦值得到的權重系數不合理的現象，又避免了層次判斷矩陣主觀隨意的缺點。最后，通過對昌馬西風電場4個母線電能質量測量點的綜合評估，驗證了該模型的合理性。

1 層次分析法的標準評估方法

層次分析法(analytical hierarchy process，AHP)是一種多準則決策方法，它結合了定量與定性分析，同時結合了人的經驗判斷以及嚴格的數學理論，因此可以比較有效地測評決策者的判斷，分析目標體系層次間的非序列關系［10-12］。其算法的基本步驟如下所述。

(1)判斷體系中各對象的相互關系，構建遞階層次結構。

(2)對處于同一層次的各對象關于上一層次中某一要素或準則的重要性進行相互比較，在此基礎上構造判斷矩陣M，其元素取值根據Saaty 的1 ～9 標度法選擇，如表1 所示。

表1 判斷矩陣元素含義Tab.1 Elements meaning of judgment matrix

(3)對構造的矩陣M 進行一致性檢驗，從而保證所構造判斷矩陣的正確性，并計算單層權重向量。

CI 表示評價判斷矩陣的一致性指標:

式中:λmax為M 的最大特征值。CI 值越小，判斷矩陣的一致性越好，CI =0 時，矩陣M 具有完全一致性。隨機一致性比率CR 等于判斷矩陣的一致性指標CI與同階平均隨機一致性指標RI 的比值:

當CR≤0.1 時，判斷矩陣通過一致性檢驗，否則需要調整aij值，重新構造判斷矩陣。

計算得到判斷矩陣的最大特征值，并求出其對應的特征向量Q=［q1，q2，…，qn］，則有:

將特征向量Q 進行歸一化，得到單層權重向量

(4)綜合單層權重向量計算綜合權重向量。

(5)按綜合權重向量對評價系統的方案進行排序。

AHP 的評估過程是把復雜問題分解成各個組成因素，按因素間的支配關系建立層次結構模型。針對本層次任意2個因素間，上一層次某因素的相對重要性，構造判斷矩陣得到相對重要度。最后經過單層排序和總排序決策判斷，確定最低層各方案相對于最高層目標的最優程度排序［13-14］。在上述確定權重系數的過程中，由判斷矩陣決定權重向量的方法實際上是一種主觀賦權法，體現了決策者的經驗判斷，并且只靠決策者的知識來確定評價對象的重要性排序從而確定權重。而客觀賦權法［15-16］卻只依賴于數據信息，雖能有效傳遞評價指標的數據信息和差別，但由于忽視了專家的知識與經驗積累，在實際運用中確定的權重常常會和評價指標的實際重要程度相反。因此本文提出基于最小二乘綜合優化的指標權重模型，使層次分析法在客觀賦值法下進行改進以實現兩者的有機統一。

2 基于最小二乘綜合權重優化模型

設由判斷矩陣確定的主觀指標權重系數為

由變異系數法確定的客觀指標權重系數為

基于最小二乘綜合優化之后的指標權重系數為

設待評估對象有n個，評估指標有m個，則標準化后的測量數據矩陣為Z = (Zij)n×m。其中，第i個評估對象的評估值為

層次分析法確定的評估對象的所有指標的評價值偏差應當越小越好，為此建立如下最小二乘法綜合評價模型。

構造一個拉格朗日函數對條件極值進行求解:

拉格朗日函數求偏導:

轉換成矩陣形式:

因此，可解上述矩陣，得到綜合優化權重系數為

由上述構建過程可以看出，最小二乘綜合優化之后的指標權重系數綜合了主觀賦權法和客觀賦權法的特點，通過降低評價值的偏差實現了2 種賦權方法的有機結合。

3 實例分析

3.1 電能質量評估等級劃分

本文將電能質量評級標準劃分為8個級別，合格范圍內的為5 級，不合格范圍的為3 級。其中不合格范圍的指標數值跨度為合格范圍內的2 倍，這樣有利于細化考量合格范圍內的電能質量，粗略考察不合格范圍的電能質量。電能質量考察指標分別為電壓正負偏差絕對值ΔU、諧波電壓總畸變率THD、奇次諧波畸變率HRU、三相不平衡度εU、頻率偏差Δf 和短時間電壓閃變Ut，具體劃分方法如表2 所示。

3.2 昌馬西風電場

昌馬西風電場位于甘肅酒泉風電基地，共有3 座50 MW 風電場，3 座風電場均采用東方汽輪機廠的FD82 雙饋風機，每臺風機均經過機旁的箱式變壓器升壓至35 kV 后，匯入35 kV 母線后分別由3 臺35/363 kV 主變匯至330 kV 母線由玉昌線送出。分別對35 kV 電壓等級的母線1、母線2、母線3 和330 kV 母線4 的電能質量進行測量。該風電場接線圖及電能質量監測點位置如圖1 所示。

表2 電能質量等級劃分方法Tab.2 Power quality grading method

圖1 昌馬西風電場接線圖及電能質量監測點Fig.1 Wiring diagram and power quality monitoring points in ChangMaxi wind farm

3.3 昌馬西風電場電能質量綜合評估

監測母線電能質量指標電壓偏差、電網諧波含量(包括總畸變率THD、三次諧波含有率HRU3、五次諧波含有率HRU5 和七次諧波含有率HRU7)、電壓波動閃變值Ut、三相不平衡度εU、頻率偏差Δf 的監測數據如表3 所示。

構建昌馬西風電場電能質量評估模型如圖2所示。

首先，根據層次分析法確定權重系數，根據專家確定的電能質量指標相對重要程度構造判斷矩陣，得到主觀權重系數為U =(0.34 0.067 0.02 0.04 0.03 0.16 0.26 0.088)。

其次，采用變異系數法求得35 kV 電壓等級的客觀權重系數為V = (0.003 0.09 0.24 0.004 0.055 0.24 0.13 0.21)。

表3 昌馬西母線監測點電能質量數據Tab.3 Power quality at busbar monitoring points in ChangMaxi wind farm

圖2 昌馬西風電場電能質量評估模型Fig.2 Power quality assessment model for ChangMaxi wind farm

再次，利用最小二乘綜合權重優化模型得到電能質量綜合評估權重系數為W = (0.17 0.075 0.13 0.02 0.04 0.20 0.197 0.15)。

最后，對單層權重系數進行綜合，計算層次總權重系數，按層次總排序重要性系數對評價系統的方案進行排序，得到4個待評估點母線的電能質量綜合評價數值分別為0.52，0.23，0.27，0.49。因此可以得到4個監測點母線的電能質量優先等級為母線1 ＞母線4 ＞母線3 ＞母線2。

對比表2 電能質量等級劃分數據可以得到昌馬西母線監測點電能質量評估結果:母線1，優良;母線2;輕度污染;母線3，輕度污染;母線4，優良。對比表2 和表3 可以看出，母線1 和母線4 的8 項測量指標均合格，在實際仿真中，母線1 和母線4 所接負荷均為線性負荷，即電能質量綜合評估結果為優良;母線2 大部分的測量指標均合格，不過由于電力機車、閃變源及不對稱負荷的存在，使得其THD、εU 和Ut超出國家標準，因此電能質量綜合評估結果為輕度污染;同理，由于不對稱負荷和整流裝置的存在，母線3的THD、HRU5 和εU 均超標，因此電能質量綜合評估結果為輕度污染。因此，結合上述仿真結果和電力系統實際運行條件可知，4條母線的電能質量綜合評估結果是正確合理的。

4 結 語

針對主觀或客觀賦權方法的局限性，本文提出基于最小二乘綜合權重優化模型用于風電場電能質量的綜合評估。通過構造基于最小二乘法的綜合評價模型和拉格朗日函數對條件極值進行求解，實現了層次分析法在主觀賦值和客觀賦值法的有機統一。通過對電能質量評級標準劃分等級和基于該模型對昌馬西風電場四條母線的電能質量監測數據進行了綜合評估，評估結果正確合理，從而驗證了本文提出模型的正確性，為風電場電能質量評估提供了一種科學有效的方法。

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