諧波阻抗變化對公共耦合點處諧波貢獻量的影響

任立志，陳 勇

(1．河海大學能源與電氣學院，南京市210098;2．宜興供電公司，江蘇省宜興市214061)

0 引 言

隨著對電能質量問題的日益關注，電力系統諧波作為衡量電能質量一項非常重要的指標，其分析和綜合治理已成為國內外廣泛關注的課題，諧波源的識別和定位則是其中的首要問題［1-3］。目前，諧波源定位的主要依據是在電力系統公共連接點(point of common coupling，PCC)處對供電側及用戶側的諧波貢獻量進行合理評估，然后來區分各諧波源的諧波責任［4-11］。在諧波網絡參數和拓撲結構已知的情況下，多數研究方法假設諧波阻抗恒定不變，采用基于諾頓等效電路的恒流源模型進行分析。但是在實際網絡中要得到系統的準確參數往往是很困難的，在網絡參數和拓撲結構未知時，諧波源的定位將變得困難。另外，系統參數變化或用戶參數變化會對諧波源定位方法的精度產生影響，尤其是系統諧波阻抗變化時會引起用戶諧波注入變化［8］。

目前的諧波阻抗測量方法基本上可以分為“干預式”(invasive)和“非干預式”(non-invasive)這2種［12］。“干預式”方法主要通過向系統強迫注入諧波電流或間諧波電流，或是開斷系統某一支路來測量諧波阻抗，但該類方法可能會對系統運行造成不利影響，因此不能廣泛使用?！胺歉深A式”方法則利用系統自身的諧波源以及可測量參數等來估計諧波阻抗和諧波電壓［13-16］?，F有的方法有:(1)“波動法”，基于被測電壓波動量對電流波動量比值的符號特征的估計方法。此法對諧波參數測量的準確度要求較高，同時還需要測量值有足夠大的波動。(2)“線性回歸法”，在戴維南等值電路中通過測量值(復數)的實部、虛部構造方程，估計諧波阻抗。此法需要系統較為穩定，但是由于負荷、電網參數以及系統運行方式的不斷變化，計算方法仍然不太成熟。另外，系統諧波阻抗可以根據系統三相短路容量近似求得，也可以選取系統與用戶供電協議中規定的系統諧波阻抗。

由于電力系統的諧波阻抗是不斷波動的，因此使得對其測量的難度加大，本文將重點分析諧波阻抗波動對PCC 處諧波含量的影響。

1 PCC 處諧波貢獻量分攤

現有的諧波源簡化模型比較簡單，大多數研究方法采用基于諾頓等效電路的恒流源模型進行分析，分析時假定諧波網絡參數和拓撲結構已知［17］。

諾頓等值電路如圖1 所示，圖中·Iu，·Ic分別是供電側和用戶側等值諧波電流源;Zu，Zc分別是供電側和用戶側等效諧波阻抗;U·pcc，·Ipcc分別是PCC 處的電壓和電流。設供電側諧波源應分攤的諧波電壓和電流分別為U·u-pcc，·Iu-pcc;用戶側諧波源應分攤的諧波電壓和電流分別為U·c-pcc，·Ic-pcc。

圖1 諾頓等值電路Fig.1 Norton equivalent circuit

根據圖1，供電側和用戶側在PCC 處的諧波電流貢獻量［17］如式(1)所示:

供電側和用戶側在PCC 處的諧波電壓貢獻量如式(2)所示:

根據供電側分攤的諧波電壓、電流，可以求出供電側在PCC 處的諧波功率含量［17］，如式(3)所示:

同理可得用戶側在PCC 處分攤的諧波功率含量［17］，如式(4)所示:

WBS(work breakdown structure,工作分解結構)是項目管理中的重要手段，在現有的項目管理中得到廣泛應用[8].WBS是一種對項目工作進行拆解的方法，以整個項目為基礎，按照此工程項目的施工步驟及方法進行層層分解，直至將項目工程分解為一個個合適的相對易于管理的單元格.這些單元格是WBS分解中的最底級工作包(work package)，以此作為風險管理中風險識別的基本單元.

系統諧波阻抗隨著系統中的負荷、網絡元件、系統工作的條件變化而變化的。由式(1)～(4)可知，阻抗的波動會影響供電側和用戶側在PCC 處的諧波貢獻量。

2 仿真分析

根據圖1，利用MATLAB/Simulink 建立仿真模型，研究供電側阻抗和用戶側阻抗波動對PCC 處諧波含量的影響，以5次諧波為例，分X/R 恒定和X/R變動［18］這2 種情況來分析。

2.1 供電側阻抗波動

首先，選取一個阻抗作為供電側的基準阻抗，保持X/R 值恒定不變，然后按基準阻抗的20%、40%、80%、100%、200%……波動，測量不同阻抗時PCC 處的諧波電壓和諧波電流，然后據式(1)～(4)分攤供電側和用戶側在PCC 處的諧波貢獻量，研究供電側阻抗波動對PCC 處諧波含量的影響，具體如圖2 ～4 所示。

圖2 是供電側阻抗變化(此時，供電側的X/R 值恒定，用戶側阻抗恒定)對PCC 處諧波電流的影響圖。由圖2 可知，當供電側阻抗逐漸增大時，PCC 處總諧波電流逐漸變小，供電側注入的諧波電流逐漸增大，用戶注入的諧波電流逐漸減小。當供電側阻抗逐漸變小時，PCC 處總諧波電流逐漸增大，供電側分攤的諧波電流逐漸變小，用戶分攤的諧波電流逐漸增大。在此情況下，用戶不應受到懲罰或獎勵，供電方應該承擔責任。

圖2 供電側阻抗變化時的諧波電流曲線Fig.2 Harmonic current curve when power supply side impedance changing

圖3 供電側阻抗變化時的諧波電壓曲線Fig.3 Harmonic voltage curve when power supply side impedance changing

圖4 供電側阻抗變化時的諧波功率曲線Fig.4 Harmonic power curve when power supply side impedance changing

圖3 是供電側阻抗變化(X/R 恒定)對PCC 處諧波電壓的影響圖。由圖3 可知，當供電側阻抗逐漸增大時，PCC 處總諧波電壓、供電側的諧波電壓及用戶分攤的諧波電壓都會增大。在此情況下，用戶不應受到懲罰或獎勵，供電方應該承擔責任。

由圖4 可知，當供電側阻抗增大時，供電側在PCC 處分攤的諧波功率增大，而用戶側分攤的諧波功率先增大后減小，用戶不應因此而受到懲罰或獎勵，供電方應該承擔責任;當供電側阻抗減小時，供電側在PCC 處分攤的諧波功率減小，而用戶側分攤的諧波功率先增大后減小，同樣用戶不應受到懲罰或獎勵。

2.2 用戶側阻抗波動

首先，選取1個阻抗作為用戶側的基準阻抗，保持X/R 值恒定不變，然后按基準阻抗的20%，40%，80%，100%，200%……波動，測量不同阻抗時PCC處的諧波電壓和諧波電流，然后據式(1)～(4)分攤供電側和用戶側在PCC 處的諧波貢獻量，研究用戶側阻抗波動對PCC 處諧波含量的影響，具體如圖5 ～7 所示。

圖5 是用戶側阻抗變化(此時，用戶側的X/R 值恒定，供電側阻抗恒定)對PCC 處諧波電流的影響圖。由圖5 可知，當用戶側阻抗逐漸增大時，PCC 處總諧波電流和用戶分攤的諧波電流逐漸增大，增大到一定程度后保持較穩定的變化趨勢，用戶阻抗波動的影響減弱;供電側分攤的諧波電流隨用戶側阻抗的增大反而減小;用戶諧波阻抗的減小能使PCC 處的諧波電流含量減小。

圖5 用戶阻抗變化時的諧波電流曲線Fig.5 Harmonic current curve when user side impedance changing

圖6 用戶阻抗變化時的諧波電壓曲線Fig.6 Harmonic voltage curve when user side impedance changing

圖6 是用戶側阻抗變化(X/R 恒定，供電側阻抗恒定)對PCC 處諧波電壓的影響圖。由圖6 可知，當用戶阻抗逐漸增大時，PCC 處總諧波電壓、供電側的諧波電壓和用戶分攤的諧波電壓都會增大，但是增大到一定程度后保持較穩定的變化趨勢，受用戶阻抗波動的影響減弱。在此情況下，用戶應該承擔責任。

由圖7 可知，當用戶阻抗變大時，供電側在PCC處分攤的諧波功率先增大后減小，用戶側分攤的諧波功率增大。

圖7 用戶阻抗變化時的諧波功率曲線Fig.7 Harmonic power curve when user side impedance changing

2.3 供電側阻抗的X/R 值波動

X/R 比率反映阻抗角的大小，它的變化代表了阻抗的容性和感性，因此X/R 的改變會引起PCC 處諧波含量的變化。圖8 ～10 反映了供電側阻抗的X/R值變動對PCC 處諧波含量的影響。

圖8 供電側阻抗X/R 變化時的諧波電流曲線Fig.8 Harmonic current curve when power supply side impedance's X/R changing

圖8 是供電側阻抗X/R 變化對諧波電流的影響圖。PCC 處總諧波電流基本不受X/R 變化影響，保持較穩定的狀態。供電側阻抗X/R 增大時，供電側分攤的諧波電流逐漸增大，用戶分攤的諧波電流逐漸減小;而供電側阻抗X/R 變小會引起用戶側的諧波電流增大。

圖9 是供電側阻抗X/R 變化對諧波電壓的影響圖。PCC 處總諧波電壓基本不受X/R 變化的影響，保持較穩定的狀態。供電側阻抗X/R 增大時，供電側分攤的諧波電壓逐漸增大，用戶分攤的諧波電壓先增大后減小;供電側阻抗X/R 變小會引起用戶側的諧波電壓減小。

圖10 是供電側阻抗X/R 變化對諧波功率的影響圖。當供電側阻抗X/R 變大時，供電側在PCC 處分攤的諧波功率增大，用戶側分攤的諧波功率減小。當供電側阻抗X/R 變小時，用戶側分攤的諧波功率增大，供電側應對此全權負責。

圖9 供電側阻抗X/R 變化時的諧波電壓曲線Fig.9 Harmonic voltage curve when power supply side impedance's X/R changing

圖10 供電側阻抗X/R 變化時的諧波功率曲線Fig.10 Harmonic power curve when power supply side impedance's X/R changes changing

2.4 用戶側阻抗的X/R 值波動

圖11～13 反映了用戶側阻抗的X/R 值變動對PCC 處諧波含量的影響。

圖11 是用戶阻抗X/R 變化對諧波電流的影響圖。由圖11可知，PCC 處總諧波電流基本不受X/R波動的影響，保持較穩定的狀態。用戶阻抗的X/R增大時，供電側分攤的諧波電流會逐漸減小，用戶分攤的諧波電流會逐漸增大，但是增大到一定程度后基本保持不變，受用戶阻抗X/R 變動的影響減弱;而用戶阻抗X/R 變小會引起供電側的諧波電流增大。

圖11 用戶阻抗X/R 變化時的諧波電流曲線Fig.11 Harmonic current curve when user side impedance's X/R changing

圖12 用戶阻抗X/R 變化時的諧波電壓曲線Fig.12 Harmonic voltage curve when user side impedance's X/R changing

圖13 用戶阻抗X/R 變化時的諧波功率曲線Fig.13 Harmonic power curve when user side impedance's X/R changing

圖12是用戶阻抗X/R 變化對諧波電壓的影響圖。由圖12 可知，PCC 處總諧波電壓基本不受X/R波動的影響，保持較穩定的狀態。用戶阻抗X/R 增大時，供電側和用戶分攤的諧波電壓都會逐漸增大，但是增大到一定程度后基本保持不變，受用戶阻抗X/R 變動的影響減弱;而用戶阻抗X/R 變小會引起供電側的諧波電壓減小。

圖13 是用戶阻抗X/R 變化對諧波功率的影響圖。用戶阻抗X/R 變大時，供電側在PCC 處分攤的諧波功率逐漸減小，而用戶側分攤的諧波功率增大，但是增大到一定程度后基本保持不變，受用戶阻抗X/R 變動的影響減弱。用戶阻抗X/R 減小時，供電側在PCC 處分攤的諧波功率逐漸增大。

3 結 論

(1)供電側阻抗波動的影響。當供電側阻抗的X/R 值恒定時，供電側阻抗增大會使PCC 處總諧波電流變小，PCC 處總諧波電壓增大;用戶注入的諧波電流減小，而用戶諧波電壓貢獻量會增大;用戶側分攤的諧波功率先增大后減小。

當供電側阻抗的X/R 值變大時，PCC 處總諧波電流和總諧波電壓貢獻量基本不受影響，保持較穩定的狀態;而用戶分攤的諧波電流和諧波功率會隨供電側阻抗的X/R 值增大而減小;用戶分攤的諧波電壓會逐漸增大，但是增大到一定程度后基本保持不變，受供電側阻抗X/R 變動的影響減弱。

(2)用戶側阻抗波動的影響。當用戶側阻抗的X/R 值恒定時，用戶側阻抗增大會使PCC 處總諧波電流變大，PCC 處總諧波電壓增大;同時使供電側注入的諧波電流減小，而供電側諧波電壓貢獻量增大;供電側分攤的諧波功率先增大后減小。

當用戶側阻抗的X/R 值變大時，PCC 處總諧波電流和總諧波電壓貢獻量基本不受影響，保持較穩定的狀態;而供電側注入的諧波電流減小，供電側分攤的諧波電壓會逐漸增大，當增大到一定程度后基本保持不變，受用戶阻抗X/R 變動的影響減弱;供電側在PCC 處分攤的諧波功率減小。

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