含風儲系統的有源配電網計劃孤島劃分策略

翟 彬，商 瑩，劉增訓，李仕明

(1． 山東電力工程咨詢院有限公司，濟南市250013;2． 國家電網公司，北京市100083)

0 引 言

孤島運行模式是指電網發生故障后，分布式電源(distributed generation，DG)和主網分離，對停電區域負荷獨立供電的運行模式［1-5］。孤島按照其發生機理可分為計劃孤島和非計劃孤島［6-9］。計劃孤島是根據電網結構、DG 的位置、發電容量等預先確定孤島劃分方案和控制方法，當配網上級線路故障時，能夠依據事先確定的方案對部分或全部負荷持續供電，能有效提高系統的供電可靠性，同時又通過有效的控制，確保系統安全穩定運行。

目前，針對如何合理地劃分孤島的研究有了一些成果。文獻［11］利用配電網簡化模型，根據孤島運行時的功率平衡要求以及各種負荷對供電可靠性的不同要求提出了一種啟發式孤島劃分方案。文獻［6］將孤島劃分問題轉化為求取連通圖的最小生成樹，采用改進后的Prim 算法對連通圖進行搜索，以確定有效的孤島范圍。文獻［12］提出基于分支界定理論的2 段式策略(搜索+調節)處理孤島劃分問題，利用包含多個樹背包問題的孤島建模得到初始的孤島劃分方案，并通過對初始孤島的分析和調整得到最終的孤島方案。文獻［13］提出了計及負荷可控性和負荷優先等級的基于啟發式思路的孤島劃分算法。但該算法只能形成1個孤島，孤島的規模較大，網損較高。文獻［14］將配網結構圖轉化成帶權重的連通圖，并利用改進的Kruskal 算法制定搜索規則，對連通圖的各節點進行搜索，以確定最優孤島劃分范圍。文獻［15］以孤島內功率平衡條件為約束，利用圖論分析法中Sollin 算法求解最小樹，進而實現孤島的劃分。在有源配電網中，風機出力的波動性和不確定性將會對計劃孤島的劃分策略產生影響，但現有的孤島劃分方法中對不可控DG 的影響研究成果較少，本文基于日前風電出力預測和儲能出力模型，建立風儲聯合系統等效出力模型，進而建立含風儲系統的配電網計劃孤島劃分模型，基于深度優先的搜索策略，提出一種可快速實現的啟發式孤島劃分方法，并利用典型的仿真算例美國PG＆E69 節點對模型和算法的有效性進行驗證。

1 計劃孤島劃分的原則

計劃孤島劃分是一個多目標、多組合、多約束的非線性優化問題，在進行計劃孤島劃分時需考慮以下幾個原則:(1)由于DG 的發電量有限，為使孤島既能充分發揮DG 供電能力，又不會造成DG 過負荷，配電網的計劃孤島劃分應在滿足孤島內功率平衡、節點電壓和設備載流量等電氣約束的前提下，包含盡可能多的負荷;(2)針對電力系統對不同重要等級負荷供電可靠性的要求不同，在系統發生故障時，重要負荷優先得到供電恢復。因此在孤島劃分時應首先將重要負荷劃入孤島內;(3)開關操作次數盡可能少，提高系統動作的時效性;(4)計劃孤島運行時，對原有的網絡結構變動盡量少，有利于網絡能盡快恢復原有的供電結構［11］。

2 含風儲系統的配電網計劃孤島劃分模型

2.1 風電出力模型

根據日前風電出力預測曲線，可得到1 天內的風力各時段出力，進而可得到任意時段內的風電出力期望值為

式中:PWeq為風電在N個時段內的出力期望值;PW(t)為t 時段風電出力值。

2.2 儲能出力模型

為了平抑風電出力波動，本文在考慮電池的荷電狀態(state of charge，SOC)限制的基礎上，以儲能SOC 上、下限為約束條件，建立儲能出力模型。

式中:Psre(t)表示風電出力期望值與t 時段風電出力值的差值;Pb(t)為t 時段儲能出力值，負值表示充電，反之表示放電;Emin是蓄電池允許的最小剩余電量;Emax為蓄電池允許最大剩余電量;E(t)表示第t個時段末的蓄電池剩余電量。各個時段的剩余電量遞推公式為

式中:ρ 為蓄電池的自持放電率;ΔE(t)為第t個時段的電量變化，其值為正數時表示放電，為負數時表示充電;ηc為充電效率;ηd為放電效率。

2.3 風儲系統等效出力模型

根據儲能各時段出力可得到風儲系統各時段出力PWb(t)，即:

為了保證孤島內供電可靠性，應保證孤島劃分范圍不因風儲出力的波動而變化，因此，在進行孤島劃分時本文取各時段中出力最小值為風儲系統等效出力PWbeq，即:

2.4 計劃孤島劃分模型

考慮負荷重要等級，在滿足一組約束條件的情況下，使孤島內負荷加權和最大。權值反映負荷的重要程度。

(1)目標函數

式中:R 為孤島內負荷集合;wk為節點k 上負荷的重要程度;Lk為節點k 上的負荷大小。

(2)約束條件。

1)孤島內功率約束，即

式中:Φ 為孤島內節點集合;Lk為孤島內節點k 的負荷大小。

2)支路功率約束，即

式中:Pr為支路r 的有功功率值;Prmax為支路r 的有功功率允許最大值。

3)節點電壓約束，即

式中:Ui為節點i 的電壓值;分別為節點i 的電壓上、下限。

4)功率平衡約束，即

式中:Pi、Qi分別為節點i 注入的有功功率和無功功率;Gij、Bij、δij依次為節點i、j 之間的電導、電納和電壓相角差;n 為系統節點總數;Ui、Uj分別為節點i、j 的電壓幅值。

5)配電網輻射運行約束，即

式中:g 為孤島后的網絡拓撲結構;G 為網絡輻射狀拓撲結構的集合。

3 含DG 的配電網計劃孤島劃分算法

本文采用深度優先搜索的思想，并考慮到孤島劃分負荷等級要求，提出一種可以在孤島形成過程中滿足約束條件并且滿足負荷等級要求的孤島劃分算法，可在短時間內得到可行的孤島劃分方案。具體描述如下:

(1)對于每個DG 接入點Si執行深度優先搜索操作找到供電可行域。具體原則是:對于某個節點Si，沿著各支路方向搜索各負荷點，直到此支路方向所包含的所有負荷點功率之和已最大限度接近風儲等效出力，此時的負荷的集合記為此支路方向的供電可行域，再對下一個支路進行搜索，最終得到該DG接入點的各支路方向的供電可行域。

(2)得到可行域內負荷點集合后，將重要負荷按功率由大到小進行排序，得到可行域內負荷供電排序表。排序第一的負荷Lj，只要在對Lj供電的路徑上所有負荷點∑Lj滿足PWeq－∑Lj≥0 ，就將∑Lj融合進Si，形成新的源點，新的源點其功率屬性變為PWeq－∑Lj。根據融合前后的變化情況更新重要負荷供電排序表。

(3)繼續執行步驟(2)，使其源點盡可能擴大，直到再增加1個負荷就大于DG 出力值，此時若可行域內全部重要負荷均在孤島范圍內，轉到步驟(4)，否則轉到步驟(5)。

(4)此時的孤島方案還有多余的供電能力向一般負荷供電，通過孤島內的各末端負荷的節點鄰接表按負荷功率大小進行排序，得到供電順序表，在滿足孤島內功率約束的前提下，依次將負荷加入孤島。

(5)算法執行結束，形成最優的計劃孤島。

4 算例結果與分析

4.1 算例參數

本文采用文獻［16］中的美國PG＆E69 節點系統作為算例。該系統共有68條支路，網絡總負荷3 802.19 kVA +j2 694.60 kVA，系統單線圖如圖1所示，假設每條支路上都裝置1個分段開關，額定電壓為12.66 kV，節點6、18、21、24、33、35、38、51、54、66、69 為重要負荷。

本文在測試系統中加入5個DG，具體安裝位置和各參數見表1。假設接在節點34、68 的儲能系統參數均為:容量為500 kW·h，SOC 上下限為0.8、0.08，初始SOC 為0.6，充放電效率均為0.90;自持放電率為0.005。各接入節點風電出力預測曲線走勢相同，僅以風電1 為例，參考文獻［17］給出風電出力預測曲線如圖2 所示。

圖1 加入DG 后的PG＆E69 節點配電系統Fig.1 PG＆E69-bus distribution system with DG

表1 DG 參數Tab．1 DG parameters

圖2 風電出力預測曲線Fig.2 Prediction curve of wind output

4.2 結果及分析

以1 天內風電出力預測曲線可得DG1 和DG5這2個風儲系統中風電出力期望值為117.08 kW，風儲等效出力均為72.2 kW，通過孤島劃分得到各DG 計劃孤島范圍如圖3 所示。由優化結果可得到，風儲等效出力與風力額定功率200 kW 相差較多，盡管以額定功率劃分孤島范圍較大，但本文所提出出力模型在考慮風電出力隨機性的基礎上，保證了孤島內全部負荷的供電可靠性，優化方案更加貼近實際。

由風電出力預測曲線可發現，不同時段內風電出力期望值不同，例如00:00—06:00 時段的風電出力期望值為87.05 kW，18:00—24:00 時段則為170.33 kW;這2個時段對應的風儲等效出力與風電出力期望值相同。圖3(b)、3(c)分別給出這2個時段的計劃孤島劃分結果。由圖3(b)、3(c)可得DG1、DG3、DG4 的孤島范圍不變，DG2 和DG5 的劃分結果由于等效出力的改變而變化較大:在00:00—06:00 時段內由于等效出力較小DG2 孤島范圍僅包含節點29 ～35，DG5 孤島范圍僅包含節點64 ～69;在18:00 ～24:00 時段內在較大等效出力的作用下，DG2 孤島范圍包含進重要負荷節點6，進而保證了全部重要負荷均劃分在孤島內。

圖3 孤島劃分結果Fig.3 Islanding results

根據風電出力預測曲線，以15 min 為采樣時間，可得到儲能各時段充放電功率及儲能各時段剩余電量，如圖4 所示。在時段00:00—24:00 內，DG1 和DG5 這2個風儲系統的風電出力期望值為117.08，但等效出力僅為72.2 kW，由儲能充放電功率圖和剩余電量可知，從08:00 時刻開始，儲能剩余容量已最低，這是由于在此前風電出力較小，儲能在00:00—08:00 時段均處于放電狀態，進而導致之后儲能在一段時間內剩余電量持續最低，不能提供出力，最終導致等效出力較低。而在00:00—06:00 時段內，盡管風電出力較低，但期望值同時較低，因此儲能充放電功率幅值較小，SOC 保持在0.55 ～0.65。

圖4 各時段儲能充放電功率和SOCFig.4 Charging and discharging power of energy storage and SOC

6 結 論

(1)為減小風機出力不確定性和間歇性對計劃孤島劃分的影響，本文首先建立了風儲聯合系統的等效出力模型，然后結合孤島內負荷的重要程度，構建了配電網計劃孤島的劃分模型，并基于深度搜索優先的思想，提出了一種快速便捷的啟發式搜索算法。

(2)仿真算例表明，本文提出的模型和算法能夠兼顧有源配電網中風儲聯合系統的運行特點和孤島內負荷的重要程度，具有可行性和有效性，對含分布式電源的配電網計劃孤島劃分具有一定的指導意義。

［1］崔金蘭，劉天琪，李興源． 含有分布式發電的配電網重構研究［J］． 電力系統保護與控制，2008，36(15):37-40，49．

［2］周衛，張堯，夏成軍，等． 分布式發電對配電網繼電保護的影響［J］． 電力系統保護與控制，2010，38(3):1-5，10．

［3］唐斐，陸于平． 分布式發電系統故障定位新算法［J］．電力系統保護與控制，2010，38(20):62-68．

［4］苗新．智能配用電網IPv6 過渡技術與策略［J］． 電力建設，2010，31(2):1-7．

［5］趙晶晶，楊秀，符楊． 考慮分布式發電孤島運行方式的智能配電網供電恢復策略研究［J］． 電力系統保護與控制，2011，39(17):45-49．

［6］董曉峰，陸于平． 基于改進Prim 算法的分布式發電孤島劃分方法［J］． 電網技術，2010，34(9):195-201．

［7］程寅，周步祥，林楠，等．考慮負荷管理影響的配電網孤島劃分方法［J］．電力系統及其自動化學報，2012，24(3):101-106，115．

［8］牛沖宣．微電網的孤島檢測與孤島劃分［D］． 天津:天津大學，2008．

［9］黨克，張慧明，朱景明，等．配電網計劃孤島劃分方法研究［J］． 中國電力，2010，43(9):66-70．

［10］馬會萌，李蓓，李建林，等． 適用于集中式可再生能源的儲容配置敏感因素分析［J］． 電網技術，2014，38(2):328-334．

［11］易新，陸于平． 分布式發電條件下的配電網孤島劃分算法［J］．電網技術，2006，30 (7):50-54．

［12］王旭東，林濟鏗． 基于分支定界的含分布式發電配網孤島劃分［J］． 中國電機工程學報，2011，31(7):16-20．

［13］Mao Y，Miu K N． Switch placement to improve system reliability for radial distribution system with distributed generation［J］． IEEE Transaction on Power Systems，2003，18(4):1346-1352．

［14］劉宗歧，鮑巧敏，孫春山，等． 基于改進Kruskal 算法的含分布式發電的配網孤島劃分算法［J］． 電工技術學報，2013，28(9):164-171．

［15］曾令誠，呂林，曾瀾鈺，等．基于sollin 算法的含分布式電源的孤島劃分方法［J］．電力自動化設備，2013，33(4):95-100．

［16］Baran M E，Wu F F． Optimal capacitor placement on radial distribution systems［J］． IEEE Transaction on Power Delivery，1989，4(1):725-734．

［17］趙書強，劉晨亮，王明雨，等． 基于機會約束規劃的儲能日前優化調度［J］． 電網技術，2013，37(11):3055-3059．