基于相關分析法的灤河沖洪積扇淺層地下水埋深預測研究

趙宏亮，么艷超，李志軍

（1.河北省唐秦水文水資源勘測局，河北唐山063000；

2.內蒙古自治區第一地質礦產勘查開發院，內蒙古呼和浩特010100）

基于相關分析法的
灤河沖洪積扇淺層地下水埋深預測研究

趙宏亮1，么艷超1，李志軍2

（1.河北省唐秦水文水資源勘測局，河北唐山063000；

2.內蒙古自治區第一地質礦產勘查開發院，內蒙古呼和浩特010100）

根據研究區降水量和地下水埋深資料，分析降水量和地下水水位變幅的變化特征，用Excel軟件繪制不同連續時段內的研究區平均降水量累計值與地下水水位變幅之間的相關圖222張，選出兩者相關程度高的趨勢線，建立相關圖模型，利用模型預測研究區每月26日平均地下水埋深，為地下水資源的合理開發利用和優化配置提供科學依據。

相關分析；灤河沖洪積扇；地下水埋深；預測

地下水是水資源的重要組成部分，由于水量穩定、水質好，是農業灌溉、工礦企業和城市生活用水的重要水源之一。研究區以地下水作為主要供水水源，由于長期超采地下水，引發了一系列環境地質問題，如地下水位降落漏斗、含水層疏干、地面沉降及地裂縫等[1]。筆者利用降水量和地下水埋深監測資料，建立降水量與地下水水位變幅之間的相關圖模型，對研究區淺層地下水埋深進行預測，指導當地合理開發地下水資源，為研究區地下水資源的合理開發利用和優化配置提供科學依據。

1 研究區概況

灤河沖洪積扇位于冀東平原，北部屬于燕遼沉降帶的山海關隆起區，地殼上升；南部為華北沉降帶，地殼逐級下降。第三紀以來，新構造運動活動頻繁，東部和西部地殼不等速的升降導致灤河自第四紀以來多次發生襲奪，改道東遷，在冀東先后形成三期沖洪積扇，堆積了冀東平原。

下更新世以前，灤河由大黑汀南流，經遷西縣城、照燕洲、臺頭、北觀、南觀流入山前平原，形成了以豐潤為頂點的第Ⅰ期沖洪積扇。下更新世末期，灤河改道東遷，在雷莊、灤縣縣城之間進入山前平原，形成了以西峽口為頂點的第Ⅱ期沖洪積扇。冰后期，于灤縣進入山前地帶，形成了以灤縣為頂點的第Ⅲ期沖洪積扇，且內迭于第Ⅱ期沖洪積扇，將老沖洪積扇分為東西不等的兩部分[2]。

研究區包括灤河Ⅲ期沖洪積扇和部分Ⅱ期沖洪積扇，北起京山鐵路，南到渤海之濱，東臨昌黎海岸，西至柏各莊-河南莊一線，區內有灤河、沙河、小青龍河等河流經過，分屬灤河水系和冀東沿海水系。研究區為灤河沖洪積扇孔隙水淡水亞系統，是封閉的水文地質單元，具有明確的邊界條件和清晰的補給、徑流、排泄條件。行政區劃包括灤南縣、樂亭縣、唐海縣、灤縣和昌黎縣，面積4 532 km2。

本次研究，選用地下水埋深監測站13站、布設密度2.88站/103km2，選用雨量監測站16站、布設密度3.53站/103km2，見表1。地下水埋深監測站每5d監測1次，監測時間為每月1、6、11、16、21、26日的8時，雨量監測站為全年監測。采用的1995—2010年降水量和地下水埋深監測資料全部為水文監測部門整編成果，具有完整性、可靠性和一致性。選取1995—2005年11年降水量和地下水埋深資料建立相關圖模型，用2006—2010年5年資料對模型進行驗證。

表1 研究區地下水埋深監測站與雨量監測站統計

2 水文地質條件

2.1 含水層分布特征

灤河沖洪積扇主要含水層為砂卵石含水層。由北向南，含水層顆粒逐漸變細，富水性逐漸減弱；從扇體的軸向兩翼，砂礫石層厚度相對減小，透水性富水性相對變弱。

在垂向上，將含水層從上到下劃分為4個含水組，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ含水組，分別相當于Q4、Q3、Q2及Q1的地層時代。第Ⅲ含水組又可劃分為Ⅲ1、Ⅲ22個亞組，分別相當于中更新統上段及中更新統下段。第Ⅰ、Ⅱ含水組之間的隔水層在局部地段缺失，水力聯系密切，屬潛水；第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ含水組之間隔水層分布穩定，以越流形式發生水力聯系。

2.2 淺層地下水動態

研究區第Ⅰ、Ⅱ含水組屬第四系淺層地下水，第Ⅲ、Ⅳ含水組屬第四系深層地下水。淺層地下水動態類型屬降水入滲補給-開采排泄型，即區內地下水的主要補給方式為大氣降水入滲，主要的排泄方式為人工開采，人工開采以農業開采為主。地下水的徑流運動受地形、地貌及水文地質條件等因素影響，總體徑流方向是由北西向南東方向運動。

1995年12月26日研究區平均地下水埋深3.24 m，2010年12月26日平均地下水埋深5.92 m，地下水埋深下降2.68 m，平均下降速度為0.18 m/a，地下水水位呈逐漸下降趨勢。

3 地下水預測模型

3.1 降水量與地下水水位變幅相關分析

3.1.1 降水量變化特征

研究區多年（1995—2005年）平均年降水量550.6 mm，降水總量25.0億m3。根據研究區1995—2005年降水量資料統計結果，年最大降水量為1995年781.6 mm，年最小降水量為2002年310.6 mm，極值比為2.52，降水量年際變化比較大。

對研究區年內降水量分段進行統計分析，發現降水量具有年內分配集中的特點，全年降水量集中在汛期（6—9月），在汛期又集中在7、8月。研究區1—3月多年平均降水量15.9 mm，占年降水量的2.7%；4—6月多年平均降水量156.7 mm，占年降水量的29.2%；7—8月多年平均降水量284.6 mm，占年降水量的51.0%；9—10月多年平均降水量79.6 mm，占年降水量的14.4%；11—12月多年平均降水量13.8 mm，占年降水量的2.8%。其中，汛期（6—9月）多年平均降水量416.4 mm，占年降水量的75.6%；非汛期8個月的降水量占年降水量的24.4%。

3.1.2 地下水水位變幅變化特征

為掌握地下水水位變幅變化特征，對研究區1995—2005年最小月地下水水位變幅、最大月地下水水位變幅和多年平均月地下水水位變幅分別進行統計分析計算。

統計資料分析結果，見表2。從表2可以看出，研究區最小月地下水水位變幅變化不大，在-0.05～0.07 m之間變化；最大月地下水水位變幅在1—6、10和11月，為0.10～0.33 m；地下水水位月內均下降，下降最大的月份出現在2004年4月，為0.40 m；最大月地下水水位變幅在7、8、9和12月，為-0.97～-0.03m；地下水水位月內均上升，上升最大的出現在1998年8月，為0.97 m。研究區多年平均月地下水水位變幅在1—6、10和11月，為0.01～0.25 m，地下水水位月內下降，其中最大的月地下水水位變幅出現在4月，地下水水位下降0.25 m；多年平均月地下水水位變幅在7、8、9和12月，為-0.36～-0.01 m，地下水水位月內上升，8月上升幅度最大，平均上升0.36 m。

表21995 —2005年研究區月地下水水位變幅統計

3.1.3 相關分析

（1）降水量與地下水水位變幅的關系。淺層地下水水位的變化受降水入滲、側滲補給、側向排泄、人工開采等因素綜合影響，但其主要的影響因素是降水入滲和人工開采，人工開采又以農業開采影響為主。

研究區內多年平均1—3月降水量累計15.9mm，僅占多年平均年降水量的2.7%，由于降水量小，降水入滲補給地下水量也小，此時農業開采停止，水位變化幅度不大，地下水基本處于穩定狀態，1—3月多年平均月變幅為0.04～0.07 m；多年平均4—6月降水量累計156.7 mm，占多年平均年降水量的29.2%，地下水水位的變化由農業開采和降水量的大小共同影響，由于農業開采主要集中在4—6月，農業開采量大、開采時間集中，此時段地下水水位下降幅度比較大，其中4月多年平均月變幅最大、降幅0.25 m，此間出現年最低水位；多年平均7—8月降水量累計284.6 mm，占多年平均年降水量的51.0%，此時段年內降水量最大，地下水得到充分的補給，水位回升，7、8月多年平均月變幅分別為-0.13、-0.36 m，此間出現年最高水位；受7—9月降水入滲補給的影響，9月水位繼續回升，多年平均月變幅-0.05 m；由于冬灌開采影響，10—11月地下水水位下降，多年平均月變幅為0.05～0.09 m；12月地下水水位處于相對穩定狀態，多年平均月變幅-0.01 m。研究區多年平均地下水水位月變幅與多年平均月降水量過程，如圖1所示。

（2）相關程度分析。降雨通過在土壤中的入滲到達地下水面，由于滲流的速度比較緩慢，降雨對地下水水位影響的滯后時間相對較長[3]。受研究區內降水量年內分配集中的特點影響，不同連續時段內的研究區平均降水量累計值與地下水水位變幅之間的相關程度差別很大。

本次研究，時段內研究區平均降水量累計值即為對應時段內研究區月平均降水量的累計值，時段內的研究區地下水水位變幅即為研究區當月26日平均埋深減去時段開始月份26日平均埋深值。為確定研究區內降水量與地下水水位變幅之間的相關程度，利用研究區內1995—2005年的13站地下水埋深資料和16站降水量資料，采用Excel軟件繪制了不同連續時段內的研究區平均降水量累計值與地下水水位變幅之間的相關圖222張，計算相關系數222個。

對222張圖和222個相關系數進行分析，發現相關系數大于0.95的次數為9，占總次數的4.1%；相關系數大于等于0.8的次數為154，占總次數的69.4%；相關系數大于等于0.5、小于0.8的次數為43，占總次數的19.4%；相關系數大于等于0.3、小于0.5的次數為5，占總次數的2.3%；相關系數大于0.3的次數為11，占總次數的5.0%。相關系數大于0.95和大于等于0.8的次數合計為163，占總次數的73.4%，見表3。

綜上所述，研究區內平均降水量累計值與地下水水位變幅之間存在著相關關系，并且相關關系在不同的連續時段內持續存在高度相關性，說明相關關系不是偶然出現的，而是客觀存在于兩者之間。

3.2 地下水預測模型建立

圖1 研究區多年平均地下水水位月變幅與多年平均月降水量過程

表3 相關系數統計分析

利用研究區內平均降水量累計值與地下水水位變幅之間存在的相關關系，建立地下水預測模型。選取相關程度最高時段的相關圖，即相關系數最大相關圖，作為預測各月26日研究區平均埋深的相關圖模型。根據分析結果，確定預測各月26日研究區平均地下水埋深的相關圖模型。1—12月26日研究區平均地下水埋深的相關圖模型，分別如圖2-13所示。

圖2 上年3月—當年1月累計降水量與當年1月26日—上年3月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖3 上年1月—當年2月累計降水量與當年2月26日—上年1月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖4 上年3月—當年3月累計降水量與當年3月26日—上年3月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖5 上年3月—當年4月累計降水量與當年4月26日—上年3月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖6 上年1月—當年5月累計降水量與當年5月26日—上年1月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖7 上年1月—當年6月累計降水量與當年6月26日—上年1月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖8 上年1月—當年7月累計降水量與當年7月26日—上年1月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖9 當年6—8月累計降水量與當年8月26日—6月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖10 當年7—9月累計降水量與當年9月26日—7月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖11 當年7—10月累計降水量與當年10月26日—7月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖12 當年7—11月累計降水量與當年11月26日—7月26日地下水水位變幅相關圖模型

圖13 當年7—12月累計降水量與當年12月26日—7月26日地下水水位變幅相關圖模型

4 地下水預測模型的應用

采用以上相關圖模型，對研究區2006—2010年每月26日的平均地下水埋深進行預測，并對模型預測結果進行驗證。預測結果，見表4-15。從表4-15可以看出，研究區2006年5月26日平均地下水埋深模擬值與實際值的相對誤差為5.42%，大于5%；2006年7月26日平均地下水埋深模擬值和實測值的相對誤差為6.89%，大于5%；其他年份每月26日平均地下水埋深的模擬值與實際值的相對誤差均小于5%。可見，采用相關分析法建立相關圖模型，預測地下水埋深結果誤差小、精度較高，適用于本研究區。

表4 1月26日（2006—2010年）研究區平均地下水埋深模擬值和實測值對比

表5 2月26日（2006—2010年）研究區平均地下水埋深模擬值和實測值對比

表6 3月26日（2006—2010年）研究區平均地下水埋深模擬值和實測值對比

表7 4月26日（2006—2010年）研究區平均地下水埋深模擬值和實測值對比

表8 5月26日（2006—2010年）研究區平均地下水埋深模擬值和實測值對比

表9 6月26日（2006—2010年）研究區平均地下水埋深模擬值和實測值對比

表10 7月26日（2006—2010年）研究區平均地下水埋深模擬值和實測值對比

分析各月相對誤差的平均值，可以發現5月26日和6月26日的相對誤差的平均值較大、分別為3.40%和3.16%，其他各月的相對誤差的平均值均小于3%；5月26日和6月26日的相對誤差的平均值較大，主要是由于在這段時間地下水水位的變化受農業開采和降水量的綜合影響所致。

Study of Correlation Analysis Model for Groundwater Depth Prediction in Luanhe River Alluvial Fan

ZHAO Hong-liang1，YAO Yan-chao1，LI Zhi-jun2
（1.Tangqin Hydrology and Water Resources Survey Bureau of Hebei Province，Tangshan 063000，China；2.Inner Mongolia First Geological and Mineral Exploration Development Institute，Huhehaote 010100，China）

According to precipitation and groundwater depth data of the research area，analyzed variation characteristics of precipitation，and groundwater depth，through Excel software drew 222 correlation diagrams of different continuous period average precipitation and groundwater depth，set up correlation analysis model by selecting trend line，to predict average groundwater depth of research area on 26 monthly，which can provide scientific basis for the rational development and utilization of groundwater resources，for the rational allocation of water resources.

correlation analysis；Luanhe River Alluvial Fan；depth of groundwater level；prediction

TV211.1+2

A

1004-7328（2014）01-0037-06

10.3969/j.issn.1004-7328.2014.01.012

2013-10-10

趙宏亮（1977-），男，高級工程師，主要從事水文水資源分析評價工作。