改進的MT視電阻率定義在探測采空區中的應用

嚴曉琴 薛言

（①新疆維吾爾自治區地質調查院烏魯木齊830000②新疆有色地勘局地質研究所烏魯木齊830000）

改進的MT視電阻率定義在探測采空區中的應用

嚴曉琴①薛言②

（①新疆維吾爾自治區地質調查院烏魯木齊830000②新疆有色地勘局地質研究所烏魯木齊830000）

大地電磁測深中，不同的視電阻率定義式壓制畸變干擾的能力與逼近電性層真電阻率的速度不相同。在高頻大地電磁方法探測采空區的工作中，提高視電阻率逼近電性層真實電阻率的速度和分辨率可以有效提高解釋工作的正確性。針對利用阻抗模定義的Cagniard視電阻率的特點，為了充分利用大地電磁阻抗張量的有用信息，本文對阻抗張量進行頻率歸一化，推導出了幾種不同的視電阻率定義式。在一維數值模擬中對這幾種視電阻率定義式進行了比較分析，結果表明，同時利用阻抗張量實部和虛部定義的視電阻率定義式能以最快的速度逼近各電性層的真實電阻率，且震蕩干擾最小。分析各種視電阻率定義式在某鉬礦區探測采空區中的應用效果，結果證明了這種改進的視電阻率定義式能夠清晰地分辨出采空區的規模和空間分布特征。

高頻大地電磁測深采空區視電阻率阻抗

在礦產資源長時間地開采與開發過程中，由于前期開采技術的局限性，無法對開采工作后留下的采空區進行有效地處理，以及民間無序地開采都在礦區內留下了大量的采空區，嚴重影響了礦山建設、安全開采以及儲量計算等。因此對采空區進行有效地探測并定位對于資源有序、安全開采和保障工作人員的生命安全有著重要的意義。

通常采空區的大小、形狀、空間分布差異較大以及由于多種原因形成的充填物質，使得其物理特性非常復雜或不明顯，加大了物理探測的難度。采空區的探測方法主要有淺層地震法、高密度電法、瞬變電磁法、高頻大地電磁法等，各具優缺點[1-10]。高密度電法雖然探測精度較高但探測深度較淺，瞬變電磁法和淺層地震法的觀測受地形環境的局限較大，僅適合于在相對開闊的地區探測。高頻大地電磁法雖然探測精度相對較低但受上述因素的影響較小，因此高頻大地電磁法的在工程中的應用日趨廣泛。在大地電磁方法中，其探測結果主要通過視電阻率斷面表現出來，視電阻率的定義式的組成結構和計算方法會直接影響到解釋工作的質量[11]。本文比較分析了幾種大地電磁視電阻率定義式的優缺點，通過分析不同視電阻率定義式在采空區中的探測效果與特點，表明選擇適當的視電阻率定義式樣能夠更有效地探測采空區的分布特征。

1 視電阻率定義式特征

傳統的視電阻率定義式即Cagniard視電阻率[12]，作為一個反映地下介質電性變化的地電參數沿用至今，其定義式為：

式中：Z為阻抗;ω為角頻率;μ為磁導率。

研究表明Cagniard視電阻率曲線雖然可以反映出各電性層的變化，但在反映下伏層電阻率變化之前，會出現一個明顯的振蕩干擾，即：若下伏層為相對低阻，則視電阻率曲線在下降前會出現一個小的極大值；相反,則視電阻率曲線在上升之前會出現一個小的極小值（如圖1所示）；因此，當地下電性發生變化時就容易出現明顯的干擾異常，導致目標異常比較模糊；此外，當電性變化后，Cagniard視電阻率收斂于下伏層真電阻率的速度比較慢，導致部分目標異常區域被覆蓋而不能精確地突出目標異常體的形態特征。Spies和Eggers（1986）在考慮了阻抗實部或虛部的響應信息后，并提出利用阻抗的實部或虛部定義視電阻率[13]：

實際上，通過簡單的代數換算就能發現，定義式（1）和（4）分別是（2）和（3）在不同意義上的平均值。即：

在頻率域電磁法中電磁場量是波數的函數，其實部與虛部均含有介質的電阻率信息，Spies和Egg?ers僅根據實部或虛部定義的視電阻率顯然也是不全面的。Basoku（1994）提出了對阻抗進行頻率歸一化，得到了一個修改的阻抗表達式——頻率歸一化阻抗函數[14]：

并在此基礎上導出了一個同時包含阻抗實部和虛部響應信息的視電阻率定義式：

通過簡單的推導，視電阻率定義式（1）、（2）、（3）、（4）也可以用歸一化的形式表示出來：

圖1為兩層地電模型，圖中ρaB和ρaD發生了重合，并最快地接近了下伏層的真電阻率。圖2為三層地電模型，中間為低阻層，圖中各曲線的下降段的特點與圖1相似，但在曲線尾枝ρaD比ρaB的收斂速度慢，ρaB以最快的速度逼近第三層的真電阻率。ρaC曲線和ρaF曲線的極小值交于一點，逼近的速度相對較慢，而且與中間低阻層的真電阻率差異較大，不能表征中間層的電阻率。ρaE曲線在下降前出現了一個明顯的振蕩干擾，且由于其振蕩性，ρaE在下降后的極小值比第二層的真電阻率還要小很多，也不能反映中間層的電阻率。

圖1 兩層地電模型的視電阻率響應曲線

圖2 三層地電模型的視電阻率響應曲線

在下降段和上升段，ρaB都能以最快的速度逼近下伏層的真電阻率，且產生的振蕩最小,能反映各電性層的真實電阻率；相反，ρaE逼近真電阻率的速度最慢，且在高頻出現的振蕩干擾最大；ρaC，ρaF則居于ρaD和ρaE之間，由關系式（5）、（6）可知，這是由它們的代數關系所決定的。因此，可以證明，不同的視電阻率定義式對地電特征的反映效率也不同，Basoku視電阻率定義可以明顯地提高反演計算的分辨率，吳小平等學者也對Basoku視電阻率定義式的特點進行了一系列的理論證明和工程應用[15、16]。

2 應用分析

2.1探測區地質概況

探測區位于某鉬礦區，礦區內壓扭斷裂構造發育，規模相差懸殊，是區內的主要結構面。礦區內以鉬為主礦物，副礦物有磁鐵礦、榍石、磷灰石、鋯石、金紅石、褐簾石、黃鐵礦、石榴子石等。

礦區開采時間較長并留下了大量的采空區，其特點主要表現為呈多層結構分布，且展布方向和空間規模各異。多年來未經處理，受地壓、風化和爆破震動的影響，使得探測區域內的地質條件很復雜。由于采空區含水性不同以及充填物的差異使得采空區與圍巖的電性差異有的較大、有的較小，同時探測平臺呈條帶狀，電磁響應受地形地貌影響也較大，這些都加大了電磁法探測的難度。

本次采用高頻大地電磁法進行探測，探測頻率范圍為12.6～100 000 Hz，測線沿礦區的開采平臺布設，點距為5 m，采用張量測量的方式。根據阻抗的張量數據，利用不同的視電阻率定義式ρaB、ρaC、ρaD、ρaE計算出各自的視電阻率和相位值，然后對數據進行編輯、平滑、反演見圖3～圖6。

2.2比較分析

從剖面圖中可以發現各圖中均存在五個位置基本相同的相對高阻異常體（如圖中數字1～5所示）。異常體1、2為已知的采空區，其中心位置分別在測線方向35 m和160 m處，中心深度在地表以下20 m和30 m左右。兩采空區沿垂直于測線方向展布，均未被碎石或水充填，因此與圍巖相比呈高阻體。通過比較不同的視電阻率定義式可知定義式ρaB、ρaD都比較準確地反映出了兩個采空區的異常（如圖3、圖5所示）。ρaE在下伏電性發生變化后逼近真電阻率的速度很慢，導致圖6中突出的采空區異常體1相對其它定義式的要小，同理，ρaE反映的采空區異常體2也較小。圖4中，采空區異常體2的左下側出現了一個明顯的相對高阻異常體，可能是由ρaC在電性發生變化時出現的較大振蕩干擾造成的。

異常體3也是已知采空區，沿垂直測線方向展布，中心位置在測線方向的260 m左右，中心深度在地表以下50 m左右，未被碎石或水充填，表現為相對高阻異常體。通過比較，ρaB比較明顯地反映了采空區的異常，ρaD、ρaC次之；圖6中，異常體3發生了傾斜，推斷可能是由ρaE在反映地下電性變化時，產生較強的振蕩干擾造成的。

通過分析圖3、圖4和圖5中異常體4的形態，推斷其可能為兩個相連的采空區或為上下兩層采空區，均沿垂直測線方向展布，整體呈高阻異常體，可能未含充填物。其中心位置分別在測線方向110 m和140 m左右，中心深度分別在地表以下90 m和140 m左右，在中間連接部分可能已被碎石充填。ρaB比較準確地反映了異常體的分布特征，定義式ρaD次之；在圖4中，異常體4的右側向下發生了偏移，可能是ρaC在反映電性變化時的較強的振蕩性造成的；異常體4在圖6中反映的相對較弱，且兩個采空區異常并未連接，這可能是由于定義式ρaE逼近采空區的真電阻率速度太慢，導致異常體的真電阻率被大面積覆蓋造成的。

與異常體4相似，推斷異常體5也可能是兩個在垂直于測線方向相連的采空區，其中心位置在35 m左右，中心深度分別在地表以下90 m和130 m左右，可能被碎石充填，或為空腔體，整體呈現為相對高阻體。在圖3中，ρaB反映的異常體特征尤為明顯；ρaC和ρaD僅比較明顯地反映了下部采空區的異常，但反映上部采空區的異常卻很弱，可能是由兩個定義式的視電阻率收斂速度較慢造成的。

在剖面圖中除已推斷的采空區異常體外，還不同程度地分布了一些較弱的異常體，由于其形態顯得雜亂無章，故推斷其為干擾異常體。由于ρaB和ρaD在抑制視電阻率振蕩性的能力較強，圖3和圖5中出現的干擾異常較少；而由于ρaC和ρaE壓制視電阻率振蕩性能力較弱，在圖4和圖6中則分布了較多的干擾異常。在圖的左側還分布有一個較大的相對高阻異常體，推斷應是受探測平臺邊緣的地形影響造成的。

不同的視電阻率定義式突出目標異常和壓制干擾的能力各不相同，歸一化的視電阻率ρaB可以更有效地抑制視電阻率的振蕩干擾，并能以更快的速度收斂于電性變化后的真電阻率，能更好地反映采空區的分布信息。

圖3 視電阻率ρaB剖面圖

圖4 視電阻率ρaC剖面圖

圖5 視電阻率ρaD剖面圖

圖6 視電阻率ρaE剖面圖

3 結論

視電阻率的定義式應能有效壓制各種振蕩干擾并快速逼近各電性層真電阻率。由于電磁場量是復數，無論是用阻抗模定義的Cagniard視電阻率還是用阻抗實部或虛部定義的視電阻率ρaD、ρaE和ρaF都不能充分反映地下介質的電性特征。利用阻抗實部和虛部共同定義的歸一化視電阻率定義式ρaB可以更有效地壓制振蕩干擾，并能以較快的速度逼近各電性層的真電阻率。研究表明利用ρaB在探測采空區中不僅能更好地壓制干擾異常，還能突出采空區的分布信息，這對提高高頻大地電磁方法在探測采空區中的應用效果具有重要的意義。

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收稿：2014-01-08