利用Excel計算消力池收縮水深和池深

宋永華

利用Excel計算消力池收縮水深和池深

宋永華

（東港市水利勘測設計院，遼寧 東港 118300）

水閘消力池的收縮斷面水深和池深計算必須經過不斷的試算方可確定，在設計中往往消耗大量的時間，為此，利用數學知識和強大的數據處理軟件Excel對消力池計算公式進行編輯，給出了方便、快捷、省時的計算方法。

消力池；水閘；收縮水深；池深；Excel；程序

水閘在泄水時，流速增大，部分勢能轉化成動能，對下游河（渠）道會產生強烈的沖刷，如不采取有效的措施，必將掏深河（渠）槽，甚至危及建筑物基礎安全。因此，水閘下游設計的主要任務就是設計合適的消能措施，使水流在較短距離內消除多余的動能，并使過閘高速集中水流安全地轉化為下游的正常緩流，從而保證建筑物的基礎安全。目前的水閘設計中多采用控制水躍位置的工程措施，即設置消力池對過閘高速水流進行消能。

傳統的消力池水力計算是借助一些專門的圖表來簡化計算，一般是在給定的流量范圍內，取不同的流量計算出不同的臨界水深和相應的下游水深ht的大小，二者的差為最大時的流量，就是消力池池深的設計流量。這必須通過不斷的試算才能完成，工作量大并且效率低，與當今社會的緊張高效的工作方式相抵觸，所以更多的人將目光投向了具有強大數據處理功能的Excel軟件。

1 消力池深度計算的基本公式

式中：

d——消力池深度，m；

δ0——水躍淹沒深度，規范指出采用1.05～1.10；

hc”——躍后水深，m；

ht——出池河床水深,m；

⊿Z——出池落差，m；

hc——收縮水深，m；

α——水流動能校正系數，可采用1.00～1.05；

q——過閘單寬流量，m3/(s.m)

b1——消力池首端寬度，m；

b2——消力池末端寬度，m；

E0——由消力池底板頂面算起的總勢能，

E0=P1+d+H0，m；

P1——上游堰坎高，m；

H0——上游包括行進流速的總水頭，m；

其中(2)式可變換為：

當f(hc)=0有解時，在以f(hc)為縱坐標，hc為橫坐標的直角坐標系上，函數f(hc)必然與水平軸有交點。對函數f(hc)求一階導數，并求f‘(hc)=0，則得駐點：

對f(hc)求二階導數：

顯然hc＞0時，f‘(hc)＜0，f(hc)為上凹曲線，有極大值。

則知(5)式正根必將分居于hc=(αq2/gφ2)1/3的兩側。由水力學知，在消能計算中，僅尋求小正根，所以要尋求的正根應滿足：

則所求的hc值范圍為開區間：

2 計算方法和步驟

利用Excel計算消力池收縮水深和池深有兩種基本方法。

方法一：現在打開Excel工作薄，將A～Q分別定義為閘前水位H，閘孔凈寬B，過閘流量Q，q,α，g，φ，b1，b2，假設的hc及計算的hc，hc’，ht,⊿Z，δj,假定的d及計算的d ，如表1。

表1 各字母所代表數據表

將公式（2）進行變換，變換后的公式為：

在計算時，Ji給出的值為假定值，Ki所顯示的值為計算值，兩個計算值一定要相等，即可得出收縮水深hc；L列為躍后水深hc‘，可根據公式（2）進行編程：

M列為下游水深ht，為Gi對應的下游河床水深，為已知值。

N列為出池落差△Z，根據公式（4）編程為：

O列為淹沒系數δ0，P列和Q列分別為假定的消力池深和計算的消力池深，Q列根據公式（1）編程為：

P列為假定的消力池深，給出一個值Pi，則Ki發生變化，Qi也發生變化，當Pi值和Qi值相等時，即為消力池的計算成果。

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方法二：利用Excel中的解算器來計算收縮斷面水深hc和消力池深d的值。

將公式（2）變形：

表2 Excel數據表格的模擬

表2中的hc和d為變化值，取不同的hc、d值，得出不同的A2、B2、C2值，目標值C3也不同，定目標值C3等于0，hc的取值范圍為開區間：

將已知值代入后，Excel很快就會算出hc和 d的值。將一定范圍內不同的單寬流量代入，得出不同的hc和 d，繼而算出hc“，當hc“-ht的值最大時所對應的d便是消力池最佳挖深。

3 計算實例

某水閘，閘前設計水頭H=3.2m，調節閘門開度，使單寬流量q的變化范圍為3～12m3/s-m，相應的下游水位ht見表3，上、下游堰高均為10m。

表3 不同過閘流量下的閘后河床水深

根據以上編程原理和已知數據，通過Excel進行計算。

根據計算結果，消力池深度需繪制曲線查找最大值，其曲線如圖1，可以查出消力池深最大為1.1m，對應的流量q =9 m3/s-m 。

由計算過程可以看出，方法二較方法一更為快捷，方法一需要手動輸數試算，而方法二可以一步到位。

圖1 消力池深度曲線

4 結 論

用Excel軟件的重復計算功能可以快速地計算出水閘消力池的深度，并且原理明確、方法簡便、易于掌握、方便校核，可以減少繁瑣的試算過程，大大降低設計人員的勞動強度，提高工作效率。

[1] 水閘設計規范（SL265-2001）[S].北京:中國水利水電出版社,2001.56.

[2] 吳持恭.水力學[M].下冊.北京:高等教育出版社,1983.

[3] 張文倬.泄水建筑物收縮水深近似計算[J].云南水利水電,2003,(3).

10.3969/j.issn.1008-1305.2014.03.028

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1008-1305（2014）03-0077-03

宋永華 (1979年-)，男，工程師。