灰色關(guān)聯(lián)分析在交通評價指標體系選擇中的應(yīng)用

羅志忠

摘要：為保證指標間的相對獨立性，將灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用到評價指標體系的選擇中，將指標選擇原則作為確定評價基準的依據(jù)，在確定基準和準則值的基礎(chǔ)上，通過計算各準則值序列與基準序列的灰色關(guān)聯(lián)度來對各指標體系進行分析排序，以實例闡述了該方法的具體應(yīng)用。研究表明，該方法能夠從量化角度反映評價原則在指標選擇過程中的作用，為最優(yōu)評價體系的選擇提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：交通評價指標體系；灰色關(guān)聯(lián)度；系統(tǒng)分析；均方差法

中圖分類號： D035.37文獻標識碼： A

Abstract：In order to guarantee the relative independence between the indicators, the grey relational analysis was used in the choice of evaluation index system, the principles of index selection were determined as the evaluation reference basis, based on determining the standard and criterion values, the sort of these index system were analyzed by calculating gray correlation degree of the criterion value sequence and the reference sequence, the application of this method was elaborated by example. Research shows that, the method can reflect the role of evaluation principles in the selection process from quantitative angle, provide the basis for the selection of optimal evaluation system.

Keywords: The evaluation index system; Grey correlation degree; System analysis; Variance method

0 引言

評價是參照一定的標準對客體的價值或優(yōu)劣進行評判比較的一種認知過程，常用的方法有很多，如功效系數(shù)法[1]、廣義效用函數(shù)法[2]、模糊矩陣法[3]、層次分析法[4]、層次熵分析法[5]等，這些方法都是在已經(jīng)建立了評價指標體系的基礎(chǔ)上操作的，而評價指標體系的優(yōu)劣直接影響到評價結(jié)論，在評價指標體系建立的過程中指標的選取無疑是關(guān)系到整個體系實用性的關(guān)鍵，對于交通系統(tǒng)評價而言，指標的選取亦為如此。

通常進行指標選取時首要考慮的原則即是完整性和相對獨立性，而以往在判斷此特性時往往過于主觀化和經(jīng)驗化，如何通過量化的方式體現(xiàn)相對獨立性是本文的出發(fā)點，灰色關(guān)聯(lián)分析方法正是適合處理復(fù)雜問題的相互關(guān)聯(lián)特性的首選方法。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

交通系統(tǒng)評價指標之間多少會存在一些聯(lián)系，若要考慮指標間的相互影響，可考慮各評價指標與基準間的關(guān)聯(lián)情況，用灰色關(guān)聯(lián)分析描述此過程，關(guān)鍵在于基準的選擇。可考慮用評價指標選取的原則或準則作為基準選擇的依據(jù)，將“指標選擇合理”視為一個灰色概念，可以認為這種基于基準的評價而進行的分析和綜合過程，是一種在信息部分已知，部分未知情況下的綜合判斷。指標間關(guān)聯(lián)性大小的度量稱為關(guān)聯(lián)度，由于關(guān)聯(lián)度不是唯一的，因此關(guān)聯(lián)度本身的大小不是關(guān)鍵，而各關(guān)聯(lián)度大小的排序更為重要，這便是關(guān)聯(lián)序。若將m個比較序列對同一基準參考序列的大小按順序排列起來，就組成了關(guān)聯(lián)序，它反映了對于參考序列來說，各比較序列的“優(yōu)劣”關(guān)系。利用關(guān)聯(lián)序?qū)χ笜诉M行選取，充分考慮了指標與指標間的關(guān)聯(lián)度，而且重點突出各關(guān)聯(lián)度對基準參考序列的關(guān)聯(lián)序，具體分析步驟如下：

確定比較序列和參考序列

設(shè)待選擇的指標體系構(gòu)成體系集，評價指標各建立原則構(gòu)成準則集，集中各體系的各評價準則的評估值構(gòu)成評價矩陣

（1）

其中第i個體系各評價準則值形成的序列就是進行灰色關(guān)聯(lián)分析第i個體系的比較序列。

評價指標的選擇是相對于一定的基準而言，這種基準成為指標的評價基準。在灰色關(guān)聯(lián)度分析中，參考序列的確定就是建立指標的評價基準。根據(jù)評價指標建立所考慮的原則，可將其分為越大越好型、越小越好型兩種類型，如指標間關(guān)聯(lián)性越小越好，覆蓋面越大越好等，那么參考序列的確定方法如下：

越好型評價準則 （2）

越小越好型評價準則（3）

由式（2）至（3）知，評價基準主要是由所有待選擇的指標各評價準則值“合成”的，既有先進性，又有可實現(xiàn)性。

(2)各序列數(shù)值的無量綱化

采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對多指標進行選擇時，由于各個準則值有不同的量綱和數(shù)量級，如果采用原始準則值直接進行比較和評價，可能會導(dǎo)致某些準則參與評價的作用十分微弱，因此一般都需對原始評價準則值進行無量綱化處理。設(shè)經(jīng)處理后的比較序列為，則處理方法如下：

（4）

(3)求關(guān)聯(lián)系數(shù)

體系和評價基準在評價準則上的評價結(jié)果之間的差異程度，稱為方體系和評價基準的相似性，用關(guān)聯(lián)系數(shù)表示。

設(shè)為無量綱化后的參考序列，即無量綱化后的評價基準；為無量綱化后的比較序列，即體系各準則值無量綱化后所組成的序列，則和的關(guān)聯(lián)系數(shù)計算方法為

（5）

式中：；，稱為分辨系數(shù)，越小，分辨能力越大。一般取=0.5。為此，各指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)組成關(guān)聯(lián)矩陣為：

（6）

(4)求關(guān)聯(lián)度

從關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的組成來看，是體系的比較序列與參考序列關(guān)于評價準則的關(guān)聯(lián)系數(shù)值。由于得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)較多，信息過于分散，不便于比較和分析，因而有必要將每一個比較序列關(guān)于各個評價準則的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中體現(xiàn)在一個數(shù)值上，這一數(shù)值就是灰色關(guān)聯(lián)度。比較序列與參考序列的平均灰色關(guān)聯(lián)度為

（7）

考慮到各評價準則對衡量指標優(yōu)劣的相對重要程度是有差別的，所以在灰色關(guān)聯(lián)度的計算中應(yīng)按評價準則的相對重要程度大小賦予相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)且

（8）

則可定義加權(quán)平均灰色關(guān)聯(lián)度為 （9）

由上述分析可知，描述體系與評價基準相似性的加權(quán)平均灰色關(guān)聯(lián)度能夠在整體上反映兩者的關(guān)聯(lián)程度，可以用來評價指標的優(yōu)劣。灰色關(guān)聯(lián)度越接近于1，表明體系按照相應(yīng)的評價規(guī)則與評價基準的相似性越接近，指標效果就越好。