樁基概論極限狀態法研究和工程應用

劉金旭

摘要：隨著現代化科學技術的不斷發展，可靠性問題在各種工程學科中占有日益重要的地位。樁基作為建筑物常見的基礎形式，在建筑物設計的安全、經濟方面發揮著重要作用。而樁基工程屬于隱蔽性工程，影響因素較多，稍有不慎取決于樁基工程的質量和水平，建筑工程事故中，很多都與樁基工程有關。因此，樁基工程的施工質量好壞直接影響著建筑物的安危，而我國目前的有關技術政策規定：結構設計應逐步采用概率極限狀態法設計。本文就針對樁基概論極限狀態法進行研究，同時也探討了樁基概論極限狀態法在實際工程中的應用。

關鍵詞：樁基;極限狀態;工程應用

中圖分類號： U443.15 文獻標識碼： A

一、樁基發展簡概述

樁基又叫樁基礎，是一種古老的基礎型式。也是工程建筑基礎中的一種，由基樁和聯接于樁頂的承臺共同組成，樁基主要的作用是負責把荷載轉給持力層。樁工技術經歷了幾千年的發展過程，在我國，最早的樁基是浙江省河姆渡的原始社會居住的遺址中發現的。到宋代，樁基技術已經比較成熟。但在水泥問世前，能用的樁型只有木樁和石樁。19世紀中葉以后，由于水泥工業的出現和發展，出現混凝土樁和鋼筋混凝土樁。到了20世紀20年代特別是二戰后，隨著樁基理論和技術的迅猛發展，樁的應用范圍不斷擴大，樁的類型和施工工藝都有了很大的發展和變化。

目前，隨著高層建筑和市政建設的發展，樁基礎在基礎工程中的位置愈顯重要。就混凝土灌注樁、混凝土預制樁和鋼樁三大系列而言，發展最快、適用范圍最廣的是灌注樁。這是因為灌注樁具有施工時無振動、無擠土、噪音小、宜于在城市建筑物密集地區使用等優點，因此，在施工中得到較為廣泛的應用。但是由于樁基種類繁多，施工工藝差異大，加之地層變化復雜，施工過程中可能會使樁身出現縮徑,擴徑，夾泥，離析，斷樁等缺陷，當然施工后由機械開挖，碰撞也會引起淺部樁身缺陷。樁身缺陷的存在會改變基樁的正常工作性狀，從而對基礎產生潛在危險。通過驗收檢測評價樁身完整性是保證基礎安全的必然。為了使地基基礎工程與上部結構的設計相協調配套，以便能對整個建筑物有統一科學的安全評判標準，在地基基礎設計中應采用概率極限狀態設計。

樁基概率極限狀態法的原理及方法

（一）樁基概率極限狀態法的原理

承載能力的極限狀態，即結構或桿件發揮了允許的最大承載能力的狀態。或雖然沒有達到最大承載能力，但由于過大的變形已不具備使用條件，也屬于極限狀態。所謂“極限狀態”，就是當整個結構或結構的某一部分超過某一特定狀態，就不能滿足設計規定的某一功能的要求，此特定狀態稱為該功能的極限狀態，它反映的是結構某項功能的界限和標志。極限狀態又分為：承載能力極限狀態與正常使用極限狀態。而這里講“概率計算”，就是以結構的失效概率來確定結構的可靠度。過去容許應力法采用了一個安全系數K（簡稱單一系數法），就是只用一個安全系數來確定結構的可靠程度。而現在采用了多個分項系數（簡稱多系數法），把結構計算劃分得更細更合理，分別不同情況，給出了不同的分項系數。這些分項系數是由統計概率方法進行確定的，所以具有實際意義。來自于工程實踐，諸多的分項系數從不同方面對結構計算進行修訂后，使其材料得以充分發揮和結構更加安全可靠。這些系數都是結構在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的概率（也即可靠度）。所以這個計算方法的全稱應該為“以概率理論為基礎的極限狀態設計法”。

地基基礎的可靠性分析要研究地基基礎工程在規定的時間和條件下完成預定功能的能力、失效的可能性并提出相應的對策。針對地基基礎而言，它的極限狀態是指地基基礎整個或部分超過某一特定狀態，這一狀態已不能滿足設計規定的某一功能要求。而采用概率極限狀態法設計樁基的主要優點是，可以更全面地考慮影響樁基可靠性諸因素的客觀變異性，使樁基設計更加符合客觀實際。同時由于有了具體度量樁的可靠性的數量指標(即可靠度)，就可以依據上部建筑物的不同特點，恰當地劃分和選擇安全等級，并具體地規定各級建筑物結構的可靠度水平，從而做到安全、耐久、適用及經濟等方面的最佳平衡，使所設計的樁基在不同的受荷情況下具有很好的可靠度一致性。

（二）樁基概率極限狀態法的方法

工程可靠度是指產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的能力。產品的可靠性與外界環境的應力狀態和對產品功能的需求密切相關。理解產品的可靠性需要從兩個角度出發，其一是按照產品的層次結構理解可靠性，其二是按照產品的全壽命周期理解可靠性。而工程可靠度指標的定義是以功能函數服從正態分布為基礎的，但在實際工程中，所遇到的巖土工程問題非常復雜，無法直接計算可靠度指標，因此目前發展出多種近似計算方法，較常見的有有FOSM法、蒙特卡羅法和隨機有限元法。在實際樁基概率極限狀態法的方法中，最為常用的方法是FOSM法，本文就以FOSM法為例，對樁基概率極限狀態法進行分析。

一次二階矩法是一種近似的實用方法，它是將極限狀態方程進行線性化處理，然后用可靠指標來度量可靠度。本法在計算可靠度時，只使用隨機變量的前兩個矩的信息。建立計算失效概率的公式，且將非線性狀態函數線性化，因而稱之為一次二階矩法因而稱之為一次二階矩法(FosM法)(First一orderSeeond一momentMethod)。一次二階矩法包括中心點法、設計驗算點法和JC法等。而Jc法是國際結構安全度聯合委員會(Jcss)推薦的方法。這種方法是在一次二階矩法基礎上發展起來的。下面就以JC法對一次二階矩法進一步說明。JC法使用于隨機變量為任意分布情況下的可靠指標的計算，其基本原理是將任意分布的隨機變量轉化為當量正態分布的隨機變量，使替代分布與原分布在驗算點處的概率分布函數和密度函數分別相等，從而求出當量均值和標準差。當隨機變量互相關時，先通過協方差矩陣的正交變換將相關變量X變為不相關的變量Y，然后求可靠指標。JC法是在一次二階矩方法的基礎上加人處理任意分布的隨機變量的功能而來的，理論通俗易懂，計算速度快，計算精度能滿足工程實際需要，因此工程中常用JC法進行計算。

三、樁基概論極限狀態法在實際工程中的應用

（一）樁的可靠性分析

樁基的可靠性分析以單樁承載力的分析為基礎。影響樁基受力和變形性狀的不確定性主要有材料性能、土層剖面與邊界條件、荷載大小和分布、樁的幾何尺寸參數以及計算模式的不確定性等。樁的豎向承載力可靠性分析，應分別考慮上述幾種變異性，也就是要根據土質的實際物理力學性能、樁身材料強度和實際成樁幾何尺寸變化因素考慮，以排除其造成的變異性對樁的計算模式變異性的影響。而單樁承載力的可靠度分析主要與隨機變量的變異性有關。式中Pu、Pk分別為單樁豎向承載力的試驗值和按規范推薦的公式與參數計算的標準。

（二）負摩阻力的計算

樁側土層對于樁身發生相對下沉，則該下沉土層將對樁身產生向下的負摩阻力，這部分摩阻力不但不是樁承載力的一部分，反而變成施加在樁上的外加荷載，從而影響樁的承載力。因此在設計時，針對黃土的具體特點，采用樁基，一定要充分考慮到負摩擦力對樁基的影響。而負摩阻力的計算主要是確定產生負摩阻力的深度范圍及負摩阻力強度大小。

（三）樁底壓力灌漿鉆孔樁承載力的可靠度分析

單樁軸向承載力的極限狀態方程為:

而由于P同樁徑、樁長以及地質條件、樁材、施工方法等多種不定性因素有關，直接用該式分析單樁可靠度存在一定的困難。可以用無量綱的計算模式。單樁承載力P的標準為: (其中=)

該式可以化為無量綱的計算模式，即：

K為安全系數，現行的樁基設計規范中取K=2.0。

結束語

極限狀態法是繼許用應力法和破壞階段法之后，提出的一種新的結構可靠性的設計方法，其原理是將結構置于各種可能的極限狀態下進行分析，并引入了概率論數理統計和可靠性理論。而樁基礎是結構體和巖土體共同作用的系統，影響其性態的因素很多，破壞模式復雜，進行樁基概率極限狀態設計方法的研究是一項較艱巨的任務和工作。

參考文獻：

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