基于系統動力學的企業成長拐點新解及預測模型構建

譚凌波+王洪濤+刁宇凡

內容摘要：本文在研究企業成長拐點相關文獻的基礎上，從企業顧客規模的角度對企業成長拐點的內涵進行界定、比對。文章基于系統動力學的視角分析了企業成長的因果關系，并設計企業成長的系統動力學流圖，構建了企業成長系統動力學模型。從顧客流失率不同的角度模擬了企業成長的“S型”和“指數型”增長趨勢，并對其拐點進行了預測。

關鍵詞：企業成長拐點 系統動力學 模型 仿真

引言

在企業成長過程中存在一種“企業成長拐點”的現象，有一些企業發展到一定的階段后，其銷售額、利潤會將在某一區域徘徊，始終無法突破這一區間；有的一些企業經過高速成長后，其銷售額、利潤沒有任何征兆的出現下滑；還有一些企業在經過迅速增長后，陷入長期的衰退，這些企業都是在達到一定的規模后，出現成長的極限。不少企業經營者試圖進行戰略變革，但由于沒有把握好最佳時期，變革失敗導致企業走向衰落；還有一些迅速發展的企業，在沒有任何財務數據惡化的情況下出現迅速衰落。對于企業成長的分析和對企業增長停滯的預測對于理論研究和經營實踐都有較大的意義。但是，由于影響企業的成長的因素很多，包括外部宏觀經濟、行業、市場競爭；包括企業內部資源和能力等因素，所以研究者可以從不同角度來預測企業成長。許多學者從宏觀環境、行業競爭結構來分析企業外部市場空間；也有學者從企業內部技術變革等因素來分析新技術、新材料、新產品的創新對企業是需求的驅動；還有學者采用財務數據來預測企業的成長。由于外部市場增長受到更廣泛因素的影響、技術變革帶來的消費需求變化也是不確定的，傳統的財務指標更是一種滯后的指標，無法深刻反映促進或限制企業成長的更本原因。因此如何預測企業成長拐點出現的時間、分析企業拐點出現的內在機理是一個具有重要理論和實踐意義的命題。

文獻回顧及概念界定

（一）企業成長拐點內涵

“拐點”是一個數學概念，高等數學各種教材對于拐點的定義不盡一致，甚至相互矛盾。我們將“拐點”理解為連續曲線上凹弧與凸弧的分界點，則曲線的拐點有兩個。在企業成長領域的研究者對成長拐點的理解也不同，Grove（1996）認為戰略拐點（Strategic inflection point）是企業根基即將發生變化的那一時刻，如果企業能變革其組織結構、經營方式、競爭方式，那么企業將上升到新的高度，否則業績滑落，企業衰退。Olson和Verry（2008）則認為拐點是企業發展過程的增長停滯點，在這一點之后公司銷售收入迅速跌落，進入長期衰退，McKee（2009）也有類似的觀點。國內研究者受Adizes（1979，1984）的企業生命周期理論影響，認為拐點是企業發展中轉折點（劉學元，2000）；出現在企業生命周期的青春期與盛年期的鞏固點，以及貴族期與官僚期的控制點（許學國、彭正龍，2005）。筆者認為，企業成長拐點是企業成長中遇到的瓶頸，表現為其規模在某一個區間徘徊，需要企業通過變革才能維持其持續成長。

（二）企業成長拐點的測量

Grove（1996）認為企業的戰略拐點是很難事先判斷的，“即使在回顧往事的時候，也不容易準確地指出”。Olson和Verry（2008）的研究認為企業成長的拐點是無法預測的，公司高管幾乎不能察覺拐點來臨，核心的績效指標也不能指示。而國內學者陳建華（2003）則認為拐點是可以預測的，他依據神經網絡的特點建立了企業成長拐點的神經網絡模型。并對5家企業的發展進行了模擬預測，并給出了模擬預測的結果。

企業拐點與企業成長有關，要預測企業成長拐點，首先要解決企業成長的測量問題。“成長”和“增長”是兩個不同的概念。“增長”與數量有關，而“成長”的含義包括兩方面：一是規模、數量、價值或力量等方面的增長、擴展或擴大；二是由低級或簡單的形態向高級或復雜的形態發展、進化。關于企業成長的界定和測量在經濟學和管理學相關文獻中并不一致。古典經濟學認為企業成長就是規模的擴大（亞當·斯密，1776；卡爾·馬克思，1867），這個規模到底資產規模、人員規模還是產出規模，則沒有嚴格區分（也許在亞當·斯密看來企業規模是指銷售規模，但在卡爾·馬克思眼里是資產規模）。新古典經濟學沒有獨立的企業成長概念，企業成長的過程也許是企業從非最優規模向最優規模調整的過程（馬歇爾，1890）。此處的“規模”很清楚，是產出規模。新古典經濟學的假設是市場出清，因此此處企業的產出規模就等于銷售規模。新制度經濟學也沒有單獨的企業成長概念，提到企業的變化是企業邊界的變化（威廉姆森，1975）。新制度經濟學中的邊界應該是生產要素集合的邊界，因此它的企業規模應該是企業所包含的生產要素規模。從管理學角度看，彭羅斯（1959）對企業成長的界定，在彭羅斯眼中企業的成長就是規模成長，而規模就是銷售規模。錢德勒（1987）認為成長是企業組織能力的增加和市場范圍擴大。組織能力相當于生產要素質量與管理能力，而市場范圍包括銷售規模和業務類型。企業資源和能力理論（普拉哈拉德、哈默，1990）則認為企業成長是企業能力的增長。因此，西方學者認為的企業成長的概念與企業規模有關，特別是與銷售規模聯系在一起。部分學者認為企業成長不僅包括企業要素規模，還應包括要素質量。國內學者對于企業成長的概念界定也在這個范圍內（楊杜，1996；毛潤詩，2002等）。

綜上所述，企業成長是指企業規模的擴大。那如何來測量企業的業務規模呢？資產、銷售量、凈利潤、員工人數能在一定程度上反應企業成長，但不能反應其要素質量和能力的提升。而企業要素質量的提高和企業能力的提升是比較抽象的概念，而且企業要素質量的提高和能力的提升只有通過市場競爭獲得競爭優勢才有意義。學者對企業競爭優勢這一概念都是從企業的投資回報率超過行業投資回報率來測量的。筆者認為企業投資回報率只是競爭優勢的一種表現形式，其根本原因是企業提供給顧客的產品和服務獲得顧客的認可。如果一家企業提供的產品和服務更能獲得顧客的青睞，那么顧客就愿意支付溢價，那么企業在市場上就具有競爭優勢。實際上Porter（1980）認為競爭優勢來源于企業提供的產品和服務的成本比對手低或企業提供的產品和服務具有特色，顧客愿意溢價購買。因此企業要素資源的提升和能力的提高只有轉化成能向顧客提供有吸引力的產品和服務時才有意義。如果前面的推理成立，那么筆者認為企業成長應該與企業吸引和維持顧客聯系起來才有意義。因此筆者在這里把企業的成長界定為企業吸引、維持顧客的能力的增強，以及顧客規模的擴大。那么企業吸引、維持的顧客在某一規模區間徘徊時，企業的拐點出現了。endprint

基于系統動力學的企業成長因果關系分析

通過對企業成長的界定，筆者試圖從顧客規模的角度來研究企業成長。在分析企業成長因果關系前，有必要對研究的對象做進一步的限定。首先，企業經營業務單一，沒有多元化業務；其次，企業成長主要依靠內部增長，而不通過兼并、收購和戰略聯盟等外延式增長。

系統動力學認為任何事物的發展都包含促進成長的正反饋環和抑制成長的負反饋環來說明（Forrest，1958，1961；Senge，1990）。在企業成長過程中，促進企業成長的正反饋機制源于企業吸引新客戶的能力，這個能力在很大程度上取決于企業向顧客提供的產品和服務的口碑。顧客在消費本企業提供的產品和服務與其心理預期比較后會表現出滿意或不滿意，如果滿意則會繼續購買并向他人推薦產品，因此企業的產品和服務的口碑會對吸引和維持顧客產生非常產大的影響。滿意的顧客在跟潛在顧客接觸時會推薦使用本企業的產品和服務，從而使這種潛在顧客的需求轉化成現實的需求，潛在的顧客成為企業的新顧客。同時，企業成長過程的負反饋機制，是指市場中潛在顧客的數量是有限的，由潛在顧客轉化成新顧客的數量也是有限的，這對企業的成長產生了限制；同時由于企業產品和服務沒達到顧客期望，使得顧客不滿意而導致顧客流失。假定顧客的流失率是顧客由于購買本企業產品后不滿意導致的，這種不滿意的后果是不僅自己停止購買、還將進一步影響潛在顧客購買本企業產品和服務。

從企業吸引新顧客角度衡量企業成長的邏輯過程包括正反饋和負反饋兩個回路（見圖1）。正反饋回路是：企業現有顧客——企業顧客接觸度——潛在顧客接觸度——口碑需求——新顧客，這一回路將促進企業的增長；負反饋回路是：潛在顧客規模——潛在顧客關注度——潛在顧客接觸——口碑需求——新顧客，這一回路將調節企業的成長。

為了模擬企業成長過程，并預測企業成長的拐點，需要考慮更多的變量。在企業成長因果關系基礎上，本文構建了系統動力學流圖（見圖2）。在該圖中筆者設置了11個變量。其中2個狀態變量：潛在顧客規模和企業顧客規模；5個輔助變量包括：市場顧客規模、潛在顧客關注度（指潛在顧客對本企業產品和服務的關注程度）、潛在顧客接觸度（指潛在顧客和企業顧客的接觸程度）、口碑需求（由于口碑相傳刺激潛在顧客購買）、新顧客；4個常數：顧客流失率、潛在顧客轉化率（顧客接觸轉化為需求的概率），顧客接觸度（指使用本企業產品和服務的顧客與他人溝通和接觸的次數、顧客社會性（顧客在一個月與他人接觸和溝通的頻率）。筆者用企業顧客規模增長來衡量企業成長過程。

企業成長系統動力學模型構建

系統動力學最終要將所有的影響關系表示成一系列的方程。結合圖2中系統流圖和有關企業顧客規模增長的知識，分析流圖中各反饋，建立系統動力學方程和確定初始值。

在某種產品的生命周期內，在一定區域內該產品的市場空間是有限，企業市場的大小主要由企業現有顧客和潛在顧客構成：

市場整體顧客 = 企業現有顧客+潛在顧客 （1）

由于現有顧客的口碑相傳使得潛在顧客轉化為現實的購買力：

口碑需求=新顧客 （2）

潛在顧客的關注度與潛在顧客的數量與市場總容量有關：

潛在顧客關注度=潛在顧客規模/市場顧客規模 （3）

潛在顧客接觸度與潛在顧客關注度以及顧客接觸度有關：

潛在顧客接觸度 =顧客接觸度*潛在顧客關注度 （4）

顧客接觸度與顧客規模以及顧客的社會性有關：

顧客接觸度 =企業顧客規模（1-顧客流失率） *社會性 （5）

潛在顧客在口碑相傳下產生購買行為：

口碑需求 =潛在顧客接觸度*口碑需求轉化率 （6）

公式（7）是潛在顧客減少的累積方程：

潛在顧客= INTEG（-新顧客，1e+006） （7）

公式（8）是客戶累計方程，其中1000是初始值：

企業顧客規模= INTEG（NC，1000） （8）

通過顧客接觸，潛在顧客產生購買欲望的程度為：

口碑需求轉化率=0.01 （9）

假設平均每月顧客社交次數：

顧客社交次數= 20 （10）

企業成長拐點模擬運行結果與分析

（一）不考慮顧客流失率的運行結果及分析

不考慮顧客流失率時，顧客流失率的初始值和測試值都為0；本文設定口碑轉化率分別設定為0.01、0.02、0.005、0.01、0.01；顧客每月社交次數初始值為20、20、20、10、40（見表1）。

1.初始值運行結果及分析。當顧客流失率為0，口碑需求轉化率為0.01，顧客社交次數為20次/月時，通過運行模型來觀察關鍵變量的行為變化（見圖3）。很顯然，企業成長——顧客規模的增長呈現出典型的“S型”增長態勢。前20個月，企業顧客規模增長緩慢，之后增長迅速。企業成長拐點將出現在第55個月，在這個時間點之后，企業的顧客規模增長非常緩慢，甚至停滯增長。

為什么會出現增長停滯？從系統動力學角度來看，企業顧客規模增長是由正反饋和負反饋回路構成。企業顧客規模增長的動力源于口碑傳播所構成的正反饋回路，企業出現增長停滯源于市場整體顧客規模的限制所構成的負反饋回路。由于整體市場顧客規模的限制，市場中的潛在顧客不斷減少，到第55個月潛在顧客數量處在一個較低水平（見圖4）。企業增長呈現“S型”也可以由企業新顧客增加趨勢來解釋，前20個月，由于企業顧客規模基數較低，因此顧客的口碑傳播效果不顯著，將潛在顧客轉化成新顧客的效果不明顯。但從第20個月—第50個月，潛在顧客規模迅速減少，潛在顧客成了企業的新顧客，這從圖3可以反映出來。在第55個月后，潛在顧客規模不斷縮減（見圖4）、企業新顧客增長緩慢（見圖5），這就解釋了企業顧客規模在55個月后出現增長拐點的原因。endprint

2.修改其他初始值的運行結果。現在修改初始值將口碑需求轉化率修改成0.02和0.005，繼續觀察結果，企業成長的預測結果如圖6和圖7所示。

口碑需求轉化率放大為原始設定值0.01的2倍時（0.02），企業前30個月迅速成長，呈現出典型的“指數型”增長趨勢，由于增長過快其成長拐點在第30月來臨（見圖6）。將口碑需求轉化率縮小為原始設定值0.01的1/2時（0.005），企業成長緩慢，在120個月后出現增長極限，即企業成長拐點出現在第120個月（見圖7）。口碑需求轉化率的變化不會影響企業增長的趨勢，只會影響企業出現成長拐點的時間。這說明企業采取一些積極的市場措施來影響產品和服務在顧客心中的口碑這樣一條正反饋回路無法避免企業成長拐點的出現，即如果不改變市場規模限制地調節回來，企業仍然無法避免拐點的來臨。

如果將顧客每月社交次數修改為10和40次，企業成長的趨勢會有很大的變化。當顧客社交次數為每月10次時，在觀察期間內企業也呈現出典型的“S型”增長趨勢，前40個月，企業增長緩慢，之后企業迅速增長；但在第90月后，企業成長速度減緩，預計其成長拐點在100月后出現（見圖8）。

當顧客每月社交次數為40時，由于企業產品和服務較好的口碑，隨著使用過企業產品的顧客的社交次數增加，潛在顧客轉化成新顧客的數量會迅速增加。從圖9中可以看出，前15個月企業呈現典型的“指數型”增長趨勢，由于其成長過快，其成長拐點在第15個月后出現，企業陷于長期的增長停滯。

（二）考慮顧客流失率的運行結果及分析

考慮顧客流失率時，本文將顧客流失率分別設定為0.05、0.1、0.2；口碑需求轉化率為初始值0.01、顧客社交次數為初始值20次/月（見表2）。

當顧客流失率為0.05時。從模擬結果來看，由于存在顧客流失，前40個月企業增長相當緩慢；從第40個月到第100個月，企業增長迅速；到第100個月時，企業增長放緩，企業成長拐點出現120個月，之后企業陷于長期增長停滯（見圖10）。相比于沒有顧客流失的情況，存在顧客流失的企業出現的時間更晚。由于存在顧客流失，企業在前40個月吸引新顧客的能力有限導致企業成長緩慢；第120個月后，新顧客數量增加有限，導致企業成長拐點出現（見圖11）。

當顧客流失率為0.1和0.2的企業成長模擬曲線如圖12、圖13所示，企業依然呈現出“S型”增長曲線，只是其成長拐點出現的時間在第130個月和150個月。

僅考慮到顧客的流失率不會改變其增長趨勢，改變的只是其拐點出現的時間。因此在圖形上，可以看到企業增長趨勢沒有發生大的變化，只是拐點出現的時間延遲了。

結論

本文構建了單一業務企業的內生成長的系統動力學模型，在不同的顧客流失率的條件下，對企業成長趨勢進行了模擬、對企業成長拐點進行了預測。當不考慮顧客流失率時，企業現有顧客的社交次數和以及企業產品和服務的口碑轉化率直接影響企業的成長，顧客社交次數和口碑轉化率是企業成長的正反饋機制。但是，當考慮顧客流失率時，顧客流失率越大，企業成長就越緩，顧客流失率在這里是負反饋機制。通過利用系統動力學模型對企業成長的模擬，文章依據企業成長的內在機制對其成長趨勢和拐點進行預測。

為了便于構建企業成長的系統動力學模型，本文對企業成長的環境進行了簡化，這使得本研究有個幾方面的不足。第一，企業的成長不僅包含量的增長，還包含質的變化，本文僅僅從企業的市場規模出發來衡量企業成長，沒有考慮企業自身能力的變化對其吸引、維持顧客的影響。因此，未來研究需要重新構建企業成長系統動力學流圖，比如考慮企業產品更新換代成長空間、或者由于技術革新帶來的生產效率提高和成本的降低。第二，本文的研究模型只考慮企業內生性增長，未考慮企業可以通過并購、聯盟等方式取得外延式的增長，因此未來的研究者可以放開假設條件，構建企業通過并購或聯盟的方式尋求外延式增長的系統動力學流圖。第三，本研究假定了市場上只有一家企業、沒有考慮多個企業競爭的影響，為了使預測模型更貼近現實，應該在企業成長系統動力學流圖中考慮由于企業之間的相互競爭使得企業之間的成長相互抵消，那么在設計流圖時應該增加這樣一個由于相互競爭抑制企業成長的參數。因此，本文認為未來的研究可以從以上幾方面進行突破。

參考文獻：

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21.楊杜.企業成長論[M].中國人民大學出版社，1996endprint

2.修改其他初始值的運行結果。現在修改初始值將口碑需求轉化率修改成0.02和0.005，繼續觀察結果，企業成長的預測結果如圖6和圖7所示。

口碑需求轉化率放大為原始設定值0.01的2倍時（0.02），企業前30個月迅速成長，呈現出典型的“指數型”增長趨勢，由于增長過快其成長拐點在第30月來臨（見圖6）。將口碑需求轉化率縮小為原始設定值0.01的1/2時（0.005），企業成長緩慢，在120個月后出現增長極限，即企業成長拐點出現在第120個月（見圖7）。口碑需求轉化率的變化不會影響企業增長的趨勢，只會影響企業出現成長拐點的時間。這說明企業采取一些積極的市場措施來影響產品和服務在顧客心中的口碑這樣一條正反饋回路無法避免企業成長拐點的出現，即如果不改變市場規模限制地調節回來，企業仍然無法避免拐點的來臨。

如果將顧客每月社交次數修改為10和40次，企業成長的趨勢會有很大的變化。當顧客社交次數為每月10次時，在觀察期間內企業也呈現出典型的“S型”增長趨勢，前40個月，企業增長緩慢，之后企業迅速增長；但在第90月后，企業成長速度減緩，預計其成長拐點在100月后出現（見圖8）。

當顧客每月社交次數為40時，由于企業產品和服務較好的口碑，隨著使用過企業產品的顧客的社交次數增加，潛在顧客轉化成新顧客的數量會迅速增加。從圖9中可以看出，前15個月企業呈現典型的“指數型”增長趨勢，由于其成長過快，其成長拐點在第15個月后出現，企業陷于長期的增長停滯。

（二）考慮顧客流失率的運行結果及分析

考慮顧客流失率時，本文將顧客流失率分別設定為0.05、0.1、0.2；口碑需求轉化率為初始值0.01、顧客社交次數為初始值20次/月（見表2）。

當顧客流失率為0.05時。從模擬結果來看，由于存在顧客流失，前40個月企業增長相當緩慢；從第40個月到第100個月，企業增長迅速；到第100個月時，企業增長放緩，企業成長拐點出現120個月，之后企業陷于長期增長停滯（見圖10）。相比于沒有顧客流失的情況，存在顧客流失的企業出現的時間更晚。由于存在顧客流失，企業在前40個月吸引新顧客的能力有限導致企業成長緩慢；第120個月后，新顧客數量增加有限，導致企業成長拐點出現（見圖11）。

當顧客流失率為0.1和0.2的企業成長模擬曲線如圖12、圖13所示，企業依然呈現出“S型”增長曲線，只是其成長拐點出現的時間在第130個月和150個月。

僅考慮到顧客的流失率不會改變其增長趨勢，改變的只是其拐點出現的時間。因此在圖形上，可以看到企業增長趨勢沒有發生大的變化，只是拐點出現的時間延遲了。

結論

本文構建了單一業務企業的內生成長的系統動力學模型，在不同的顧客流失率的條件下，對企業成長趨勢進行了模擬、對企業成長拐點進行了預測。當不考慮顧客流失率時，企業現有顧客的社交次數和以及企業產品和服務的口碑轉化率直接影響企業的成長，顧客社交次數和口碑轉化率是企業成長的正反饋機制。但是，當考慮顧客流失率時，顧客流失率越大，企業成長就越緩，顧客流失率在這里是負反饋機制。通過利用系統動力學模型對企業成長的模擬，文章依據企業成長的內在機制對其成長趨勢和拐點進行預測。

為了便于構建企業成長的系統動力學模型，本文對企業成長的環境進行了簡化，這使得本研究有個幾方面的不足。第一，企業的成長不僅包含量的增長，還包含質的變化，本文僅僅從企業的市場規模出發來衡量企業成長，沒有考慮企業自身能力的變化對其吸引、維持顧客的影響。因此，未來研究需要重新構建企業成長系統動力學流圖，比如考慮企業產品更新換代成長空間、或者由于技術革新帶來的生產效率提高和成本的降低。第二，本文的研究模型只考慮企業內生性增長，未考慮企業可以通過并購、聯盟等方式取得外延式的增長，因此未來的研究者可以放開假設條件，構建企業通過并購或聯盟的方式尋求外延式增長的系統動力學流圖。第三，本研究假定了市場上只有一家企業、沒有考慮多個企業競爭的影響，為了使預測模型更貼近現實，應該在企業成長系統動力學流圖中考慮由于企業之間的相互競爭使得企業之間的成長相互抵消，那么在設計流圖時應該增加這樣一個由于相互競爭抑制企業成長的參數。因此，本文認為未來的研究可以從以上幾方面進行突破。

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21.楊杜.企業成長論[M].中國人民大學出版社，1996endprint

2.修改其他初始值的運行結果。現在修改初始值將口碑需求轉化率修改成0.02和0.005，繼續觀察結果，企業成長的預測結果如圖6和圖7所示。

口碑需求轉化率放大為原始設定值0.01的2倍時（0.02），企業前30個月迅速成長，呈現出典型的“指數型”增長趨勢，由于增長過快其成長拐點在第30月來臨（見圖6）。將口碑需求轉化率縮小為原始設定值0.01的1/2時（0.005），企業成長緩慢，在120個月后出現增長極限，即企業成長拐點出現在第120個月（見圖7）。口碑需求轉化率的變化不會影響企業增長的趨勢，只會影響企業出現成長拐點的時間。這說明企業采取一些積極的市場措施來影響產品和服務在顧客心中的口碑這樣一條正反饋回路無法避免企業成長拐點的出現，即如果不改變市場規模限制地調節回來，企業仍然無法避免拐點的來臨。

如果將顧客每月社交次數修改為10和40次，企業成長的趨勢會有很大的變化。當顧客社交次數為每月10次時，在觀察期間內企業也呈現出典型的“S型”增長趨勢，前40個月，企業增長緩慢，之后企業迅速增長；但在第90月后，企業成長速度減緩，預計其成長拐點在100月后出現（見圖8）。

當顧客每月社交次數為40時，由于企業產品和服務較好的口碑，隨著使用過企業產品的顧客的社交次數增加，潛在顧客轉化成新顧客的數量會迅速增加。從圖9中可以看出，前15個月企業呈現典型的“指數型”增長趨勢，由于其成長過快，其成長拐點在第15個月后出現，企業陷于長期的增長停滯。

（二）考慮顧客流失率的運行結果及分析

考慮顧客流失率時，本文將顧客流失率分別設定為0.05、0.1、0.2；口碑需求轉化率為初始值0.01、顧客社交次數為初始值20次/月（見表2）。

當顧客流失率為0.05時。從模擬結果來看，由于存在顧客流失，前40個月企業增長相當緩慢；從第40個月到第100個月，企業增長迅速；到第100個月時，企業增長放緩，企業成長拐點出現120個月，之后企業陷于長期增長停滯（見圖10）。相比于沒有顧客流失的情況，存在顧客流失的企業出現的時間更晚。由于存在顧客流失，企業在前40個月吸引新顧客的能力有限導致企業成長緩慢；第120個月后，新顧客數量增加有限，導致企業成長拐點出現（見圖11）。

當顧客流失率為0.1和0.2的企業成長模擬曲線如圖12、圖13所示，企業依然呈現出“S型”增長曲線，只是其成長拐點出現的時間在第130個月和150個月。

僅考慮到顧客的流失率不會改變其增長趨勢，改變的只是其拐點出現的時間。因此在圖形上，可以看到企業增長趨勢沒有發生大的變化，只是拐點出現的時間延遲了。

結論

本文構建了單一業務企業的內生成長的系統動力學模型，在不同的顧客流失率的條件下，對企業成長趨勢進行了模擬、對企業成長拐點進行了預測。當不考慮顧客流失率時，企業現有顧客的社交次數和以及企業產品和服務的口碑轉化率直接影響企業的成長，顧客社交次數和口碑轉化率是企業成長的正反饋機制。但是，當考慮顧客流失率時，顧客流失率越大，企業成長就越緩，顧客流失率在這里是負反饋機制。通過利用系統動力學模型對企業成長的模擬，文章依據企業成長的內在機制對其成長趨勢和拐點進行預測。

為了便于構建企業成長的系統動力學模型，本文對企業成長的環境進行了簡化，這使得本研究有個幾方面的不足。第一，企業的成長不僅包含量的增長，還包含質的變化，本文僅僅從企業的市場規模出發來衡量企業成長，沒有考慮企業自身能力的變化對其吸引、維持顧客的影響。因此，未來研究需要重新構建企業成長系統動力學流圖，比如考慮企業產品更新換代成長空間、或者由于技術革新帶來的生產效率提高和成本的降低。第二，本文的研究模型只考慮企業內生性增長，未考慮企業可以通過并購、聯盟等方式取得外延式的增長，因此未來的研究者可以放開假設條件，構建企業通過并購或聯盟的方式尋求外延式增長的系統動力學流圖。第三，本研究假定了市場上只有一家企業、沒有考慮多個企業競爭的影響，為了使預測模型更貼近現實，應該在企業成長系統動力學流圖中考慮由于企業之間的相互競爭使得企業之間的成長相互抵消，那么在設計流圖時應該增加這樣一個由于相互競爭抑制企業成長的參數。因此，本文認為未來的研究可以從以上幾方面進行突破。

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