訂單不確定下多種零部件供應(yīng)商協(xié)同供應(yīng)研究

金大衛(wèi)+施斯+李毅鵬

摘要：針對(duì)按訂單裝配的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中客戶(hù)需求訂單不確定的問(wèn)題，提出了多種零部件供應(yīng)商和核心制造商之間的分散決策模型和協(xié)同供應(yīng)的集中決策模型，并比較了在兩種模型下供應(yīng)鏈各成員的總庫(kù)存損失差異。通過(guò)Monte Carlo模擬數(shù)據(jù)仿真的方法，分析結(jié)果顯示：相比于分散決策，在集中決策下通過(guò)供應(yīng)鏈信息共享、供應(yīng)商加急趕工來(lái)實(shí)現(xiàn)多種零部件的協(xié)同供應(yīng)，能夠有效地降低各個(gè)供應(yīng)商的庫(kù)存浪費(fèi)，提高制造商的訂單滿(mǎn)足率，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈的帕累托改善。

關(guān)鍵詞：訂單不確定；多供應(yīng)商協(xié)同；按訂單裝配

中圖分類(lèi)號(hào)：F274 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-862X（2014）01-0106-005

一、引 言

按訂單裝配（Assemble-To-Order）能夠以較低成本實(shí)現(xiàn)較大產(chǎn)品多樣性并快速開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，該生產(chǎn)運(yùn)作方式已在多行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。在供應(yīng)鏈的管理實(shí)踐中，對(duì)于任何多種零部件（或物品）的庫(kù)存系統(tǒng)，只要其客戶(hù)訂單由多種零部件（或物品）以不同的數(shù)量組成，都可看作廣義的ATO系統(tǒng)。[1]然而傳統(tǒng)的基于ATO研究的假設(shè)前提往往是某產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)固定，裝配一種產(chǎn)品所需零部件種類(lèi)及每種零部件所需數(shù)量或比例都不變。[2]其客戶(hù)需求訂單的不確定性?xún)H指不確定的產(chǎn)品需求數(shù)量。為向客戶(hù)提供個(gè)性化產(chǎn)品，制造商可以讓客戶(hù)選擇商品（或零部件）種類(lèi)、選擇商品（或零部件）數(shù)量以裝配成一個(gè)全新產(chǎn)品。[3]只有當(dāng)訂單所需的全部零部件齊套后才能上線裝配。[4]因此如果若干種甚至一種零部件的缺貨，都會(huì)導(dǎo)致客戶(hù)訂單的延遲或失去銷(xiāo)售。

大多數(shù)現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)注的是供應(yīng)鏈中供應(yīng)商與制造商，或制造商與零售商之間縱向的協(xié)調(diào)問(wèn)題。常常使用VMI協(xié)議、激勵(lì)或懲罰措施[5]、回購(gòu)及收益共享等協(xié)調(diào)手段，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈渠道的優(yōu)化。而且傳統(tǒng)的關(guān)于ATO系統(tǒng)的研究中，重點(diǎn)關(guān)注客戶(hù)需求數(shù)量的不確定性、通用零部件的分配規(guī)則優(yōu)化[6]以及通過(guò)設(shè)定零部件庫(kù)存閾值區(qū)別對(duì)待不同的客戶(hù)需求類(lèi)型[4]等。但在本文的訂單不確定前提下，每一種零部件都可能是通用零部件，而且無(wú)法區(qū)分客戶(hù)需求類(lèi)型。因此，本研究從供應(yīng)鏈上游多種零部件供應(yīng)商的視角出發(fā)，重點(diǎn)關(guān)注多個(gè)供應(yīng)商之間如何橫向地進(jìn)行零部件協(xié)同供應(yīng)，從而向下游的核心制造商提供齊套的零部件以及時(shí)地按客戶(hù)需求裝配最終產(chǎn)品。

二、模型假設(shè)與符號(hào)描述

考慮由多種零部件供應(yīng)商、制造商和客戶(hù)所組成的ATO式供應(yīng)鏈，制造商為消除成品庫(kù)存，只有當(dāng)接收下游客戶(hù)訂單后才開(kāi)始組織零部件進(jìn)行產(chǎn)品的裝配和生產(chǎn)。同時(shí)為了“轉(zhuǎn)嫁”訂單不確定性所帶來(lái)的持有多種零部件庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn)，制造商要求供應(yīng)商采用VMI方式，并對(duì)零部件供應(yīng)實(shí)行“上線結(jié)算”的支付方式。這里假設(shè)共有m種零部件，每個(gè)供應(yīng)商負(fù)責(zé)一種零部件的供應(yīng)。客戶(hù)訂單的不確定性表現(xiàn)為：從多種零部件中隨機(jī)地選擇零部件、同時(shí)每種零部件所需單位數(shù)量也是隨機(jī)的，從而形成所定制的產(chǎn)品。用ai來(lái)表示客戶(hù)需求訂單中對(duì)零部件的需求量，這里ai0，i=1，2...，m。

只考慮單周期的情況，供應(yīng)商根據(jù)預(yù)測(cè)提前把各種零部件供應(yīng)到制造商的VMI倉(cāng)庫(kù)中。然后客戶(hù)的需求訂單到達(dá)，制造商依據(jù)當(dāng)前的零部件庫(kù)存情況來(lái)決定是否滿(mǎn)足該訂單需求。未滿(mǎn)足的訂單可以延時(shí)交付或失去銷(xiāo)售，同時(shí)產(chǎn)生相應(yīng)的客戶(hù)懲罰成本。如果是由于若干種甚至一種零部件的缺貨而導(dǎo)致產(chǎn)品訂單無(wú)法交付，制造商還會(huì)對(duì)缺貨的供應(yīng)商進(jìn)行懲罰。相關(guān)的參數(shù)符號(hào)描述如下：

Ci：供應(yīng)商零部件的制造或購(gòu)買(mǎi)成本，其中i=1，2...，m；

Pi：零部件的價(jià)格；

Si：供應(yīng)商的零部件供應(yīng)數(shù)量；

hi：零部件的單位持有成本；

制造商對(duì)供應(yīng)商短缺零部件的懲罰因子，為各自?xún)r(jià)格的一部分比例0<1；

C=aipi：產(chǎn)品的總成本，y是m的子集；

P=C：產(chǎn)品的價(jià)格，為其總成本的一定比例的倍數(shù)>1；

客戶(hù)對(duì)制造商的缺貨懲罰因子，為產(chǎn)品價(jià)格的一部分比例0<1；

這里忽略零部件的供應(yīng)提前期和產(chǎn)品裝配時(shí)間。

三、模型建立

（一）分散決策下的模型

在分散決策下，當(dāng)客戶(hù)訂單到達(dá)后，制造商根據(jù)當(dāng)前的零部件庫(kù)存數(shù)量，只有當(dāng)所有aisi時(shí)，才能交付訂單；否則，產(chǎn)生客戶(hù)對(duì)制造商的缺貨懲罰以及制造商對(duì)供應(yīng)商的缺貨懲罰。此時(shí)制造商的總庫(kù)存成本為：

當(dāng)正常交付訂單時(shí)，z=1，制造商并沒(méi)有發(fā)生庫(kù)存損失；否則，z=0。式（1）中第一項(xiàng)為制造商受到客戶(hù)的缺貨懲罰成本；第二項(xiàng)為對(duì)各個(gè)缺貨供應(yīng)商的懲罰收入。

對(duì)于各個(gè)供應(yīng)商，需要決策各自零部件最優(yōu)供應(yīng)數(shù)量si*，各個(gè)供應(yīng)商的總庫(kù)存成本為：

SCi=cisi+hi（si-ui）++pi（ai-si）+（2）

這里ui表示零部件的實(shí)際使用（上線）數(shù)量，只有當(dāng)訂單正常交付時(shí)，ui=ai；否則ui=0。式（2）中第一項(xiàng)為零部件制造或購(gòu)買(mǎi)成本，第二項(xiàng)為多余零部件的持有成本，第三項(xiàng)為缺貨懲罰。

因此，在該分散決策模型中，制造商與多個(gè)供應(yīng)商構(gòu)成了Stackelberg主-從博弈。制造商是leader，先制定對(duì)供應(yīng)商的缺貨懲罰規(guī)則；多個(gè)供應(yīng)商是follower，根據(jù)規(guī)則以及訂單的不確定性決定自己的供貨數(shù)量。此時(shí)，制造商的決策目標(biāo)函數(shù)為：

min（E（MC））（3）

其中的決策變量為？仔。而各個(gè)供應(yīng)商的決策目標(biāo)函數(shù)為：

min（E（SCi））（4）

其中的決策變量為Si。

可以看出即使一個(gè)供應(yīng)商的零部件缺貨，也會(huì)導(dǎo)致客戶(hù)訂單不能正常裝配，還會(huì)“連累”其他供應(yīng)商的零部件不能“上線”而發(fā)生持有成本。而當(dāng)其他供應(yīng)商缺貨時(shí)，一個(gè)供應(yīng)商單獨(dú)增加供貨數(shù)量，也只會(huì)增加自己的庫(kù)存持有成本，而無(wú)法提高訂單滿(mǎn)足率。由于多數(shù)供應(yīng)商承擔(dān)了大部分的訂單不確定風(fēng)險(xiǎn)，因此這些供應(yīng)商有動(dòng)力和積極性來(lái)主動(dòng)要求在制造商配合下實(shí)現(xiàn)多個(gè)供應(yīng)商之間的協(xié)同供應(yīng)。endprint

（二）集中決策下的協(xié)同模型

通過(guò)集中決策，在制造商的協(xié)調(diào)配合下，采用供應(yīng)鏈信息共享的方式，多個(gè)供應(yīng)商與制造商的協(xié)同決策過(guò)程如下：

1. 制造商接受訂單后，判斷當(dāng)前庫(kù)存能否滿(mǎn)足該訂單；

2. 如果庫(kù)存可用，就立即裝配產(chǎn)品并交付訂單；

3. 如果零部件缺貨，當(dāng)產(chǎn)品總成本大于所設(shè)定的閾值時(shí)，缺貨的供應(yīng)商就加急趕工零部件；否則就失去銷(xiāo)售并向客戶(hù)支付懲罰。

因此，在該協(xié)同決策的模型中，制造商需要共享其私有信息？琢，？茁；同時(shí)供應(yīng)商需要共享各自私有信息ci以及零部件加急趕工成本等。從而制定最優(yōu)的零部件加急趕工數(shù)量，最終實(shí)現(xiàn)多種零部件的協(xié)同供應(yīng)。此時(shí)協(xié)同后的制造商總庫(kù)存成本為：

式（5）中用上標(biāo)來(lái)表示協(xié)同后的總成本。與式（1）的區(qū)別在于：當(dāng)庫(kù)存可用或通過(guò)加急趕工，零部件都可以正常交付訂單時(shí)，z=1；否則，z=0。

對(duì)于各個(gè)供應(yīng)商，其協(xié)同后的總庫(kù)存成本為：

SCiX=cisi+hi（si-ui）++pi（ai-si）++g（ui-si）+（6）

式（6）中的前三項(xiàng)與式（2）相同，第四項(xiàng)表示加急趕工的成本，其中g(shù)為加急趕工的成本因子。與式（2）的區(qū)別在于：當(dāng)庫(kù)存可用或通過(guò)加急趕工，零部件都可以正常交付訂單時(shí)，ui=ai；否則ui=0。

四、模擬仿真及算例分析

由于協(xié)同供應(yīng)模型的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性，使用了Excel軟件編寫(xiě)VBA程序以Monte Carlo仿真方法模擬多個(gè)供應(yīng)商與制造商的整個(gè)運(yùn)作流程。設(shè)定m=3，a1是服從正態(tài)分布U（0，5）的整數(shù)（這樣的設(shè)定使得產(chǎn)品中可能存在零部件1，也可能不存在），a2是服從正態(tài)分布U（15，20）的整數(shù)，a3是服從正態(tài)分布U（5，10）的整數(shù)；c1=10，c2=15，c3=20；p1=50，p2=80，p3=100；h1=7，h2=10，h3=14；讓?zhuān)孔袕?.1到0.7以步長(zhǎng)0.1逐步增加，觀察對(duì)各個(gè)供應(yīng)商最優(yōu)供應(yīng)數(shù)量si*大小變化以及供應(yīng)鏈各成員庫(kù)存成本的影響。

（一）分散決策模型仿真

圖1顯示了當(dāng)懲罰因子為0.7時(shí)供應(yīng)商1的成本隨其供應(yīng)數(shù)量的變化趨勢(shì)，其中的三條曲線分別表示其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量在較低、適中及較高時(shí)所對(duì)應(yīng)的供應(yīng)商1的情況。可以看出當(dāng)s1在[0，5]的區(qū)間以1為步長(zhǎng)變化時(shí)，其期望成本表現(xiàn)出凸性；并且隨著其他供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量的增加，最小（優(yōu)）期望成本是下降的。

而表1顯示了當(dāng)其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量適中時(shí)，不同的懲罰因子所對(duì)應(yīng)的供應(yīng)商1的最優(yōu)值。可以看出，隨著制造商懲罰力度的增加，會(huì)促使供應(yīng)商1增加最優(yōu)供應(yīng)數(shù)量。雖然可以提高制造商的訂單交付率、降低其客戶(hù)懲罰，但是供應(yīng)商1的期望成本反而明顯增加了，并不利于供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)。供應(yīng)商2和3的仿真結(jié)果與供應(yīng)商1相似，這里不再累述。

對(duì)于制造商，令？琢=2，讓?zhuān)孔聫?.1到0.7以步長(zhǎng)0.1逐步增加，當(dāng)其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量、懲罰因子以及客戶(hù)懲罰都不變時(shí)，s1的單獨(dú)增加可以使制造商的期望成本下降，如表2所示。而當(dāng)客戶(hù)對(duì)制造商的懲罰力度？茁增加時(shí)，制造商的期望成本會(huì)隨之上升，同時(shí)其部分（受懲罰）成本已經(jīng)被轉(zhuǎn)嫁給了上游的多個(gè)供應(yīng)商，如表3中數(shù)據(jù)所示。

（二）協(xié)同模型仿真

這里設(shè)定當(dāng)零部件缺貨時(shí)需要加急趕工的閾值為：cia，g=0.5。在實(shí)現(xiàn)了多種零部件的協(xié)同供應(yīng)之后，圖2中的三條曲線分別顯示了當(dāng)其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量較低、適中及較高時(shí)，供應(yīng)商1的期望成本s1隨變化表現(xiàn)出凸性。對(duì)比圖1可知，在協(xié)同模型中供應(yīng)商1的最小（優(yōu)）期望成本相比分散決策下降了。

而表4中的數(shù)據(jù)顯示了實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)后，當(dāng)缺貨懲罰因子增加時(shí)，供應(yīng)商1的最小（優(yōu)）期望成本也隨之增加。同時(shí)對(duì)比表2中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，相比分散決策，當(dāng)0.4時(shí)，集中決策下供應(yīng)商1的期望成本反而上升了；但當(dāng)>0.4時(shí)，其期望成本下降了（表4第6列所示）。這說(shuō)明了當(dāng)制造商的懲罰力度越大時(shí)，供應(yīng)商就越有實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)的動(dòng)力和積極性。

對(duì)于實(shí)現(xiàn)了協(xié)同供應(yīng)之后的制造商，表5顯示當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，供應(yīng)商1的s1的增加會(huì)使得制造商的期望成本降低。相比于表2數(shù)據(jù)，協(xié)同后制造商的期望成本有了明顯的降低（表5第7列所示）。當(dāng)客戶(hù)懲罰力度單獨(dú)增加時(shí)，表6顯示會(huì)增加制造商的期望成本；但相比于表3數(shù)據(jù)，協(xié)同后的期望成本明顯下降了，并且懲罰力度越大，成本下降越多，協(xié)同的效果越好（表6第7列所示）。

（三）協(xié)同供應(yīng)的全局價(jià)值分析

用協(xié)同前后成本的差異來(lái)表示協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值。當(dāng)考慮整個(gè)供應(yīng)鏈的全局成本變化時(shí)，表7顯示當(dāng)加急趕工因子g為0.1時(shí)，在其他參數(shù)固定的情況下，客戶(hù)懲罰力度越大，協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值就越大，效果越明顯。而當(dāng)g單獨(dú)從0.1到0.6逐步增加時(shí)，表8的數(shù)據(jù)顯示協(xié)同后的集中決策全局成本會(huì)隨之上升，協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值反而會(huì)下降。

五、結(jié) 論

在由多種零部件所組成的訂單不確定的環(huán)境下，為及時(shí)向客戶(hù)提供個(gè)性化產(chǎn)品，供應(yīng)鏈中各個(gè)成員，包括多個(gè)供應(yīng)商、制造商，都付出了較高庫(kù)存成本。當(dāng)采用信息共享方式進(jìn)行集中決策，通過(guò)多個(gè)供應(yīng)商協(xié)同加急趕工零部件，提出多種零部件供應(yīng)商的協(xié)同供應(yīng)模型。模擬仿真結(jié)果顯示：協(xié)同供應(yīng)模型能夠有效降低制造商及全局供應(yīng)鏈的庫(kù)存成本、提高客戶(hù)訂單的滿(mǎn)足率；當(dāng)客戶(hù)懲罰力度及制造商對(duì)供應(yīng)商缺貨懲罰力度越大時(shí)，供應(yīng)鏈成員實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)的動(dòng)力和積極性越高，協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值和效果越好。

然而，實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)會(huì)單方面增加多個(gè)供應(yīng)商的加急趕工成本，因此如何把全局供應(yīng)鏈的協(xié)同收益在各級(jí)成員之間進(jìn)行合理分配，以鼓勵(lì)各成員積極參與協(xié)同供應(yīng)的實(shí)施，將是今后需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

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（二）集中決策下的協(xié)同模型

通過(guò)集中決策，在制造商的協(xié)調(diào)配合下，采用供應(yīng)鏈信息共享的方式，多個(gè)供應(yīng)商與制造商的協(xié)同決策過(guò)程如下：

1. 制造商接受訂單后，判斷當(dāng)前庫(kù)存能否滿(mǎn)足該訂單；

2. 如果庫(kù)存可用，就立即裝配產(chǎn)品并交付訂單；

3. 如果零部件缺貨，當(dāng)產(chǎn)品總成本大于所設(shè)定的閾值時(shí)，缺貨的供應(yīng)商就加急趕工零部件；否則就失去銷(xiāo)售并向客戶(hù)支付懲罰。

因此，在該協(xié)同決策的模型中，制造商需要共享其私有信息？琢，？茁；同時(shí)供應(yīng)商需要共享各自私有信息ci以及零部件加急趕工成本等。從而制定最優(yōu)的零部件加急趕工數(shù)量，最終實(shí)現(xiàn)多種零部件的協(xié)同供應(yīng)。此時(shí)協(xié)同后的制造商總庫(kù)存成本為：

式（5）中用上標(biāo)來(lái)表示協(xié)同后的總成本。與式（1）的區(qū)別在于：當(dāng)庫(kù)存可用或通過(guò)加急趕工，零部件都可以正常交付訂單時(shí)，z=1；否則，z=0。

對(duì)于各個(gè)供應(yīng)商，其協(xié)同后的總庫(kù)存成本為：

SCiX=cisi+hi（si-ui）++pi（ai-si）++g（ui-si）+（6）

式（6）中的前三項(xiàng)與式（2）相同，第四項(xiàng)表示加急趕工的成本，其中g(shù)為加急趕工的成本因子。與式（2）的區(qū)別在于：當(dāng)庫(kù)存可用或通過(guò)加急趕工，零部件都可以正常交付訂單時(shí)，ui=ai；否則ui=0。

四、模擬仿真及算例分析

由于協(xié)同供應(yīng)模型的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性，使用了Excel軟件編寫(xiě)VBA程序以Monte Carlo仿真方法模擬多個(gè)供應(yīng)商與制造商的整個(gè)運(yùn)作流程。設(shè)定m=3，a1是服從正態(tài)分布U（0，5）的整數(shù)（這樣的設(shè)定使得產(chǎn)品中可能存在零部件1，也可能不存在），a2是服從正態(tài)分布U（15，20）的整數(shù)，a3是服從正態(tài)分布U（5，10）的整數(shù)；c1=10，c2=15，c3=20；p1=50，p2=80，p3=100；h1=7，h2=10，h3=14；讓?zhuān)孔袕?.1到0.7以步長(zhǎng)0.1逐步增加，觀察對(duì)各個(gè)供應(yīng)商最優(yōu)供應(yīng)數(shù)量si*大小變化以及供應(yīng)鏈各成員庫(kù)存成本的影響。

（一）分散決策模型仿真

圖1顯示了當(dāng)懲罰因子為0.7時(shí)供應(yīng)商1的成本隨其供應(yīng)數(shù)量的變化趨勢(shì)，其中的三條曲線分別表示其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量在較低、適中及較高時(shí)所對(duì)應(yīng)的供應(yīng)商1的情況。可以看出當(dāng)s1在[0，5]的區(qū)間以1為步長(zhǎng)變化時(shí)，其期望成本表現(xiàn)出凸性；并且隨著其他供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量的增加，最小（優(yōu)）期望成本是下降的。

而表1顯示了當(dāng)其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量適中時(shí)，不同的懲罰因子所對(duì)應(yīng)的供應(yīng)商1的最優(yōu)值。可以看出，隨著制造商懲罰力度的增加，會(huì)促使供應(yīng)商1增加最優(yōu)供應(yīng)數(shù)量。雖然可以提高制造商的訂單交付率、降低其客戶(hù)懲罰，但是供應(yīng)商1的期望成本反而明顯增加了，并不利于供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)。供應(yīng)商2和3的仿真結(jié)果與供應(yīng)商1相似，這里不再累述。

對(duì)于制造商，令？琢=2，讓?zhuān)孔聫?.1到0.7以步長(zhǎng)0.1逐步增加，當(dāng)其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量、懲罰因子以及客戶(hù)懲罰都不變時(shí)，s1的單獨(dú)增加可以使制造商的期望成本下降，如表2所示。而當(dāng)客戶(hù)對(duì)制造商的懲罰力度？茁增加時(shí)，制造商的期望成本會(huì)隨之上升，同時(shí)其部分（受懲罰）成本已經(jīng)被轉(zhuǎn)嫁給了上游的多個(gè)供應(yīng)商，如表3中數(shù)據(jù)所示。

（二）協(xié)同模型仿真

這里設(shè)定當(dāng)零部件缺貨時(shí)需要加急趕工的閾值為：cia，g=0.5。在實(shí)現(xiàn)了多種零部件的協(xié)同供應(yīng)之后，圖2中的三條曲線分別顯示了當(dāng)其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量較低、適中及較高時(shí)，供應(yīng)商1的期望成本s1隨變化表現(xiàn)出凸性。對(duì)比圖1可知，在協(xié)同模型中供應(yīng)商1的最小（優(yōu)）期望成本相比分散決策下降了。

而表4中的數(shù)據(jù)顯示了實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)后，當(dāng)缺貨懲罰因子增加時(shí)，供應(yīng)商1的最小（優(yōu)）期望成本也隨之增加。同時(shí)對(duì)比表2中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，相比分散決策，當(dāng)0.4時(shí)，集中決策下供應(yīng)商1的期望成本反而上升了；但當(dāng)>0.4時(shí)，其期望成本下降了（表4第6列所示）。這說(shuō)明了當(dāng)制造商的懲罰力度越大時(shí)，供應(yīng)商就越有實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)的動(dòng)力和積極性。

對(duì)于實(shí)現(xiàn)了協(xié)同供應(yīng)之后的制造商，表5顯示當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，供應(yīng)商1的s1的增加會(huì)使得制造商的期望成本降低。相比于表2數(shù)據(jù)，協(xié)同后制造商的期望成本有了明顯的降低（表5第7列所示）。當(dāng)客戶(hù)懲罰力度單獨(dú)增加時(shí)，表6顯示會(huì)增加制造商的期望成本；但相比于表3數(shù)據(jù)，協(xié)同后的期望成本明顯下降了，并且懲罰力度越大，成本下降越多，協(xié)同的效果越好（表6第7列所示）。

（三）協(xié)同供應(yīng)的全局價(jià)值分析

用協(xié)同前后成本的差異來(lái)表示協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值。當(dāng)考慮整個(gè)供應(yīng)鏈的全局成本變化時(shí)，表7顯示當(dāng)加急趕工因子g為0.1時(shí)，在其他參數(shù)固定的情況下，客戶(hù)懲罰力度越大，協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值就越大，效果越明顯。而當(dāng)g單獨(dú)從0.1到0.6逐步增加時(shí)，表8的數(shù)據(jù)顯示協(xié)同后的集中決策全局成本會(huì)隨之上升，協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值反而會(huì)下降。

五、結(jié) 論

在由多種零部件所組成的訂單不確定的環(huán)境下，為及時(shí)向客戶(hù)提供個(gè)性化產(chǎn)品，供應(yīng)鏈中各個(gè)成員，包括多個(gè)供應(yīng)商、制造商，都付出了較高庫(kù)存成本。當(dāng)采用信息共享方式進(jìn)行集中決策，通過(guò)多個(gè)供應(yīng)商協(xié)同加急趕工零部件，提出多種零部件供應(yīng)商的協(xié)同供應(yīng)模型。模擬仿真結(jié)果顯示：協(xié)同供應(yīng)模型能夠有效降低制造商及全局供應(yīng)鏈的庫(kù)存成本、提高客戶(hù)訂單的滿(mǎn)足率；當(dāng)客戶(hù)懲罰力度及制造商對(duì)供應(yīng)商缺貨懲罰力度越大時(shí)，供應(yīng)鏈成員實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)的動(dòng)力和積極性越高，協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值和效果越好。

然而，實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)會(huì)單方面增加多個(gè)供應(yīng)商的加急趕工成本，因此如何把全局供應(yīng)鏈的協(xié)同收益在各級(jí)成員之間進(jìn)行合理分配，以鼓勵(lì)各成員積極參與協(xié)同供應(yīng)的實(shí)施，將是今后需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]Jing-Sheng Song. A Note on Assemble-to-Order Systems with Batch Ordering[J]. Management Science，2000， 46（5）：739-743.

[2]Ke Fu，Vernon N. Hsu，Chung-Yee Lee. Note Optimal Component Acquisition for a Single-Product， Single-Demand Assemble-to-Order Problem with Expediting[J]. Manufacturing & Service Operations Management，2009，11（2）：229-236.

[3]陳金亮.產(chǎn)品供應(yīng)能力、服務(wù)集成能力與合作績(jī)效的關(guān)系研究：服務(wù)供應(yīng)鏈的視角[J].經(jīng)濟(jì)管理，2012，（4）：50-58.

[4]Saif Benjaafar，Mohsen ElHafsi，Chung-Yee Lee，Weihua Zhou.Optimal Control of an Assembly System with Multiple Stages and Multiple Demand Classes[J].Operations Research， 2011，59（2）：522–529.

[5]Kwan E. Wee，Maqbool Dada.A make-to-stock manufacturing system with component commonality： A queuing approach[J].IIE Transactions， 2010， 42（6）： 435-453.

[6]楊陽(yáng).基于分形理論的服務(wù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)組織研究——以港口服務(wù)供應(yīng)鏈為例[J].西部論壇，2012，22（2）：59-65.

（責(zé)任編輯 明 篤）endprint

（二）集中決策下的協(xié)同模型

通過(guò)集中決策，在制造商的協(xié)調(diào)配合下，采用供應(yīng)鏈信息共享的方式，多個(gè)供應(yīng)商與制造商的協(xié)同決策過(guò)程如下：

1. 制造商接受訂單后，判斷當(dāng)前庫(kù)存能否滿(mǎn)足該訂單；

2. 如果庫(kù)存可用，就立即裝配產(chǎn)品并交付訂單；

3. 如果零部件缺貨，當(dāng)產(chǎn)品總成本大于所設(shè)定的閾值時(shí)，缺貨的供應(yīng)商就加急趕工零部件；否則就失去銷(xiāo)售并向客戶(hù)支付懲罰。

因此，在該協(xié)同決策的模型中，制造商需要共享其私有信息？琢，？茁；同時(shí)供應(yīng)商需要共享各自私有信息ci以及零部件加急趕工成本等。從而制定最優(yōu)的零部件加急趕工數(shù)量，最終實(shí)現(xiàn)多種零部件的協(xié)同供應(yīng)。此時(shí)協(xié)同后的制造商總庫(kù)存成本為：

式（5）中用上標(biāo)來(lái)表示協(xié)同后的總成本。與式（1）的區(qū)別在于：當(dāng)庫(kù)存可用或通過(guò)加急趕工，零部件都可以正常交付訂單時(shí)，z=1；否則，z=0。

對(duì)于各個(gè)供應(yīng)商，其協(xié)同后的總庫(kù)存成本為：

SCiX=cisi+hi（si-ui）++pi（ai-si）++g（ui-si）+（6）

式（6）中的前三項(xiàng)與式（2）相同，第四項(xiàng)表示加急趕工的成本，其中g(shù)為加急趕工的成本因子。與式（2）的區(qū)別在于：當(dāng)庫(kù)存可用或通過(guò)加急趕工，零部件都可以正常交付訂單時(shí)，ui=ai；否則ui=0。

四、模擬仿真及算例分析

由于協(xié)同供應(yīng)模型的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性，使用了Excel軟件編寫(xiě)VBA程序以Monte Carlo仿真方法模擬多個(gè)供應(yīng)商與制造商的整個(gè)運(yùn)作流程。設(shè)定m=3，a1是服從正態(tài)分布U（0，5）的整數(shù)（這樣的設(shè)定使得產(chǎn)品中可能存在零部件1，也可能不存在），a2是服從正態(tài)分布U（15，20）的整數(shù)，a3是服從正態(tài)分布U（5，10）的整數(shù)；c1=10，c2=15，c3=20；p1=50，p2=80，p3=100；h1=7，h2=10，h3=14；讓?zhuān)孔袕?.1到0.7以步長(zhǎng)0.1逐步增加，觀察對(duì)各個(gè)供應(yīng)商最優(yōu)供應(yīng)數(shù)量si*大小變化以及供應(yīng)鏈各成員庫(kù)存成本的影響。

（一）分散決策模型仿真

圖1顯示了當(dāng)懲罰因子為0.7時(shí)供應(yīng)商1的成本隨其供應(yīng)數(shù)量的變化趨勢(shì)，其中的三條曲線分別表示其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量在較低、適中及較高時(shí)所對(duì)應(yīng)的供應(yīng)商1的情況。可以看出當(dāng)s1在[0，5]的區(qū)間以1為步長(zhǎng)變化時(shí)，其期望成本表現(xiàn)出凸性；并且隨著其他供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量的增加，最小（優(yōu)）期望成本是下降的。

而表1顯示了當(dāng)其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量適中時(shí)，不同的懲罰因子所對(duì)應(yīng)的供應(yīng)商1的最優(yōu)值。可以看出，隨著制造商懲罰力度的增加，會(huì)促使供應(yīng)商1增加最優(yōu)供應(yīng)數(shù)量。雖然可以提高制造商的訂單交付率、降低其客戶(hù)懲罰，但是供應(yīng)商1的期望成本反而明顯增加了，并不利于供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)。供應(yīng)商2和3的仿真結(jié)果與供應(yīng)商1相似，這里不再累述。

對(duì)于制造商，令？琢=2，讓?zhuān)孔聫?.1到0.7以步長(zhǎng)0.1逐步增加，當(dāng)其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量、懲罰因子以及客戶(hù)懲罰都不變時(shí)，s1的單獨(dú)增加可以使制造商的期望成本下降，如表2所示。而當(dāng)客戶(hù)對(duì)制造商的懲罰力度？茁增加時(shí)，制造商的期望成本會(huì)隨之上升，同時(shí)其部分（受懲罰）成本已經(jīng)被轉(zhuǎn)嫁給了上游的多個(gè)供應(yīng)商，如表3中數(shù)據(jù)所示。

（二）協(xié)同模型仿真

這里設(shè)定當(dāng)零部件缺貨時(shí)需要加急趕工的閾值為：cia，g=0.5。在實(shí)現(xiàn)了多種零部件的協(xié)同供應(yīng)之后，圖2中的三條曲線分別顯示了當(dāng)其他兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量較低、適中及較高時(shí)，供應(yīng)商1的期望成本s1隨變化表現(xiàn)出凸性。對(duì)比圖1可知，在協(xié)同模型中供應(yīng)商1的最小（優(yōu)）期望成本相比分散決策下降了。

而表4中的數(shù)據(jù)顯示了實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)后，當(dāng)缺貨懲罰因子增加時(shí)，供應(yīng)商1的最小（優(yōu)）期望成本也隨之增加。同時(shí)對(duì)比表2中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，相比分散決策，當(dāng)0.4時(shí)，集中決策下供應(yīng)商1的期望成本反而上升了；但當(dāng)>0.4時(shí)，其期望成本下降了（表4第6列所示）。這說(shuō)明了當(dāng)制造商的懲罰力度越大時(shí)，供應(yīng)商就越有實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)的動(dòng)力和積極性。

對(duì)于實(shí)現(xiàn)了協(xié)同供應(yīng)之后的制造商，表5顯示當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，供應(yīng)商1的s1的增加會(huì)使得制造商的期望成本降低。相比于表2數(shù)據(jù)，協(xié)同后制造商的期望成本有了明顯的降低（表5第7列所示）。當(dāng)客戶(hù)懲罰力度單獨(dú)增加時(shí)，表6顯示會(huì)增加制造商的期望成本；但相比于表3數(shù)據(jù)，協(xié)同后的期望成本明顯下降了，并且懲罰力度越大，成本下降越多，協(xié)同的效果越好（表6第7列所示）。

（三）協(xié)同供應(yīng)的全局價(jià)值分析

用協(xié)同前后成本的差異來(lái)表示協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值。當(dāng)考慮整個(gè)供應(yīng)鏈的全局成本變化時(shí)，表7顯示當(dāng)加急趕工因子g為0.1時(shí)，在其他參數(shù)固定的情況下，客戶(hù)懲罰力度越大，協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值就越大，效果越明顯。而當(dāng)g單獨(dú)從0.1到0.6逐步增加時(shí)，表8的數(shù)據(jù)顯示協(xié)同后的集中決策全局成本會(huì)隨之上升，協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值反而會(huì)下降。

五、結(jié) 論

在由多種零部件所組成的訂單不確定的環(huán)境下，為及時(shí)向客戶(hù)提供個(gè)性化產(chǎn)品，供應(yīng)鏈中各個(gè)成員，包括多個(gè)供應(yīng)商、制造商，都付出了較高庫(kù)存成本。當(dāng)采用信息共享方式進(jìn)行集中決策，通過(guò)多個(gè)供應(yīng)商協(xié)同加急趕工零部件，提出多種零部件供應(yīng)商的協(xié)同供應(yīng)模型。模擬仿真結(jié)果顯示：協(xié)同供應(yīng)模型能夠有效降低制造商及全局供應(yīng)鏈的庫(kù)存成本、提高客戶(hù)訂單的滿(mǎn)足率；當(dāng)客戶(hù)懲罰力度及制造商對(duì)供應(yīng)商缺貨懲罰力度越大時(shí)，供應(yīng)鏈成員實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)的動(dòng)力和積極性越高，協(xié)同供應(yīng)的價(jià)值和效果越好。

然而，實(shí)現(xiàn)協(xié)同供應(yīng)會(huì)單方面增加多個(gè)供應(yīng)商的加急趕工成本，因此如何把全局供應(yīng)鏈的協(xié)同收益在各級(jí)成員之間進(jìn)行合理分配，以鼓勵(lì)各成員積極參與協(xié)同供應(yīng)的實(shí)施，將是今后需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

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