航空發動機渦輪葉片裂紋檢測信號特征提取

于霞，張衛民，邱忠超，陳國龍，趙敦慧

(1. 北京理工大學 機械與車輛學院，北京100081;2. 中國兵器工業導航與控制技術研究所，北京100089)

0 引言

葉片作為航空發動機核心零件，其可靠性直接影響到發動機的利用率、經濟效益以及飛機的飛行安全。如何應用先進無損檢測方法有效快速及準確地檢測葉片類曲面零件的缺陷是國內外專家學者共同關注和研究的問題。綜合考慮目前飛機葉片表面常用的無損檢測方法及當前的一些研究成果，發現其中渦流檢測對金屬表面微裂紋的識別具有突出的優勢。

為了獲取準確的特征信息以提高渦流檢測技術對裂紋缺陷的檢測能力，設計了一種新型3 線圈相互平行的差激勵渦流檢測探頭，其中兩側相互平行的線圈為激勵線圈，中間為用于測量一維磁場的感應線圈。實驗和數值結果均表明在有缺陷存在時，信號可直觀地反映缺陷參數的變化。但考慮到葉片檢測信號本身的特點，存在多處畸變，因此無法直接斷定裂紋出現的位置，必須排除一些干擾因素。結合非線性和非平穩信號的處理方法，將葉片檢測信號經鏡像延拓和經驗模態分解(EMD)重構與小波奇異性檢測相結合［1-3］，可有效減少干擾信息，實現對葉片試件微裂紋缺陷所在位置的較為準確地判定，從而進一步減少葉片裂紋缺陷的漏檢和降低錯檢率。

1 檢測實驗

在某型號飛機發動機渦輪葉片試件上，采用電火花刻傷方法，在葉片試件的葉尖部位預制了不同角度的6 條尺寸各異的微裂紋缺陷，表1 所示為預制微裂紋的具體尺寸，其在葉片上的位置如圖1所示。

圖1 葉片預制裂紋位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of blade crack position

采用正弦激勵，設定采樣頻率1 600 Hz，采樣時間2 s，采樣點數為3 200 個。所設計的新型差激勵渦流傳感器的底部結構以及檢測時相對于微裂紋進行掃描的方向如圖2 所示，考慮到實際檢測過程中裂紋方向未知，因此研究了在0° ～90°范圍內探頭相對裂紋掃查方向的變化對檢測結果的影響，得到如圖3 所示的檢測曲線。

表1 裂紋尺寸Tab.1 Crack sizes

圖2 探頭與裂紋檢測方向Fig.2 Probe and scanning direction

圖3 不同掃描方向檢測結果Fig.3 Detection curves in different scanning directions

根據圖3 中5 個方向上掃查后得到的檢測結果，可以看出:當探頭以0°方向掃描裂紋時，檢測效果最明顯;掃描角度在60°以內，探頭對于裂紋缺陷的識別度很高;超過60°后，裂紋缺陷表面磁場分布產生畸變，不再關于裂紋對稱，信號畸變程度及干擾均增強，探頭在整個裂紋上方運動時，隨著掃描角度增大到75°、90°時，檢測信號逐漸變凌亂，裂紋信號特征性減弱，檢測結果不能完整地表征裂紋信息，但仍能識別裂紋信號的位置。這一結果表明，所設計的探頭具有較高的靈敏度，能夠對未知方向的裂紋進行信號拾取，通過數據處理可以實現缺陷位置的準確定位。

檢測過程中，探頭底部應盡量貼合葉片表面，但是由于葉片形狀為不規則曲面，曲率各處不同，因此探頭在實際掃查過程中不容易保持均勻的間隙，探頭的提離高度會對實驗結果產生一定的影響，選取任意缺陷編號為1、2、4、5 的4 條預制裂紋進行了提離高度實驗研究，繪制了提離高度與缺陷峰-峰值的關系曲線，如圖4 所示。

圖4 提離值與缺陷信號峰-峰值間關系Fig.4 Relationship between lift-off value and defect peak-peak value

從圖4 可以看出，在相同材料及相同的檢測條件下，裂紋尺寸越大，對應的檢測信號峰-峰值越大，說明實驗設計制作的差激勵探頭對于葉片裂紋缺陷較敏感。根據缺陷信號峰-峰值可以定性判別缺陷大小，隨著探頭與試件表面提離距離的增加，缺陷信號幅值逐漸減小。提離高度在0.6 mm 之內，幅值下降趨勢明顯;在0.6 ～1.0 mm 之間時，信號峰-峰值變化減緩;超過1.0 mm 以后的一定范圍內仍能檢測出裂紋信號。

為了得到裂紋位置和尺寸更為具體的較準確信息，根據獲得的實驗結果，對裂紋檢測信號進行了特征提取研究。

2 經驗模式分解的鏡像延拓

通過檢測渦輪葉片試件上尺寸為3 mm ×0.1 mm×0.3 mm 的微裂紋，得到的檢測信號是具有多個突變點的非平穩非周期信號，因此直接從信號本身無法準確進行裂紋位置的識別。將原始信號進行短時傅里葉變換，如圖5 所示，從中可以看出，無法直接判斷識別渦輪葉片裂紋所處位置。

圖5 短時傅里葉變換時頻圖Fig.5 STFT time-frequency

不同于傅里葉變換，希爾伯特-黃變換信號分析方法是依據信號本身的信息通過EMD 處理后得到多個本征模函數(IMF)，在得到的各個IMF 分量中包含了不同的特征時間尺度，使信號特征在不同的分辨率下顯示出來，從而實現自適應的多分辨率分析，具有極高的時頻分辨率，良好的時頻聚集性，非常適合處理非線性和非平穩信號［4］。該方法已在多個科學研究領域取得了較好的應用效果，如Gravier 等［5］曾把該方法用于潛艇葉片的故障診斷，于德介等［6］以及胡勁松［7］都將此方法用于信號的分析及機械的故障診斷中。

以葉片試件上長× 寬× 深的尺寸為3 mm ×0.1 mm×0.3 mm 的微裂紋為例，進行檢測信號奇異點特征提取分析。考慮到信號存在多個奇異點，為抑制EMD 分解中端點效應的影響，將信號左右端點向兩端進行鏡像延拓，將邊界延拓到原始信號之外，以保證原始信號的分解和重構是精確實現［8］。

然后對延拓信號x(t)作EMD 分解，之后再截取與原信號相對應的有限時段內的IMF 作為x(t)分解結果，得到(1)式中10 個本征模函數IMF 分量從高到低不同頻率段的成分c1，c2，…，c10，如圖6 所示。

式中:rn(t)為殘余函數。

通過分解消除了模態波形的疊加，使波形輪廓更加對稱，根據EMD 方法從高頻到低頻的分解特性以及各分量間信號的相關性，為避免信息丟失，選擇相關系數大于0.2 的分量將本征模函數分量疊加后重構截取原信號長度，如圖7 所示。

3 鏡像延拓EMD-小波奇異性分析

3.1 鏡像延拓EMD 原理

EMD 是利用3 次樣條曲線，通過插值求取極大值包絡線和極小值包絡線，然而信號的端點通常不是極值點，如果直接將端點值作為極值點擬合信號包絡線就會造成擬合誤差，則包絡曲線在數據兩端就會出現發散現象，導致兩端的IMF 分解結果產生虛假成分，并逐漸會向內影響整個數據，最終造成分解結果的失真，因此該方法存在著影響分析結果的端點效應問題，而抑制和消除端點效應就成為進行EMD 分解的關鍵。

圖6 EMD 分解Fig.6 EMD decomposition and IMF component spectrum

為減小截斷誤差，抑制端點效應，采用鏡像延拓的方法，即以兩端的邊界為對稱將獲得的檢測原信號鏡像，若實際信號時長為T，則延拓到時間區間［-T，2T］，從而得到完整的上下包絡插值曲線，進行分解后再截取［0，T］時段的信號就可以降低端點效應的影響，這一點可以通過計算截斷誤差和信號初始時刻的誤差進行分析得出。

信號的奇異性分析是提取信號特征的重要手段，奇異性反映了信號的不規則程度，作為函數奇異性研究的主要工具傅里葉變換，由于缺乏空間局部性，故難以確定奇異點在空間的位置及分布情況。然而，小波變換理論發展及應用已較成熟，在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，因此可作為一種較好的奇異信號檢測方法對葉片缺陷信號進行處理。對傳感器獲得的葉片缺陷信號經鏡像延拓EMD 分解重構后再進行小波變換處理，可清楚地看到信號的全貌以及細節信息并且可以保留數據的瞬時特性［9-10］。結果表明，通過該方法處理后，能夠有效剔除其他干擾的奇異信號，準確提取出葉片裂紋的實際位置信息。

圖7 原始信號與EMD 重構信號Fig.7 Original signal and EMD reconstructed signal

3.2 信號奇異性檢測原理

奇異性信號是指信號本身或信號的某階導數在某一時刻存在突變的信號，突變點被稱為奇異點。與其穩定信號相比，信號的奇異點及不規則突變部分通常包含了比較重要的信息。信號的奇異性由Lipschitz 指數來描述和衡量。

如果存在A 和δ 為2 個常數，pn(δ)為n 次多項式，并設n 為非負整數，n ＜α≤n +1，若函數f(t)在t0附近滿足

則稱函數f(t)在點t0為Lipschitz 指數α. 一般α 越大，該點的光滑度越高;若函數在某點連續、可微，則該點的Lipschitz 指數α=1;如果函數在某點的Lipschitz 指數α ＜1，則稱函數在該點是奇異的;一個在某點不連續但有界的函數在該點的Lipschitz 指數α=0.

若小波變換卷積形式為

式中:a 為尺度因子;τ 為平滑因子;φa(t)=平滑函數θ(t)的1 階導數是小波函數φ(t)，即則(3)式變為

可看出對于某一特定尺度a，Wf(a，t)沿時間軸t 的極大值對應了f(t) θ(t)的突變點，即得到的小波變換系數能反映信號中的奇異點信息。

設f(t)具有n 階消失矩且n 次連續可微的緊支小波函數，若有A ＞0，且f(t)的小波變換滿足

式中:|Wf(a，t)|是f(t)小波變換的模。(5)式體現了小波變換模最大值和Lipschitz 指數α 之間的關系，根據小波變換尺度域上的模值與相應奇異點指數的數值關系，能夠證明信號的奇異點即為小波變換中的極值點［11］。

對葉片信號奇異性分析，通過多次實驗，發現選用具有正交性、緊支性和對稱性的db5 小波函數，進行變換及模態參數識別效果較好。信號在不同尺度下小波變換系數具有自相似性。將小波函數db5 看作一平滑函數的1 階導數，將葉片信號延拓EMD 分解重構再經小波變換后，檢測小波變換系數模的極大值點就可以反映出缺陷信號的突變點［12］。其大小可用函數在該點的Lipschitz 指數α 來表征。

原始信號多個突變點中很難分辨出哪個突變點不是缺陷，圖8 為傳感器獲得的檢測信號未經鏡像延拓處理的db5 小波分解后重構的3 ～5 層細節系數顯示，1 ～2 層類似第3 層，在此省略，其中圖8(d)為1 ～5 層分解下細節參數綜合表征，其中4 層和5 層在500 點白色豎條處能夠看出裂紋奇異點位置特征，而1 ～3 層中無法判斷出裂紋位置。

圖8 db5 小波裂紋3 分解細節信號Fig.8 Resolution detail signals of db5 wavelet crack 3

圖9為延拓EMD 重構后信號經db5 小波分解后1、4、5 層細節信號，2、3 層同第4 層相似略去未顯示。對比前后結果可以看出，未做延拓處理的1 ～3層細節系數無法顯示表征缺陷位置的幅值突變信息，到第4 層和第5 層細節系數才能呈現缺陷位置處信號畸變。然而，經過鏡像延拓小波分解奇異點分析，在其波形中可以識別分辨出在500 點附近處缺陷奇異點峰-峰值最大，其余位置處畸變信號均大幅減弱，表現出較大的區分度，從圖9 中幅值包絡曲線可以清晰的呈現。結合圖9(f)中1 ～5 層白色豎條表征的裂紋位置奇異點細節和渦流檢測特點及大量實驗經驗，可以確定該位置即為葉片試件微裂紋缺陷處。

圖9 裂紋3 延拓EMD 重構-小波分解細節信號及幅值包絡Fig.9 Extension EMD-wavelet decomposition detail signals of Crack 3

該方法應用于葉片試件上預制的其余5 處微裂紋位置識別，其檢測信號及選取的第4 層細節系數的結果如圖10 所示，從中可以看出，第4 層細節系數可以明顯地表示出缺陷位置的奇異點信息，與分解前相比，一些不易分辨的，但又是有可能會被誤認為是裂紋位置的干擾奇異點，能夠得到有效的區分，從而較好地排除了一些不必要的干擾特征，以便為下一步研究特征信息與葉片裂紋尺寸間的反演算法和缺陷分類做準備。

根據上述分析可知，渦輪葉片表面裂紋檢測的效果主要取決于兩個方面:一是差激勵渦流探頭的研制，關系到微裂紋信息是否能提取出來，因此對檢測起決定作用;二是信號處理方式的選擇，不同的信號處理方法，得到的處理后的數據值和結果存在差異，去除的干擾信息也不同，有的算法甚至可能會丟失一些能體現裂紋特征的信息。然而對于微裂紋進行信號處理的目的是對拾取的微弱信號采用適合的處理方法盡可能保留完全的缺陷信息，去除掉較多的干擾因素，從而便于進一步進行缺陷反演算法的研究，找出規律最終實現缺陷形狀和具體尺寸的定量判斷。

4 結論

本文采用設計的差激勵渦流探頭，實現了對較難檢測的航空渦輪葉片試件上預制的6 條不同尺寸及方位的微裂紋的有效檢測。針對實驗獲得的裂紋信號自身的特點，結合非線性、非平穩信號的處理方式，采用了鏡像延拓EMD 與小波奇異性分析相結合的處理方法。研究表明，應用設計的具有較高靈敏度和分辨率的差激勵探頭進行檢測，能夠檢測到渦輪葉片上長度最短為3 mm，寬度0.1 mm，深度達0.3 mm 的裂紋。由于檢測獲得的裂紋信號中存在噪聲和各種干擾，因此文中通過所述方法對所測信號進一步處理，結合實踐經驗，能夠較好地去除干擾信息，可實現一定尺寸范圍內的渦輪葉片微裂紋缺陷的有效識別和位置的準確判定，從而降低了錯檢和漏檢率。通過處理后的結果也為下一步進行渦輪葉片裂紋檢測更深入的研究以及探頭的優化和陣列 差激勵探頭的研制奠定了一定基礎。此外，也可為其他領域不規則金屬曲面工件的微裂紋檢測及其信號處理提供一些借鑒。

圖10 不同裂紋檢測信號分解的第4 層細節信號Fig.10 Decomposition details of different crack detection signals

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