攪拌器內部二維流場數值模擬

徐建民，李智勇，雷 斌，黃 偉，陳 聰

(武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205)

0 引 言

攪拌器是使液體、氣體介質強迫對流并均勻混合的器件，是以槳葉旋轉來混合流體的設備，用于混合不同的物質[1-4].攪拌器使用非常廣泛，在各個領域中都有應用[5].攪拌作是工業過程的基礎環節，提高攪拌效率意義重大，高效混合流體是攪拌器的最終目的[6].計算流體動力學(簡稱CFD)技術具有初步性能預測、內部流動預測、數值試驗和流動診斷等作用.FLUENT軟件是目前處于世界領先地位的商業CFD軟件包之一，是模擬和分析復雜幾何區域內流體流動的專用軟件.數值模擬是一種尋求提高攪拌葉輪性能的設計思想和設計方案中最快、最經濟的方法[7-8].

本文采用CFD技術用FLUENT軟件來模擬在不同槳葉直徑、轉速和槳葉數的情況下，得出攪拌器內流場分布圖像，故而可以直接觀看到它的內部流動情況，以期為攪拌器的優化設計工作提供參考.

1 控制方程

在定常條件下，攪拌流場的不可壓縮流動可用以下方程組描述

(1)連續性方程：

(2)動量方程：

(3)湍動能方程：

(4)湍動能耗散率方程：

2 數值模擬過程

本文研究的是槳葉直徑、槳葉轉速、槳葉數對攪拌器攪拌性能的影響.采用槳葉直徑分別為400 mm(長H=190 mm，寬L=20 mm)、500 mm(長H=240 mm，寬L=20 mm)、600 mm(長H=290 mm，寬L=20 mm)以研究槳葉直徑對攪拌器的影響.采用槳葉轉速分別為2 rad/s、4 rad/s、6 rad/s以研究槳葉轉速對攪拌器的影響.采用四葉槳式攪拌器、六葉槳式攪拌器、八葉槳式攪拌器，漿片都是直列式，以研究槳葉數對攪拌器的影響.攪拌桶的半徑R=40 cm，坐標系原點位于攪拌葉輪中心，基于旋轉的速度和工質水，可以確定攪拌器內部流動為湍流.以四葉槳式攪拌器為例，如圖1所示.

圖1 旋轉碗的尺寸示意圖Fig.1 The size sketch of rotating bowl

2.1 建立模型

攪拌器二維模型使用Gambit建立，外圓和內圓組成區域1，內圓和槳葉組成區域2.以Map劃分方式劃分區域1，以Pave平鋪方式劃分區域2.網格圖如圖2～4所示.

圖2 四葉槳式攪拌器網格劃分圖Fig.2 Four vane agitator mesh figure

圖3 六葉槳式攪拌器網格劃分圖Fig.3 Six vane agitator mesh figure

圖4 八葉槳式攪拌器網格劃分圖Fig.4 Eight vane agitator mesh figure

2.2 邊界條件

調節條件：將攪拌桶的外壁和攪拌器槳葉的邊定義為WALL，環形面和內部的面交界處是兩條重合的邊，設置它們為INTERFACE邊界條件，名稱分別叫做“interface_1”和“interface_2”.由于使用的是MRF模型，還需要定義區域，即對不同的子域進行命名.指定外面環面的類型為FLUID，名稱為“stationary”；指定內部的面類型為FLUID，名稱為“swirl”.

2.3 求解計算

FLUENT軟件選擇單精度二維求解器；設置計算區域尺寸和單位制尺寸中的網格尺寸按厘米進行生成；使用壓力基求解器；湍流模型選擇k-epsilon雙方程模型；定義流體的物理性質中，在FLUENT Database中調出水的物理參數；求解控制參數的設置中，差分格式采用一階迎風方式，壓力-速度耦合求解方式中選擇SIMPLE算法.

3 結果及分析

3.1 槳葉直徑的影響

以四葉槳式攪拌器為例，2 rad/s的槳葉轉速，分別模擬槳葉直徑為400 mm、500 mm、600 mm的槳葉，速度矢量圖如圖5～7所示.

結果分析：從圖5～7的速度矢量圖中可以看到，隨著槳葉直徑的增大，使整個攪拌設備內的流場分布更均勻，流體混合更充分，攪拌器內速度分布變好，速度在各個區域內都很同步，但槳葉直徑的增大，使得材料用量增加，制造費用提高，安裝麻煩，還會增加其本身的受力，使其使用壽命降低.

圖5 400 mm 槳葉直徑速度矢量圖Fig.5 Velocity vector diagram of blade diameter d=400 mm

圖6 500 mm槳葉直徑速度矢量圖Fig.6 Velocity vector diagram of blade diameter d=500 mm

3.2 槳葉轉速的影響

以四葉槳式攪拌器為例，槳葉直徑為400 mm，分別對槳葉轉速為2 rad/s、4 rad/s、6 rad/s進行數值模擬，速度矢量圖如圖8～10所示.

圖8 2 rad/s槳葉速度的速度矢量圖Fig.8 Velocity vector diagram of blade angular velocity ω=2 rad/s

圖9 4 rad/s槳葉速度的速度矢量圖Fig.9 Velocity vector diagram of blade angular velocity ω=4 rad/s

圖10 6 rad/s槳葉速度的速度矢量圖Fig.10 Velocity vector diagram of blade angular velocity ω=6 rad/s

結果分析：從圖8～10的速度矢量圖中可以看出，隨著轉速的提高，攪拌器內流場分布更加均勻，攪拌效果明顯增強，但是轉速的提高會加大攪拌軸的受力，電機功率也會增大，能耗增加，從而可能導致攪拌器和攪拌軸的結構尺寸需要重新設計.

3.3 槳葉數的影響

本文以槳葉尺寸直徑為400 mm轉速為2 rad/s為例，分別對四葉槳式攪拌器、六葉槳式攪拌器、八葉槳式攪拌器進行數值模擬，速度矢量圖如圖11～13所示.

圖11 四葉槳式攪拌器的速度矢量圖Fig.11 Velocity vector diagram of four vane agitator

圖12 六葉槳式攪拌器的速度矢量圖Fig.12 Velocity vector diagram of six vane agitator

圖13 八葉槳式攪拌器的速度矢量圖Fig.13 Velocity vector diagram of eight vane agitator

結果分析：從圖11～13的速度矢量圖可以看出，隨著槳葉數的增加，攪拌器內的攪拌效果得到增強，流場分布比較均勻，但效果不是很明顯.同時增加槳葉數會帶來一些負面效果，它會增加材料用量從而使得成本增加；也會使得材料應力增大，減少使用壽命，因此對于增加槳葉數的方法來提高攪拌效果應該綜合各方面考慮，選擇合適的槳葉數.

4 結 語

攪拌器槳葉直徑、槳葉轉速和槳葉數的增加有利于攪拌的混合均勻，但是槳葉直徑和槳葉數的增加不僅使得攪拌器槳葉加工復雜，技術要求高，而且使得材料用量增加，成本也會提高；槳葉轉速也受制于攪拌器和攪拌軸的結構尺寸，不能一味地增大.只有考慮各種因素，才能確定出最經濟最合適的槳葉直徑、轉速和槳葉數.

致 謝

感謝武漢工程大學機電工程學院過程裝備與腐蝕際護實驗室的全體人員對本研究的支持與幫助.

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