異型頭部彈體增強侵徹性能機理研究*

劉堅成,黃風雷,皮愛國,柴傳國,武海軍

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

動能侵徹武器是打擊加固和地下深埋目標的有效手段，提高動能侵徹武器的侵徹性能是當前該領域研究的熱點。增強鉆地彈侵徹能力的技術途徑，主要包括提高著速、增加侵徹體截面動能和改進侵徹體頭部結構。在一定的戰術技術條件下，即給定著速、侵徹體總質量及彈徑等參數后，影響侵徹性能的主要因素在其頭部形狀。

彈體頭部對侵徹能力影響的研究由來已久，在機理研究方面，M.J.Forrestal等[1-2]基于空腔膨脹理論建立并驗證了卵形頭部彈體的侵徹阻力經驗公式。S.E.Jones等[3]對具有y=f(x)一般形式的彈體頭部進行受力分析，得到一個與它有關的量綱一常量——頭部形狀系數N*，并分析了N*與慣性阻力的關系。X.W.Chen等[4]從幾何角度分析了多種不同彈體頭部形狀的頭部系數N*。J.Zhao等[5]分析了侵徹過程中N*與速度的關系。R.C.Batra等[6]討論了摩擦力在侵徹過程中的影響。

在常規彈速情況下，彈頭形狀對侵徹能力的影響尚不突出；但對高速或超高速侵徹，與頭部形狀相關的慣性阻力項增大，彈頭形狀成為影響戰斗部侵徹性能的重要因素。本文中，基于高速或超高速侵徹，在經典的空腔膨脹理論基礎上，基于雙卵形異型頭部設計，分析頭部形狀系數N*與雙卵形特征參數的依賴關系，討論不同異型頭部彈體對其侵徹性能的影響規律，提出一種雙卵形異型頭部結構優化設計方案。

1 異型彈體設計與計算

1.1 基于空腔膨脹理論的侵徹體減阻異型頭部設計

空腔膨脹理論起初是在對金屬類延性材料的研究中建立與發展的[7]。R.C.Bishop等[8]首次推導了金屬材料球形與柱形空腔膨脹的(準)靜態表達式，R.Hill[9]在此基礎上提出了金屬材料球形空腔動態膨脹的表達式，M.J.Forrestal等[10]進行了深入研究，得到以下簡單形式：

σr=AY+Bρ0V2

(1)

式中：Y和ρ0是靶板材料的無側限抗壓強度和初始密度。系數A、B為靶板材料系數，可通過擬合得到。該阻力項與對指數硬化金屬材料的侵徹阻力項形式相同，由與靶板材料強度相關的靜態阻力項和與侵徹速度相關的慣性阻力項組成?；谏鲜鲎枇δＰ?，皮愛國[7]討論了侵徹2024-O靶板和不同強度混凝土的靜態阻力項及慣性阻力項在侵徹過程中所占比例。計算結果表明，靶板強度越高，靜態阻力項在整個阻力函數中的比例越大；隨著侵徹速度增加，慣性阻力項在整個阻力函數中的比例加大。

S.E.Jones等[3]對具有y=f(x)一般函數形式的頭部形狀彈體進行了受力分析，并給出了阻力的表達形式：

(2)

式中：p為彈體表面法向壓力，f為彈靶摩擦力，F為在橫坐標為x上的彈體運動方向合阻力。

結合J.D.Walker等[11]的研究工作，采用侵徹空腔表面的徑向速度呈余弦分布，討論彈體的侵徹壓力?？涨槐砻鎻较蛩俣葹椋?/p>

V=vcosθ

(3)

式中：v為彈體侵徹速度。結合空腔膨脹理論給出的空腔表面的徑向應力和空腔膨脹速度關系，彈體表面徑向應力和侵徹速度關系的近似表達式為：

p=σn=AY+Bρ0vcosθ2

(4)

結合S.E.Jones等[3]的工作，引入彈頭形狀系數：

(5)

則式(2)可寫成：

F=πa2BN*ρ0v2+AY

(6)

由式(5)可知，N*為量綱一量且只與彈體頭部幾何形狀相關，它定量地表征了彈體的頭部形狀，此系數可以作為評價彈體在侵徹過程中所受慣性阻力大小的物理量。由式(6)即侵徹體阻力表達式，當給定侵徹體直徑、著速等條件時，侵徹體阻力的優化只與彈體頭部系數N*有關。在工程實際中，出于侵徹穩定性及總體限制等考慮，穿甲彈/半穿甲彈等侵徹體的頭部一般設計為卵形，且卵形頭部母線曲徑比φ一般為3～5，以避免過長的彈體頭部[12]。本文中重點考察在φ=5的彈體頭部長度范圍內，采用雙卵形侵徹體頭部，以獲得頭部系數N*小于單卵形的優化設計方案。

為進一步比較在該類彈頭形狀的彈體中N*的變化情況，選取φ=3的彈體，結合N*的一般表達式(5)，可得該彈體頭部系數N*的變化趨勢及N*的變化率k，k=dN*/dx,如圖1所示。

由N*-x曲線，對卵形頭部，N*為單調增長的函數，且在前半部分增加較快，后半部分增長較慢。由k-x曲線，N*的變化在x/l=0.208處達到最大值。選定x/l=0.208兩側的一段區域進行改造，該段區域長度一般應控制在彈頭長度的1/3以內，本文中以k>0.027 cm-1的區間為例進行優化設計，盡量減少此部分N*的增加量。改進的彈體頭部形狀示意圖如圖2所示，在彈體頭部形狀中引入錐形部分和卵形部分。圖中,AEFHGDC為改進后的彈體圍成的區域，由3個小區域組成。最外側弧線ABG表示φ=5的彈體頭部形狀，弧線ODG表示φ=3的彈體頭部形狀。

(7)

圖3 φ=3、異型彈體和φ=5彈體的頭部形狀系數Fig.3 Relation between N* and nose position of φ=3, modified and φ=5 projectiles

該異型彈體表征的意義為，在介于φ=3和φ=5的頭部形狀中尋找一種相對優異的幾何形狀，以減小彈體在侵徹過程中所受的阻力。圖3給出了φ=3、φ=5和改進后雙卵形異型彈體的形狀系數N*隨位置的變化。在相同頭部長度條件下，優化的雙卵形異型頭部形狀系數N*低于單卵形頭部。

1.2 異型彈體侵徹阻力計算分析

對雙卵形異型頭部彈體，如圖4所示，侵徹阻力分為3個部分：尖端區域1為卵形，半徑S1；中間部分區域2為錐形，兩端距中軸線距離分別為a1和a2；根部區域3為卵形，半徑S2。

圖4 異型頭部彈體尺寸Fig.4 Dimension figure of modified nose

圖5 φ=3、異型頭部和φ=5的彈體示意圖Fig.5 Dimension figure of φ=3, modified nose and φ=5 projectiles

圖6 侵徹體減加速度歷史Fig.6 History of projectiles deceleration

圖7 侵徹體侵深歷史Fig.7 History of penetration depth of three projectiles

由式(6)，可得異型頭部侵徹阻力：

F=F1+F2+F3=

(8)

式中：σn1、σn2和σn3分別為區域1、2和3的徑向應力，F1、F2和F3分別代表區域1、2和3所受阻力，μ為摩擦系數。

選取φ=3,5及雙卵形異型頭部3種彈體，其中異型彈體頭部長度與φ=5一致，如圖5所示。假設彈體為剛性，忽略侵徹過程中的頭部侵蝕作用，令三者質量均為450 kg，初速度為500和1 000 m/s，靶板材料選取強度Y=35 MPa的混凝土。對侵徹特性進行數值計算，計算結果如圖6～7所示。

計算結果表明，改進后的異型頭部彈體在侵徹過程中所受阻力及減加速度小于φ=3和φ=5的彈體，具有更強的侵徹能力。

2 對比實驗

為校核計算模型參數，驗證頭部系數N*對彈體侵徹阻力及侵深的影響，設計了以下對比實驗[13]。選取兩種卵形彈OP2與OP5，通過調整彈尾部開孔幾何尺寸保證每種彈體的質量、質心一致。靶板為Y=12.8 MPa的混凝土，實驗彈體特征參數見表1。

在實驗研究中，伴隨頭部形狀系數N*變化的侵深差異，是證明N*對侵深影響的有力證據，可從N*與侵深的關系中，證明上文提出的優化方案的正確性。表1中給出了幾種彈體的彈體直徑Dp、彈體總長Lp、頭部系數N*、曲徑比φ、彈體質量mp和質心距頭部位置Lc，為了保證彈體質量相等，同時保證彈體重心處于彈體中部靠前位置，將彈體從后部進行不同程度的開孔。

表1也給出了兩種彈體在不同速度下的3組侵徹結果：總侵深P、侵深增加ΔP和量綱一侵深增加ΔP/Dp。對于速度相近情況下的侵徹，OP5彈體侵深大于OP2，又因為兩種彈體僅頭部形狀不同，可判斷侵深差異的造成是由頭部形狀引起的。對頭部形狀系數較小的彈體OP5，其侵深大于同質量同速度侵徹下的OP2彈體。由侵深的增加量可知，侵徹速度越大時，侵深的增加量越大，即彈體頭部形狀對侵深的影響隨著速度增加越來越明顯。

表1 彈體特征參數和侵徹結果Table 1 Characteristic parameters and penetration results of projectiles

基于前面的侵徹模型，計算了實驗彈體在不同速度下的侵深曲線，圖8給出了侵深的計算結果和實驗結果。計算值與實驗值的誤差小于8%，此誤差來源于靶板的非均勻性。

圖8 兩種彈體在不同速度下的量綱一侵深Fig.8 Non-dimensional penetration depth of OP2 and OP5 at the initial velocities

圖9 4種頭部彈體的量綱一侵深隨初速度的變化Fig.9 Non-dimensional penetration depth of OP2, OP5, same sized OP3 and modified nose projectile versus different initial velocity

圖9中對比了同彈徑、同質量的OP2、OP5、異型頭部及φ=3的OP3彈體在不同初速度下的侵深，同時引入實驗所得的6組數據進行對比。結果表明，對頭部形狀系數N*較小的彈體，受到的侵徹阻力較小，最終達到的侵深較大。隨著速度的提高，侵深的增量也變大。速度的提高代表侵徹過程中慣性阻力的增強，所以對慣性阻力的優化起到了重要作用。經過優化的頭部可有效減小侵徹體頭部形狀系數N*，最終減小它所受的侵徹阻力，達到增加侵深的目的，侵深增益隨侵徹著速的增加更明顯。

3 結 論

(1)基于空腔膨脹理論，建立不同頭部形狀彈體對混凝土目標的侵徹模型，分析了彈體頭部形狀對彈體侵徹性能的影響規律，提出了一種雙卵形異型頭部結構優化設計方案。

(2)基于侵徹模型，討論了彈體頭部形狀系數N*對侵徹阻力及侵徹深度的影響，由于侵徹中存在慣性阻力和靜態阻力，其中慣性阻力與速度相關，而靜態阻力與材料性能相關。隨著速度的增加，慣性阻力項在整個阻力函數中所占比例重增加，高速侵徹的慣性阻力對侵深影響更明顯。

(3)兩種頭部形狀的侵徹實驗結果表明，頭部形狀系數N*較小的侵徹體侵深較大，且隨著速度的增加，N*對侵深的增益也增加。

(4)在同樣的頭部長度下，雙卵形異型頭部結構彈體具有比常規單卵形頭部更小的頭部系數N*。對文中的φ=5彈體與異型頭部彈體的數值計算結果，在著速為1 000 m/s時，后者侵深提高了9.7%。

(5)異型頭部對侵徹過程的影響不僅局限于慣性阻力的減小，對混凝土類脆性材料靶，具有較小直徑和一定長度的異型頭部前端，會對靶體產生一種預破壞效果。一定時間范圍內，使侵徹體頭部的中后部所受侵徹阻力，相比單卵形頭部彈體大大減小。

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