渦扇發(fā)動機渦輪前溫度測量與模型辨識

王軍，閆久坤

(中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，遼寧沈陽110015)

渦扇發(fā)動機渦輪前溫度測量與模型辨識

王軍，閆久坤

(中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，遼寧沈陽110015)

確定發(fā)動機渦輪前溫度的途徑有傳感器測量和計算模型辨識兩種。鑒于發(fā)動機安裝空間、測量技術(shù)成熟度、測量成本等因素，采用了短期測溫達1 700℃的B型熱電偶及高導(dǎo)前緣穿孔安裝熱電偶技術(shù)方案；模型辨識方法采用了高導(dǎo)流量連續(xù)、主燃燒室有效熱值法迭代求解渦輪前溫度。結(jié)果表明，整機狀態(tài)下測試誤差小于2%，并可進行定向修正；在部件試驗獲得較為準確的冷卻空氣系數(shù)、總壓損失系數(shù)及溫度場系數(shù)的基礎(chǔ)上，渦輪前溫度的辨識精度可達到1%以內(nèi)。利用整機測試的方法進行模型辨識計算，對于渦輪前溫度的控制具有重要意義。

渦扇發(fā)動機；渦輪前溫度測量；B型熱電偶；有效熱值；模型辨識

1 引言

渦輪前溫度(Tt4)是衡量發(fā)動機性能的重要技術(shù)指標，代表著一代航空發(fā)動機的設(shè)計水平。目前，在役的第三代發(fā)動機(推重比8一級)渦輪前溫度達1 427～1 477℃，第四代發(fā)動機(推重比10一級)渦輪前溫度在1 527℃以上。

對于發(fā)動機的研制、試驗、生產(chǎn)和使用維修，獲得準確的燃燒室出口氣流溫度(或渦輪前溫度)和高壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片的表面溫度有著重要意義：一方面評定發(fā)動機實際性能，另一方面評價渦輪葉片的冷卻效果和工作狀態(tài)。常用的渦輪前溫度測量[1]方法有兩種，一種是傳統(tǒng)的接觸式熱電偶測量方法，另一種為非接觸式測量。前者具有結(jié)構(gòu)簡單可靠、技術(shù)相對成熟和易實現(xiàn)自動控制的特點；后者不需要與被測對象接觸，不會干擾溫度場，動態(tài)響應(yīng)特性也較好，有熱輻射測溫方法、激光干涉和光譜測溫技術(shù)、細線超聲測溫技術(shù)[2，3]等。黑體腔式藍寶石光電高溫測試方法[4]是一種最近發(fā)展起來的接觸式測溫方法，集成了光纖技術(shù)和輻射測溫技術(shù)，具有測溫范圍廣(600～1 800℃)、精度高、響應(yīng)快等優(yōu)點。在非接觸測溫領(lǐng)域，國內(nèi)研究主要集中在靜態(tài)條件下，對于發(fā)動機高溫、高速流動環(huán)境，目前相關(guān)研究尚不充分。因此，目前發(fā)動機渦輪前溫度仍主要采用熱電偶方法測量。對于較低的渦輪前溫度，可采用標準分度的熱電偶。但隨著發(fā)動機技術(shù)水平的提高，燃燒室出口溫度越來越高，已超出標準分度的S型熱電偶的測溫上限，這給溫度測量提出了新的挑戰(zhàn)。

近年來發(fā)展的B型熱電偶(鉑銠系和銥銠系，使用溫度可達1 800℃以上)、N型熱電偶、非標準分度的金屬/非金屬熱電偶及非接觸式測溫技術(shù)，使溫度測量水平可達到燃料完全燃燒的化學當量溫度。但考慮到整機渦輪前溫度測試[4]受空間、測試受感部安裝、高溫和振動環(huán)境、標定及在線測量等因素影響，可選擇的測試方法有限。另外，整機條件下的測量點數(shù)很難滿足溫度場測量要求，這需要在測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用模型辨識方法獲得渦輪前溫度[5]。

2 某渦扇發(fā)動機渦輪前溫度測量方案

2.1 渦輪前溫度測量方法現(xiàn)狀

非接觸式測量具有不干擾流場、測溫范圍廣、靈敏度高等優(yōu)點，但有些技術(shù)尚不成熟，或者造價昂貴，用于發(fā)動機試驗環(huán)境，不僅需對發(fā)動機進行較大的改裝，同時對測量環(huán)境也有較高的要求。

目前，渦輪前溫度測量通常仍采用熱電偶的測量方法，但為適應(yīng)不斷提高的渦輪前溫度測試需求，對于渦輪前溫度不超過1 600℃的推比8一級發(fā)動機，可采用B型熱電偶測量。

俄羅斯曾采用鉑銠10-鉑熱電偶，做成氣冷耙，插入高壓渦輪一級導(dǎo)葉的槽道內(nèi)測量渦輪前溫度。偶絲直徑0.30～0.50 mm。測量后，測點損壞率為30%。測量結(jié)果根據(jù)經(jīng)驗進行修正。

英美也采用鉑銠10-鉑電偶，做成水冷梳狀耙測量渦輪前溫度。偶絲外包覆6～8 mm的telfon纖維材料。熱電偶需在熱氣流中校準。

國內(nèi)某渦噴發(fā)動機借助高壓渦輪導(dǎo)葉安排鉑銠10-鉑Φ3鎧裝熱電偶。偶絲直徑0.25～3.00 mm。熱電偶采用帶罩形式，罩為鈮鋯合金，外加高溫涂層，在發(fā)動機最大狀態(tài)，測到平均溫度1 200℃。測量過程中，由于涂層破損，鈮鋯合金很快氧化，一定數(shù)量測量罩燒壞；由于偶絲細，測量端損壞較多。僅使用約0.5 h測點損壞率就達18%，已不能繼續(xù)使用。

2.2 測量技術(shù)方案

根據(jù)該型發(fā)動機的結(jié)構(gòu)特點及測試要求(多層機匣結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致非接觸測量設(shè)備的安裝、密封和冷卻設(shè)計難度較大)，整機狀態(tài)下的渦輪前溫度測量采用借助高壓渦輪導(dǎo)葉前緣打孔安排受感部的方案(圖1)，這種方案不需在機匣上安裝設(shè)備，不需開大孔安裝受感部，且堵塞比小，流場干擾小。

圖1 熱電偶在高壓渦輪導(dǎo)向器上安裝示意圖Fig.1 Thermocouples installed on the high pressure turbine nozzle

可采取的測試方案有鎧裝熱電偶和粗絲測量端與高溫陶瓷包覆軟線結(jié)合方案。對于鎧偶方案，考慮到安裝空間限制等問題，鎧偶的最大直徑只能選用3.00 mm，按鎧偶的制作規(guī)范，其偶絲直徑只有0.25～0.30 mm，見圖2。而0.30 mm直徑的偶絲太細，在發(fā)動機高速、高溫氣流環(huán)境中容易被吹斷，可靠性差；另外，鎧偶引線在一些安裝邊配合處容易被卡斷。若采取變徑鎧偶、粗絲轉(zhuǎn)鎧偶、封頭鎧偶等方案，由于工藝實現(xiàn)、外殼材料耐溫能力等原因，上述問題在工程上仍不能圓滿解決。

圖2 鎧偶測量端示意圖Fig.2 Sheathed thermocouple

對于高溫陶瓷包覆軟線結(jié)合方案，在國內(nèi)工程應(yīng)用上尚屬首次。此方案是在熱電偶的頭部直接使用0.50 mm直徑的高溫偶絲，尾部選用高溫材料包覆軟線，示意圖如圖3所示。其中0.50 mm直徑偶絲由于直徑粗，比0.30 mm直徑偶絲強度好得多，可解決氣流中測量端折斷及塌陷問題。尾部的高溫材料包覆軟線，由于沒有金屬外套管，線可隨意彎曲，更適于引線，可較好地避免尾部引線折斷問題。但這一方案還需根據(jù)測溫環(huán)境，對熱電偶頭部及尾部進行支撐和熱防護設(shè)計。綜合權(quán)衡上述兩個技術(shù)方案，粗絲測量端與包覆軟線結(jié)合方案更為理想。

圖3 粗絲測量端與包覆電偶結(jié)合方案Fig.3 Solution of thick wire measuring end with a combination of thermocouple coating

3 帶冷卻渦輪前溫度辨識模型

通過計算方法確定渦輪前溫度，需已知下列幾個條件：①以發(fā)動機設(shè)計狀態(tài)部件試驗為基礎(chǔ)的高壓渦輪導(dǎo)向器流通能力，即設(shè)計狀態(tài)臨界幾何面積Anbd和臨界折合流量Wnbd.c；②主燃燒室(或壓氣機出口)氣流總壓pt3(kPa，測量誤差±0.5%)和總溫Tt3(℃，測量誤差±1.0%)、主燃燒室燃油流量Wfb(kg/h，測量誤差±0.5%)；③高壓渦輪導(dǎo)向器臨界截面幾何面積Anb(cm2，測量誤差±0.5%)；④主燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)σb、燃燒效率ηb和高導(dǎo)前緣冷卻空氣系數(shù)ν1(通常情況下，高導(dǎo)喉部在前緣摻混后)，一般選取在計算基礎(chǔ)上部件試驗驗證的數(shù)值。

通過高導(dǎo)臨界截面的燃氣流量連續(xù)方程(式(2))和主燃燒室中熱交換方程式[6，7](式(5))，采用插值法求解非線性方程確定高壓渦輪前的燃氣溫度。具體方法為：

(1)首先確定實際發(fā)動機高壓渦輪導(dǎo)向器流通能力值。

(2)給定渦輪前(高導(dǎo)喉部)溫度Tt495和油氣比f495的計算初值，進而計算主燃燒室空氣流量Wa3、燃燒室油氣比fb、主燃燒室出口單位總焓h4和溫度Tt4的初值。

式中：hf495、h3、Tt4可通過焓熵表確定。

(3)采用有效熱值法[8]迭代計算對應(yīng)第一次fb近似值條件下的終值Tt4。

式中：Delth是對應(yīng)溫度Tt4和Tt3的空氣焓差；CV為燃料標準狀態(tài)的最低熱值，航空煤油可取42 900 kJ/ kg；W3為進入主燃燒室的空氣流量；hfs4是對應(yīng)化學當量油氣比的Tt4溫度燃氣的焓；fs為理論油氣比，航空煤油一般取0.068 23；Etab為燃燒室燃燒效率。

根據(jù)誤差err1和探索方向，利用文獻[9]中提供的二次曲線插值法迭代計算Tt4。

(4)利用上面迭代計算的Tt4和fb，確定h4、hf495及Tt495。

利用焓熵表和hf495可反算出Tt495，重新完成式(2)～(12)計算步驟，直到Tt495前后兩次計算差值小于5℃。

4 發(fā)動機測量實例與辨識對比

4.1 渦輪前溫度測量實施方案

根據(jù)測試方案，渦輪前溫度受感部借助高壓渦輪一級導(dǎo)向器安裝測溫元件。具體結(jié)構(gòu)見圖1：葉片前緣打孔，感頭穿過該孔伸出葉片前緣。受發(fā)動機改裝和引線空間的限制，受感部測點沿葉高等距布置3點，周向根據(jù)葉片數(shù)盡可能均勻安排6個葉片，共18個測點(圖4)。引線經(jīng)空心葉片引至機匣后，順機匣上的臨時引線孔及狹縫引至發(fā)動機后部，最終引出發(fā)動機。

圖4 測點分布示意圖Fig.4 Distribution of measuring points

根據(jù)1 700℃測溫上限要求，熱電偶選用鉑銠30-鉑銠6材料的熱電偶絲，偶絲直徑0.5 mm。熱電偶由測量端、剛玉管、罩、尾部引線、防護管組成。剛玉管用于支撐熱電極并將兩極分開，起絕緣作用。金屬罩用于連接剛玉管和防護管，并將熱電偶固定在葉片上。

4.2 測量誤差分析

渦輪前溫度受感部的主要測量誤差有：靜態(tài)誤差、補償導(dǎo)線誤差、參考端溫度誤差、速度誤差、輻射誤差和導(dǎo)熱誤差等。

(1)熱電偶的靜態(tài)誤差σ1。熱電偶在使用前進行了逐點標定，并擬合成曲線。其中標定精度為±0.005%t(t為測溫上限)，絕對誤差0.085℃；曲線擬合精度為±0.005%t，絕對誤差0.085℃。故。

(2)補償導(dǎo)線誤差。由于鉑銠30-鉑銠6熱電偶參考端在0～50℃范圍內(nèi)不需補償，因此此項誤差為零。

(3)參考端溫度誤差。由于沒有補償線，因此不需使用參考端溫度補償裝置，此項誤差為零。

(4)速度誤差。由于此截面的馬赫數(shù)較小，速度誤差可忽略。

(5)導(dǎo)熱誤差。由于氣流雷諾數(shù)Re=ωd/υ(d為熱電極偶直徑，υ為氣體運動粘性系數(shù)，ω為氣流速度)在150～17 500之間，氣流與熱電極垂直，所以努塞爾數(shù)Nu=0.44 Re0.5，則熱電偶的放熱系數(shù)?=Nuλ/d(λ為熱電偶的導(dǎo)熱系數(shù))。由公式(Tg為氣流溫度，L為熱電偶的浸入長度，Tb為與測量端相距L處的熱電偶溫度，u為熱電偶周長，λj為熱電偶測量端的導(dǎo)熱系數(shù))可得，Δt導(dǎo)=2.6℃。

所以渦輪前溫度受感部總誤差ΣΔT=Δt導(dǎo)+ Δt輻±σ1=±33.7℃，相對誤差1.9%(相對于1 700℃)。其中輻射誤差和導(dǎo)熱誤差會使熱電偶測量端溫度比氣流總溫偏低33.7℃，這兩類誤差均可定向修正。

4.3 測量與辨識結(jié)果分析

4.3.1 溫度場系數(shù)的確定

因整機渦輪前溫度測點僅18個，很難體現(xiàn)溫度場的分布。為準確評估渦輪前溫度，在整機測試前，先進行主燃燒室部件的溫度場試驗(油氣比應(yīng)與整機對應(yīng)狀態(tài)一致)，并保證測點布置與整機相同，從而確定整機溫度測試修正系數(shù)。圖5示出了發(fā)動機設(shè)計狀態(tài)部件溫度場試驗測試結(jié)果。

圖5 設(shè)計狀態(tài)部件溫度場試驗結(jié)果Fig.5 Results of component temperature field test at design conditions

以部件試驗的平均溫度場與對應(yīng)整機上18個測點位置的溫度數(shù)據(jù)的比值，確定溫度場修正系數(shù)KT(KT=Tt4av/Tt4.18)。對于設(shè)計點，KT.100=0.991(即對應(yīng)高壓100%換算轉(zhuǎn)速的溫度場系數(shù))。隨著轉(zhuǎn)速的降低，發(fā)動機溫度場不均勻度增加，KT也隨之變小，即18點測試結(jié)果更趨向于高溫區(qū)域。

4.3.2 整機渦輪前測試結(jié)果

改裝高導(dǎo)葉片，完成整機條件下的渦輪出口溫度測量試驗。因發(fā)動機工作時間未超過3 h，渦輪前溫度受感部的完好率達到了100%。設(shè)計狀態(tài)測試結(jié)果見表1和圖6。從表中數(shù)據(jù)可確定，各個轉(zhuǎn)速狀態(tài)的燃燒室出口平均溫度Tt4av=Tt4.18av·KT+33.7℃。從圖中可看出，發(fā)動機渦輪進口溫度場沿葉高呈拋物線分布，即葉尖和葉根處溫度低，中間位置溫度高，符合該型發(fā)動機設(shè)計規(guī)律。

表1 整機渦輪前溫度測量結(jié)果Table 1 Turbine inlet temperature measurements of engine

圖6 出口溫度沿葉高的分布Fig.6 Outlet temperature distribution along the span

4.3.3 模型辨識計算結(jié)果

為完成模型計算，需對同一狀態(tài)點的試車數(shù)據(jù)進行整理，結(jié)果見表2。表中，Wfb、pt3、Tt3均為試車數(shù)據(jù)與理論設(shè)計點(n2=100%)參數(shù)的比值，Tt4ca為利用辨識模型計算的渦輪前溫度。可見，在較高轉(zhuǎn)速，模型辨識計算結(jié)果與實測結(jié)果很接近(誤差小于1%)；但是隨著轉(zhuǎn)速的降低，誤差越來越大，在慢車附近達到了5%左右。其原因應(yīng)有兩個，一是用于模型計算的冷卻空氣系數(shù)是在設(shè)計狀態(tài)得到的，隨著轉(zhuǎn)速的變化，該系數(shù)也應(yīng)隨著狀態(tài)變化，但目前缺少全轉(zhuǎn)速狀態(tài)的冷卻空氣系數(shù)；二是整機溫度場不均勻度隨著轉(zhuǎn)速的降低也要大于部件試驗數(shù)據(jù)，使得溫度場修正系數(shù)也會產(chǎn)生偏差。

綜上，在獲得準確的導(dǎo)向器面積、主燃燒室進口溫度和壓力、燃油流量、主燃總壓恢復(fù)系數(shù)及冷卻空氣系數(shù)等條件下，通過辨識計算能獲得較好的精度。

表2 不同轉(zhuǎn)速試車測試數(shù)據(jù)Table 2 Test measurements at different speed

5 結(jié)論

本文在研究渦輪前溫度傳統(tǒng)熱電偶和新型非接觸測試方法的基礎(chǔ)上，綜合考慮技術(shù)成熟度、安裝空間、工作環(huán)境及成本等因素，確定采用B型熱電偶借助高壓渦輪導(dǎo)向器進行渦輪前溫度測量。另外，為解決偶絲和引線強度問題，采用了高溫陶瓷包覆軟線結(jié)合方案。從測試結(jié)果來看，短時試驗測點完好率達100%。

通過部件試驗的方法獲得了整機測試溫度場的修正系數(shù)，并借助模型辨識方法在設(shè)計狀態(tài)附近獲得了不高于1%的計算精度，驗證了方法的可行性；但計算精度取決于試驗獲得的冷卻空氣系數(shù)及流路參數(shù)的準確度。

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Measurement and Model Identification of Turbine Inlet Temperature for a Turbofan Engine

WANG Jun，YAN Jiu-kun
(AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute，Shenyang 110015，China)

There are two methods to obtain the temperature of turbine inlet,one is sensor measurement and the other is math model identification.In view of the factors such as engine install space,measurement tech?nology maturity,cost,etc,such technical scheme has been adopted as B-thermocouple by short-term tem?perature reached 1 700℃and thermocouple fixed through the hole at the front of turbine guide vane.Tur?bine inlet temperature was solved by iteration,which used the expressions of turbine guide flow continuity and combustor effective calorific value.Test error was less than 2%in the engine which could be corrected directly.At the same time identification error can reach less than 1%based on accurate cooling air coeffi?cient,total pressure loss coefficient and temperature field coefficient from component test.It is very impor?tant to control turbine inlet temperature using the way of mode identification calculation.

turbofan engine；measurement of turbine inlet temperature；B-thermocouple；effective calorific value；model identification

V231.1；TK311

：A

：1672-2620(2014)03-0049-05

2013-07-24；

：2014-01-19

王軍(1978-)，男，內(nèi)蒙古巴彥淖爾人，高級工程師，研究方向為發(fā)動機總體性能。