蓄電池內阻測量及其去干擾方法研究

安凱

（山東航天電子技術研究所，山東 煙臺 264670）

蓄電池內阻測量及其去干擾方法研究

安凱

（山東航天電子技術研究所，山東 煙臺 264670）

為測試蓄電池的歐姆內阻和極化內阻，并提高其測量精度，提出一種由方波發生器構成的測試電路進行測試的方法。為消除浮充狀態下充電器紋波電壓對內阻測量數據的干擾，提出一種歐姆內阻測量的抑制紋波電壓干擾的方法，即對多個測量數據求平均值的方法。歐姆內阻測量方法的特點是：不必等測試電路達到穩態，因而節省測試時間,避免能量浪費；與傳統的測量方法相比，采用較小的測試電流即可獲得精確的歐姆內阻測量結果。

蓄電池；內阻；測量；去干擾

0 引 言

蓄電池作為電源系統停電時的備用電源，已廣泛應用于工業生產、交通、通信等行業[1-3]。如果電池失效或容量不足，就有可能造成重大事故，所以，對蓄電池的運行參數進行全面地在線監測，對提高直流系統的安全運行、提高供電系統的可靠性和自動化程度都有著十分重要的意義[4-8]。蓄電池狀態的重要標志之一就是它的內阻。無論是蓄電池即將失效、容量不足或是充放電不當，都能從它的內阻變化中體現出來。因此可以通過測量蓄電池內阻，對其工作狀態進行評估。

發明專利[9]中提出一種蓄電池內阻的測量方法，該方法采用較小的測試電流就可以在浮充狀態下對蓄電池內阻進行在線測量，在實踐中具有廣泛的應用。但研究結果和實驗表明，蓄電池的充電器帶有波紋電壓，其頻率通常為50Hz的整數倍，幅值可達輸出電壓的1%。存在高頻率和高幅值的干擾信號，若采用上述專利提出的方法，測試電路狀態改變前后干擾信號的幅值存在很大差異，最終必然影響內阻測量的精度。去除干擾的有效方法是求幾個測量值，然后通過數據處理方法去除干擾。然而，上述專利提出的方法需要等到電容器充電或放電到穩定狀態時才能改變測試電路的狀態進行內阻測量，因此進行多次測

量必然耗費較長的時間和能量。本文給出一種新的測量方法，可在短時間內獲得內阻的許多帶干擾的測量值，再通過一種數據處理方法去除波紋電壓的干擾。

1 測試電路的電壓

圖1為浮充狀態下的蓄電池的模型，它由充電器、方波發生器和蓄電池組成，它們的正極互相連接，負極也互相連接。

圖1 浮充狀態下的蓄電池測試模型

圖中E1是充電器的電壓，R1是充電器的內阻，I1是充電器的電流，R0、R2和C2是蓄電池內阻等效電路[10]的電阻和電容，兩個電阻依次稱為歐姆內阻和極化內阻，E2是蓄電池的電動勢，I為方波發生器產生的測試電流，與方波發生器兩端連接的連路稱為測試線路。

蓄電池內阻測量的方法是在測試線路開路的情況下立即閉合，測量閉合前后瞬間測試線路兩端的電壓；在測試線路閉合的情況下立即開路，測量開路前后瞬間測試線路兩端的電壓。但確定這些電壓的測量值與蓄電池歐姆內阻與極化內阻之間的關系，還需要借助測試線路開路和閉合兩種情況下的微分方程。

當測試線路開路時，由圖1可得到方程組為

當測試線路閉合時，由圖1可得到方程組為

2 歐姆內阻的測量

由式（2）可知，測試線路開路時，當電容器的電壓為u1時測試電壓為

測試電路閉合瞬間，電容器的初始電壓與u1大小相等，方向相反[11]，因此由式（4）得閉合瞬間的測試電壓為

由于充電器內阻R1比歐姆內阻大得多，因此

于是由等式（5）可得

由式（4）可知，測試線路閉合，當電容器的電壓為u1時測試電壓為

測試電路開路瞬間，電容器的初始電壓與u2大小相等，方向相反，因此由式（4）開路瞬間的測試電壓為

于是

與式（6）同理可得

因此用兩種方法均可測量蓄電池的歐姆內阻,而且測量的時刻可以任意選擇，與蓄電池等效電路中電容的電壓無關。

3 極化內阻的測量

將第一個和最后一個等式代入第二、三兩等式中，并消去V3得

解之得

因此

將第一個和最后一個等式代入第二、三兩等式中，并消去V3得

4 歐姆內阻測量去干擾方法

根據上述歐姆內阻測量方法，無論測試線路處于開路還是閉合狀態，改變狀態前的測試電壓和改變狀態后瞬間的測試電壓之差除以方波發生器電流就是蓄電池的歐姆內阻。然而，由于充電器中往往帶有高頻紋波干擾電壓，在測試線路狀態改變前后瞬間的測試電壓之差可以有效地抑制紋波電壓的干擾，但更高頻率的紋波電壓仍可能干擾歐姆內阻的測量。為了進一步抑制紋波電壓的干擾，進行多次測量，對歐姆內阻測量值求平均是一種較好的方法。

進行n次歐姆內阻測量，設第i次的測量值為則

其中ξi為第i次測量時的紋波干擾電壓，按照信號處理的慣例，不仿將ξi看作隨機變量。將等式（8）從1到n相加得

5 結束語

蓄電池歐姆內阻的測量可以在測試電路的任何狀態下進行，而且測量的時刻可以任意選擇,因此在短時間內可以獲得大量測試結果，這就為采用平均方法去干擾提供了方便，因此可以獲得理想的測量效果。而極化內阻的測量需要在蓄電池等效電路的電容達到穩態時才能進行，因此需要較長的時間，要獲取大量的測試數據必然花費更多的時間，因此采用平均方法去干擾存在時間上的問題。如果極化內阻也像歐姆內阻那樣隨時測量，問題自然就得到解決，但從極化內阻的推導過程可以看出，它既與測試時間有關，也與測試電路狀態改變的時間間隔有關，隨時測量顯然不可行。因此，歐姆內阻去干擾仍是一個需要進一步研究的問題。

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Measurement of battery internal resistance and its interference excision method

AN Kai
（Shandong Aerospace Electro-technology Institute，Yantai 264670，China）

In order to measure the Ohm and polarization internal resistance of a battery and improve their precisions，a method using the test circuit including a square wave generator was presented.In order to eliminate the disturbance of charger voltage ripple in a floating state，a method of Ohm internal resistance measure was presented，which restrains ripple by averaging a group of Ohm internal resistances.The merits of the method are：it can measure Ohm internal resistances before the test circuit attains steady-state，thus the measure time is shorten，and the energy waste is avoided；compared with traditional one，the method can obtain exact Ohm internal resistances result by using small test current.

battery；internal resistance；measurement；interference excision

TM912；TM930.12；TM934.1；TN407

：A

：1674-5124（2014)03-0005-03

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.03.002

2013-07-02；

：2013-08-19

國家973計劃項目（2013CB733000）國防科工局“十二五”資助項目（k0201210）

安 凱（1957-），男，山西代縣人，研究員，博士后，主要從事智能控制與光學工程研究。