短定位銷高度的一種有效計算方法

姜自蓮，劉 平，楊 琳

（1.成都工業學院，四川 成都 610071；2.四川華川工業有限公司，四川 成都 610106）

短定位銷高度的一種有效計算方法

姜自蓮1，劉 平1，楊 琳2

（1.成都工業學院，四川 成都 610071；2.四川華川工業有限公司，四川 成都 610106）

通過對圓柱銷定位原理的討論，分析出工件定位孔/定位銷欠配合中短定位銷定位需要滿足的條件，在此基礎上，提出欠配合時短定位銷定位高度的一種有效計算方法。結合工程實例，詳盡演示該方法的應用，初步試用表明其有效性，能解決長定位銷與短定位銷分界的量化問題。

定位銷；定位高度；計算方法

0 引 言

在機械加工中，機床夾具讓工件相對機床、刀具保持確定的位置，實現工件的正確安裝，保證加工精度，降低工人勞動強度、提高生產效率[1]。根據夾具設計理論，要定位工件，須限制工件的自由度，這通常由定位元件來完成，因此定位元件是構成機床夾具最基本的重要構件[2-3]。在實際生產加工中，工件經常以孔作為定位基準面并利用圓柱定位銷（簡稱定位銷）來定位，因此定位銷就成了一種最常用的定位元件。定位銷一般分為長定位銷和短定位銷兩類，一個長定位銷限制工件4個自由度，一個短定位銷限制工件2個自由度。但長定位銷、短定位銷的分界標準至今沒有量化，一直是一個模糊的概念，并困擾著人們[4]。隨著現代工業對機械加工精度要求的不斷提高，對工件的夾具定位精度要求也越來越高，因而對定位銷實際限制工件自由度分析的準確度的要求日益提高[5]。為使定位銷定位高度的計算由模糊變為準確，針對欠配合(通常也稱為間隙配合)的定位孔/定位銷，提出一種有效計算短定位銷高度的方法，并通過實例演示了該方法的應用。

1 短定位銷定位分析

圖1 定位鎖定位原理

如圖1所示，在工件定位孔與定位銷為欠配合的前提條件下，若定位銷與工件的定位高度H足夠大時，定位銷將限制工件沿X、Y軸的移動（用表示）和繞X、Y軸的轉動（用表示）共4個自由度，即為長定位銷；反之，定位銷不能限制工件的兩個轉動自由度而僅限制其兩個移動自由度，即為短定位銷。工件與圓柱銷的配合一般采用標準公差配合（如H7/g6和H8/g6等），定位銷的直徑及其公差可根據所采用的配合標準來確定[2]。但是，作為區分長、短定位銷關鍵參數的定位高度H，目前既無標準可查，也無方法可尋。為此，本文將分析短定位銷的定位情況[6-7]。

圖2為最小直徑Dmin的定位孔在最大直徑dmax的定位銷上定位后形成最小配合間隙Xmin時工件的配合情況。因它們為欠配合，故Xmin＞0。假設此時工件定位孔在定位銷上產生的最大轉角（軸線OO與OO″之間的夾角）為Δθ0，用Δαmax表示工件定位孔垂直度公差造成的定位孔軸線的最大轉角誤差 （軸線OO與OO″之間的夾角）。Δθ0因配合間隙Xmin產生，而Xmin由采用的配合標準確定，采用的配合標準則意味著工件定位孔/定位銷配合其定位符合設計或使用要求。故Xmin＞0時，Δθ0可認為是工件允許的最大轉角。如圖2所示，工件定位轉角產生的決定性因素為工件定位孔的垂直度誤差。若工件定位孔的垂直度在其公差范圍內，則工件的定位轉角小于或等于Δαmax。因此，當Δθ0≥Δαmax時，若工件合格，即使定位銷不限制工件兩個轉動自由度，讓工件自由地繞X與Y軸轉動，其轉動幅度仍然不超過其允許最大轉角Δθ0。此時，定位銷僅限制了工件兩個移動自由度，滿足上述短定位銷條件。由此可見，短定位銷成立的條件為

由圖2可得：

圖2 短定位銷成立的條件

式中，Xmin、H的單位一致。設δ、L分別為工件定位孔的垂直度公差值和高度，二者單位一致，則有：

式中H0為短定位銷的臨界高度。當H≤H0時，工件為短定位銷定位；當H＞H0時，由上述分析知，定位銷會限制工件兩個轉動自由度，即為長定位銷定位。

由文獻[3]知，定位銷的高度還受限于定位機構，應高于其最小結構高度Hmin，故短定位銷高度H應滿足：

上述分析是在定位孔/定位銷處于最小配合間隙Xmin時進行的。由圖2知，配合間隙越大，允許的工件最大轉角就越大，而只要工件的垂直度誤差相同，Δαmax就不變，故越能滿足式（1）所示的短定位銷成立條件。所以，式（5）、式（7）所示的短定位銷高度H確定方法仍適合于定位孔/定位銷的其他間隙配合情況。

2 H的計算方法

根據以上分析結果，本文獲得了一種有效的短定位銷高度計算方法。

（1）判斷定位孔/定位銷之間否是為欠配合

由上述分析知，本文研究的為定位孔/定位銷欠配合時的短定位銷高度分析，所以首先應確定定位孔/定位銷之間是否為欠配合。

根據工件的定位精度，選擇合適的定位孔/定位銷配合標準。根據該配合標準，計算出最小間隙Xmin。當Xmin不小于0時，為欠配合，繼續進行之后的步驟，分析出短定位銷高度。否則，因不滿足上述分析條件而退出終止。

（2）確定Hmin

根據參考資料[1-3]和工件的定位孔或定位銷公稱直徑，確定Hmin。

（3）計算Δαmax

根據工件定位孔的垂直度，按照式（4）計算出Δαmax。

（4）計算H0

應用式（5），計算出短定位銷的臨界定位高度H0。

若H0不滿足式（7），則定位孔/定位銷不能采用標準配合，要采取補償措施。本文提供一種補償方法。根據式（7）取H=H0=Hmin，將最小間隙由標準配合時的Xmin增大為定位時，一般不改變工件定位孔的尺寸，因此要獲得就要將定位銷的最大直徑dmax減小為相應地，定位銷應取h6或h7精度等級。

（5）確定H

根據式（7），確定短定位銷定位高度H的范圍。然后根據實際情況，確定H的具體大小。

3 實例分析

圖3為如機床等工程應用場合常見的工件定位孔/定位銷定位。由圖3（a）知，工件以孔和底面1作為定位基準。它在圖3（b）所示的短圓柱銷3和平面2上定位，試確定短圓柱銷3的定位長度H。

定位孔的公稱直徑為20 mm，查閱資料[3]可得Hmin=4mm。

由圖3可得：tanΔαmax=0.1/30。

根據式（5）有H0=XmincotΔαmax=0.007×30/0.1=2.1mm。此時，H0＜Hmin，顯然不滿足式（7），需要進行修正計算。

圖3 工件及其定位銷

根據上述方法，取H=H0=Hmin=4mm，則有：

定位銷的最大直徑

4 結束語

在簡述長、短定位銷定位原理的基礎上，對定位孔/定位銷欠配合時的短定位銷定位進行了比較詳細、深入的研究，提出了短定位銷定位需要滿足的條件，進而分析出短定位銷配合高度的量化，提煉出一種短定位銷配合高度的計算方法，并列舉了一個實例，詳盡地演示了該方法。該方法已試用在數控線切割機床中的夾具上，結果表明了該方法的有效性與可靠性。

[1]王光斗，王春福.機床夾具設計手冊[M].3版.上海：上海科技出版社，2000.

[2]方昆凡.公差與配合實用手冊[M].北京：機械工業出版社，2006.

[3]吳拓.現代機床夾具設計[M].北京：化學工業出版社，2009.

[4]李紅英.淺談工件“過定位”的消除方法[J].裝備制造技術，2009（3）：147-149.

[5]孟少農.機械加工工藝手冊[M].北京：機械工業出版社，1991.

[6]苗忠.夾具定位原理新探[J].長春大學學報，2001（2）：5-6.

[7]明發秀.六點定位原理在加工尺寸調整中的應用[J].裝備制造技術，2013（7）：191-193.

An effective calculating method of short location pin heights

JIANG Zi-lian1，LIU Ping1，YANG Lin2
（1.Chengdu Technological University，Chengdu 610071，China；2.Sichuan Huachuan Industries Co.，Ltd，Chengdu 610106，China）

The article aims to establish an effective calculating method of short location pin heights after discussing the locating principle of cylindrical pin and analyzing the conditions that short location pin must be met in order to successfully realize locating during the clearance fit of locating holes locating pin.Then，an engineering example is adopted to demonstrate the use of the method.The result shows that the method is effective，and it will help us to solve the quantification problem about the boundary between long pin and short pin.

location pin；location height；calculating method

TH16；TH131.6；TG111；TH706

：A

：1674-5124（2014）01-0025-03

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.007

2013-02-06；

：2013-05-08

四川省科技廳科學研究基金項目（2009GZ0166）

姜自蓮（1972-），女，四川廣安市人，副教授，碩士，研究方向為材料加工。