TC11鈦合金微動疲勞裂紋萌生預測分析

石煒，溫衛東，崔海濤

(1.中國燃氣渦輪研究院航空發動機高空模擬技術國防科技重點實驗室，四川江油621703；2.南京航空航天大學能源與動力學院，江蘇南京210016)

TC11鈦合金微動疲勞裂紋萌生預測分析

石煒1，溫衛東2，崔海濤2

(1.中國燃氣渦輪研究院航空發動機高空模擬技術國防科技重點實驗室，四川江油621703；2.南京航空航天大學能源與動力學院，江蘇南京210016)

針對航空發動機葉片與盤榫連接結構簡化模型的微動失效形式，建立了基于臨界平面法預測微動疲勞裂紋萌生的控制模型。該模型引入綜合考慮多種微動疲勞影響因素的微動損傷參量CSE（微動綜合損傷參量），建立了微動疲勞特性的分析流程，對微動疲勞裂紋的萌生方向、位置和壽命進行了估算。應用CSE控制模型，對失效的TC11鈦合金微動疲勞試件的裂紋萌生進行預測，通過比較不同損傷參量的預測結果，驗證了CSE預測裂紋萌生的有效性。

鈦合金；多軸疲勞；榫連接；臨界平面法；微動疲勞；裂紋萌生；失效預測

1 引言

鈦合金具有高比強度、較寬的工作溫度范圍和優異的抗腐蝕能力，是目前先進航空發動機壓氣機盤、葉片及機匣等的主要制造材料。隨著航空技術的不斷發展和發動機各項性能指標的大幅提高，由疲勞損傷引起的各種問題越來越突出。其中，由葉片與盤榫連接結構失效所造成的航空發動機故障中，微動疲勞失效為主要原因[1-2]。研究[3]表明，美國空軍軍用航空發動機高周疲勞失效事故中的16.7%，與榫連接結構的微動疲勞密切相關。因此，要充分發揮鈦合金的應用潛力，需深入研究其微動疲勞特性，建立相關定量化的微動疲勞壽命預測模型。

本文采用微動綜合損傷參量(CSE)臨界平面法，開展TC11鈦合金微動疲勞特性研究，對裂紋萌生方向及位置進行了預測分析，并建立了相關的壽命預測模型，最后對微動疲勞壽命預測結果進行了驗證。

2 TC11鈦合金微動疲勞試驗

航空發動機葉片與盤的榫連接，是一種典型的接觸連接結構方式。Leiva認為[3]：榫連接結構的宏觀接觸可近似為二維線接觸，且葉片與盤接觸表面之間粗糙的凹凸壓痕，在微觀尺度上可用圓柱或球體壓在平面上的Hertz接觸模擬。本文采用光滑試件試驗，來進行榫連接結構微動疲勞實驗室模擬[4]，其結構如圖1所示。

圖1 榫連接結構微動疲勞實驗室模擬Fig.1 Fretting fatigue test principle

光滑試件和微動墊的材料均為鈦合金TC11。根據選定的工況進行微動疲勞試驗，試驗結果[4]如表1所示。

表1 TC11微動疲勞壽命試驗結果Table 1 Results of TC11 fretting fatigue experiments

3 基于臨界平面法的CSE參量

單純從所受應力狀態分析，疲勞大體上可分為單軸疲勞和多軸疲勞。多軸疲勞研究中常用三種壽命估算方法，即由靜強度準則引申出的等效應力(應變)法、能量法和臨界平面法[5-6]。微動疲勞裂紋生長方向預測多采用臨界平面法。研究者根據對疲勞破壞主要因素的判定及試驗觀察，提出了相應的臨界平面定義，如根據最大剪應變平面、最大正應變平面及應力或應變某一線性組合最大的平面等來確定臨界平面。

為得到臨界平面上的應力應變，可從單元中任取一斜截面作為臨界平面，來推導相應的應力應變計算公式，如圖2所示。則三角塊ABC任意斜截面BC上的正應力和剪應力的計算公式為：

圖2 任意斜截面上的應力Fig.2 Stress on arbitrary inclined section

將應力替換成應變，可得到斜截面BC上的正應變和剪應變的計算公式：

典型的臨界平面參量有：CCB、FIN、FSK、McD、MSSR、SOC、SSR和SWT等[7]。本文作者認為：微動損傷是結構在輸入參量影響下的系統響應，即微動損傷與材料性能、疲勞載荷、法向載荷、表面狀況、應力比及材料幾何尺寸等因素有關。綜合考慮以上因素，提出一個新的微動綜合損傷參量CSE，并將其定義為[4]：

式中：β為表面狀況對微動疲勞的影響系數，εa為臨界平面(SWT平面)法向應變幅值，a為微動接觸區域半寬度，δ為滑移幅值，σeqv為微動接觸區域最大的Von Mises等效應力，σmax為臨界平面法向最大應力，k和w為材料常數。另外，項為參照Doner[8]定義的一種應力表示。

借鑒Basquin公式中用應力來描述普通疲勞壽命，可建立CSE參量與微動疲勞壽命之間的關系：

因此，式(4)建立了微動疲勞壽命預測模型，采用普通疲勞的相關數據來估算微動疲勞壽命，即與普通疲勞壽命方法進行關聯來對微動疲勞現象進行描述，其壽命預測流程如圖3所示。另外，在預測流程中，各節點最大CSE值及臨界平面方向，即為使用臨界平面法來確定裂紋萌生方向和位置。

圖3 基于損傷參量CSE的微動疲勞壽命預測流程Fig.3 The flow of fretting fatigue life prediction based on damage parameter CSE

4 微動疲勞裂紋萌生預測

4.1 微動疲勞裂紋萌生方向預測

首先，根據有限元接觸分析，獲得不同工況下接觸區域各節點的應力應變值，通過式(1)和式(2)求解按一定角度增量變化的節點應力應變值。然后，按照CSE模型臨界平面的定義(最大法向應力與法向應變幅值的乘積)，計算不同方向的臨界平面值，并找到每個節點沿特定方向的最大臨界平面值。最后，比較所有計算節點的最大臨界平面值，找出最大值，從而確定其對應的節點和裂紋生長方向。表2為9種工況下接觸區各微動損傷參量(SOC、FIN、 CCB和CSE)臨界平面值及其方向。

分別選取工況TC_6、TC_7下的兩根試件A和B，進行斷口區域裂紋萌生角度測量，測量值均為9°，如圖4所示。

表2 各工況微動損傷參量值以及臨界平面角度Table 2 Results of crack initiation angle assessment

圖4 TC11微動疲勞裂紋生長方向Fig.4 Crack initiation orientation of TC11 fretting fatigue

兩根試件的試驗工況不同，對兩種工況下裂紋萌生角度的預測進行校核，以裂紋萌生角度的預測誤差在±10°范圍內為準，不同微動損傷參量的預測效果如表3所示?？梢?，在對微動疲勞裂紋生長方向的預測中，參量CSE和FIN的預測效果比較理想，優于參量SOC和CCB。

表3 TC11各微動損傷參量裂紋萌生角度預測情況Table 3 Comparison of crack initiation angle

4.2 微動疲勞裂紋萌生位置預測

微動疲勞試驗過程中，實際觀察到裂紋萌生于接觸區域邊緣，如圖5所示。

圖5 TC11裂紋萌生與中心線的距離Fig.5 Crack initiation location

以微動墊與微動試件在無載荷施加初始裝配時的接觸區域中心為原點，則四種微動損傷參量最大值所在節點與原點的距離如表4所示?？梢?，采用的四種微動損傷參量，均可有效預測裂紋萌生位置，且參量CSE和SOC的預測略優于FIN和CCB。

表4 TC11 TC_1工況各微動損傷參量裂紋位置預測值與實測值Table 4 Crack initiation location prediction and actual measurements of TC11 specimen

4.3 微動疲勞裂紋萌生壽命預測

針對不同工況建立TC11/TC11配對接觸的有限元模型并進行計算分析，得到微動疲勞壽命預測模型中微動綜合損傷參量所需要的應力應變和位移，如表5所示。

從表1選取6種工況的數據進行回歸分析，確定式(4)的常數值，得β=0.11，k=0.70，w=0.30，則微動疲勞壽命預測模型可表示為：

表5 TC11預測模型各計算參數值Table 5 Parameters of TC11 life prediction model

式中：TC11的普通疲勞數據由材料手冊[9]查得，σf′= 1 568 MPa，εf′=0.469，b=-0.10，c=-0.88。

參考Farris[7]通用壽命模型D=ANf-m(式中，D為微動損傷參量，A和m為材料常數)，選取常用的SWT、CCB、SOC和FIN壽命模型來預測TC11的微動疲勞壽命，并與壽命模型的預測結果進行比較，結果如圖6所示?？梢姡珻SE模型的預測結果，優于SWT、CCB、SOC和FIN壽命模型的預測結果，能較好地預測TC11試件的微動疲勞壽命，且誤差分散帶在2倍因子以內(普通疲勞壽命預測誤差分散帶，一般在10倍因子以內)。

圖6 TC11光滑試件的微動疲勞壽命Fig.6 TC11 specimen fretting fatigue life

5 結論

(1)由于考慮了疲勞損傷眾多影響因素，并與當前研究熱點之一的臨界平面法相關聯，微動損傷參量CSE能較好地描述TC11鈦合金的微動疲勞行為，可用于預測其微動疲勞裂紋的萌生方向和位置，以及微動疲勞壽命，且誤差分散帶在2倍因子以內。

(2)后續研究中，需補充一系列微動疲勞試驗，并根據試驗結果，進一步分析和探討壽命預測CSE模型中，材料常數和表面狀態對微動疲勞影響系數的確定及分布規律，提高壽命預測模型預測精度。

[1]陶春虎，劉慶瑔，曹春曉，等.航空用鈦合金的失效及其預防[M].北京：國防工業出版社，2002.

[2]何明鑒.機械構件的微動疲勞[M].北京：國防工業出版社，1994.

[3]Leiva O.Effects of Shear Load on Fretting Fatigue Behav? ior of Ti-6Al-4V[D].USA：University of Dayton，2003.

[4]石煒，溫衛東，崔海濤.榫連接結構微動疲勞壽命研究[J].航空動力學報，2014，29(1)：104—110.

[5]Socie D F，Marquis G B.Multiaxial Fatigue[M].Warrenda?le，PA：Society of Automotive Engineers,Inc.，1999.

[6]王雷，王德俊.多軸疲勞壽命預測及驗證[J].東北大學學報，2002，23(2)：174—177.

[7]Farris T N，Murthy H.Fundamentals of Fretting Applied to Anisotropic Materials:High-Temperature Fretting Fatigue of Single-Crystal Nickel[R].AFRL-ML-WP-TR-2006-4081，2005.

[8]Doner M，Bain K B，Adams H J.Evaluation of Methods for the Treatment of Mean Stress Effects on Low-Cycle Fa?tigue[J].Journal of Engineering for Power，1982，104：403—411.

[9]《中國航空材料手冊》編輯委員會.中國航空材料手冊：第4卷鈦合金銅合金[M].北京：中國標準出版社，2001.

Prediction and Analysis on Fretting Fatigue Crack Initiation of Titanium Alloy TC11

SHI Wei1，WEN Wei-dong2，CUI Hai-tao2
(1.National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-engine Altitude Technology，China Gas Turbine Establishment，Jiangyou 621703，China；2.College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

In order to solve the fretting fatigue failure problem of dovetail joints between blade and disk in aero-engine,a prediction model was introduced to predict the fretting fatigue crack initiation location,orien?tation,and life.Based on the critical plane theory and the damage mechanism,a fretting damage parameter CSE was proposed by taking consideration of the dominant factors.The control parameter CSE predicted crack initiation of a fretting specimen,and the results confirmed the validity of the prediction model by the comparison of the predicted and the actual failure situations of titanium alloy TC11 specimen.

titanium alloy；multi-axial fatigue；dovetail joint；critical plane；fretting fatigue；crack initiation；failure prediction

V231.95；V250.3

：A

：1672-2620(2014)06-037-04

2014-03-14；

：2014-07-07

石煒(1980-)，男，湖北蘄春人，工程師，博士，主要從事結構疲勞與斷裂研究。