航空發動機風扇葉尖徑向間隙數值分析

張麗華

(北京動力機械研究所，北京100074)

航空發動機風扇葉尖徑向間隙數值分析

張麗華

(北京動力機械研究所，北京100074)

采用流-固-熱耦合計算方法，綜合考慮離心載荷、溫度載荷和氣動載荷影響，對某改型發動機的風扇轉子和風扇機匣進行數值分析，獲得了發動機三個典型狀態點下，風扇轉子和風扇機匣的壓力、溫度及結構變形分布；通過對風扇轉子和風扇機匣兩者變形的疊加，獲得了風扇葉尖徑向間隙分布。計算結果顯示：該型發動機在原型機設計點和轉速最高狀態下，風扇葉尖與風扇機匣內壁面發生碰磨；而在溫度載荷最大狀態下，風扇葉尖與風扇機匣內壁面始終存在間隙，這會影響到該狀態點下的風扇效率，需在后續設計中予以考慮。

航空發動機；風扇；葉尖間隙分析；流-固-熱耦合；有限元法

1 引言

發動機風扇葉尖徑向間隙，因轉子與機匣的變形響應不同，隨發動機工作狀態變化而變化。間隙過大會造成風扇效率和發動機循環效率降低[1]，間隙過小又可能產生嚴重碰磨，所以需要分析影響風扇葉尖徑向間隙的主要因素，并在設計中予以考慮。一般情況下，風扇葉尖徑向間隙由離心載荷決定，但某型發動機改型后飛行馬赫數提高、熱負荷增大，所以綜合考慮離心載荷、熱載荷和氣動載荷對風扇葉尖徑向間隙的影響，獲得典型工作條件下的間隙變化情況，具有實際的工程意義。當然，工程實際中徑向間隙的最終確定還要考慮更多的影響因素，如機動載荷、加工裝配誤差等。

國內外關于發動機葉片徑向間隙的研究很多。豈興明等[2，3]采用三維FEA方法，建立了包括渦輪盤、機匣和葉片三個部分的高壓渦輪葉頂間隙數學模型，分別進行了相應部件在溫度和機械負荷下的徑向變形計算，得到了葉頂間隙隨時間的變化量。郭淑芬等[4]給出了渦輪葉盤和機匣的徑向位移計算公式，并采用ANSYS有限元軟件計算出了渦輪葉尖徑向間隙的時間歷程變化趨勢。漆文凱等[5]采用有限元數值分析方法，分析了高壓渦輪葉片、輪盤和機匣的熱-結構耦合變形及渦輪葉尖間隙的變化規律。張曉波等[6]針對影響徑向間隙的主要因素，分別建立發動機整體模型和局部實體模型，采用FEA方法對渦輪葉尖徑向間隙進行了數值分析。Melcher等[7]提出了一種預測溫度載荷和離心載荷對渦輪葉尖間隙影響的縮減模型，楊曉光等[8]對其進行了發展、修正，能模擬發動機各工況下溫度、轉速和壓差對間隙的影響，快速評估渦輪部件方案設計中的葉尖間隙。

以上研究多是關于渦輪葉尖徑向間隙分析，針對風扇的研究很少。本文借鑒渦輪葉尖徑向間隙的分析方法，從風扇內部流體和固體之間的相互作用著手，采用流-固-熱耦合的方法，綜合考慮離心載荷、溫度載荷和氣動載荷影響，對發動機風扇葉尖徑向間隙進行數值計算分析，得到發動機三個典型狀態點下風扇的壓力分布和溫度分布，風扇轉子和風扇機匣的應力、變形分布，及風扇葉尖和機匣間的徑向間隙分布。

2 計算模型

流-固耦合分析有強耦合和弱耦合兩種方式[9，10]，弱耦合又分單向耦合和雙向耦合兩種。從計算量和計算時間考慮，本文采用弱耦合中的單向耦合方式，基于ANSYS Workbench13.0提供的流-固-熱耦合功能，只考慮流場對結構的影響，數值分析某發動機風扇葉尖的徑向間隙。圖1示出了本文采用的流-固-熱耦合計算流程和數據傳遞內容。

圖1 流-固-熱耦合計算流程Fig.1 Computation flow of fluid-solid-heat interaction

2.1 流場計算模型

利用CFX軟件對改型機的風扇進行數值模擬時，選取發動機進口前方作為計算域進口，選取風扇靜葉后方作為計算域出口。圖2給出了風扇流場網格。采用H-O-H型網格，并在葉片及端壁處加密，網格總數100萬。

圖2 流場網格Fig.2 Computational grid

2.2 物理模型

風扇轉子為整體葉盤結構，共有13個葉片；風扇機匣由34片風扇靜葉Ⅰ、34片風扇靜葉Ⅱ、風扇靜子內殼和風扇靜子外殼焊接而成。風扇物理模型見圖3。

圖3 風扇物理模型Fig.3 Structure model of fan

2.3 有限元模型

由于風扇轉子和風扇機匣均為循環對稱結構，因此分別選取1/13和1/34結構進行計算。圖4示出了風扇轉子和風扇機匣的有限元網格模型。其中風扇轉子計算模型共有33 508個四面體單元，60 899個節點；風扇機匣計算模型共有21 165個四面體單元，40 778個節點。

風扇轉子主要承受離心載荷、溫度載荷和氣動載荷。其中離心載荷在計算模型中通過定義風扇轉子轉速來施加，氣動載荷為流場計算得到的壁面壓力分布，溫度載荷基于流場計算得到的近壁面流體溫度通過熱分析得到。計算時風扇約束條件定義為：風扇輪盤盤心前端面和后端面施加軸向約束，盤心前端的圓柱面施加周向約束。

風扇機匣主要承受溫度載荷和氣動載荷，載荷定義方法與風扇相同。計算時風扇機匣約束條件定義為：機匣后端面施加周向和軸向約束，徑向自由。

風扇轉子材料為TC11，風扇機匣材料為1Cr11Ni2W2MoV。計算中用到的材料性能數據見表1～表4。

圖4 風扇轉子和風扇機匣的有限元網格模型Fig.4 FEA models of fan rotor and fan casing

表1 彈性模量ETable 1 Modulus of elasticity

表2 泊松比和密度Table 2 Poisson ratio and density

表3 熱膨脹系數α(參考溫度為20℃)Table 3 The coefficient of thermal expansion(Reference temperature:20℃)

表4 熱傳導率λTable 4 Thermal conductivity

2.4 計算狀態選取

為掌握發動機風扇葉尖與機匣間徑向間隙分布，選取原型機設計點狀態和改型機最大工況狀態進行計算分析。最大工況狀態分別是：風扇轉子轉速最高，同時扭矩(扭矩與氣動載荷成正比)最大，風扇入口溫度接近最低的狀態，文中簡稱轉速最高狀態；風扇入口溫度最高，同時扭矩和轉速最低的狀態，文中簡稱溫度載荷最大狀態。轉速最高狀態下風扇轉子轉速和風扇入口總溫，分別是原型機設計點狀態的101.8%和97.6%；溫度載荷最大狀態下風扇轉子轉速和風扇入口總溫，分別是原型機設計點狀態的46.6%和175%。

3 計算結果

3.1 流場分析結果

根據發動機某個狀態點的具體計算條件，邊界條件為入口總溫、總壓和出口靜壓，通過調節流場出口靜壓，使風扇壓比接近設計值。圖5和圖6分別示出了設計點狀態下葉片、輪轂、機匣等固體壁面上的溫度及壓力分布?？梢?，溫度沿流向逐漸升高，最高溫度為420 K，位于風扇機匣上兩靜葉壓力面葉尖處；風扇葉片葉尖尾緣位置溫度較高，為399 K；風扇葉片前緣由于氣流滯止導致溫度升高。最高壓力為0.377 MPa，位于風扇機匣上兩靜葉壓力面葉尖區域；風扇葉片葉尖尾緣區域壓力較大，風扇葉片前緣由于氣流滯止導致壓力升高。其他兩個狀態點的溫度和壓力分布趨勢與設計點狀態的相似，其中溫度載荷最大狀態下，風扇轉子最高溫度為572 K，位于風扇葉尖尾緣。

圖5 溫度分布Fig.5 Temperature distribution

圖6 壓力分布Fig.6 Pressure distribution

3.2 結構分析結果

結構分析包括熱分析和強度分析。通過數據耦合的方法，從流場計算中獲取風扇轉子輪轂、風扇機匣內表面和葉片表面絕熱壁的溫度，并將該溫度作為結構熱分析的熱邊界條件；風扇轉子盤心溫度按照下文中的方法給定。采用ANSYS軟件的熱分析模塊，得到風扇轉子和風扇機匣的溫度場。

風扇轉子盤心溫度采用以下方法給定：溫度載荷最大狀態下的盤心溫度，試驗時通過示溫漆測得；其他狀態的盤心溫度，通過流場計算得到的該狀態下輪轂溫度與最高溫度狀態下輪轂溫度等比得到。

通過數據耦合的方法，分別從流場計算結果獲取葉片、機匣和輪轂表面的壓力分布，從熱分析獲取風扇轉子和風扇機匣的溫度場。采用ANSYS軟件靜強度分析模塊，分別得到風扇轉子和風扇機匣的強度分析結果。風扇轉子和風扇機匣的徑向變形分布見圖7，風扇葉尖和機匣內壁面徑向變形沿發動機軸向的分布曲線見圖8?？梢姡O計點狀態和轉速最高狀態下變化趨勢一致，變形值相差不大，葉尖最大變形值均位于尾緣，分別為0.574 mm和0.594 mm，機匣內壁面徑向變形值沿軸向逐漸增大；溫度載荷最大狀態下葉尖最大變形(0.54 mm)位于軸向坐標254 mm左右位置，機匣內壁面徑向變形值沿軸向變化不大。

圖7 風扇轉子和風扇機匣的徑向變形分布Fig.7 Radial deformation distribution of fan rotor and fan casing

4 間隙分析

變形后的風扇葉尖與機匣內壁面徑向坐標沿軸向的分布曲線見圖9?？梢?，原型機設計點狀態下，風扇葉尖在軸向坐標17～42 mm范圍及尾緣附近，會與機匣涂層碰磨，最大磨削厚度為0.024 mm；轉速最高狀態下，風扇葉尖在軸向坐標16～48 mm范圍及尾緣附近，會與機匣涂層碰磨，最大磨削厚度為0.039 mm，比原型機設計點狀態下的最大磨削厚度增大了0.015 mm，但遠小于機匣涂層厚度，發動機可安全工作；溫度載荷最大狀態下，從葉尖前緣至尾緣，風扇葉尖和機匣間始終存在間隙，最大間隙值為0.41 mm，這會影響到該狀態點下風扇的效率，在后續設計中應予以考慮。

以上計算結果顯示，離心載荷和溫度載荷是影響風扇轉子徑向變形的主要因素，風扇機匣的徑向變形則主要與溫度載荷有關，風扇葉尖徑向間隙主要由風扇轉子離心載荷、溫度載荷和風扇機匣溫度載荷綜合影響。該發動機溫度載荷最大狀態與設計點狀態相比間隙增大，一方面是因為該狀態轉速降低導致轉子變形減??；另一方面是因為風扇機匣的熱響應大于風扇轉子的熱響應，隨著溫度載荷的增大，機匣熱變形的增長速度大于風扇轉子熱變形的增長速度，綜合作用導致該狀態下間隙增大。

圖8 風扇葉尖和機匣內壁面徑向變形沿軸向的分布曲線Fig.8 Radial deformation distribution curves of fan tips and casing inside surface along axial direction

圖9 變形后風扇葉尖與機匣內表面徑向坐標沿軸向的分布曲線Fig.9 Radial coordinates distribution curves of rotor tips and casing inside surface after deformation along axial direction

5 結論

本文采用流-固-熱耦合的方法，綜合考慮離心載荷、氣動載荷和溫度載荷的影響，對某發動機風扇葉尖徑向間隙進行了數值分析，獲得了該發動機三個典型狀態下的徑向間隙范圍，可得到以下結論：

(1)原型機設計點和轉速最高狀態下，風扇葉尖與機匣內壁面存在碰磨，轉速最高狀態比原型機設計點狀態下最大磨削厚度增加了0.015 mm，遠小于機匣涂層厚度，發動機可安全工作。

(2)溫度載荷最大狀態下，從葉尖前緣至尾緣，風扇葉尖和機匣間始終存在間隙，最大間隙值為0.41 mm，這會影響到該狀態點下風扇的效率，需要在后續設計中予以考慮。

(3)采用流-固-熱耦合建立風扇葉尖徑向間隙數值分析模型的方法，可綜合考慮離心載荷、溫度載荷和氣動載荷的影響，是進行風扇葉尖徑向間隙分析的一種非常有效的方法。

[1]張娜，黃春峰.航空發動機葉尖間隙測量技術[J].航空制造技術，2010，13：42—45.

[2]豈興明，樸英，祝劍虹，等.某型航空發動機高壓渦輪葉頂間隙三維數值分析[J].航空動力學報，2008，23(5)：904—908.

[3]豈興明，樸英.渦輪葉頂間隙數值仿真[J].計算機仿真，2008，25(6)：42—45.

[4]郭淑芬，徐波.溫度與轉速對渦輪葉尖徑向間隙的影響[J].推進技術，2000，21(4)：51—53.

[5]漆文凱，陳偉.某型航空發動機高壓渦輪葉尖間隙數值分析[J].南京航空航天大學學報，2003，35(1)：63—67.

[6]張曉波，楊瑞，李其漢.航空發動機渦輪徑向間隙設計方法研究[J].航空發動機，2004，30(2)：14—18.

[7]Kypuros J A，Melcher K J.A Reduced Model for Predic?tion of Thermal and Rotational Effects on Turbine[R].NASA/TM-2003-212226，2003.

[8]楊曉光，黃佳.采用改進減縮模型的渦輪葉尖間隙快速分析方法[J].航空動力學報，2012，27(9)：2048—2055.

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Tip Clearance Analysis of an Engine Fan

ZHANG Li-hua
(The 31st Research Institute of CASIC，Beijing 10074，China)

Using the method of fluid-solid-heat interaction and considering the influence of centrifugal load,temperature load and pneumatic load,the tip clearance numerical analysis of an engine fan was done.The fan flow field,stress and deformation of fan and casing and the variation range of fan tip clearance at three typical states were attained.And tip radial clearance distribution was also obtained by overlapping the deformation of rotor and casing.The computational results show that at the states of design point and the greatest rotational velocity point,the blade tip may rub up the casing but at the state of the greatest tempera?ture load there is clearance between the blade tip and casing.This may affect the efficiency of fan at this state and it needs to be considered in the follow-up design.

aero-engine；fan；tip clearance analysis；fluid-solid-heat interaction；finite element method

V231.3

：A

：1672-2620(2014)04-0007-05

2013-12-10；

：2014-05-04

張麗華(1978-)，女，山東濰坊人，工程師，主要從事航空發動機結構設計和強度分析工作。