基于超波束幅度權的盲空間譜減干擾抵消方法

周紅進，鐘云海，易成濤，李偉

(海軍大連艦艇學院 航海系，遼寧 大連116018)

0 引言

拖船自噪聲與鄰近目標輻射噪聲干擾是拖曳線列陣聲納系統進行目標檢測時的兩種典型近程干擾源［1］。傳統的干擾抵消方法是將拖船噪聲模型假設為理想點源平面波干擾模型，采用端射波束作為參考輸入，從陣元域或者波束域中通過自適應濾波算法抵消相應的干擾分量，比較著名的有Godara 提出的后置波束形成干擾抵消(PIC)算法［2］和叢衛華提出的基元域干擾抵消(EIC)算法［3］，PIC 方法已經應用于美國海軍AN/SQR-19 戰術拖曳線列陣聲納系統中。這兩類方法存在兩個缺點，首先是忽略了拖船干擾的多途角擴展特性，無法抵消多個相干干擾;其次是PIC 和EIC 算法中的自適應濾波算法均需獲取理想的參考干擾信號，否則會導致自適應過程發散，發生信號相抵的現象。基于最優陣處理的自適應波束形成算法有最小方差無失真響應(MVDR)波束形成和主模式抑制(DMR)波束形成方法［4-5］。然而，最佳陣處理算法普遍存在寬容性不好的問題，比如時變的海洋環境、擾動的陣列和小觀測快拍數等因素均會造成算法性能嚴重下降。針對最佳陣處理算法實際應用中的失配問題，Nuttall等提出了一種干擾抵消預處理方案，稱為逆波束形成(IBF)［6］。但是，如果要消除拖船多途角擴展干擾需要將IBF 方法進行多次循環抵消，運算量顯著增長。到目前為止，在拖曳線列陣干擾抵消領域還沒有發現同時針對拖船干擾和鄰近目標干擾抵消方法的文章發表。

基于超波束形成(HBF)的幅度權的盲空間譜減干擾抵消方法原理是利用超波束形成技術構造覆蓋強干擾方位區域的多波束，獲取多波束的幅度譜和每路基元頻域信號的幅度譜，對二者歸一化，通過合適的“譜減策略”，進行幅度譜相減，從而得到干擾抵消后的基元域信號幅度譜，將差分幅度譜轉換為頻域信號，然后利用MVDR 完成目標方位估計。計算機仿真與海試數據處理結果表明，本文提出的方法相比傳統的MVDR 與PIC 干擾抵消方法在陣增益與弱目標檢測能力上有明顯提高，能夠做到抵消拖船干擾的同時抵消靠近拖曳線列陣的鄰近強干擾。

1 基于HBF 的干擾波束幅度權

HBF 的前提是分裂波束處理［7］，即將M 元線陣分成兩個M/2 陣元的子陣，每個陣分別對目標方位θ 形成常規和波束，記波束輸出分別為y1(t)，y2(t)，做N 點快速傅里葉變換(FFT)后，對應的頻域離散信號為Y1(k)，Y2(k)，則第k 個頻點的頻域波束輸出［7］為

式中:X(k)為經過FFT 后的基元信號;K1=［IM/2|0M/2］，K2=［0M/2|IM/2］分別為兩個子陣的陣元選擇矩陣;a 為多途衰減系數。

根據(1)式中兩個子陣波束輸出結果，可以得到“和”波束與“差”波束，記為YS(k)和YD(k):

通過“和”波束與“差”波束相減和加權，從而獲得超波束輸出結果，則其可表示為

式中:n 為超波束性能控制指數，n 的取值范圍為0.3≤n≤1.

從(4)式中不難發現，HBF 在波束形成過程中利用絕對值輸出進行旁瓣抵消，多波束的輸出為不包含相位信息的幅度權UH(k).

2 盲空間譜減干擾抵消

所謂“盲空間譜減干擾抵消”，指的是對于空域中干擾分量與基元域分量之間的聯系和統計特性沒有先驗知識的前提下，通過“合適的譜減策略”完成基元域信號的干擾抵消。

2.1 基元幅度譜和干擾波束幅度譜

記聲源信號為sj(n)，噪聲信號為ni(n)，則基陣第i 個通道采樣得到的時間序列為

式中:i 為水聽器通道索引;j 為目標源的索引;τij為目標輻射聲源傳播到基陣第i 個陣元的時延;信號采樣頻率為fN=1/Δ.

由(5)式可知拖曳線列陣聲納的第i 個通道采樣得到的時間序列為xi(n)，對基元域信號X ={x1(n)，x2(n)，…，xM(n)}T進行離散短時傅里葉變換(STFT)處理，設定工作頻段為(fL，fH)，可以得到第j 個頻點fj處的基元域頻域信號和干擾波束信號:

式中:M 為陣元個數;K 表示總共預成的干擾波束數。需要注意的是，UYH(fj)僅為干擾波束的幅度譜。

求取頻點fj處的基元域頻域信號的幅度譜與相位譜為

式中:Im (·)和Re (·)分別表示取信號的虛部和實部操作;arctan(·)表示反正切操作，單位rad.

實際應用中，基元域信號與干擾波束的幅度譜往往存在動態范圍不一致問題，需要對其進行歸一化，則頻點fj處歸一化后的第m 路基元域信號幅度譜與第k 路干擾波束信號幅度譜為

2.2 合適的譜減策略

通過(12)式可以得到每路基元幅度譜與每路干擾波束幅度譜分量的相關系數。

其次，考察頻點fj處第p 個頻域快拍的基元域幅度譜分量與干擾波束幅度譜分量的比值αmk(fj，p):

根據(13)式，可以設定閾值來表示兩路譜信號是否相關:

式中:η(m)表示判斷第m 路基元幅度譜與所有的K 路干擾波束幅度譜是否相關的閾值;max (·)表示取最大值操作;條件中的“0.5”為人工設定的均值比較閾值，可以根據βmk的總體相關程度進行調整。

“合適的譜減策略”為:

1)當βmk≥η(m)時，此時的第m 路基元幅度譜與第k 路干擾波束幅度譜是相關的。如果αmk(fj，p)≥1，表示基元幅度譜分量中干擾分量的強度不大，只需要通過η(m)控制進行譜減;如果αmk(fj，p)＜1，表示表示基元幅度譜分量中干擾分量的強度較大，需要通過(fj，p)對(fj，p)進行譜減。

2)當βmk＜η(m)時，此時的第m 路基元幅度譜與第k 路干擾波束幅度譜不相關。如果αmk(fj，p)≥1，表示基元幅度譜分量是未知信號，需要保留(fj，p)分量;如果αmk(fj，p)＜1，表示基元幅度譜分量是多途引起的其他擴展干擾分量，需要通過αmk(fj，p)和η(m)對(fj，p)分量進行幅度控制。

“合適的譜減策略”公式化后為

根據(15)式形成干擾抵消后的基元域信號幅度譜以后，再由(9)式構成第m 路基元域頻域信號:

本文利用MVDR 方法來完成目標方位估計。為表示方便，基于超波束幅度權的盲空間譜減干擾抵消方法，簡稱為BSSS 方法。

3 數據檢驗

數據處理分為四個步驟:第一，將接收到的拖曳線列陣信號通過頻域寬帶處理變為多子帶頻域信號;第二，利用HBF 技術根據已知的強干擾方位形成覆蓋干擾區域的多波束，并且得到干擾波束的幅度權;第三，求取每路基元頻域信號的幅度譜與相位譜;第四，利用盲空間譜減方法完成基元域信號的干擾抵消。數據處理流程圖如圖1所示。

圖1 BSSS 方法數據處理流程圖Fig.1 Data processing flow chart of BSSS

3.1 海洋仿真環境

為了模擬真實的海洋水聲環境，利用基于簡正波聲傳播模型的KRAKEN 工具仿真拖曳線列陣接收數據。海洋背景設定為典型淺海環境，海深75 m，弱負梯度。海底沉積層為沙質淤泥，密度1.787 g/m3，厚度15 m，沉積層上層聲速1 572.0 m/s，沉積層下層聲速1 593.8 m/s.沉積層下基底為硬底，聲速1 881.0 m/s;密度2.060 g/m3;聲吸收系數1.7 dB/波長。海況定為2 級。仿真環境聲速剖面和聲傳播深度與距離二維圖如圖2(a)和圖2(b)所示。

拖曳線列陣由40 個水聽器構成，拖曳于拖船后1 000 m，相鄰水聽器間隔0.875 m.拖曳線列陣布放深度為30 m，拖曳速度為8 kn.目標A 方位設定為30°不變，目標B 方位設定為45°不變;目標A 與目標B 之間的信信比為SSRAB=0 dB;目標A 的距離為5.4 n mile，目標B 的距離為2.7 n mile.目標A航速為18 kn，目標B 航速為14 kn.

3.1.1 陣增益分析

陣增益(AG)是常用的評價寬帶弱目標檢測能力的性能指標:

圖2 聲速剖面和聲傳播深度與距離二維圖Fig.2 Sound profile and propagation depth versus range

式中:P(θ0)和P(θI)分別表示目標到達方位處的波束輸出功率和干擾到達方位處的波束輸出功率;表示根據目標θ0附近區域的波束輸出計算得到的噪聲功率;表示根據干擾θI附近區域的波束輸出計算得到的噪聲功率。

圖3分別從信噪比(SNR)、干噪比(INR)和快拍數三個方面與陣增益的關系，比較了MVDR、PIC和BSSS 算法的性能。需要說明的是圖3的仿真中只考慮目標A(30°)的陣增益性能，目標B 和目標A的功率。比較圖3(a)、圖3(b)和圖3(c)可看出:1)BSSS 方法在低信噪比下的陣增益要比其他兩種方法高約8 dB.MVDR 方法在信噪比低于-20 dB條件下，無法有效檢測目標;2)隨著干噪比的升高，BSSS 方法具有最高的陣增益，平均比PIC 方法高約10 dB;當干噪比大于15 dB，PIC 方法的陣增益下降最快;3)當快拍數小于100 時，MVDR 和BSSS 方法的陣增益不如PIC 方法;快拍數大于100 時，BSSS方法的陣增益性能略有抬升，與PIC 方法相當。

3.1.2 拖船干擾抑制驗證

圖3 3 種算法陣增益與信噪比、干噪比和快拍數比較圖Fig.3 Comparison of AG versus SNR，AG versus INR，and AG versus snap-shots calculated by three algorithms

圖4(a)～圖4(c)選用了第35 s(干擾盲區附近)、第50 s(基陣正橫)和第158 s 數據(遠離基陣)分別比較了3 種方法的拖船干擾抑制性能。從圖4中可以看出，BSSS 方法檢測到的目標A 和B 具有最高的能量峰值，同時BSSS 方法干擾抑制效果最好。相比MVDR 和PIC 方法，盡管BSSS 檢測出了目標A 和目標B，但是在43°和91°分別出現了兩個虛警目標，同時檢測背景也存在起伏。

圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)為3 種方法所處理的方位-歷程圖。比較3 個子圖可以看出，BSSS 方法在3 種方法中將拖船干擾抵消最為理想，同時檢測到的目標A 和目標B 的能量幅值也比MVDR 和PIC 方法要高。

圖4 3 種算法不同時刻下方位-幅度圖比較Fig.4 Comparison of bearing-amplitude calculated by three algorithms

3.1.3 鄰近強干擾抑制驗證

圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)說明了同時存在拖船干擾和近場友鄰干擾時，3 種算法的干擾抑制性能。其中，鄰近強干擾目標A 方位設定為120°，距離拖曳線列陣2 km 保持不變;目標B 從110°運動到136°，初始距離拖曳線列陣10 km，最終距離為18 km.

圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)為BSSS、PIC 和MVDR 3 種方法在第3 s、第40 s 和第60 s 處的寬帶警戒方位-幅度全景顯示圖。從圖6的3 個子圖可以看出，BSSS 是唯一能同時將拖船干擾和鄰近強干擾抵消的方法，PIC 在存在鄰近強干擾的條件下，兩種干擾的抵消能力都變差了。BSSS 方法的檢測背景得到有效抑制。

圖5 3 種算法方位-歷程圖比較Fig.5 Comparison of bearing-time calculated by three algorithms

圖7(a)、圖7(b)和圖7(c)為3 種方法所處理的寬帶警戒方位-時間-幅度瀑布二維顯示圖。比較3 個子圖可以看出，BSSS 所檢測的目標B 較MVDR 和PIC 方法歷程要清晰，對于拖船干擾和鄰近強干擾目標B 的抑制能力也要好于其余兩種方法。BSSS 方法有效抑制了檢測背景。

3.2 海上實測數據

試驗海區位于東經121°33＇ ～121°42＇，北緯38°46＇ ～38°52＇的主航道附近，海區平均水深46 m，聲傳播速度約1 500 m/s.海區地形復雜，水流急，過往船只多，離岸近、干擾源多，屬典型的復雜海區。接收陣列由28 個水聽器等間隔組成，陣元間距0.225 m，接收陣列深度約為20 m.水聽器接收信號經信號調理機送達Sony sir1000i 錄音機磁帶記錄，數據記錄期間，接收船輔機一直發電，有較大噪聲。試驗時目標船在大約5.3 km 的距離沿正橫經過接收船。目標船運動時，在視覺范圍內發現有漁船目標運動，漁船先于目標船經過接收船正橫。

圖6 3 種算法不同時刻下方位-幅度圖比較Fig.6 Comparison of bearing-amplitudes calculated by three algorithms

圖8(a)、圖8(b)和圖8(c)為3 種方法海試數據的三維方位-歷程圖。由于接收基陣離接收艇輔機較近(懸掛于輔機出水口正下方約20 m 深)，因此在-10°～10°方位區域內形成較強的近程干擾。MVDR的干擾抑制能力最弱，PIC 方法在干擾盲區形成了較深的凹槽，通過凹槽的目標也被抑制。相比MVDR 和PIC 方法，BSSS 方法檢測具有3 點改進:1)漁船和目標艇目標的方位歷程要更清晰(歷程“偏瘦”，多途抑制效果要好)，尤其是目標艇初始200 s 的歷程;2)BSSS 方法在漁船和目標艇通過盲區時依然能夠檢測到目標，尤其是BSSS 方法在干擾抑制后，對盲區內的目標艇檢測增益較高;3)BSSS 方法對于-80° ～-40°內3 個弱目標檢測效果要好于MVDR 和PIC 方法。

4 結論

圖7 3 種算法方位-歷程圖比較Fig.7 Comparison of bearing-times calculated by three algorithms

圖8 3 種方法海試數據比較Fig.8 Comparison of sea test results of three methods

針對影響拖曳線列陣目標檢測的兩種典型強干擾(拖船自噪聲干擾和近場強干擾)，提出了一種基于超波束幅度權的盲空間譜減干擾抵消方法，利用HBF 技術產生超低旁瓣和超窄主瓣的的波束來獲取干擾源信息，從而提高獲取干擾分量的準確度，同時通過幅度譜譜減的方法在頻域內實現了基元域的干擾抵消。仿真數據和海試數據處理結果表明這種方法實現了同時抵消拖船干擾和鄰近拖曳線列陣目標的強干擾，相比傳統的MVDR 方法和PIC 方法，具有以下優點:

1)BSSS 方法的陣增益在低信噪比和強干噪比條件下要比MVDR 和PIC 方法提高10 dB.

2)BSSS 方法相比MVDR、PIC 方法具有更好的弱目標檢測能力。

3)BSSS 能夠做到抵消拖船干擾的同時抵消靠近拖曳線列陣的鄰近強干擾。

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