基于模糊評價法的某型跨超聲速風洞增量引射器維修方案評價研究

董賓，王濤，徐永成，夏明主

(1.中國空氣動力研究與發展中心 高速空氣動力研究所，四川綿陽621000;2.國防科學技術大學 裝備綜合保障技術重點實驗室，湖南 長沙410073)

0 引言

飛行器“高速化”、“精確化”是新世紀飛行器一個極為重要的發展方向，是提高飛行器效能的有效手段，而先進飛行器的研制強烈依賴于地面模擬試驗設備——風洞［1］。某型跨超聲速風洞是我國自行設計和建造的一座半回流暫沖式跨超聲速風洞，近年來，由于風洞承擔的試驗任務量越來越繁重，風洞各個系統處于超負荷運行狀態，關鍵設備結構老化，局部損壞變形，性能下降，特別是增量引射器的疲勞破損，嚴重影響了試驗安全和數據質量。為保證國家重大型號試驗數據的穩定性、可靠性和延續性，2013年氣動中心高速所決定對增量引射器進行大修，并提出了4 個詳細的維修方案，如何選擇一種經濟高效的維修方案成為目前維修方案評價過程中的難題。

實施裝備維修活動要依據裝備維修方案的指導，在裝備維修活動中，裝備維修方案的選擇是一項重要內容，決定了裝備維修活動的有效性和經濟性。裝備維修方案評價是進行方案選擇的基本依據，因此，研究、優化裝備維修方案的評價方法對于裝備維修活動具有重要意義。針對維修方案的評價優選問題，文獻［2］利用TOPSIS 方法對飛機維修方案進行決策研究，確定了最優飛機維修方案;文獻［3］建立了熵權法和層次分析法相結合的評價模型，對熱風爐維修方案進行了評價研究;此外，針對維修性評價，文獻［4］提出了基于模糊邏輯的維修性評價方法。由于維修方案、維修性評價指標能用“很好”，“一般”，“很差”等語言變量來描述，具有很大程度的模糊性，而上述維修方案、維修性綜合評價方法忽略了這些模糊評價中隱含的偏好信息而對評價指標主觀賦予權重，這樣受決策者知識、能力、經驗等限制，評估隨意性較大，直接影響到方案擇優的有效性與合理性。因此，針對維修方案評價科學合理性問題，本文根據某型跨超聲速風洞增量引射器維修方案評價指標的模糊性，提出了基于模糊評價法的維修方案評價模型，有效地對某型跨超聲速風洞增量引射器維修方案進行了評價。

1 維修方案評價模型

1.1 維修方案模糊評價法主要思想

維修方案評價指標的模糊性給維修方案評價帶來了較大的困難，這些模糊性主要表現為:

1)維修方案評價過程中涉及的指標變量本身具有模糊性，而且這些變量與總體方案之間的關系也具有很大程度的模糊性;

2)維修方案評價指標權值的確定一直是制約維修方案評價發展的瓶頸，在權重確定的過程中，不可避免地帶有一定的主觀性。

針對這兩個問題，本文在基于模糊評價法的裝備維修方案評價研究中進行了以下處理:

1)確定相關的維修方案評價指標，評價者根據自己的偏好對維修方案評價指標進行模糊評價，在此基礎上應用模糊理論將模糊語言值量化，這樣既能有效量化維修方案評價指標，又保留了評價中的模糊信息，從而能夠更好地為維修方案評價提供信息支持;

2)考慮維修方案評價指標模糊評價中的偏好信息，采用離差最大化方法，將評價者的模糊偏好信息中隱含的各指標權重通過定量的方法計算確定，減少因決策者的不同而引起的隨意性，使得評價過程更加客觀合理。

1.2 維修方案評價指標的模糊量化

維修方案評價指標的評價是以帶有偏好信息的模糊語言值變量進行描述的，如“很好”、“較好”、“較差”等語言值變量，由于顆粒度的不同，語言值變量的數量也有所不同，一般語言值的數量為3 個、5 個、7 個。為便于維修方案的評價，依據模糊集合理論，將維修方案定性評價指標的語言變量值轉化為定量的模糊數。模糊集合理論引入取值0 和1 之間隸屬度的概念，在0 和1 之間建立了一個中間過渡區域，擺脫了非0 即1、非此即彼的確定性，反映了語言變量值的模糊性。隸屬度是隨條件而變化的，用函數來表示隸屬度的變化規律即為隸屬函數。梯形模糊數是模糊集合理論中一種常用的模糊數，一般記為(x1，x2，x3，x4)，x1≤x2≤x3≤x4，其隸屬度函數為

對于梯形模糊數:A=(A1，A2，A3，A4)，B =(B1，B2，B3，B4)，其運算規則［5］如下:1)加法規則，A+B=(A1+B1，A2+B2，A3+B3，A4+B4);2)數乘規則，k* A =(kA1，kA2，kA3，kA4)，k∈R;3)乘法規則，A* B =(A1B1，A2B2，A3B3，A4B4);4)除法規則，A/B=(A1/B1，A2/B2，A3/B3，A4/B4).

本文中，為了更為精細地評價維修方案評價指標，采用包含“很差”、“差”、“較差”、“一般”、“較好”、“好”、“很好”7 個語言值變量。在模糊集合理論中，把“很”、“較”等這類語氣助詞稱為“語氣算子”，這些語氣算子使自然語言和數學之間建立了某種聯系。根據這種聯系將語言值變量轉換成［0，1］區間上的梯形模糊數［6］，即:“很差”=(0，0，0.1，0.2)，“差”=(0.1，0.2，0.2，0.3)，“較差”=(0.2，0.3，0.4，0.5)，“一般”=(0.4，0.5，0.5，0.6)，“較好”=(0.5，0.6，0.7，0.8)，“好”=(0.7，0.8，0.8，0.9)，“很好”=(0.8，0.9，1.0，1.0)，所對應的隸屬度函數μ(x)的曲線如圖1所示。

圖1 語言值變量的隸屬度函數曲線Fig.1 Membership function curves of linguistic variable

假設有n 種維修方案，選取m 個維修方案評價指標，記xij為方案j 在維修方案評價指標i 下的評價值。按照上述方法，將全部維修方案評價指標的語言評價值轉化為梯形模糊數的形式，即，其中所有的xij組成帶有模糊偏好的維修方案評價指標定量評價矩陣

1.3 基于離差最大化法的指標客觀賦權

維修方案評價指標權重的確定既要考慮評價中已知的客觀信息，又需要考慮評價者的偏好程度。采用離差最大化方法將評價中的主觀模糊偏好信息所隱含的各目標權重通過定量的方法計算出來［7］，從而對維修方案定性評價指標進行客觀賦權，使具有模糊偏好的評價更加客觀合理。

在維修方案綜合評價中，維修方案各定性評價指標的權重wi(i=1，2，…，m)組成非歸一化的權重向量W=(w1，w2，…，wm)，其滿足單位化約束條件

對于維修方案定性評價指標i，維修方案j 與其他維修方案的偏差定義為

構造總偏差函數

權重向量W 的確定應該使所有維修方案定性評價指標對所有維修方案的總偏差最大，建立以下的最優化模型:

求解該優化模型，首先構造Lagrange 函數

式中:λ 為Lagrange 乘子。

則

由于傳統的加權向量一般都滿足歸一化的約束條件，而不滿足單位化的約束條件，因此在得到單位化加權向量之后，對wi進行歸一化處理，從而得到維修方案定性評價指標的權重向量…，w*i，…，w*m)，其中

1.4 維修方案評價

維修方案的評價綜合了每個指標的評價信息以及它們的權重信息。維修方案j 的評價參數可表示為

方案集的評價向量為

根據模糊數的運算規則，求得MI，其中MIj是一個模糊值，表示維修方案評估值的范圍，MIj=

MIj的圖形化表示如圖2所示，其范圍定義為

式中:μMIj(x)為模糊數MIj的隸屬度函數［4］。

圖2 維修方案評價值的范圍Fig.2 The value range of maintenance scheme

式中:AMI1∩AMI2為方案1 和方案2 評價值的交集;U為模糊數MI1、MI2隸屬函數的交點。

圖3 維修方案評價值的交集Fig.3 Intersection of maintenance scheme evaluation values

2 增量引射器維修方案評價

2.1 制定維修方案

為保證增量引射器引射效能不變以及維修前后風洞特性的一致性和試驗數據的延續性，本次維修結合風洞現有結構和增量引射器原有圖紙尺寸進行加工、焊接，大修前后增量引射器氣動外形不變，其引射氣流對主氣流擾動特性不變。根據以上原則和現場的施工條件，制定了4 個維修方案。

方案1:保留風洞引射器段外殼體，在回流段第四拐洞壁開φ1.2 m 孔，用于殼體內所有部段的運輸和安裝。將回流管至混合室之間原引射器相關部件分段拆除，尺寸大于φ1.2 m 的組件進行切割分解，便于運出風洞。安裝過程為拆除過程的逆過程，按照逆氣流的方向依次完成，最后完成φ1.2 m 孔的封口。

方案1 的優點:所有部段均為單片結構，加工、制作簡單，現場運輸、安裝難度較小。方案1 的缺點:風洞內焊接工作量較大，所有聯接焊縫的熱處理需在風洞內完成，焊后去應力效果不佳，無法保證施工在一個月內完成。

方案2:將外殼體以及內部部段整體拆除，加工部段在工廠集成組裝后整體運輸、安裝。

方案2 的優點:焊接控制較好，熱處理在工廠完成。方案2 存在的問題:增量引射器整體拆除、吊裝困難，同時也不便于運輸。

方案3:外殼體拐角段不再重新制作，閥后主管道段、圓方過渡段和引射器調節段分部段拆除，分部段安裝，施工過程如圖4所示。

方案3 的優點:現場運輸、安裝難度較小，無基建工程。方案3 的缺點:部段間聯接焊縫的局部熱處理在現場完成。

方案4:不對風洞主體結構進行拆除，在現有結構的基礎上，拆除引射器所有整流蒙皮和支撐蒙皮，全部更換新蒙皮。方案4 拆卸、安裝都便于施工，但不能保證維修質量和使用時間。

圖4 增量引射器施工方案3Fig.4 The third construction scheme of augmentation ejector

2.2 確定維修方案評價指標

維修的目的是消除故障，即以最小的經濟代價，最短的時間使增量引射器處于完好的狀態，提高引射器的可靠性，保障使用安全，確保風洞試驗任務的完成。同時評價指標要能確切地體現出各維修方案帶來的損失和利益情況，因此維修方案評價指標確定為:安全性、經濟性、拆卸裝配性、人素工程、時效性、維修質量。

2.2.1 安全性

安全性是指避免維修人員傷亡或產品損壞的一種特性。裝備維修方案制定應采取措施防止維修事故的發生，保證維修活動的安全。

2.2.2 經濟性

經濟性是指執行維修方案所需要的人力物力資源，要求維修方案盡量降低維修成本，達到最大的維修效益。

2.2.3 拆卸裝配性

拆卸裝配性是指維修過程中，拆卸裝配的難易程度，要求維修方案盡量減少拆裝時間和拆裝難度。

2.2.4 人素工程

人素工程要求在維修環境中，維修人員的生理因素、心理因素和人體幾何尺寸與裝備的關系是合理的、科學的，借以提高維修工作效率和質量、減輕人員疲勞等。

2.2.5 時效性

時效性是指完成維修工作的快慢程度，某型跨超聲速風洞長期承擔繁重的科研試驗任務，因此時效性的好壞顯得尤為重要。

2.2.6 維修質量

維修質量是指通過維護和修理所達到的裝備滿足使用要求的程度。

2.3 維修方案分析

本案例中，結合某型跨超聲速風洞引射器過去的使用經驗以及目前的使用狀態，由專家對各個評價指標進行分析，得到4 種維修方案的模糊評價，如表1所示。

表1 維修方案的模糊評價Tab.1 Fuzzy evaluation of the maintenance schemes

對評價指標進行模糊量化處理，得到維修方案的定量評價矩陣為

根據評價矩陣X，應用基于模糊偏好的客觀賦權方法對以上6 個維修方案評價指標賦予權重，得到其權重向量為

W*=(0.110，0.193，0.193，0.082，0.193，0.229).

根據維修方案評價模型，求解各個方案的評價值，各評價值的范圍如圖5所示。

MI1=(0.595 5，0.695 5，0.706 5，0.806 5);

MI2=(0.549 4，0.649 4，0.730 1，0.807 2);

MI3=(0.636 8，0.736 8，0.756 1，0.856 1);

MI4=(0.548 8，0.648 8，0.648 8，0.748 8).

對維修方案評價值去模糊化，求得方案集的評價均值向量為

計算此次維修方案評價的置信度如下:

方案3 好于方案1 的置信度α31=69.8%;

方案3 好于方案2 的置信度α32=65.6%;

方案3 好于方案4 的置信度α34=86.9%.

因此，可以認為此次維修方案評價的結果是可信的。

圖5 維修方案評價值的比較Fig.5 Comparison of evaluation values of maintenance schemes

3 結論

針對維修方案評價指標語言值的模糊性，建立了維修方案模糊評價模型，給出了評價置信度的計算方法，對某型跨超聲速風洞增量引射器4 個維修方案進行定性與定量的分析，得出了最優維修方案。該模型采用離差最大化法對維修方案評價指標中包含的模糊性信息進行了客觀賦權，使得維修方案評價模型對方案的優劣排序更具有科學性，從而為風洞其他復雜系統維修方案的評價提供一種有效的方法。

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