淺析發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)振動(dòng)模型及其優(yōu)化

邱偉華

（柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545005）

淺析發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)振動(dòng)模型及其優(yōu)化

邱偉華

（柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545005）

對(duì)氣門(mén)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分別運(yùn)用單質(zhì)量彈簧模型以及四自由度模型兩種模型進(jìn)行力學(xué)分析，對(duì)于模型進(jìn)行了微分方程的求解并運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果對(duì)于氣門(mén)設(shè)計(jì)的優(yōu)化方向做出了簡(jiǎn)潔的陳述，得出的結(jié)論能夠用于優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的參考。關(guān)鍵字：氣門(mén)；振動(dòng)模型；優(yōu)化

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)系統(tǒng)是發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件，而氣門(mén)系統(tǒng)的振動(dòng)對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)高速穩(wěn)定運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生非常重大的影響。目前常見(jiàn)的氣門(mén)振動(dòng)分析方法有有限元分析法以及高精度力學(xué)分析法。有限元法的不足是難以給出定性的結(jié)論，而高精度力學(xué)模型分析太復(fù)雜。本文提出的是一種簡(jiǎn)化的力學(xué)分析方法。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)振動(dòng)在實(shí)際工程中的影響

發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)振動(dòng)之時(shí)會(huì)使氣門(mén)彈簧發(fā)生比較大的附加應(yīng)力進(jìn)而使彈簧發(fā)生疲勞損壞，而振動(dòng)所引起的加速度將會(huì)使得氣門(mén)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)鏈條出現(xiàn)“脫開(kāi)”現(xiàn)象進(jìn)而使傳動(dòng)失去控制。另外，氣門(mén)機(jī)構(gòu)的振動(dòng)還將會(huì)對(duì)頂桿與凸輪接觸面之間的壓力及氣門(mén)落座速度還有發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲產(chǎn)生重大影響。因此，有必要對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)進(jìn)行嚴(yán)密的振動(dòng)分析進(jìn)而對(duì)氣門(mén)機(jī)構(gòu)的振動(dòng)進(jìn)行有效控制。

2 典型發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)結(jié)構(gòu)以及動(dòng)力模型

2.1 單自由度單質(zhì)量模型及其使用

普通氣門(mén)系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過(guò)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量進(jìn)行等效質(zhì)量的轉(zhuǎn)化和對(duì)各個(gè)部分的剛度進(jìn)行等效剛度的轉(zhuǎn)化，這種典型氣門(mén)結(jié)構(gòu)可以轉(zhuǎn)化為圖2所示的單自由度單質(zhì)量彈簧體系模型。由牛頓定律可以列出無(wú)阻尼單自由度彈簧質(zhì)量體系的運(yùn)動(dòng)方程：

式中，

me是氣門(mén)系統(tǒng)的等效質(zhì)量；

k1、k2是氣門(mén)系統(tǒng)的等效剛度；

y（t）是凸輪升程特性，所定系統(tǒng)坐標(biāo)方向如圖所示。

圖1 氣門(mén)系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)

圖2 氣門(mén)單自由度動(dòng)力模型

顯然由單質(zhì)量彈簧體系的固有頻率計(jì)算公式可得此系統(tǒng)的固有頻率是：

由于采用了等效質(zhì)量和等效剛度來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)公式數(shù)值計(jì)算的結(jié)果只能用于對(duì)氣門(mén)系統(tǒng)的整體固有頻率進(jìn)行一個(gè)估算，常常用于設(shè)計(jì)驗(yàn)算中對(duì)氣門(mén)的固有頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速頻率區(qū)間是否有沖突進(jìn)行估計(jì)。如果氣門(mén)頻率不能遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速區(qū)間將會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的順暢運(yùn)轉(zhuǎn)帶不利后果，從而有必要從新對(duì)氣門(mén)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。因?yàn)闅忾T(mén)系統(tǒng)實(shí)際上由三個(gè)主要部件構(gòu)成，各個(gè)部件有不同的振動(dòng)模態(tài)，因而實(shí)際上這個(gè)算法，并不能夠?qū)嶋H反映氣門(mén)系統(tǒng)中各個(gè)部件在振動(dòng)中的真實(shí)情況，因此對(duì)于總體振動(dòng)的估計(jì)也未必精確，如果要對(duì)各個(gè)部件的具體情況進(jìn)行分析，還需要更為詳細(xì)精確的模型來(lái)模擬。

2.2 用四自由度力學(xué)模型模擬氣門(mén)系統(tǒng)

如圖3所示，這是一個(gè)把氣門(mén)系統(tǒng)各個(gè)部件分解進(jìn)行模擬的四自由度力學(xué)模型，相對(duì)單質(zhì)量彈簧體系而言這是一個(gè)比較復(fù)雜的模型，具有x1、x2、x3、θ四個(gè)自由度。

圖3 氣門(mén)系統(tǒng)四自由度模型

對(duì)圖3所示的四自由度力學(xué)模型，在凸輪工作包角以?xún)?nèi)，根據(jù)牛頓第二定律可以列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程組：

式中，

F0表示氣門(mén)推力；

θ表示搖臂轉(zhuǎn)角；

x1、x2、x3分別表示氣門(mén)鉛垂方向位移、挺桿鉛垂方向位移和搖臂鉛垂方向位移；

k0、kp、ks分別表示氣門(mén)等效剛度、挺桿等效剛度和搖臂等效剛度；

m1、m2、m3分別代表氣門(mén)等效質(zhì)量、挺桿等效質(zhì)量和搖臂等效質(zhì)量；

ρ=l2/l1表示搖臂比。還有一個(gè)自由度θ可以由搖臂的轉(zhuǎn)動(dòng)方程直接給出結(jié)果。對(duì)此方程組引入新坐標(biāo)系以及參數(shù)對(duì)方程組簡(jiǎn)化：

搖臂轉(zhuǎn)角θ可以由搖臂的轉(zhuǎn)動(dòng)方程直接獲得結(jié)果：

假設(shè)氣門(mén)系統(tǒng)固有頻率為Ω，從方程組（4）可以寫(xiě)出特征頻率方程：

方程（5）可以求得四個(gè)解，實(shí)際上符合需要的是三個(gè)解。這三個(gè)解就是四自由度系統(tǒng)的前三階固有振動(dòng)頻率。在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，這三階固有頻率都應(yīng)該避開(kāi)甚至遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)的主要工作轉(zhuǎn)速。對(duì)比單質(zhì)量彈簧體系模型和四自由度模型，顯然對(duì)于設(shè)計(jì)的指導(dǎo)和參考意義而言，四自由度模型是更為有利的，因?yàn)樗o出了氣門(mén)系統(tǒng)的前三階固有頻率，為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)給出了精確的危險(xiǎn)振動(dòng)頻率指標(biāo)。同時(shí)四自由度模型也比較復(fù)雜，求解困難。必須指出的是方程組（4）并不是方程組（3）的全等變換，而是省略了微小影響項(xiàng)的變化，在此基礎(chǔ)上認(rèn)為方程組（4）的解數(shù)值上接近方程組（3）的解，而不是恰好等于其解析解，也認(rèn)為兩個(gè)方程組在固有頻率上具有相似的結(jié)果。實(shí)際上運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)Matlab也可以對(duì)方程組（3）進(jìn)行求解固有頻率分析解，也是一種方法。

2.3 簡(jiǎn)述氣門(mén)振動(dòng)的控制方案

在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)于氣門(mén)系統(tǒng)的控制最為有效的方式是設(shè)法增高氣門(mén)系統(tǒng)的固有頻率。從文中（1）可見(jiàn)，提高固有頻率的方法最直接的是提高系統(tǒng)的等效剛度，或者在沒(méi)有顯著減弱系統(tǒng)剛度和強(qiáng)度的前提下盡量減少系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)件的質(zhì)量。優(yōu)先提高不增加運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的零件剛度是較好方案。由于氣門(mén)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中是個(gè)整體，整體剛度中最弱的零件實(shí)際上對(duì)于系統(tǒng)影響最大，實(shí)際中挺桿由于剛度最小，對(duì)于系統(tǒng)的固有頻率影響大于其他零件，應(yīng)該優(yōu)先增高其剛度，方法主要是適當(dāng)加粗，或者應(yīng)用具有更高剛度的新型材料。從方程（1）中也可以看出凸輪升程特性對(duì)于系統(tǒng)振動(dòng)特性也有影響，因此合理的凸輪形線(xiàn)也是控制氣門(mén)的重要方法。另外，氣門(mén)彈簧的合理設(shè)計(jì)也是具有極端重要性的，彈簧力必須足夠大，大到足以保證在負(fù)加速段不會(huì)發(fā)生氣門(mén)飛脫現(xiàn)象。彈簧不夠大的設(shè)計(jì)將會(huì)破壞氣門(mén)系統(tǒng)的正常工作并產(chǎn)生嚴(yán)重的噪聲。氣門(mén)彈簧的固有頻率應(yīng)該高于凸輪軸轉(zhuǎn)速10倍以上，以避免與氣門(mén)升程曲線(xiàn)的諧波產(chǎn)生共振。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)氣門(mén)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分別運(yùn)用單質(zhì)量彈簧模型以及四自由度模型兩種模型進(jìn)行力學(xué)分析，對(duì)于模型進(jìn)行了微分方程的求解并運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果對(duì)于氣門(mén)設(shè)計(jì)的優(yōu)化方向做出了簡(jiǎn)潔的陳述，得出的結(jié)論能夠用于優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的參考。其中的四自由度模型的方程求解是一種近似解，在工程中的精度已經(jīng)足以作為參考。如果需要精確的解析解，可以借助matlab軟件進(jìn)行求解。

[1]諸德超，刑譽(yù)峰.工程振動(dòng)基礎(chǔ)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

[2]（美）Singiresu S.Rao.機(jī)械振動(dòng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[3]（美）Thomas D.Gillespie.車(chē)輛動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[4]馬大猷.噪聲與振動(dòng)控制工程手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

Analysis and Optim ization of Engine Valve Vibration Model

QIUWei-hua
(Liuzhou Vocationaland TechnicalCollege，Liuzhou Guangxi545005，China)

The vibration characteristics of a valve system using single mass spring model and the model with four degrees of freedom in two by mechanics analysis,the model of solving differential equations and the computational results for the optimization direction valve design has made the concise statement,the conclusion can be used to optimize the engine design reference.

valve；vibrationmodel；optimization

B

1672-545X（2014）04-0096-03

2014-01-05

邱偉華（1976—），男，廣西柳州人，工程師，講師，碩士，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)與制造。