重力壩雙滑面穩定可靠度方法以及抗力角的取值分析

（信息產業部電子綜合勘察研究院，陜西 西安 710054）

重力壩雙滑面穩定可靠度方法以及抗力角的取值分析

賈海湖 常愛榮

（信息產業部電子綜合勘察研究院，陜西 西安 710054）

重力壩壩基抗滑穩定性通常用等安全系數法，其沒有考慮各個影響條件的不均一性，而可靠度的方法，則解決了這種不足。結合兩種方法，就是體現可靠度方法的等K′法。對重力壩的穩定分析通常使用靜力法，需要對抗力角進行假設，而抗力角的取值還沒有統一的標準，本文對比安全系數以及等K′法對抗力角的敏感性，來分析抗力角的取值。

重力壩；雙滑面；穩定性；可靠度；抗力角

重力壩的抗滑穩定性一直是重力壩設計的關鍵問題，潘家錚提出被動抗力法、主動抗力法、和等安全系數法來計算其穩定性。在重力壩實際工程中，影響重力壩穩定的各項因素存在差異性和不確定性，所以采用定值的安全系數法存在一定的局限性。因此，許多學者尋求用可靠度理論來進行重力壩的可靠度評價 。隨著雙滑面重力壩的可靠度方法研究加深，對于雙滑面的可靠度計算，通常使用靜力法求解，此時的抗力角取值就具有非常重要的影響力。在安全系數的研究中，部分學者都對抗力角進行了研究 。但是，在可靠度方法中，對于抗力角的取值以及影響的研究還不多，本文通過對比安全系數與考慮可靠度理論的等K′法對抗力角的敏感性，分析并得到抗力角的取值建議。

1 考慮可靠度的安全系數法（等K’法）

通常的可靠度分析往往是通過壩基巖體的破壞準則或者靜力平衡來建立壩基抗滑穩定極限狀態方程，然后用JC法進行可靠度計算，但是這種方法往往需要大量復雜計算，而且得到可靠度不能和現今的安全系數指標對應起來，因此一種考慮可靠度的安全系數法（等K’法）被常曉林等提出來。

水利水電工程結構可靠度設計統一標準（GB50199-94）規定，采用各參數與分項系數相結合的方法，水工結構承載能力極限狀態基本組合的設計式可統一寫為：

上式將左側部分移到右側，右側表現出同安全系數相同的形式，多了分項系數，這就為等K′法的公式，如下如（圖1）：

圖1 典型雙滑面重力壩剖面示意圖

圖2 算例簡化圖

對于雙滑面重力壩，如圖1，其等K′法的表達方法如公式（3）。

圖3 安全系數法以及等K′法對抗力角的敏感性分析結果

表1 安全系數法以及等K′法對抗力角的敏感性分析結果

由公式1可以看出，等K′法需要對中間變量Qi求解，其可由得到，實際計算中通常假設抗力角φ，然后求出中間變量進行計算，實際上不同抗力角取值對中間抗力有產生影響，從而對等K′法的結果產生影響。

2 抗力角對其影響以及取值分析

目前抗力角選取分為以下幾種：①取φ=0°；②取φ為巖體內摩擦角；③取與主滑方向平行。第一種φ=0°的取值，比較保守。后兩種取值未經多個實際工程來驗證，規范上也未推薦。所以，抗力角的取值沒有定論。

在以上的雙滑面重力壩等K′法分析中，要求解就需要對抗力角φ進行假設，然后求出抗力Q，從而求解。本文認為，通過對比等K′法與通用的等安全系數法，先研究兩種方法對抗力角φ的敏感性，再進一步分析其取值變化規律，得到抗力角的建議取值。

3 實例分析

某雙軟弱夾層重力壩，工程安全等級為一級，簡化后的抗滑穩定計算剖面見（c圖2）， f1均值0. 4，變異系數0. 3；1均值0. 07MPa，變異系數0. 4；f2均值1. 0，變異系數0. 26；c2均值0. 9MPa，變異系數0. 42；排水孔中心線處揚壓力系數0. 25，變異系數0. 30；壩體混凝土容重2.4基巖容重2.7

采用常規的等安全系數法計算安全系數K，以及采用等K′法計算K′，他們對抗力方向角φ的敏感性結果如下（表1），（圖3）。

由計算結果可以分析得到：等K法安全系數K以及等K′法的K′，隨著抗力角的正大逐漸增大，對抗力角都比較敏感，當φ=0°時，兩者最小，工程上偏于安全，隨著抗力角的增大，兩者逐漸增加。但是兩者間的差距隨著抗力角增大減少，表示兩者差異性對抗力角敏感性降低，兩種方法差異性降低。另外，兩種方法對比后顯示，在150m的壩高下，K′數值小于K，表示前者工程上用于設計偏于安全。對于本例題，對于抗力角的取值，取0°顯然偏于安全，在實際工程中往往過于安全，通過曲線可以看出，在抗力角取值25°之后，曲線斜率增大，表示抗力角敏感度加強，當抗力角取值在10°～25°之間時，取值可以是較為安全的，可以認為是較為合理的。

4 結論

本文基于可靠度理論對雙滑面重力壩的抗滑穩定性分析，指出抗力角取值對其不確定性，并結合等K′法與通用的等安全系數法對某重力壩算例分析，指出不同方法對抗力角的敏感度，以及得到抗力角的合理取值，得到以下結論：

（1）以等K′法計算壩基穩定性，能夠得到唯一的值，該值結合了壩體參數的不均一性，與可靠度理論結合，是可行的。

（2）在抗力角取值時，0°是過于安全，隨著抗力角取值增大，得到的K′以及K值也隨著增大，但它們對抗力角的敏感性減低。

（3）在實際工程應用中，抗力角的取值不盡相同，要根據抗力角的敏感性分析，對不同工程條件，不同計算方法選擇不同的抗力角取值。

[1]潘家錚．重力壩設計[M]．北京:水利電力出版社,1987．PAN Jiazheng． Design of dames [M]． Beijing: Water Conservancy and Electric Power Press, 1987． （china）．

[2]中華人民共和國國家標準編寫組．GB 50199-94水利水電工程結構可靠度設計統一標準[S]．北京:中國計劃出版社,1994．

[3]常曉林,蔣春艷,周偉．巖質壩基穩定分析的等安全系數法及可靠度研究[J]．巖石力學與工程學報,2007,26（8）:1594-1602．

[4]孫冠華,鄭宏,童偉．重力壩雙滑面抗滑穩定分析中抗力角取值建議[J]．水力發電學報,2011,30,（3）:164-168．

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