基于實測數據的發電機調速系統參數辨識方法

孫 聞，孔祥玉，張 科，張 芳，楊 群

（1.廣東電網公司電力科學研究院，廣州510080；2.天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津300072；3.廣東電網公司佛山供電局，佛山528000）

發電機調速系統的仿真模型和參數的準確程度直接關系到系統的安全穩定運行水平[1]。常規的同步發電機參數測試中，由于缺乏實際數據，仿真數據常采取“典型”模型和“保守”的參數，致使仿真結果與實際過程存在差異，難以正確反映電力系統動態安全特性，也難以為電網運行方式、電力生產提供正確指導。

調速器和原動機結合在一起的簡化模型可以稱為調速系統模型，IEEE 早在1968年和1981年就提出了20 余種勵磁系統和調速系統模型[2]。中國電力科學研究院對于再開發的BPA、PSASP 等電力系統仿真分析程序，也給出了典型原動機及調速系統動態模型[3]。因此在當前發電機實測過程中，研究重點是模型的確認，即動態仿真的模型以及參數對實際系統的描述是否足夠準確[4]，其中基于實測的發電機組參數辨識則成為參數實測工作的重要內容。

發電機調速系統的參數辨識本質上是一個優化問題，不同的優化算法形成不同的參數辨識方法。目前發電機調速系統的辨識主要分為線性和非線性辨識方法。常見的線性系統辨識方法包括基于頻域響應和時域響應的經典辨識方法[5]、基于最小二乘系列的辨識算法、梯度校正法和極大似然法的現代辨識方法[6]，這些線性方法在實測工作中經常用到。線性系統辨識方法能夠解決部分非線性系統參數辨識問題，但對于發電機調速系統中的強非線性參數，常規的線性系統辨識方法不再適用。由于非線性環節形狀各異、模型復雜，難以寫出統一表達式，目前尚缺少統一的非線性辨識理論，常見的啟發式方法包括級聯模型、神經網絡、模糊系統與智能優化等，已初步應用于發電機調速系統參數辨識[7～8]。但此類方法存在泛化能力的問題，在工程應用中如何結合實測進行辨識，是一項有意義的研究工作。

本文結合當前電力企業廣泛開展的發電機組參數實測工作，提出一種參數解耦辨識和整體辨識相結合的發電機調速系統啟發式參數辨識方法。該方法對具有輸入輸出量測數據，能夠進行參數解耦的環節，進行單獨辨識；在此基礎上對其他難以解耦和獲得輸入輸出數據的環節，與已辨識參數環節組成一個整體，基于粒子群算法進行整體辨識，尋找最優擬合值，從而實現擬辨識參數的估值。

1 發電機模型及參數

發電機調速器通過控制汽輪機汽門開度或水輪機導水葉開度實現功率和頻率的調節，通過改變調速器參數及給定值，能夠得到所要求的發電機功率－頻率調節特性[5]。以BPA 商業軟件為例，目前國內主要采用的模型包括調速器和原動機組合在一起的模型（GG、GH、GC）、液壓調速器模型（GS、GW）和電調型調速器模型（GA、GIGI+、GJ）等。由于發電機類型不同，其調速系統模型也有所不同，本文以廣東某水電機組為例，將發電機調速系統解耦為電子調節器、執行機構和原動機3 部分，調節系統模型輸出YPID 信號，執行機構模型根據YPID 信號模擬導葉開度的動作情況，以此影響原動機模型的仿真功率輸出。

1）電子調節器部分

電子調節器部分的計算模型如圖1 所示。圖中fg為機組頻率，fc為給定頻率，bt為暫態轉差率，Td為緩沖時間常數，Tn為加速度時間常數，T1v為微分衰減時間常數，S 為拉普拉斯算子，bp為永態轉差率，ef為人工頻率死區，YPID為調節程序輸出，Yc為給定開度，Pc為給定功率，Pg為機組功率，K1和K2為開關（兩者保持同步，K1的端子1 和2 接通，則K2的1 和2 亦接通）。

圖1 電子調節器計算模型Fig.1 Model of electronic regulator

該部分需要對bt、Td、Tn、T1v等參數進行校驗和辨識。參數fc設定為1，標么值；人工頻率死區ef，標么值，可由人工頻率死區校驗獲得；永態轉差率bp可由永態轉差系數校驗獲得；Yc為實測開度初始值；Pc為實測功率初始值；Pg為機組功率。

2）執行機構部分

執行機構部分的計算模型如圖2 所示。圖中YPID為電子調節器輸出，Y 為執行機構輸出（接力器行程），Um為主配壓閥死區，USmax為主配壓閥開啟方向最大位移，LSmax為主配壓閥關閉方向最大位移，Ty為接力器反應時間，Ymax為接力器最大行程，Ymin為接力器最小行程。

圖2 執行機構計算模型Fig.2 Model of actuator

該部分僅需要對接力器響應時間常數Ty進行辨識。參數YPID為實測電子調節器輸出；Um根據固有轉速死區實測獲得；USmax和LSmax分別根據導葉最短開啟、關閉時間實測中的最短開啟/關閉時間確定；Ymax和Ymin根據類型分別設定為1 和0。

3）原動機部分

原動機部分的自定義模型如圖3 所示。圖中Y為接力器行程，P 為原動機輸出（有功功率），Tw為原動機水流慣性時間常數，P-Y 為功率-開度擬合曲線。其中P-Y 可基于出力-開度對應關系單獨實測獲得，該部分需要對Tw進行參數辨識。

圖3 原動機計算模型Fig.3 Model of original motivation

2 結合實測的調速系統辨識方法

2.1 發電機調速系統參數辨識的思路

圖4 發電機調速系統的參數辨識Fig.4 Parameter identification for generator speed control system

發電機參數實測包括系統靜態特性試驗、非并網閉環動態試驗和并網閉環動態試驗等多種類型。參數辨識過程如圖4 所示，在輸入相同激勵信號下，發電機實際系統和辨識系統產生各自的響應，待辨識參數包括bt、Td、Tn、T1v、Ty、Tw等。由于某些參數容易解耦和單獨辨識，可以利用傳統的辨識方法進行，但對于部分參數無法單獨獲得輸入輸出量，在此種情況下，本文提出一種參數解耦辨識和整體辨識相結合的發電機調速系統參數辨識方法。該方法采用粒子群算法整體辨別，其思路是將參數辨識問題轉化為求解適應度函數極值優化問題，將待辨識的物理參數設置為種群的“粒子”，根據辨識模型與實際系統輸出響應建立適應度函數，按照智能優化算法的進化策略不斷調整種群的“粒子”，當適應度函數超過一定閾值時，認為全局最優的“粒子”為極值問題的解，即辨識參數的最佳擬合值。

2.2 數據的預處理和參數搜索空間及適應度函數

在基于粒子群的發電機調速系統識別算法中，設m 維搜索空間中有n 個代表潛在解的粒子（x1，x2，…，xn），向量xi（xi1，xi2，…，xim）記錄了第i 個粒子的位置，向量vi（vi1，vi2，…，vim）用來表示第i 個粒子的速度，根據設定的適應度函數，第i 個粒子當前所經歷過的最優位置（也稱個體極值）記為pi（pi1，pi2，…，pim），整個粒子群在曾經經歷過的最好位置（也稱全局極值）記為pg（pg1，pg2，…，pgm）（只有一個）。將每個粒子的速度和位置從第t 代迭代更新到第t+1 代，即

式中：i=1，2，…，n；d 為每個粒子的維數，d=1，2，…，m；w 為慣性權重常數，用來平衡算法全局和局部搜索能力；c1，c2為加速常數，其各自的取值范圍通常為[0，2]；rand1，rand2為[0，1]之間相互獨立的隨機數。為控制進化過程中粒子留在搜索空間之中，一般需指定vmax和xmax來限制粒子的速度和位置。

優化過程中采用適應度函數，用以評價辨識模型逼近原始模型的程度，即

式中：δi、Pei、Ii分別為實際系統輸出的發電機轉子功角、有功功率、定子電流的第i 個采樣值；δi、Pei、Ii分別為在模型辨識參數為X 情況下獲得的仿真發電機轉子功角、有功功率、定子電流的第i 個輸出采樣值。

值得注意的是，式（1）中γ1和γ2是隨機數，在初始階段可使得粒子群算法具有非常強的全局搜索能力。選取隨機數公式為

在搜索后期，可以使粒子群算法在后期能夠實現漸進收斂。選取隨機數公式為

2.3 結合實測的發電機調速系統參數識別流程

結合實測過程，本文提出一種發電機調速系統解耦辨識和整體辨識相結合的辨識方法。具體步驟如下。

步驟1 基于模型庫建立發電機調速系統模型，確定可變參數調速系統待優化參數。

步驟2 對具有輸入輸出量測數據、能夠參數解耦的環節進行單獨辨識，并將辨識參數帶入模型中。

步驟3 對于其他難以解耦和獲得輸入輸出數據的環節，則與已辨識參數環節組成一個整體，進行整體辨識，并基于粒子群算法來尋找最優擬合值，過程如圖5 所示。

圖5 基于粒子群算法的發電機調速系統整體參數辨識Fig.5 Parameter identification process based on PSO method for generator speed control system

需要注意的是，由于發電機調速器類型不同，需要整體辨識的參數內容及個數也有所不同。對于本文所給發電機模型和參數，若無法單獨測量和需要整體辨識的參數為bt、Td、Tn、T1v、Ty、Tw，則可將初始化后的粒子設定為六維，即xi=[bt，Td，Tn，T1v，Ty，Tw]，每個粒子對應電氣參數在求解空間中服從平均分配的隨機值。而求解空間，是基于設備廠商及經驗獲得的待辨識參數變化可能出現的最大范圍。

步驟4 對所有辨識的參數進行驗證，并將實際系統作為參考模型并假設可調模型結構己知，根據可調模型與參考模型之間的輸出誤差進行運算。并根據運算結果，基于步驟2 和步驟3 修改可調節模型參數，使得相同輸入下，可調節模型輸出盡可能逼近參考模型的輸出；當可調節模型輸出與參考模型輸出之間差別無法改善時，認為可調節模型參數即為參考模型（實際系統）參數的估計值。

為了避免算法的隨機性，仿真實驗分析中需要采用參數精度指標評價算法的穩定性及隨機性。本文選用的參數相對誤差指標定義為

式中：ysimu（i）為仿真數據序列；ymeas（i）為實測數據序列；ystab為穩態時實測數據平均值；N 為實測數據與仿真數據的個數。該指標是一個宏觀的誤差指標，有比較強的物理意義，通過計算實測數據和仿真數據的偏差能量相對于實測變量擾動能量的比值，反映了一定擾動強度下，仿真誤差整體值的大小。當該值接近零的時候，仿真與實測擬合較好；該值越大，誤差越大。

3 算例分析

以某300 MW 發電機組調速系統模型參數辨識為例來進行說明。對某些能夠獲取了輸入與輸出數據的環節單獨進行辨識，實測數據由靜態試驗獲得。

將單獨辨識獲得的參數帶入模型中，對不能單獨測量，或者測點不全的環節進行參數整體辨識。試驗條件為：調速器現地自動，一次調頻投入；負載一次調頻參數：bt= 30%，Td= 2 s，Tn= 0.1 s，bp=4%，ef=0.05 Hz。利用圖1 所示計算模型進行仿真，其中：參數fg為實測頻率，fc=1（標么值），Yc為實測開度初始值，bt= 40%，Pc為實測功率初始值，Pg為機組功率，K1、K2的端子1 和2 一直接通；辨識參數Td=1.08 s，Tn=0 s，T1v=0.15 s，bp=4.00%，ef=0.1%（標么值）。

動態調速系統實際工作情況與辨識后參數的仿真曲線對比如圖6 所示，各部分實測曲線和仿真曲線基本吻合，辨識過程中參數相對誤差指標REE 統計結果為0.75%，滿足工程運行要求。圖7給出了電網擾動情況下的實測數據記錄與仿真分析曲線，由圖7 可見，參數辨識后的有功功率的仿真曲線較原先的仿真曲線有較大改進，與實測曲線趨勢一致，說明獲得的調節系統模型辨識參數較原始參數有了較大的改進，能夠更好地反映系統特性。

圖6 頻率階躍動態調速系統實測與仿真對比Fig.6 Comparison of actual measurement and simulation output under dynamic mutation frequency

圖7 電網擾動情況下測試發電機輸出與仿真曲線對比Fig.7 Curve comparisons of case generator output and simulation in system fault

4 結語

電力系統中發電機調速系統的仿真模型和參數的準確程度直接關系到運行和調度的安全穩定運行水平。本文結合當前電力企業廣泛開展的發電機組參數實測工作，提出一種基于粒子群算法的發電機調速系統啟發式的參數辨識方法，為電力系統參數辨識技術提供一種思路和方法。

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