余弦波形不平度激勵下車架響應有限元計算

長春理工大學機電工程學院 劉寧

余弦波形不平度激勵下車架響應有限元計算

長春理工大學機電工程學院 劉寧

本文對崎嶇山區道路的路面不平度進行了抽象，以余弦波形作為車架的不平度作為輸入激勵，在利用ANSYS軟件構建了某一型號車架的有限元模型基礎上，對車架進行了模態分析，得到了車架的固有頻率和振型，為車架抗耦合提供了理論支撐；并利用模態分析結果，將抽象后的余弦波形不平度作為路面激勵進行了車架響應計算，得出了車架動態響應，包括車架應力隨頻率的關系和車架位移隨頻率的關系。

余弦波形；不平度激勵；模態分析；有限元

在崎嶇山區道路上行車的特點是道路條件差、車輛行駛速度較慢、路面不平度大等，其行車路面往往道路狹窄、曲折，而且凹凸不平。[1]在這樣惡劣的行車條件下，車輛的車架強度及在動態激勵作用下結構的動態響應成為車輛設計人員主要考慮因素。本文以某型號車輛的車架為分析對象，對崎嶇山區道路的路面不平度以余弦波形簡化抽象，計算了車架在此激勵下的響應。

1 路面不平度簡化抽象

在有限元計算中，對路面不平度的激勵有功率譜算法和近似算法。功率譜算法需要預先知道路面的激勵功率譜量值，而實際道路情況復雜，對不同路段會有不同量值，因此本文對路面不平度抽象成余弦波形，作為路面不平度激勵。[2]

本文對凹凸不平的路面進行如下簡化：假定路面每個凹凸波谷與波峰相等，且由波峰到波谷之間滿足余弦函數，則就可以對崎嶇路面簡化如下，如圖1.1所示：

圖1 .1路面不平度波形圖

圖中1為波長；h為最高路面最高凹凸峰值；v為車輛的行駛速度。

式中2πv/1為波形頻率。

以車輛減振彈簧為限，構建車輛振動模擬模型：將其劃分為簧上彈簧—質量模型和簧下彈簧—質量模型，其示意圖為圖1.2所示：

圖1 .2車輛振動模型示意圖

其中m1，m2為簧下、簧上質量；k1，k2為輪胎剛度、懸架剛度；x為位移。

2 車架模型描述

車架在該車輛結構中，起到承載及連接作用，對車輛的油箱、駕駛室等進行承載，同時又連接車輛的上裝部分使車橋、懸掛通過車架再與底盤上“正車架”相連。該車架采用16MnL材料，其材料模型參數為：彈性模量為210GPa，柏松比為0.3，抗拉強度為510MPa，屈服強度為345MPa。[3]

在ANSYS軟件中建立該車架的幾何模型，并采用SOLID95單元離散車架模型以構成車架有限元模型，離散后，該型車架的單元數量為235782個，節點數41866個，

其有限元模型如圖2.1所示：

圖2 .1該型車輛車架有限元模型

3 車架模態分析

由于車架在工作狀態下，會有振動的激勵，這些激勵的頻率有些是周期的，如發動機振動；有些頻率是非周期的，如地面隨機振動。模態分析作為結構動態分析的基礎，除了提供車架的固有頻率和振型外，還將作為其他動力學分析的起點。[4]

式（3.4）即為結構的自由振動頻率方程，該方程為關于ω2的n次實系數方程。

從式（3.4）中解出ω2的n個實根i=1,2,…,n），便得到結構的第i階固有頻率，再將代入式（3.3）中，求解出矢量｝，即為結構第i階的主振型。

對車架進行模態分析，采用蘭索分塊法提取分析結果，由于模態分析階次越大，對振動耦合貢獻越小，所以本文列出車架前10階分析結果，第一階為車架橫振，具體模態固有頻率如表3.1所示：

表3 .1 具體模態固有頻率

限于篇幅，不列出振型圖。從模態分析結果來看，整個模態頻率較低，因此在當有低頻激勵下，容易與車架產生振動耦合；另外，車架的第4階到第6階頻率很接近，在設計裝配相配部件時，需要避開該區間。

4 車架不平度激勵計算

設車輛在崎嶇道路的行駛速度v=30m/s，不平度幅值h=30mm，波長l=1m。對該車輛車架進行路面不平度分析，采用有限元諧響應方法進行計算，得到其響應。本文選取車架上這樣幾個具有代表性的節點的響應結果：應力最大點、振幅最大點、發動機安裝位置選取一節點，這三點的應力隨頻率的關系曲線如圖4.1所示。

從該點的應力—頻率關系可以看出，車架結構在頻率為38Hz左右達到第一階應力耦合點，該處應力最大可達到220MPa，在后續90Hz左右也會發生應力階躍，但對結構影響比在38Hz時小得多。

圖4 .2位移最大點的應力—頻率關系圖

在該點上，結構在36Hz左右，達到應力最大，其最大值為50MPa，該頻率的應力同樣基本為階躍應力。

圖4 .3位移最大點的位移—頻率關系圖

從位移與頻率的關系圖上來看，結構也在38Hz左右，達到位移振幅最大，其Y方向最大為9.8mm（本文中Y方向即豎直向上方向），這種共振振幅幾乎是由載荷所引起振幅的兩倍。

圖4 .1應力最大點的應力—頻率關系圖

圖4 .4發動機安裝位置應力—頻率關系

在發動機安裝位置處，應力最大值同樣是發生頻率為38Hz左右時，在后面頻率位置上，特別是在90Hz～110Hz之間，應力隨頻率的波動很大。

4 結論

本文將車輛中主要承載及起連接作用的車架作為分析對象，在ANSYS中建立了有限元模型，并對其進行了結構模態分析和路面不平度諧響應動態分析，其計算結果為：

（1）通過結構模態分析，車架第一階固有頻率較低，而且在第4階到第6階頻率很接近，在設計裝配相配部件時，需要避開固有頻率帶，以免發生共振耦合。

（2）通過對車架不平度計算，車架發生最大應力在38Hz左右，在該頻率上，都可使應力與位移幾乎擴大兩倍，而且在后面的頻率帶，應力與位移都會隨著固有頻率產生較大的階躍。

[1]肖生發，趙樹朋.汽車構造[M].北京：北京大學出版社，2006，349-352

[2]Kim, G.H,Cho,K.z., Chyun,I.B.,hoi,G.S. Dynamic Stress Analysis of Vehicle Frame Using a nonlinear Finite Element Method. KSME International Journal, 2003,17（10）:1450-1457

[3]成大先主編.王德夫，姬奎生，韓學銓等副主編.機械設計手冊[M].化學工業出版社，2008.04

[4]黃艾香，周天孝.有限元理論與方法[M].科學出版社，2009

[5]伍義生，吳永禮.有限元方法基礎教程[M].電子工業出版社，2003

劉寧，男，1986年出生，碩士研究生，安徽人，研究方向：在線檢測與裝備。