雙波紋板束逆流傳熱與流動的數值模擬和實驗研究

朱康輝，張鎖龍，2

（1 常州大學機械工程學院，江蘇 常州 213016；2 常州市過程裝備工程技術中心，江蘇 常州 213016）

板式換熱器是一種高效緊湊型的熱交換設備，由于其傳熱效率高、壓降低、體積小、質量輕、污垢系數低、拆卸方便、板片品種多等優點被廣泛應用于各行各業[1]。文獻[2]研究了一種在水平波的基礎上疊加垂直波，對錯流流動的冷熱流體產生擾動，在低流速狀態下達到湍流的新型板式換熱器。考慮在其余條件相同的情況下，相比錯流布置，在逆流布置時冷、熱流體具有更大的平均溫差，可以進行更大的熱量交換，提高傳熱效率。本文研究的是一種逆流布置的雙波紋板式換熱器，利用數值分析與實驗研究相結合的方法，以場協同理論為指導，對雙波紋板式換熱器流道中的流場與溫度梯度場的協同關系進行了分析。

1 物理模型與計算方法

由于雙波紋板式換熱器的波紋與對頂排列方式的對稱性，本文選取換熱器中的部分板束進行模擬，冷熱流體的對流方式為局部錯流整體逆流。模型采用四板三流道形式，雙波紋板束的波周期45mm，波幅15mm，板間距15.2mm（建模時存在體交叉現象，取的板間距略大于實際值），計算區域為270mm×1125mm，如圖1(a)所示，圖1中冷流體入口由于角度問題無法顯示。考慮換熱器板束冷熱交替的周期性，選取熱流道的中間截面為模型的上下周期邊界，即只研究上下周期邊界內的流道狀況，采用結構化六面體網格劃分，圖1(b)為上下周期邊界內局部網格的放大。

邊界條件設定如下。①入口邊界：冷熱流體入口采用速度進口邊界，設置空氣進入流道時的速度、溫度及湍流條件。固定冷空氣的入口速度及溫度，通過改變熱側空氣的入口速度和溫度，模擬不同工況下的傳熱情況。出口邊界：冷熱流體的出口均采用壓力出口邊界，以充分發揮自由流動出口邊界條件。②板束中間兩個雙波紋板片均采用壁面邊界的耦合類型（wall-couple），即為流體與換熱面產生對流換熱，板片厚度為0.8mm，材料為304不銹鋼。③模型的上下邊界面為周期邊界，如圖1(b)；④其他壁面采用默認的wall；⑤冷熱流體材料采用空氣。

湍流模型選用標準k-ε模型，利用穩態隱式格式。壓力和速度的耦合計算采用SIMPLE方法。

2 結果分析與討論

2.1 不同熱側入口尺寸對換熱性能的影響規律

由于換熱器冷熱流體逆流布置可能存在的流體進出設備的空間位置沖突，所以本文研究的雙波紋板束在設計時采用板束兩端錯流進出、整體逆流換熱的布置方式。板束的中央區域為充分逆流區域，在板束兩端的過渡區域，冷熱流體的對流方式介于逆流和錯流之間。為了研究不同的熱流體入口長度（及充分逆流區域與過渡區域的大小）對傳熱效率的影響，在其他參數不變的情況下，通過改變熱流體入口的長度，模擬不同參數下換熱板的換熱狀況，確定熱入口長度對傳熱系數的影響規律，并得到熱入口的最佳理論值，為實物試驗做準備。

模擬中冷熱流體的入口速度均保持8m/s不變，熱流體溫度為330K，冷流體溫度為300K，對熱入口長度在225mm、247.5mm、270mm、292.5mm、315mm和337.5mm的不同模型進行傳熱模擬，并計算板片的傳熱系數。結果如圖2。

從模擬結果可以看出，增大熱入口的長度，在熱流體入口速度一定時，也就是增大了熱流體的流量，與在熱口尺寸不變時提高入口速度的情況類似，增加了進入熱流體的熱量，可以提升換熱器內冷熱流體的平均溫差，加強冷熱流體的對流換熱，從而提高傳熱效率；但是隨著熱流體流量的提升，熱流體的出口溫度也在以很小的速度逐漸增加，熱流體出口溫度增加，體現的是熱流體在板束內沒有進行換熱，對傳熱效率有負面的影響；綜合兩種因素，在熱入口長度增加到 300mm之前，耦合換熱面的傳熱系數隨著入口長度增加而增大。

圖2 熱入口長度和傳熱系數的變化關系

在本模擬的模型中，冷熱流體采用的對流方式是局部錯流、整體逆流的對流方式。本文作者認為在板束的中央區域為充分逆流區域，在板束兩端的過渡區域，冷熱流體的對流方式介于逆流和錯流之間。

在其他工作參數固定時，冷熱流體的逆流布置可以比錯流布置獲得更高的傳熱效率。隨著熱入口長度增加，流道內的錯流到逆流的過渡區域范圍也逐漸增加，即冷熱流體的充分逆流區域逐漸減小，對耦合換熱面的傳熱系數有負面削弱，該削弱作用與熱流體流量增加的加強作用共同影響耦合換熱面的換熱性能。在熱流體入口長度增加到一定時，耦合換熱面的傳熱系數達到峰值，繼續增加熱入口長度，耦合面傳熱系數開始逐漸下降。從圖2中可以確定最佳尺寸為300mm，近似等于板片的寬度。

2.2 不同冷熱流體入口速度對換熱性能與流動性能的影響規律

為了研究冷熱流體不同的入口速度對板束換熱性能與流動性能的影響規律，對最佳尺寸的模型進行兩組模擬：第一組固定熱流體入口速度（8m/s），改變冷流體的入口速度；第二組固定冷流體入口速度（8m/s），改變熱流體的入口速度，得出模型中耦合換熱面的傳熱系數與流體流經流道后的壓降。模擬結果如圖3、圖4所示。

模擬結果說明提升熱側入口速度和冷側入口速度都可以提升換熱面的傳熱系數。從相同的工作參數開始，分別增大冷入口速度和熱入口速度，傳熱系數從同一位置開始升高，但是升高的趨勢略有差異，說明熱流體速度的變化對傳熱系數的影響要略大于冷流體。流體的壓降變化只出現在流體本身入口速度變化的條件下，保持入口速度不變時，該流體的壓降也不發生變化，并不受另一側流體的影響，由于熱側流道存在的“拐彎”現象，熱流體的壓降也明顯大于冷流體。

圖3 傳熱系數與不同流體入口速度的關系

圖4 壓力降與不同流體速度的關系

對比圖3和圖4，隨著入口速度的增大，雷諾數也不斷增大，換熱強度明顯提升，但是對應流體的壓降呈現指數增加，流速越高，流道內流阻的影響就越明顯，當速度增大到一定程度時，壓力降達到非常高的數值，傳熱系數將停止增長。因此在實際工程應用中，經常選用12～15m/s作為流體的入口速度。

為了方便觀察流道內流體的流態、流場與溫度場的變化趨勢，取冷流體為8m/s、300K和熱流體為 10m/s、330K的模擬結果進行可視化處理，在Fluent軟件自帶后處理中創建 X=135mm截面、Z=270mm截面、Z=400mm截面、Z=562.5mm截面、Z=725mm截面、Z=855mm截面，其中 X=135mm截面為沿X軸方向（板片寬度寬度）的中心截面，垂直于Z軸方向（板片長度方向）的5個截面以中間截面相互對稱，通過不同位置截面上的變化來反應模型內部的換熱狀況，如圖5、圖6所示。

從圖5中可以看出，模型中流體的流動受換熱面雙波紋結構的影響較大，特別在波紋結構的對頂位置流線密集，流場變化很大，整體處于湍流狀態，波紋結構不斷改變流體的流動方向，也是造成冷熱流體流過換熱流道后產生較高壓降的一個重要原因。圖6所示為各個截面的溫度云圖，流道內部的溫度場變化主要集中在換熱面的近壁面處，結合近壁面處的流場變化，可以通過場協同原理對雙波紋板片強化傳熱機理進行分析。

2.3 基于場協同原理的板片傳熱分析

換熱器性能的提高通常有兩種方式[3]：第一種方式是提高換熱面與流體之間的表面傳熱系數，當然，也可以在場協同理論的指導下提高表面傳熱系數；第二個層次是通過改變流體的對流方式來改變換熱性能，或者說在表面傳熱系數或總的傳熱系數一定的條件下，通過改善換熱器中進行熱交換的熱流體和冷流體溫度場與速度矢量之間的協同來實現。場協同原理[4]指出，對流換熱的強度不僅取決于流速、溫度和流體物性，還取決于速度場和溫度場的協同程度。本文采用積分中值平均角為平均協同角[5]來對協同程度進行評價。

圖5 模型內部的流場圖

圖6 模型內部的溫度云圖

為了說明雙波紋板式板束較普通平直板束的優勢，本文建立了一個平直板束的模型，參數與模擬條件與雙波紋板束模型一樣，運用 Fluent自帶的UDF（user defined function）編寫速度矢量與溫度梯度矢量的平均角進行模擬計算，從結果云圖中分離出平均協同角并利用origin軟件繪制沿Z軸的變化趨勢圖，如圖7。

從圖7中可以看出，沿著Z軸方向，平直板束的協同角變化很小，保持近90°。雙波紋板束則呈現周期性變化，在相鄰板片的對頂位置協同角要明顯小于其余位置，而在波紋的平衡位置處平均協同角偏大。這說明雙波紋流道的協同性好于平直流道，而且在雙波紋板束內板片對頂位置的協同性最好，換熱較其余位置更加劇烈。

圖7 平均協同角的變化趨勢

3 實驗驗證

3.1 實驗裝置介紹

圖8 實驗示意圖與數據測量點位

圖9 實驗裝置

為了驗證模擬的準確性，本實驗的測試對象是氣-氣換熱下的雙波紋板式換熱器，實驗示意圖與數據測量點如圖8所示，實驗裝置如圖9所示。該雙波紋板式換熱器性能的實驗系統中，雙波紋板式換熱器由 20片雙波紋板片對頂焊接的板束焊上換熱器外殼后制成，換熱器結構參數如表1所示，材料為304不銹鋼；冷空氣為常溫空氣由鼓風機直接鼓人冷流體通道；熱空氣經鼓風機鼓出，在入口處設置3根電阻絲加熱后，垂直于冷流體入口方向進入熱流道，分別經過兩端過渡區域后進行逆流換熱。

表1 換熱器結構參數

3.2 實驗過程

本實驗中的主要測量對象為改變熱（冷）流體入口狀態時冷（熱）流體出口的速度和溫度及流體的壓力降。

a.保持冷側風閥的位置不變，系統運行穩定后開始調節熱側風閥，改變熱側風速，待系統運行穩定，使用數字風速儀和點溫儀按圖8所示測量換熱器冷熱流體不同流道進出口的速度和溫度，再使用壓差計讀出冷熱流體流經不同流道的壓降，求平均值得到測量結果。

b.調節并保持熱側風閥的位置不變，待穩定后重復調節冷側風閥進行實驗，系統穩定后重復a組的數據測量流程。

3.3 實驗結果

對a、b兩組實驗的工況進行數值模擬，并對模擬結果與實驗結果進行數據處理（表2、表3），模擬結果的傳熱系數和壓降都比實驗結果大 10%左右，二者的變化趨勢也一致，說明雙波紋板式換熱器的數值模擬基本合理。

3.4 誤差分析

分析表2、表3，產生誤差的主要原因可能有以下幾點。

（1）實物制作時的誤差 由于板片的波紋通過壓制得到，在板片四周存在沒有波紋的平板區域，這部分區域在模擬模型中被簡化成了面積稍小的波紋區域，即模型和實物的板片在結構上有細微的不同；而且在板片進行縫焊的過程中，由于溫度較高，板片產生熱變形，在整個換熱器的制作過程中存在焊接偏差，波紋存在形變，板間距分布不均勻，和模擬模型的既定尺寸存在差異，這是造成實驗結果和模擬結果差異的主要原因。

（2）實際流體和模擬流體的誤差 數值模擬中的冷熱流體是各狀態下的冷熱空氣，垂直于入口截面均勻進入流道，流體的物性在材料選擇時已固定，而在實驗過程中，由于溫度和壓力的變化，冷熱空氣的物性必然發生變化，也必定帶來模擬與實驗結果的差異。再者，由于實驗設備的限制，實驗中冷熱流體進入流道時分布不均勻，流體入口速度的方向也不完全垂直于入口截面，這也會對實驗結果產生影響。

表2 a組實驗值和模擬值的比較（熱流體改變）

表3 b組實驗值和模擬值的比較（冷流體改變）

（3）測量誤差 實驗系統的穩定運行是一個動態平衡的過程，各待測量并不是固定某一數值不變，而是在小范圍內波動，加之流道數目較多，不同位置的數值也有差異，數字風速計和點溫儀顯示的數值都是在該小范圍內波動的瞬時數據，壓差計的數據讀取也是如此，而最終用于數據處理的溫度、速度和壓降都是通過記錄同一出入口截面上不同位置的測量結果后求平均值得到的，不同于數值模擬可以從收斂結果直接得到出入口截面的平均速度與溫度，這也是造成誤差的原因之一。

（4）模擬建模時帶來的誤差 在數值模擬的模型建立過程中，如果模型太過繁復，數值計算將難以進行，因此必須進行模型的簡化。比如實驗中對象是20個板片組成的整體換熱器，而數值模擬中是添加上下周期邊界的4板3流道的模型；又如由于模型網格劃分的需要，相鄰板片不能相接觸，因此模型的板間距略大于實際值（15mm），取值15.2mm。這些都會造成實驗值和模擬值的誤差。

（5）計算誤差 如對數平均溫差修正系數、黏度系數和導熱系數往往為查詢值或者近似值，以及所運用的計算公式存在一些假定條件，由此在計算得到的結果與實際情況會產生精度上的誤差。

4 結 論

本文采用Fluent軟件，建立雙波紋板式換熱器板束的耦合換熱模型進行數值模擬，利用場協同原理分析其強化傳熱機理的同時對雙波紋板式換熱器進行傳熱實驗，驗證數值模擬的準確性。結論如下。

（1）雙波紋板束的熱側入口尺寸近似等于板片寬度時，板束的傳熱效率最高。

（2）提高冷熱流體的入口速度都可以提高換熱板片的傳熱效率。但是流體入口速度過高時，流體本身的壓降上升非常明顯，而對傳熱系數的影響不是很大，說明不能無限制通過增大流體入口速度來提高傳熱系數。

（3）雙波紋結構內的流體易形成湍流，板束內的平均協同角遠小于相同參數下的平直板束，板束相鄰板片的對頂位置平均協同角大于其余位置，強化傳熱的作用十分明顯。

（4）雙波紋板式換熱器在實驗條件下傳熱系數最高可達61.32W/(K?m2)，是相同工況下普通列管和翅片管式換熱器的2倍左右。

[1] 張曉峰.淺談板式換熱器[J].科技情報開發與經濟，2009，19（10）：222-224.

[2] 王平，張鎖龍，郝存根.雙波紋板束傳熱與流動的數值模擬[J].機械設計與制造，2012，4：232-233.

[3] 林宗虎.強化傳熱技術[M].北京：機械工業出版社，2007：2-6.

[4] 過增元.對流換熱的物理機制及其控制：速度場與熱流場的協同[J].科學通報，2000，45（19）：2118-2122.

[5] 周俊杰，陶文銓，王定標.場協同原理評價指標的定性分析和定量探討[J].鄭州大學學報，2006，27（2）：45-47.