丘成桐：數學與生活（二）

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丘成桐，1949年生于廣東，長于香港，陳省身弟子，25歲時任斯坦福大學副教授。27歲解決著名數學難題——關于凱勒-愛因斯坦度量存在性的卡拉比猜想，1979年以教授身份任職普林斯頓高等數學研究所。1983年獲數學研究領域最高獎項之一菲爾茲獎。2010年獲以色列沃爾夫數學獎。現任哈佛大學講席教授。丘成桐熱心于推動中國的數學發展，在中國建立并領導多個數學研究中心，致力培養年輕數學家。

眾所周知，科學由許多科目組成。在探索自然的過程中，會誕生許多新的課題。有趣的是，許多新的研究課題往往來自兩個或多個古老科目的融合。如果我們對這幾個相關科目都很熟悉，就可能會獲得巨大的成功。因此，我總是建議學生至少同時掌握兩門不同領域的知識，并努力將不同的科目結合起來。

在大學里，我們學習的知識可能取決于學校的要求。好的學校，比如哈佛，會要求學生學習許多不同領域的知識，打下良好的基礎。哈佛大學的大部分學生不但學習刻苦，還經常互相交流，選修不同學科的課程。我一位朋友的兒子在哈佛大學讀本科時主修埃及文學，但畢業一年后創立了一家相當成功的高科技公司，可見通才教育的成功。

但是，當涉及更具體的事情時，大學教育還是不夠的。我們需要進入研究生院深造，無論身在何處，都有學習的機會。我一生都在研究數學，同時也研究物理學。我的許多博士后學生拿的是物理學而非數學的博士學位。我選擇物理學博士生，是因為我需要向接受過物理學專業訓練的年輕人學習。

決策

決策取決于許多因素，如個性、能力和外界的約束。選擇研究方向時，需要權衡眾多影響因素，例如需要的資源、可能產生的后果和團隊的個性情感等。當機立斷需要一種直覺。這種直覺建立在知識的基礎之上，與朋友討論有助于拓寬這些知識和澄清疑點。經過足夠的磋商、飽讀相關的材料、權衡利弊，都能幫助我們做出最終的決定。但是最重要的因子來自以下直覺：如何更好地實現在研究或生活中早已設立的長遠目標。

屈原說：“亦余心之所善兮，雖九死其猶未悔。”有時候人們會為了短期的目標而迷失終極目標。在這方面，道德教育發揮了極為重要的作用。我非常感謝我的太太，她總是提醒我要堅持自己的理想。我們不能放任自己，為了短期收益而忘記初始目標。即使我們的目標是賺錢，也要考慮社會結構已經發展到了一個非常復雜的狀態，沒有人可以不依賴別人的幫助或者不去幫助別人而獲得成功。

我在加州大學圣地亞哥分校工作了三年，帶了不少研究生。中國的學生想到加州大學圣地亞哥分校來學習，我都盡力幫助他們，無論他們是否做我的學生。有一位來自北京大學的學生希望學習數論。我安排他師從杰出的數論學家哈羅德·斯塔克，他是加州大學圣地亞哥分校和麻省理工學院的雙聘教授。但當時的北京大學校長也許出于個人原因，沒同意他來加州大學。那個學生被派往普渡大學，學習他不太感興趣的代數幾何。盡管他的博士論文取得了進展，但畢業時仍然無法找到合適的工作。經過很多年艱苦的生活，他在一個朋友的幫助下成為新罕布什爾大學的暫聘講師。雖然環境并不盡如人意，他還是堅持做他心愛的數論研究。2013年4月，他解決了數論中最難的問題之一，20多年的努力終于有了回報。雖然他的薪水不高，卻很享受研究的樂趣和所取得的成果。這位學生就是現在極負盛名的張益唐教授。

我在圣地亞哥任教時帶的一位學生跟隨我到哈佛大學繼續做研究。在我的指導下，他完成了幾何學中幾項重要的工作。他對事物有自己的看法，在選擇工作方面不接受我的建議。畢業時，很多名校邀請他擔任助理教授。我的朋友漢米爾頓是大名鼎鼎的幾何學家，是這個學生的偶像，他在圣地亞哥分校為這個學生安排了一個預備終身制助理教授的職位，但這位學生拒絕了。他選擇了普渡大學，因為他覺得普渡大學可以為他解決簽證問題。這是一個嚴重的錯誤。三年后他被迫離開普渡大學，其實他的工作做得很出色，但他不懂得處理系里的人事關系，因系中的教授排擠而離去。他因此覺得累了，不想再繼續從事科研。他雖然曾經做出杰出的貢獻，但因為疲憊和失望，選擇放棄數學，對此我深感遺憾。

堅守

每個人都會遇到困難，但個人的能力和性格會造成截然不同的結果。我們如何克服困難是一個很重要的挑戰。對于研究來說，堅持不懈是非常重要的，但最重要的還是能從所做的事情中獲得歡愉和成就感。我前面提到的那個學生在他研究生涯的最后階段告訴我，他已經逐漸對研究失去了興趣。我想這就是這兩位數學家之間最主要的區別，遺憾的是，他們的人生也是截然不同的。不過，我還是希望我那位學生振作起來，前途還是光明的。

我也見到很多早熟的年輕人，一早成名，卻往往因一念之差而開始沉淪。我的一位學生書讀得不錯，解決了我提出的一個有名問題的第一步，受到數學界同仁的重視。但是幾年后，他開始發表充滿漏洞的數學文章，又依靠剽竊來獲取本不屬于他的榮譽，很快就沉溺在虛偽的生活中，興趣也從學術研究轉到追逐名利，甚至聯群結黨，不擇手段地欺負年輕學者。這種現象已經嚴重地影響到中國數學的前途。看了他和政府官員的談話和向媒體的宣傳，我才對孔子說的“巧言令色，鮮矣仁”有了比較深刻的理解。屈原說：“何昔日之芳草兮，今直為此蕭艾也。”

我希望我的學生都能向張益唐學習，牢記正途并堅定不移地追尋真理。從這個故事來看，過早成名往往需要更嚴格的自律。來自同行的競爭壓力、無知家長和有野心的學長的期望，可以毀掉一個年輕人的光明前途。

成長

中國家長都望子成龍，卻常常不顧及孩子成長時所需要的年輕人應有的樂趣。曾經有一個20歲的年輕人跟我做博士后，他的工作算出色，和我及其他博士后一同發表了一篇還不錯的文章。但是有一天，我在中國訪問時，突然接到一個電話，說他在家里不停地尖叫，被警察捉到精神病院去了。我才了解了他的狀況：他在馬來西亞長大，極負盛名，12歲就高中畢業，之后到加州理工大學讀書，3年后完成學業，到康奈爾大學攻讀博士學位。這是中國家長都羨慕的年輕人，但是他進醫院后，只有他的妹妹來看望他。據他妹妹說，他的學業進步太快，沒有任何朋友，連父母都沒法跟他交流。過了大半年，我第一次見到他的父親，我感到失望，他的父親還繼續對他施加學業上的壓力。他回到新加坡后，過了兩年，竟然自殺了。我為這件事感到惋惜。所以我總想奉勸家長們，在教導小孩時，不宜操之過急，讓孩子多交一些益友，讓他們知道生命的樂趣。

在斯坦福任教的理察·孫是我的學生中成為一代大師的學者。我和他互相勉勵，他的學問深受我的影響，我也從他那里學習了一生受用不盡的學識。李駿和劉克峰都在數學上有極重要的貢獻。李駿在上海參加改革開放后第一次數學比賽，得到第一。我孤陋寡聞，當他來美國做我的研究生時，我沒有注意到他的輝煌歷史。直到我的外甥從上海來美國，指出他是這么一號天才時，我才知道這個事。我想這是一件好事。他循規蹈矩、嚴謹治學，我送他到加州大學洛杉磯分校跟一個老朋友學習代數幾何。他現在已經是這個學科的帶領人。劉克峰不單在幾何上取得杰出的成就，對弦理論也有很大貢獻。

所以，急于求成，往往失敗，而堅定不移的學習始終是做研究的不二法門！endprint