一種數字檢波算法在隨鉆電阻率測量中的應用

孫成芹+潘興明+石倩+王晨+路勝杰

摘 要： 針對井下隨鉆電阻率測量工作環境惡劣，微弱信號常常難以精確測量和保證穩定的問題，設計一種不同于常規模擬檢波的數字檢波算法。該算法可克服模擬檢波電路的固有電路誤差、溫度變化等對檢測數據的影響，能夠精確進行小信號的濾波與檢測。為檢驗其可行性，使用Matlab對算法進行了仿真驗證，仿真結果顯示，可有效克服不同種類噪聲、不同信號相位變化的影響。經過實際應用顯示，該算法可明顯提高檢波精度，保證數據穩定性。

關鍵詞： 數字檢波算法； 隨鉆測量； 電阻率測量； 仿真驗證

中圖分類號： TN964?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）04?0121?04

Application of digital demodulation algorithm in resistivity measurement while drilling

SUN Cheng?qin， PAN Xing?ming， SHI Qian， WANG Chen， LU Sheng?jie

（Beijing Petroleum Machinery Factory， CNPC Drilling Research Institute， Beijing 100083， China）

Abstract： This digital demodulation algorithm was designed to solve the problems of resistivity MWD， and to improve the measuring accuracy and stability in the hard environment. The algorithm can overcome the influence of the inherent errors of analog demodulation circuits and the temperature change on the test data， and can realize the precise filtering and test of small signals. The feasibility of the algorithm was verified with the simulation software Matlab. The simulation result indicates that the algorithm can effectively reduce the effect caused by different noises and signal phase variation. The practical application result shows that the algorithm can obviously enhance the demodulation accuracy of the measuring circuit and ensure the stability of test data.

Key words： digital demodulation algorithm； MWD； resistivity measurement； simulation verification

0 引 言

在隨鉆儀器的電阻率測量系統中，地層電阻率的測量是其核心功能。常規的電阻率測量電路均由模擬電路實現，但集成運放等元器件在高溫、高壓、振動等條件下，自身性能可能會發生變化；而且隨鉆電阻率測量電路，通常要通過多級的放大電路將微安級的電流信號轉換成伏級的電壓信號，微弱的噪聲及相位誤差也會隨之放大，主要表現為信號測量誤差大、穩定性差等問題。針對模擬檢波存在的問題，本文采用數字檢波方法對微弱的電阻率信號進行檢測，檢測精度得到了明顯提高，而且信號線性度有所改善。解決此類問題的方法是對測量數據進行數字信號檢波處理，即對待測量波形進行高精度A/D采樣，所取得的數據點再經過一定數字信號處理算法，進行波形補償與校正，最終得到修正了噪聲及相位誤差的波形，再送入核心處理芯片進行運算處理等后續過程。

1 隨鉆電阻率測量電路原理

常規的隨鉆電阻率測量電路采用發射線圈發射電磁波，接收線圈感應接收電流信號方式，得到接收信號，進而經過多路復用和放大、濾波等環節，再用模擬檢波器檢測信號，最終實現信號提取，具體電路結構圖參見圖1。模擬檢波器電路雖然可以有效抑制噪聲信號，但是工作在高溫高壓環境下的隨鉆測井儀器，由于溫度的變化使得各元器件的性能發生變化，從而引起的相位漂移和零漂都對測量結果帶來不穩定的影響，限制了儀器的精度和分辨率。并且模擬檢波器元件容易受溫度、電磁信號干擾等影響，導致電阻率信號不穩定，具體表現在現場使用時，有時就會發現剛標定過的儀器，放置一段時間，儀器的測量數據就可能會出現一定偏差。因此，擬用數字信號處理的方法，對模擬器件的固有缺點加以改進，使無用信號和有用信號的分離更徹底，改進的電路結構圖參見圖2。

圖1 隨鉆電阻率測量電路結構圖

圖2 隨鉆電阻率測量電路改進結構圖

圖2中設計的數字濾波器、數字檢波器以及A/D轉換器可替代原系統中的模擬濾波與檢波器功能，并克服模擬電路固有的噪聲及誤差影響，提高測量精度。

2 數字檢波及算法具體設計

2.1 硬件設計

在模擬相敏檢波中，乘法和檢波都是通過電路來實現的，原系統檢波器及低通截取均采用模擬運算放大器完成，新設計的硬件電路采用數字電路與模擬電路結合的方式，增益放大部分使用原放大電路，檢波及低通濾波使用數字方式處理方法，將模擬檢波及濾波轉換為數字濾波及檢波方式，并結合相應的算法，有效降低集成運放電路元件本身固有的相位誤差問題。大大提高了測量精度，完全摒棄了傳統的以模擬器件為核心的模擬相敏檢波，因此避免了傳統的相敏檢波中模擬信號受干擾大，尤其是受分布電阻，電容和電感的影響大，信號衰減大等缺點。同時，這將加大硬件CPU的處理運算量，因此，硬件核心CPU需要選用高性能數字信號處理芯片DSP，可選用MICROCHIP公司的芯片dsPIC30F3013，可完成A/D轉換，輸入信號采集，并行數據輸出、外部電路的檢測和控制等，實現高速數據實時處理及傳輸等功能，軍品級工作溫度可達125 ℃。采用特定算法可以降低運算量，有效去除噪聲以及相位變化對檢測結果造成的影響，實現數字檢波效果。

2.2 數字檢波器設計

數字檢波是根據待測信號頻率特性，設計相應算法，利用DSP采用軟件的方式實現對待測信號的幅值計算，既簡化了電路設計，又減少了噪聲引入[9]。數字檢波的基本原理如下：首先，根據相干平均法原理對待測信號進行若干周期采樣，對其取平均，得到一個周期的離散信號。相關平均法的原理是，準確測得待測信號波形的周期，對信號的M個周期進行采樣，按照對應的位置進行求和并取平均，平均后，不相關的噪聲功率減小為原先的[1M]倍，而信號的功率沒有變，從而提高了信噪比，達到濾除噪聲提取信號的效果。然后，采用相敏檢波法計算得出待測信號幅值。將得到的一個周期的n個采樣值與存儲于數組中相應參考值進行乘累加，分別得到相對于參考信號的同相分量與正交分量，然后計算平方和再求其平方根，作為信號的幅值。

具體設計如下[1?2]：設定參考信號波形為[r（t）=sin（ωt）=sin（2πf0t）]，信號頻率為[f0]，假定信號與參考信號之間的相位差為[?]，則原參考信號的波形函數將變為[s（t）=Asin（2πf0t+?）]，而信號波形經過相干平均計算后[3]，得到了一個周期的采樣頻率為[fs]的n個離散采樣信號值，通過上述步驟計算，即可得到待測信號的幅值信息，由于實際觀測到的信號中除了包含有用信號外，還包含加性噪聲信號，而加性噪聲信號與cos（n）和sin（n）函數沒有相關性，使得該計算方法可以將噪聲信號有效濾除。由上述公式可看出，計算過程中對DSP運算能力要求比較高的步驟是開平方運算，可采用線性逼近法實現快速計算，具體計算方法如下：

如計算：

z=[2a2+b2]， 取[x1=max（a，b），y1=min（a，b）]。

線性逼近算法公式[4]為：

[z≈2max（x1+y18，27x132+9y116）]

3 計算方法仿真驗證

由于大多數電子電路系統中主要噪聲來源是熱噪聲，熱噪聲和散粒噪聲都是典型高斯白噪聲，因此，選用高斯白噪聲進行仿真，該噪聲具有一定代表性。高斯白噪聲均值為0，用不同標準差模擬不同噪聲環境影響。設計電阻率測量接收線圈接收到的模擬信號為正弦波，信號周期為100 s，頻率為0.01 Hz，采樣頻率為1 Hz，采樣點數為1 000，噪聲選取高斯白噪聲和不同頻率干擾噪聲2種類型，原始波形幅值為1，初始相位為0。

3.1 高斯白噪聲仿真結果

算法仿真過程采用上述正弦波信號，選用10種不同標準差的高斯白噪聲，如圖3所示為6種加入了白噪聲的模擬波形效果圖，分別代表加入高斯白噪聲的標準差為0.1，0.5，1，1.5，2.5，5的情況。從圖3中可以看出，在噪聲較為惡劣情況下，標準信號波形完全被淹沒。模擬波形通過本算法程序步驟進行計算，并分別采用Matlab自帶的開方函數和近似逼近算法兩種方式計算[5]，計算結果記錄如表1所示。

圖3 加入高斯白噪聲信號波形圖

表1 加入白噪聲信號檢波后的幅值

從表2的結果可以看出，該檢波算法處理后的含噪聲函數去噪效果明顯。當標準差為0.3以內時檢波幅值誤差在2%左右，當標準差為1以內時誤差在8%左右。分析信號檢波后的幅值和噪聲的標準差之間的對比關系，可近似為線性增加，如圖4所示。

圖4 加入白噪聲信號檢波后結果分析

3.2 含有不同頻率噪聲信號仿真結果

仍然選用上述的標準正弦信號，采用多種頻率的正弦信號作為干擾信號[6]，主要模擬現場其他電氣設備可能產生的干擾噪聲，驗證算法處理效果。如圖5所示，分別列出為噪聲頻率為0.25，1，5，10，20，50波形。從圖5所示波形可以看出，當頻率高于1時，信號波形幅度出現明顯誤差。當加入正弦波的頻率增加時，波形嚴重失真，幅值跳躍較大。表2為使用本算法處理后的檢波幅值計算結果，同樣采用Matlab自帶函數和逼近算法兩種方法。

圖5 加入不同頻率噪聲信號波形圖表

表2 含不同頻率噪聲信號檢波后幅值

從含有多種噪聲頻率模擬信號計算結果可看出，頻率越高波形產生的失真越來越明顯，但均可由本算法實現濾波，且最大誤差在3%以內。

3.3 不同相位波形仿真結果[7]

仍然選用上述的標準正弦信號，設定不同相位的模擬正弦波形，模擬前置放大電路的運放電路產生的不確定的相位誤差，范圍選取0°～360°，采用本數字檢波算法計算后的部分幅值結果如表3所示，繪制其幅值計算結果分析圖如圖6所示。

表3 不同相位信號檢波后幅值

圖6 不同相位波形檢波后結果分析

從表3的結果可以看出，針對不同相位移位數字檢波后的幅值變化很小，使用近似逼近算法計算后的平均誤差為0.006 984 62，使用Matlab自帶函數計算的誤差結果為0.006 315，誤差均在0.7%以內，可以有效去除相位的影響，克服相位影響。因此，此算法對波形出現的小相位誤差，具有明顯的的檢波校正作用。

4 具體應用

通過上述的仿真結果，驗證了本算法的有效性。將本算法應用于實際軟件程序設計中，具體用于DSP軟件平臺上，根據dsPIC30F3013的具體硬件結構[8]，設計算法流程，應用流程圖如圖7所示。從軟件應用效果來看，采用此種算法處理后的電阻率信號數字檢波過程，可有效克服電路固有的小相位誤差和熱噪聲影響，數據穩定，平均誤差在5%以內，達到預期的良好效果，但還需要經過后期現場多種環境下的實際工況檢驗。

5 結 論

通過對隨鉆電阻率測量的數字檢波算法的介紹以及其特點的分析，提出了采用數字檢波代替常規模擬檢波器方案，經過仿真及實際程序驗證，證明其可行性。具體通過相干平均法，相敏檢波法及快速開方算法，對模擬信號分別引入多種不同參數的熱噪聲和多種頻率分量的信號噪聲，并驗證帶有小相位誤差的模擬波形，對計算結果進行開方計算幅度值，減小了硬件電路性能變化帶來的測量誤差。比較該算法計算后的效果，與標準信號幅值的誤差較小，可用于實際檢波，有效去除噪聲，恢復出被測信號所需要的幅度值。因此采用數字檢波器提高了儀器電阻率測量的精度和穩定性，而且也減少復雜電路對測量結果的影響。通過實際軟件程序證明該算法的處理效果良好，達到預期目的。 總之，在隨鉆電阻率測量檢波處理過程中，采用本設計中的數字檢波算法可以有效減小運放和濾波電路的固有電路誤差，提高檢波精度和穩定性，經過實際數據檢驗，可以有效提高電阻率測量檢波精度，在實際工作中有重要價值。

圖7 算法實現流程圖

參考文獻

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5 結 論

通過對隨鉆電阻率測量的數字檢波算法的介紹以及其特點的分析，提出了采用數字檢波代替常規模擬檢波器方案，經過仿真及實際程序驗證，證明其可行性。具體通過相干平均法，相敏檢波法及快速開方算法，對模擬信號分別引入多種不同參數的熱噪聲和多種頻率分量的信號噪聲，并驗證帶有小相位誤差的模擬波形，對計算結果進行開方計算幅度值，減小了硬件電路性能變化帶來的測量誤差。比較該算法計算后的效果，與標準信號幅值的誤差較小，可用于實際檢波，有效去除噪聲，恢復出被測信號所需要的幅度值。因此采用數字檢波器提高了儀器電阻率測量的精度和穩定性，而且也減少復雜電路對測量結果的影響。通過實際軟件程序證明該算法的處理效果良好，達到預期目的。 總之，在隨鉆電阻率測量檢波處理過程中，采用本設計中的數字檢波算法可以有效減小運放和濾波電路的固有電路誤差，提高檢波精度和穩定性，經過實際數據檢驗，可以有效提高電阻率測量檢波精度，在實際工作中有重要價值。

圖7 算法實現流程圖

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5 結 論

通過對隨鉆電阻率測量的數字檢波算法的介紹以及其特點的分析，提出了采用數字檢波代替常規模擬檢波器方案，經過仿真及實際程序驗證，證明其可行性。具體通過相干平均法，相敏檢波法及快速開方算法，對模擬信號分別引入多種不同參數的熱噪聲和多種頻率分量的信號噪聲，并驗證帶有小相位誤差的模擬波形，對計算結果進行開方計算幅度值，減小了硬件電路性能變化帶來的測量誤差。比較該算法計算后的效果，與標準信號幅值的誤差較小，可用于實際檢波，有效去除噪聲，恢復出被測信號所需要的幅度值。因此采用數字檢波器提高了儀器電阻率測量的精度和穩定性，而且也減少復雜電路對測量結果的影響。通過實際軟件程序證明該算法的處理效果良好，達到預期目的。 總之，在隨鉆電阻率測量檢波處理過程中，采用本設計中的數字檢波算法可以有效減小運放和濾波電路的固有電路誤差，提高檢波精度和穩定性，經過實際數據檢驗，可以有效提高電阻率測量檢波精度，在實際工作中有重要價值。

圖7 算法實現流程圖

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