基于模糊故障樹理論的雙壁鋼圍堰水中墩施工風險分析

劉沐宇，荊 武，張睿智

（武漢理工大學 道路橋梁與結構工程湖北省重點實驗室，武漢430070）

采用雙壁鋼圍堰水中墩施工是大型橋梁基礎施工過程中風險發生概率高、事故危害性大的關鍵施工階段［1］。武漢鸚鵡洲長江大橋2＃墩水中基礎施工采用雙壁鋼圍堰施工工藝，在鋼圍堰的制作、下河、浮運、下沉、接高等工序中均存在多種施工風險，任何一個施工環節出現較大風險事故都將影響到水中墩的安全施工，對國家財產和人民生命安全將造成重大損失。因此開展雙壁鋼圍堰水中墩施工風險分析并提出相應的防范措施是十分必要的。

橋梁施工風險分析研究工作是目前橋梁工程領域的研究熱點。阮欣等［2］針對現階段國內外大型橋梁工程風險問題，建立了橋梁工程的風險評估體系。婁峰等［3］根據國內外橋梁施工事故案例分析，指出大型橋梁鋼圍堰水中墩施工是事故多發階段之一，必須加以重點防范。Ali等［4］建立施工過程中火災發生模型，定量分析施工火災發生機理。Joze等［5］運用模糊數學與迭代理論建立廣義模型并計算了事故發生概率的逼近值。Zhang等［6］以泰州長江大橋施工為依托，運用層次分析法結合模糊綜合評價法建立了大型橋梁施工風險評價模型。楊偉軍等［7］根據橋梁施工風險的不確定性和模糊性的特點，提出了一種基于云理論模型的橋梁施工風險評價方法。

鑒于雙壁鋼圍堰水中墩施工風險存在模糊性，本文基于模糊故障樹理論，以武漢鸚鵡洲長江大橋雙壁鋼圍堰2＃水中墩施工風險分析為研究對象，提出雙壁鋼圍堰水中墩施工風險模糊故障樹評價方法。選取影響其施工風險的31個底事件，構建了雙壁鋼圍堰水中墩施工風險分析模糊故障樹，明確了施工風險的關鍵工序，給出了相應的防范措施，研究結果不僅對武漢鸚鵡洲長江大橋水中墩施工風險防范有指導意義，對其它大型橋梁施工風險分析也有一定的借鑒作用。

1 模糊故障樹理論

故障樹分析法以系統不希望發生的事件（頂事件）作為分析目標，通過對故障原因的逐層次分解，獲得故障原因之間的邏輯關系，并構建故障原因的樹形圖，如圖1所示，最后利用故障樹模型定量計算頂事件的發生概率。由于實際的很多事故原因具有不確定性和模糊性，故將模糊數學理論引入到故障樹分析中，將底事件的發生概率作為模糊數進行處理，通過模糊數學運算獲得頂事件的發生概率［8－12］。

故障樹計算建立在“與”門和“或”門的運算之上。“與”門表示所有輸入事件都發生時會導致邏輯與門的輸出事件發生。“或”門表示全部輸入事件中至少一個發生時就會導致邏輯或門的輸出事件發生。對于“與”門則可以通過式（1）計算出相對頂事件的概率。對于“或”門可以通過式（2）計算出相對頂事件的概率。

圖1 故障樹系統圖

式中：pi表示底事件發生概率；pand表示“與”門組成的頂事件發生概率；por表示“或”門組成的頂事件發生概率。

模糊集合不同于經典集合，其不能絕對地區別“屬于”或“不屬于”，就是說論域上的元素符合概念的程度不是絕對的0或1，而是介于0和1之間的一個實數。設A為論域U上的一個模糊集，則A的隸屬函數

式中：uA（）x為將U中的元素映射到［0，1］中的實數。

底事件的發生概率用三角形模糊數表示時，其隸屬函數為

式中：a、b為模糊數的左、右分布參數，表示函數向左和向右延伸的程度；m為對應于隸屬函數為1的數。三角模糊數可由a、m、b 3個參數表示，記為

式中：p（x）、p1（x）、p2（x）為相應事件發生概率。

則對于三角模糊數，運算式如式（7）、（8）所示。

2 工程實例分析

2.1 工程背景

武漢鸚鵡洲長江大橋2＃水中墩基礎施工采用雙壁鋼圍堰施工工藝，壁厚2.0m，圓端型布置，封底混凝土厚8m。2＃水中墩基礎圍堰標高為9.0m，圍堰高35.5m，如圖2所示。

圖2 2＃水中墩鋼圍堰布置圖（單位：m）

2.2 雙壁鋼圍堰施工風險模糊故障樹建立

引起雙壁鋼圍堰水中墩施工事故的因素很多，根據其施工工藝和流程（如圖3所示），確定主要的影響因素。通過影響因素構建雙壁鋼圍堰施工風險模糊故障樹，如圖4所示。以雙壁鋼圍堰水中墩基礎施工事故為頂事件，將雙壁鋼圍堰施工、鉆孔樁施工、承臺混凝土施工作為3個主要中間事件。并進一步提出它們的風險影響因素，最后明確各自的底事件風險影響因素，根據模糊故障樹分析法中的“與門”和“或門”的邏輯關系形成雙壁鋼圍堰水中墩施工故障樹。本文提出了雙壁鋼圍堰水中墩施工31個影響因素為故障樹的底事件。

圖3 雙壁鋼圍堰水中墩施工流程

圖4 雙壁鋼圍堰水中墩施工故障樹

2.3 影響因素的定性分析

雙壁鋼圍堰水中墩施工風險模糊故障樹底事件由表1列出，共計31個。

表1 雙壁鋼圍堰水中墩施工風險底事件列表

在模糊故障樹分析方法中，需要將底事件與中間事件按照故障樹的結構模型進行布爾運算，從而獲得計算頂事件概率的最小割集，所謂割集是指引起頂事件發生的相互獨立的基本底事件集合。

通過布爾運算，武漢鸚鵡洲長江大橋2＃水中墩施工風險模糊故障樹的最小割集有28個，其中單因素最小割集有17個，分別為：｛X3｝、｛X7｝、｛X8｝、｛X11｝、｛X14｝、｛X15｝、｛X16｝、｛X20｝、｛X21｝、｛X22｝、｛X23｝、｛X26｝、｛X27｝、｛X28｝、｛X29｝、｛X30｝、｛X31｝。雙因素最小割集有11個，分別為：｛X1X2｝、｛X1X3｝、｛X4X5｝、｛X4X6｝、｛X9X10｝、｛X11X12｝、｛X11X13｝、｛X17X18｝、｛X17X19｝、｛X15X24｝、｛X25X30｝。雙因素最小割集表示，當兩個底事件同時發生時可能引起頂事件的發生。例如胎架剛度不足（X1），焊縫滲漏（X3）同時發生時，將會引起鋼圍堰滲漏事故發生。

2.4 影響因素的定量分析

1）底事件的概率確定

采用專家打分法對模糊故障樹底事件進行打分［13－14］，具體的實施步驟是：將上述模糊故障樹中的31個底事件以問卷調查的方式請武漢鸚鵡洲長江大橋現場施工技術人員（共20份），分別賦予一定的分值，分值的大小與底事件發生概率的關系見表2。31個底事件的發生概率m，根據20份問卷進行統計求得均值后確定。并根據公式（3）、（4）確定模糊數的左、右分布參數a、b。本文按照誤差估計范圍為±5%來確定底事件模糊數的上限和下限；ai＝0.95mi、bi＝1.05mi，31個底事件的模糊數及上下限見表3所示。

2）頂事件發生概率的計算

根據上述28個最小割集，運用表3中的底事件發生概率的模糊數，采用式（7）、（8）求得28個最小割集發生概率的模糊數，見表4。如：割集｛X1X2｝發生概率的模糊數為：（0.004 5，0.005，0.005 5）。

將28個最小割集視為獨立事件，根據式（9）計算出頂事件發生概率PT。

式中：m為最小割集數；kj為最小割集；pi為底事件xi的概率；xi為底事件；xi∈kj為屬于最小割集kj的底事件。

將最小割集發生概率的模糊數代入式（9），從而獲得雙壁鋼圍堰施工風險頂事件發生概率的模糊數為：

數據表明，武漢鸚鵡洲長江大橋2＃水中墩基礎施工風險發生概率為5.015%～5.542%。

表2 概率值與事件發生可能性對應關系

表3 故障樹中各底事件的模糊概率

表4 最小割集模糊數

2.5 底事件敏感性分析

雙壁鋼圍堰底事件的敏感性分析由公式10獲得。

式中，Ci為底事件敏感性指標，PTi為底事件i不發生時頂事件的發生概率，由式（10）對表3中底事件進行敏感性分析，例如對底事件焊縫滲漏（X3）進行敏感性分析。X3不發生的模糊概率為（0.990 5，0.990，0.989 5），將其與其他27個最小割集發生概率的模糊數，根據式（9）計算出PTi發生概率為（0.039 88，0.041 52，0.043 45），同理可對其他底事件進行敏感性計算分析，敏感性指標排在前10位的底事件為：

X3＞X23＞X13＞X8＞X11＞X16＞X18＞X5＞X1＞X21

最后，計算得到上述10位底事件的敏感性指標見表5。

表5 前十位敏感性指標值

結果表明焊縫滲漏、斷樁、出現涌砂現象是雙壁鋼圍堰2＃水中墩施工風險影響因素最大的底事件，對水中墩安全施工會產生重大影響。

計算過程中，由于輸入和采集的數據較多，為使計算結果更準確，文中借助通用軟件EXCLE語言編輯計算函數進行運算和數據處理，計算效果良好。

3 防范措施

通過上述分析表明，焊縫滲漏、斷樁、出現涌砂現象是2＃水中墩施工中風險最大的施工工序，特提出如下防范措施［15－16］，以保證施工安全順利進行。

1）杜絕焊縫滲漏

焊條、焊絲、焊劑等焊接材料應根據焊接工藝確定，并應按規定程序報批確認后方可實施；胎架應具有足夠剛度，以防止單元構件在組焊過程中變形，胎架數量應根據制作周期及施工工期由現場自行確定，胎架的精度應力求一致。胎架要求定期進行復核，防止在拼裝過程由于重力影響產生變形；組裝前必須清除待焊區域的鐵銹、氧化鐵皮、油污、水分等有害物，使其表面顯露合金屬光澤；底隔艙在制造時必須控制其正方度，測量其四個方向的對角線誤差，保證拼裝時空間位置正確，底隔艙面板對接和側板單元塊對接時應保證所有焊縫全部焊透，不漏水。

2）避免斷樁

各節導管內徑大小一致，偏差不大于±2mm。導管下放過程中應保持位置居中，軸線順直，逐步沉放，防止卡掛鋼筋籠和碰撞孔壁；配置足夠備用應急設備和材料，確保澆筑水下混凝土時間不大于4h，必要時在混凝土內摻入緩凝劑以確保工程質量；沉渣厚度大于20cm，必須再次進行清孔；保證首批混凝土澆筑后導管埋入混凝土中的深度不小于1m，并能填充導管底部間隙。在后續混凝土澆筑過程中，導管埋深應不小于2.0m，且埋深不得大于6m；混凝土澆筑開始后，應快速連續進行，不得中斷。最后拔管時注意提拔及反插，保證樁芯混凝土密實度。

3）防范涌砂

避免圍堰產生傾斜和位移，圍堰外四周河床高差不宜過大。如發現此種情況后，應立即采取拋石防護及整平河床等措施，并應注意將吸泥機向河床較低處出泥棄土；吸泥時每2h測一次井孔內泥面高度，并根據井孔中的泥面情況繪制等高線圖及時分析，隨時調整吸泥部位；做到邊吸邊補水，并準備好4臺水泵，防止圍堰內水面低于圍堰外水面造成翻砂現象。

4 結論

1）建立了雙壁鋼圍堰水中墩施工風險模糊故障樹評價方法，獲得了雙壁鋼圍堰水中墩施工風險的底事件31個，最小獨立割集28個，明確了施工風險因素最大的前10個底事件。

2）雙壁鋼圍堰2＃水中墩施工風險發生概率的模糊數為（0.050 15，0.052 78，0.055 42），表明2＃水中墩施工風險比較大，焊縫滲漏、斷樁、出現涌砂等是施工風險較大的關鍵工序，應采取相應的防范措施，以降低雙壁鋼圍堰水中墩的施工風險。

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