線段的比較和畫法

李勝富

教學課題：

線段的比較和畫法

教學目的：

1.使學生認識到“科學源于生活”以及用嚴謹的態度，科學的方法學習研究數學幾何的必要性；

2.使學生發現線段比較大小的一般方法；

3.理解線段的和、差、倍、分及線段中點等概念，并會用幾何符號語言表示，會正確畫圖；

4.掌握線段公理“兩點之間，線段最短”；理解兩點間距離的概念，并會度量兩點間的距離；

5.培養學生應用所學的知識觀察，解釋身邊事物的習慣，能力。

教材分析：

重點：線段的度量及比較：作一條線段等于已知線段；線段中點的定義；線段公理及兩點間距離的定義。

難點：線段的計算及線段的和、差、倍、分的畫法及口述畫法。

關鍵：做好實驗與觀察。

教學過程：

新課導入

（一）觀察：（幻燈或多媒體展示）

1.圖中的線段a與b哪一條長？（如圖1）

圖1

2.小棒的中間部分比兩邊寬嗎？（如圖2）

3.圖中的四邊形是正方形？（如圖3）

4.圖中的六條直線互相平行嗎？（如圖4）

圖2 圖3 圖4

（二）利用幻燈平移或多媒體演示以上各圖的變化過程，讓學生重新比較并思考，以上過程說明了什么

教學說明：同學們用眼睛直觀觀察以上各圖會輕易得出ab，小棒中間粗、兩頭細：圖中四邊形不是正方面形；六條直線歪歪倒倒、根本不平行的結論。問同學們為什么會得這些結論，同學們一般都會說“看起來像”、“好象是”、“我覺得”、“差不多”……等等似是而非的回答。老師這時先不忙糾正；當請同學們利用直尺度量或利用幻燈機、多媒體動畫演示以后，同學們自然會驚奇地發現原來a=b、小棒一樣粗、是正方形、六條直線互相平行等意外的結論。由此，使同學們從中體會到：做科學研究與文化學習，可不能用“想當然、我覺得、好象是、差不多……！”而應該養成嚴謹的科學態度、用科學的方法！

新課講解

（一）請六個同學，兩兩為一組，其中兩組不一樣高，一組身高相等，請講臺上作示范：比較他們的身高。提醒同學們注意比較的方法及結論

方法：1.背靠背；2.腳對齊；3.看頭頂。

結論：1.甲比乙矮；2.甲乙等高；3.甲比乙高。

（二）再請同學們將三組示范的同學抽象成一條的線段，就很容易理解并得出線段的比較方法及結論

方法

1.放在同一條直線上……（背靠背）

2.一端重合………………（腳對齊）

3.比較另一端……………（看頭頂）

結論

1.AB

2.AB=CD………………（甲乙等高）

3.AB>CD…………………（甲比乙高）

（三）隨及就可得出線段比較的畫法了

課堂練習一

課本P19頁練習1、2題。

（四）觀察右圖中

1.共有幾條線段？

2.它們有什么關系？（如圖5）

圖5

答：1.共有三條，線段AB、CB、AC。

2.AC>BC AB>AC BC

AC+BC=AB AB-AC=BC AB-BC=AC。

說明：此例的安排，可比課本內容P19-20頁更容易讓學生復習線段大小的比較方法，且巧妙地讓學生理解線段的和、差的意義及表示方法。

（五）觀察、思考

如果，從家到學校有彎路1、5，折路2、4，直線3，通常你會走哪條路？（如圖6）

圖6

分析：同學們一般都會選擇直路3，若將家和學校抽象成點A和點B，如圖，即可總結出一個科學規律；

線段公理

所有聯結兩點的線中，線段最短。

簡述：兩點之間，線段最短。

指出：連接兩點的線段“長度”，叫做這兩點之間的距離。

說明：通過此例，讓學生體會到數學源于生活，高于生活。

（六）知識實際應用

1.如圖一，為什么架設電線總是盡可能沿著線路AB架設？

2.如圖二，為了縮短航程，為什么通常需要把彎曲的河道改直？

說明，此二實際問題均體現了“兩點之間，線段最短”。學生通過實際問題的解決，鞏固了知識、能力得到了提高、且感受到了數學的價值；

課堂練習二

課本P21頁練習題

課本作業

課本P22頁 習題1.2

A 2、6、8題

教學課題：

線段的比較和畫法

教學目的：

1.使學生認識到“科學源于生活”以及用嚴謹的態度，科學的方法學習研究數學幾何的必要性；

2.使學生發現線段比較大小的一般方法；

3.理解線段的和、差、倍、分及線段中點等概念，并會用幾何符號語言表示，會正確畫圖；

4.掌握線段公理“兩點之間，線段最短”；理解兩點間距離的概念，并會度量兩點間的距離；

5.培養學生應用所學的知識觀察，解釋身邊事物的習慣，能力。

教材分析：

重點：線段的度量及比較：作一條線段等于已知線段；線段中點的定義；線段公理及兩點間距離的定義。

難點：線段的計算及線段的和、差、倍、分的畫法及口述畫法。

關鍵：做好實驗與觀察。

教學過程：

新課導入

（一）觀察：（幻燈或多媒體展示）

1.圖中的線段a與b哪一條長？（如圖1）

圖1

2.小棒的中間部分比兩邊寬嗎？（如圖2）

3.圖中的四邊形是正方形？（如圖3）

4.圖中的六條直線互相平行嗎？（如圖4）

圖2 圖3 圖4

（二）利用幻燈平移或多媒體演示以上各圖的變化過程，讓學生重新比較并思考，以上過程說明了什么

教學說明：同學們用眼睛直觀觀察以上各圖會輕易得出ab，小棒中間粗、兩頭細：圖中四邊形不是正方面形；六條直線歪歪倒倒、根本不平行的結論。問同學們為什么會得這些結論，同學們一般都會說“看起來像”、“好象是”、“我覺得”、“差不多”……等等似是而非的回答。老師這時先不忙糾正；當請同學們利用直尺度量或利用幻燈機、多媒體動畫演示以后，同學們自然會驚奇地發現原來a=b、小棒一樣粗、是正方形、六條直線互相平行等意外的結論。由此，使同學們從中體會到：做科學研究與文化學習，可不能用“想當然、我覺得、好象是、差不多……！”而應該養成嚴謹的科學態度、用科學的方法！

新課講解

（一）請六個同學，兩兩為一組，其中兩組不一樣高，一組身高相等，請講臺上作示范：比較他們的身高。提醒同學們注意比較的方法及結論

方法：1.背靠背；2.腳對齊；3.看頭頂。

結論：1.甲比乙矮；2.甲乙等高；3.甲比乙高。

（二）再請同學們將三組示范的同學抽象成一條的線段，就很容易理解并得出線段的比較方法及結論

方法

1.放在同一條直線上……（背靠背）

2.一端重合………………（腳對齊）

3.比較另一端……………（看頭頂）

結論

1.AB

2.AB=CD………………（甲乙等高）

3.AB>CD…………………（甲比乙高）

（三）隨及就可得出線段比較的畫法了

課堂練習一

課本P19頁練習1、2題。

（四）觀察右圖中

1.共有幾條線段？

2.它們有什么關系？（如圖5）

圖5

答：1.共有三條，線段AB、CB、AC。

2.AC>BC AB>AC BC

AC+BC=AB AB-AC=BC AB-BC=AC。

說明：此例的安排，可比課本內容P19-20頁更容易讓學生復習線段大小的比較方法，且巧妙地讓學生理解線段的和、差的意義及表示方法。

（五）觀察、思考

如果，從家到學校有彎路1、5，折路2、4，直線3，通常你會走哪條路？（如圖6）

圖6

分析：同學們一般都會選擇直路3，若將家和學校抽象成點A和點B，如圖，即可總結出一個科學規律；

線段公理

所有聯結兩點的線中，線段最短。

簡述：兩點之間，線段最短。

指出：連接兩點的線段“長度”，叫做這兩點之間的距離。

說明：通過此例，讓學生體會到數學源于生活，高于生活。

（六）知識實際應用

1.如圖一，為什么架設電線總是盡可能沿著線路AB架設？

2.如圖二，為了縮短航程，為什么通常需要把彎曲的河道改直？

說明，此二實際問題均體現了“兩點之間，線段最短”。學生通過實際問題的解決，鞏固了知識、能力得到了提高、且感受到了數學的價值；

課堂練習二

課本P21頁練習題

課本作業

課本P22頁 習題1.2

A 2、6、8題

教學課題：

線段的比較和畫法

教學目的：

1.使學生認識到“科學源于生活”以及用嚴謹的態度，科學的方法學習研究數學幾何的必要性；

2.使學生發現線段比較大小的一般方法；

3.理解線段的和、差、倍、分及線段中點等概念，并會用幾何符號語言表示，會正確畫圖；

4.掌握線段公理“兩點之間，線段最短”；理解兩點間距離的概念，并會度量兩點間的距離；

5.培養學生應用所學的知識觀察，解釋身邊事物的習慣，能力。

教材分析：

重點：線段的度量及比較：作一條線段等于已知線段；線段中點的定義；線段公理及兩點間距離的定義。

難點：線段的計算及線段的和、差、倍、分的畫法及口述畫法。

關鍵：做好實驗與觀察。

教學過程：

新課導入

（一）觀察：（幻燈或多媒體展示）

1.圖中的線段a與b哪一條長？（如圖1）

圖1

2.小棒的中間部分比兩邊寬嗎？（如圖2）

3.圖中的四邊形是正方形？（如圖3）

4.圖中的六條直線互相平行嗎？（如圖4）

圖2 圖3 圖4

（二）利用幻燈平移或多媒體演示以上各圖的變化過程，讓學生重新比較并思考，以上過程說明了什么

教學說明：同學們用眼睛直觀觀察以上各圖會輕易得出ab，小棒中間粗、兩頭細：圖中四邊形不是正方面形；六條直線歪歪倒倒、根本不平行的結論。問同學們為什么會得這些結論，同學們一般都會說“看起來像”、“好象是”、“我覺得”、“差不多”……等等似是而非的回答。老師這時先不忙糾正；當請同學們利用直尺度量或利用幻燈機、多媒體動畫演示以后，同學們自然會驚奇地發現原來a=b、小棒一樣粗、是正方形、六條直線互相平行等意外的結論。由此，使同學們從中體會到：做科學研究與文化學習，可不能用“想當然、我覺得、好象是、差不多……！”而應該養成嚴謹的科學態度、用科學的方法！

新課講解

（一）請六個同學，兩兩為一組，其中兩組不一樣高，一組身高相等，請講臺上作示范：比較他們的身高。提醒同學們注意比較的方法及結論

方法：1.背靠背；2.腳對齊；3.看頭頂。

結論：1.甲比乙矮；2.甲乙等高；3.甲比乙高。

（二）再請同學們將三組示范的同學抽象成一條的線段，就很容易理解并得出線段的比較方法及結論

方法

1.放在同一條直線上……（背靠背）

2.一端重合………………（腳對齊）

3.比較另一端……………（看頭頂）

結論

1.AB

2.AB=CD………………（甲乙等高）

3.AB>CD…………………（甲比乙高）

（三）隨及就可得出線段比較的畫法了

課堂練習一

課本P19頁練習1、2題。

（四）觀察右圖中

1.共有幾條線段？

2.它們有什么關系？（如圖5）

圖5

答：1.共有三條，線段AB、CB、AC。

2.AC>BC AB>AC BC

AC+BC=AB AB-AC=BC AB-BC=AC。

說明：此例的安排，可比課本內容P19-20頁更容易讓學生復習線段大小的比較方法，且巧妙地讓學生理解線段的和、差的意義及表示方法。

（五）觀察、思考

如果，從家到學校有彎路1、5，折路2、4，直線3，通常你會走哪條路？（如圖6）

圖6

分析：同學們一般都會選擇直路3，若將家和學校抽象成點A和點B，如圖，即可總結出一個科學規律；

線段公理

所有聯結兩點的線中，線段最短。

簡述：兩點之間，線段最短。

指出：連接兩點的線段“長度”，叫做這兩點之間的距離。

說明：通過此例，讓學生體會到數學源于生活，高于生活。

（六）知識實際應用

1.如圖一，為什么架設電線總是盡可能沿著線路AB架設？

2.如圖二，為了縮短航程，為什么通常需要把彎曲的河道改直？

說明，此二實際問題均體現了“兩點之間，線段最短”。學生通過實際問題的解決，鞏固了知識、能力得到了提高、且感受到了數學的價值；

課堂練習二

課本P21頁練習題

課本作業

課本P22頁 習題1.2

A 2、6、8題