考慮應(yīng)力路徑影響的吹填土蠕變特性

楊愛武，張 艷

（1.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.中國科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071）

考慮應(yīng)力路徑影響的吹填土蠕變特性

楊愛武1，2，張 艷1

（1.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.中國科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071）

為研究應(yīng)力路徑對長期變形的影響，利用WF應(yīng)力路徑試驗(yàn)儀，采用分級加載的方式，對天津?yàn)I海新區(qū)吹填土進(jìn)行了減P路徑（DEP）、等P加載路徑（CNP）、增P加載路徑（INP）3種應(yīng)力路徑下的蠕變試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，在相同偏應(yīng)力條件下，DEP、INP和CNP 3種應(yīng)力路徑下的蠕變應(yīng)變值依次減小，蠕變穩(wěn)定階段變形速率按DEP、CNP、INP 3種應(yīng)力路徑的順序依次增大；減P和等P應(yīng)力路徑下的蠕變試驗(yàn)中，孔隙水壓力均為負(fù)值，且隨著偏應(yīng)力的增大而減小，而增P應(yīng)力路徑下蠕變試驗(yàn)中，孔隙水壓力隨著偏應(yīng)力的增大而增大；減P和等P加載路徑下長期強(qiáng)度高于增P應(yīng)力路徑下的長期強(qiáng)度。最后，運(yùn)用二次多項(xiàng)式對3種路徑應(yīng)力應(yīng)變等時曲線進(jìn)行了擬合，效果較佳。

應(yīng)力路徑；吹填土；蠕變；初始壓縮模量

傳統(tǒng)的對軟粘土蠕變特性研究主要以單向壓縮與三軸壓縮試驗(yàn)為基礎(chǔ)而取得研究成果。試驗(yàn)類型的采用與所研究的工程背景有直接關(guān)系，如研究大面積堆載長期沉降規(guī)律時，采用一維蠕變試驗(yàn)就比較直觀和有效。若研究基坑、隧道等地下工程的長期變形與穩(wěn)定分析，采用一維蠕變試驗(yàn)的局限性就顯得比較明顯。對于實(shí)際工程而言，土體應(yīng)力與應(yīng)變在施工過程中基本上都是在動態(tài)變化的，研究長期變形時考慮應(yīng)力路徑的影響符合工程實(shí)際。迄今為止單獨(dú)對土體蠕變特性以及不同應(yīng)力路徑下的土體力學(xué)特性研究已取得不少成果，如楊愛武［1］、張先偉［2］對軟土長期變形特性進(jìn)行了探討分析，建立了考慮結(jié)構(gòu)性及其損傷影響的蠕變模型，取得出了有一定理論價值的成果；曾玲玲［3］以廣州南沙典型軟土為對象，研究了不同應(yīng)力路徑下土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系特征和孔隙水壓力變化規(guī)律，探討了孔壓分布與土體變形特征的關(guān)系，認(rèn)為側(cè)向卸荷會造成剪應(yīng)力增加、體應(yīng)力減小，從而使土體產(chǎn)生剪脹趨勢。陳林靖［4］采用應(yīng)力－應(yīng)變控制式三軸儀對福州市區(qū)某基坑影響范圍內(nèi)典型飽和軟土進(jìn)行了一系列應(yīng)力路徑試驗(yàn)，以研究受基坑開挖和支護(hù)結(jié)構(gòu)作用影響的土體卸、加載應(yīng)力 應(yīng)變特征。土體所處的應(yīng)力狀態(tài)對其變形特性有很大的影響，正確認(rèn)識現(xiàn)場土體的應(yīng)力狀態(tài)對其力學(xué)特性的影響顯得十分必要。目前有關(guān)應(yīng)力路徑對土體變形的影響主要集中在彈塑性變形的研究中［5－8］，如任青 陽等［5］按照數(shù)值建 模 理 論，建立了砂土在等主應(yīng)力比路徑下的彈塑性本構(gòu)模型，給出了塑性體應(yīng)變和塑性剪應(yīng)變兩組屈服軌跡。侯偉等［8］分別采用 Mohr-Coulomb模型、修正劍橋模型和UH模型預(yù)測正常固結(jié)土在常規(guī)三軸壓縮、三軸伸長和平均主應(yīng)力P減小的壓縮工況中典型路徑下土的變形特性。而對于同時考慮應(yīng)力路徑與時間效應(yīng)影響的土體長期變形特性的研究成果則相對較少［9－10］。本文以天津?yàn)I海吹填土為研究對象，對考慮應(yīng)力路徑影響的蠕變特性進(jìn)行研究，以期為相似工程長期變形預(yù)測與控制提供理論支撐。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)所用土樣取自天津?yàn)I海新區(qū)臨港工業(yè)區(qū)經(jīng)過真空預(yù)壓處理的吹填場地，取樣深度為3～5 m，地下水位1 m。基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1。

1.2 試驗(yàn)方案

采用分級加載方式，模擬減P路徑（DEP）、等P加載路徑（CNP）、增P加載路徑（INP）等3種應(yīng)力路徑的蠕變試驗(yàn)。3種應(yīng)力路徑下的加荷速率均取Δq＝0.2 k Pa／min，每級荷載持續(xù)時間為5 760 min。圖1為在p－q空間應(yīng)力路徑示意圖，土體初始固結(jié)應(yīng)力由式σm＝ （σz＋2σh）／3，根據(jù)現(xiàn)場埋深計算得到其值為p＝65 k Pa。因此，選用的有效固結(jié)壓力σ3＝65 k Pa。具體試驗(yàn)方案詳見表2。

圖1 p－q空間應(yīng)力路徑示意圖

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 變形隨時間變化曲線

按照陳氏加載法［11］將試驗(yàn)得到的蠕變?nèi)^程曲線轉(zhuǎn)化為“分別加載”蠕變曲線，見圖2。

圖2 不同應(yīng)力路徑蠕變曲線

表1 吹填土基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

表2 不同應(yīng)力路徑蠕變試驗(yàn)方案

由圖2可以看出不同應(yīng)力路徑下蠕變變形有以下特點(diǎn)：應(yīng)力水平較低時，蠕變變形較小，而且很快就能達(dá)到穩(wěn)定值，當(dāng)應(yīng)力水平增大到一定值時，蠕變從衰減穩(wěn)定變成非穩(wěn)定的等速蠕變，蠕變變形速率為一常數(shù)；應(yīng)力水平較高時，變形急劇增加，試樣很快破壞。此種情況下，土樣從加載到破壞，歷時很短，一般不作為蠕變來研究。當(dāng)偏應(yīng)力小于等于10 k Pa時，3種應(yīng)力路徑下蠕變穩(wěn)定時變形量相差不大；而當(dāng)偏應(yīng)力超過10 k Pa時，以后各級蠕變變形盡管是在等幅度偏應(yīng)力增加值下發(fā)展，但其值大幅度增加，按DEP，INP和CNP 3種應(yīng)力路徑依次增大。3種不同應(yīng)力路徑下的蠕變，開始時變形迅速發(fā)展，大約經(jīng)過10 h后，應(yīng)變基本穩(wěn)定。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因與土的結(jié)構(gòu)性有關(guān)。由表1數(shù)據(jù)知三軸壓縮結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力為10 kPa，因此當(dāng)偏應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時，土的結(jié)構(gòu)性完全有能力抵抗外力作用，不同的應(yīng)力路徑作用下蠕變變形相差不大，且穩(wěn)定快。當(dāng)偏應(yīng)力超過結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時，土體結(jié)構(gòu)處于開始破壞階段，由于偏應(yīng)力及圍壓都對土體結(jié)構(gòu)破壞起作用，因此不同應(yīng)力路徑下土體結(jié)構(gòu)破壞速度不同，按DEP、CNP、INP情況遞增。另外，土體變形主要還與所受偏應(yīng)力有關(guān)，由于DEP中σ1不變，CNP、INP中σ1增大，所以偏應(yīng)力作用下的變形量DEP情況下最小，CNP、INP情況下接近。綜合結(jié)構(gòu)性以及偏應(yīng)力σ1的共同作用，當(dāng)偏應(yīng)力超過10 k Pa時，隨著偏應(yīng)力的增加，變形按DEP、INP和CNP 3種應(yīng)力路徑依次增大。由圖2還知蠕變破壞應(yīng)力值按INP、DEP、CNP 3種應(yīng)力路徑依次增加。原因與土的結(jié)構(gòu)性破壞程度以及蠕變過程中壓密作用有關(guān)。土體結(jié)構(gòu)破壞按DEP、CNP、INP 3種應(yīng)力路徑情況下依次遞增，但壓密作用按DEP、CNP、INP 3種應(yīng)力路徑依次遞增，綜合2種作用最終蠕變破壞應(yīng)力值按INP、DEP、CNP 3種應(yīng)力路徑依次增加。

2.2 孔壓隨時間變化曲線

不同應(yīng)力路徑下蠕變試驗(yàn)過程中孔隙水壓力隨時間變化曲線見圖3。

由上圖3知：在減P和等P 2種應(yīng)力路徑下的不排水三軸蠕變試驗(yàn)中，開始較短的時間內(nèi)孔隙水壓力變化大，其值都為負(fù)值，隨著時間的推移，孔隙水壓力逐漸趨于穩(wěn)定。隨著偏應(yīng)力的增大，孔隙水壓力逐漸減小。該現(xiàn)象也與土的結(jié)構(gòu)性有關(guān)，在減P和等P 2種應(yīng)力路徑下，實(shí)際上相當(dāng)于產(chǎn)生側(cè)向拉應(yīng)力。剛開始，土的結(jié)構(gòu)破壞少，孔隙連通較好，由于側(cè)向拉應(yīng)力作用，很快就產(chǎn)生負(fù)的孔隙水壓力。之后，隨著土結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步破壞，孔隙連通性變差，同時由于土體總體積保持不變，先前達(dá)到的孔隙水壓力值就基本保持穩(wěn)定。在增P應(yīng)力路徑下的不排水三軸蠕變試驗(yàn)中，孔隙水壓力均為正值，且隨著偏應(yīng)力的增大而增大。在最后一級偏應(yīng)力下，由于試樣已經(jīng)破壞，孔隙水壓力先升后降。此種情況下，在破壞前孔隙水壓力增大可用有效應(yīng)力原理解釋。而破壞前后孔隙水壓力先升后降的現(xiàn)象，也與土結(jié)構(gòu)的大量破壞，孔隙連通性發(fā)生劇變有關(guān)。

圖3 不同應(yīng)力路徑蠕變過程孔壓 時間變化曲線

2.3 應(yīng)力應(yīng)變等時曲線

不同應(yīng)力路徑下的應(yīng)力 應(yīng)變等時曲線如圖4所示。

由上圖4可以看出，3種應(yīng)力路徑下的蠕變試驗(yàn)得到的等時曲線具有如下特性：應(yīng)力水平低時，應(yīng)力應(yīng)變等時曲線呈直線狀態(tài)；當(dāng)超過某一偏差應(yīng)力值（結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力）時，應(yīng)力應(yīng)變等時曲線由直線狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性狀態(tài)。由上圖4還可以看出，應(yīng)力水平越高，應(yīng)力 應(yīng)變等時曲線偏離直線的程度也越大，越靠近應(yīng)變軸，即應(yīng)力應(yīng)變非線性程度隨著應(yīng)力水平的增加而增強(qiáng)。也就是說在小偏應(yīng)力作用下，土體處于彈性變形階段；大偏應(yīng)力作用下土體處于粘塑性階段。隨著時間的推移，粘性變形的發(fā)展使應(yīng)力 應(yīng)變等時曲線越向應(yīng)變軸彎曲，應(yīng)力應(yīng)變等時曲線逐漸靠攏，形狀也逐漸相似，與初始偏離較大，在應(yīng)力水平高的情況下更為突出。該現(xiàn)象可用土的結(jié)構(gòu)性變化進(jìn)行解釋。剛開始土的結(jié)構(gòu)調(diào)整變化大，表現(xiàn)為等時曲線間隔大；隨著時間的推移結(jié)構(gòu)逐漸趨于穩(wěn)定，也就表現(xiàn)為等時曲線逐漸靠攏。

圖4 不同應(yīng)力路徑下應(yīng)力應(yīng)變等時曲線

3 模型及參數(shù)研究

實(shí)際上，土的蠕變形態(tài)無法直觀的從土蠕變曲線上反映，根據(jù)以往的研究成果［12－14］，粘土的應(yīng)力應(yīng)變特性可以用等時理論來分析［15］。應(yīng)力 應(yīng)變等時曲線可以很清楚的反映蠕變情況。分析圖4中曲線變化規(guī)律，本文采用二次多項(xiàng)式擬合不同應(yīng)力路徑下蠕變等時曲線，二次多項(xiàng)式表達(dá)式如（1）式所示。

式中：σ為豎向應(yīng)力（k Pa）；ε為豎向應(yīng)變（%）；a、b為與應(yīng)力路徑及時間等因素有關(guān)的參數(shù)，間接反映土體壓縮性質(zhì)。圖5為采用二次多項(xiàng)式計算的典型應(yīng)力 應(yīng)變等時曲線（以DEP、CNP、INP的3、12、24 h為例），由圖5知擬合曲線接近試驗(yàn)曲線，且參數(shù)少，易確定。

對式（1）求導(dǎo)可得到切線壓縮模量Esi，其表達(dá)式如式（2）所示，對應(yīng)圖4中曲線斜率。圖6為不同應(yīng)力路徑下切線壓縮模量Esi隨時間變化規(guī)律曲線。

圖5 模型計算的應(yīng)力 應(yīng)變等時曲線

圖6表明，3種應(yīng)力路徑下切線壓縮模量Esi隨時間的推移變化速率不一致，剛開始變化速率大，呈直線下降，5 h后逐漸趨于穩(wěn)定，其值按CNP、DEP、INP路徑依次減小。

圖6 不同應(yīng)力路徑下切線壓縮模量E si隨時間變化曲線

不同應(yīng)力路徑下模型參數(shù)值（a、b）隨時間變化規(guī)律如圖7所示。

圖7表明：a值變化趨勢與切線壓縮模量Esi隨應(yīng)力路徑與時間變化規(guī)律相似。b值則與a呈相反的變化規(guī)律，即開始其值增大，很快（5 h后）就趨于穩(wěn)定，3種路徑下數(shù)值基本接近，即應(yīng)力路徑對b值影響可忽略。

圖7 模型參數(shù)隨時間變化曲線

4 蠕變試驗(yàn)后實(shí)際應(yīng)力路徑與總破壞線

3種應(yīng)力路徑的試樣，由于它們的初始固結(jié)條件相同，因此在圖中具有相同的初始固結(jié)點(diǎn)。圖8為經(jīng)過不同應(yīng)力路徑的蠕變與常規(guī)固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)得出的破壞線之間的關(guān)系圖。

圖8 破壞線與蠕變應(yīng)力路徑關(guān)系

土樣在經(jīng)歷了一段時間的蠕變變形后，抗剪強(qiáng)度均較常規(guī)三軸試驗(yàn)所得的短期強(qiáng)度（標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度）低。也就是說本文研究的吹填土樣在長期受荷后，強(qiáng)度隨受荷歷時的增長而衰減。其值按照INP路徑、CNP路徑以及DEP路徑依次遞增。本次試驗(yàn)是不排水蠕變試驗(yàn)，在整個減P（DEP）和等P（CNP）加載蠕變試驗(yàn)過程中均產(chǎn)生了負(fù)孔隙水壓力，按照有效應(yīng)力原理知此時土的有效應(yīng)力增加，因此，DEP和CNP 2種應(yīng)力路徑情況下抗剪強(qiáng)度比INP應(yīng)力路徑情況下高，但比常規(guī)三軸試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度低。

5 結(jié) 論

1）在相同偏應(yīng)力條件下，DEP、INP和CNP 3種應(yīng)力路徑下的蠕變應(yīng)變值依次減小，蠕變穩(wěn)定階段變形速率按DEP、CNP、INP 3種應(yīng)力路徑的順序依次增大。

2）在減P（DEP）和等P（CNP）應(yīng)力路徑下的蠕變試驗(yàn)中，孔隙水壓力均為負(fù)值，且隨著偏應(yīng)力的增大而減小；而增P（INP）蠕變試驗(yàn)中，孔隙水壓力隨著偏應(yīng)力的增大而增大。

3）減P（DEP）和等P（CNP）加載路徑下長期強(qiáng)度高于增P應(yīng)力路徑下的長期強(qiáng)度。

4）3種應(yīng)力路徑下蠕變應(yīng)力 應(yīng)變等時曲線均可用二項(xiàng)式進(jìn)行擬合，模型參數(shù)少，易于確定。

［1］楊愛武.結(jié)構(gòu)性吹填軟土流變特性及其本構(gòu)模型研究［D］.天津：天津大學(xué)，2011.

［2］張先偉，王常明.基于擾動狀態(tài)概念的結(jié)構(gòu)性軟土蠕變模型［J］.土木工程學(xué)報，2011，44（1）：81-87.

Zhang X W，Wang C M.Study of creep constitutive model of structural soft soil based on the disturbed state concept［J］.China Civil Engineering Journal，2011，44（1）：81-87.

［3］曾玲玲，陳曉平.軟土在不同應(yīng)力路徑下的力學(xué)特性分析［J］.巖土力學(xué)，2011，30（5）：1264-1270.

Zeng L L，Chen X P.Analysis of mechanical characteristics of soft soil under different stress path［J］.Rock and Soi1 Mechanics，2011，30（5）：1264-1270.

［4］陳林靖，戴自航，劉志偉.應(yīng)力路徑對軟土應(yīng)力 應(yīng)變特性影響試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2011，32（11）：3249-3257.

Chen L J，Dai Z H，Liu Z W.Experimental study of stress path of soft soils in influence range of foundation pit［J］.Rock and Soi1 Mechanics，2011，32（11）：3249-3257.

［5］任青陽，王靖濤，等.主應(yīng)力比路徑下砂土彈塑性本構(gòu)關(guān)系的數(shù)值建模［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報，2006，22（3）：69-71.

Ren Q Y，Wang J T Numerical method in modeling the elasto-plastic constitutive relationship of sand under the path of constant proportion of principle Stress ［J］.Journal of Huazhong University of Science Technology，2006，22（3）：69-71.

［6］Charles W W N，Abraham C F.Laboratory study of loose saturated and unsaturated decomposed granitic soil［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，129（6）：550-559.

［7］程濤，晏克勤.應(yīng)力路徑對地表變形特性影響的數(shù)值模擬［J］.巖土力學(xué)，2010，31（2）：661-666.

Cheng T，Yan K Q.Numerical simulation for influences of stress paths on earth＇s surface deformation［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（2）：661-666.

［8］侯偉，姚仰平.工程中典型應(yīng)力路徑下土的應(yīng)力 應(yīng)變特性分析［J］.工業(yè)建筑，2011，41（9）：24-29.

Hou W，Yao Y P.analysis of stress-strain behavior of clay along typical stress paths in practical projects［J］.Industrial Architecture，2011，41（9）：24-29.

［9］楊春和，白世偉，吳益民.應(yīng)力水平及加載路徑對鹽巖時效的影響［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2000，19（3）：270-275.

Yang C H，Bai S W，Wu Y I.stress level and loading path effect on time dependent properties of salt rock［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2000，19（3）：270-275.

［10］李棟偉，崔灝，汪仁和.復(fù)雜應(yīng)力路徑下人工凍砂土非線性流變本構(gòu)模型與應(yīng)用研究［J］.巖土工程報，2008，30（10）：1496-1501.

Li D W，Cui H，Wang R H.Nonlinear rheological constitutive model for frozen sand under complex stress paths and its engineering application［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30（10）：1496-1501.

［11］陳宗基.固結(jié)及次時間效應(yīng)的單向問題［J］.土木工程學(xué)報，1958，5（1）：1-10.

Chen Z J.One-dimensional problem of consolidation and time effect［J］.China Civil Engineering Journal，1958，5（1）：1-10.

［12］Adachi T，Oka F.Constitutive equations for normally consolidated clay based on elasto-visco plasticity ［J］.Soils and Foundations，1982，22（4）：57-70.

［13］Arai K，Hashiba S，Kitagawa K.A unified approach to time effects in anisotropically consolidated clays ［J］.Soils and Foundations，1982，22（4）：147-164.

［14］Nakase A，Kamei T.Influence of strain rate on undrained shear characteristics of K0-consolidated cohesive soils［J］.Soils and Foundations，1986，26（1）：85-95.

［15］范廣勤.巖土工程流變力學(xué)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版，1993.

（編輯 胡 玲）

Creep Characteristics Considering Stress Paths of Dredger Fill

Yang Aiwu1，2，Zhang Yan1

（1.Key laboratory of soft soil engineering character and engineering environment of Tianjin，Tianjin 300381，P.R.China；2.State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430071，P.R.China）

To study the influence of stress path on the long-term deformation，creep tests of dredger fill in Tianjin Binhai New Area in three different stress paths，namely decrease p paths（DEP）、constant p paths（CNP）and increase p paths（INP）respenctively，were carried out by using the WF stress paths tester and grading loading method.The results showed that under the same deviate stress conditions，the creep strain decreased in three kinds of stress paths of DEP，INP and CNP in turn，deformation rate of stable stage in the procession of creep increased according to the three kinds of stress paths of DEP，CNP，INP.The pore water pressure were negative in the procession of creep with decrease p and constant p stress paths，and decreased along with the deviate stress increase.However，in the procession of creep with increase p stress paths，the pore water pressure increased with the increase of deviator stress.The long-term strength in decrease p and constant p stress paths was higher than that in increase p stress paths.Finally，the effect is better by using quadratic polynomial to fit stress-strain isochronous curve of the three stress paths.

stress paths；dredger fill；creep；initial compressive modulus

TU411.3

A

1674-4764（2014）03-0024-06

10.11835／j.issn.1674-4764.2014.03.005

2013-12-21

國家自然科學(xué)基金（51179186、41372291）。

楊愛武（1971-），男，博士，教授，主要從事軟土地基處理及土體微觀結(jié)構(gòu)研究，（E-mail）tulilab＠163.com。