基于TBVMC濕式冷卻塔熱力性能快速評估方法

劉桂雄，劉文浩，洪曉斌，譚小衛

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；2.新菱空調（佛岡）有限公司，廣東 清遠 511675）

基于TBVMC濕式冷卻塔熱力性能快速評估方法

劉桂雄1，劉文浩1，洪曉斌1，譚小衛2

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；2.新菱空調（佛岡）有限公司，廣東 清遠 511675）

針對濕式冷卻塔內填料區傳熱傳質過程，基于Merkel模型、e-NTU模型和Poppe模型3種冷卻塔分析模型，討論冷卻塔熱力性能快速評估原理。建立氣溫、水溫變化約束關系，構建簡化冷卻塔熱力性能模型，提出基于溫度邊值測量約束（temperature boundary value measurement constraints，TBVMC）的濕式冷卻塔熱力性能快速評估方法。進行冷卻塔熱力性能評估實驗，并分別利用Merkel、e-NTU、Poppe、TBVMC模型進行熱力性能評估。結果表明：TBVMC模型與Poppe模型（作為最可信賴值）相比，均方根誤差為5.89%，可減少評估時間2.2244s。

濕式冷卻塔；熱力性能；TBVMC；快速

0 引 言

冷卻塔作為主要末端冷卻裝置，被廣泛用于排除電廠、暖通空調系統、鋼鐵廠產生的廢熱，是循環冷卻系統的重要組成部分。濕式冷卻塔因效率高而成為冷卻塔主流，其通過空氣與高溫循環冷卻水傳熱傳質過程，將高溫高濕空氣排出塔外，帶走熱量，實現冷卻水循環利用，冷卻塔熱力性能直接影響冷卻系統節能效果。為實現冷卻塔熱力性能評估，國外學者Merkel、Poppe、Jaber分別建立冷卻塔Merkel模型、Poppe模型和e-NTU模型[1-3]，但這些模型均難以同時兼顧計算精度與低運算量要求[4]。本文針對冷卻塔熱力性能快速評估，提出基于溫度邊值測量約束 （temperature boundary value measurement constraints，TBVMC）的濕式冷卻塔熱力性能評估方法，可實時準確評估冷卻塔熱力性能。

1 冷卻塔熱力性能TBVMC模型推導

圖1為濕式冷卻塔的工作原理示意圖。發電廠、空調系統、大型工廠產生廢熱排至冷凝器中，與循環冷卻水發生熱交換，水吸收大量廢熱后成為高溫冷卻熱水；進水泵將熱水通過進水管道送至冷卻塔噴淋器處，噴淋器將冷卻水噴淋在冷卻塔填料區中，增加冷卻水散熱面積，風機運行將冷卻塔外空氣從進風口抽進塔內，使空氣與冷卻水直接接觸，完成熱傳遞、水蒸發的傳熱傳質過程，使冷卻水溫度下降，并落入冷卻塔底部儲水盤中；出水泵將低溫冷卻水從儲水盤抽出，通過出水管道送回冷凝器中進行上述循環過程，塔內空氣吸熱后經冷卻塔出風口排至大氣，完成整個冷卻過程[5]。

圖1 濕式冷卻塔工作原理示意圖

1.1 冷卻塔熱力性能評估經典模型

1.1.1 Merkel模型

圖2為Merkel提出的冷卻塔傳熱傳質模型圖[6]。該模型抽象為塔內空氣薄膜和水膜間的傳熱傳質過程，若水膜面積為A、初始質量為mw+dmw、焓值為iw+diw，空氣初始質量為ma、濕度為w、焓值為ia，水向空氣的熱傳遞系數為h，水和空氣溫差為Tw-Ta，水下降單位距離dz后向空氣傳遞質量為dmw，傳遞熱量為h（Tw-Ta）dA，水的質量和溫度下降，空氣焓值上升dia，空氣濕度增加dw。

那么當水、空氣達到熱力平衡后，根據質量守恒，水損失質量與空氣增加質量相等，有：

由焓值守恒及能量守恒等，令熱力性能MeM=hdA/mw，則得Merkel數值計算模型為

圖2 濕式冷卻塔Merkel模型

1.1.2 e-NTU模型

由于Merkel模型[7]需要采用數值方法求解，計算量較大，為簡化計算過程提高冷卻塔熱力性能評估效率，Jaber、Webb提出e-NTU模型實現冷卻塔熱力性能評估，該模型與Merkel模型具有相同假設條件，評估精度與Merkel模型無明顯差異，所建立冷卻塔e-NTU模型[7]為

1.1.3 Poppe模型

為實現冷卻塔的精確評估，Poppe在無Merkel模型假設簡化條件下，提出Poppe模型[8-9]。該模型精度比Merkel模型、e-NTU模型更加精確。Poppe模型與Merkel模型最大差別在于，Merkel假設塔內空氣和冷卻水進行熱質交換時，空氣達到飽和，而Poppe模型則對塔內空氣相對濕度做出計算，當塔內冷卻水和空氣達到熱平衡后，塔內冷卻水的狀態滿足下式：

式中：iν——水蒸氣焓值；

Lef——無量綱Lewis因子。

根據Merkel對冷卻塔熱力性能定義，Poppe模型下的冷卻塔熱力性能為

可得，Poppe模型下的熱力性能微分表達式為

求解式（6）時，需先確定方程中變化量w、ia、MeP，分別建立這些變量關于w、ia、Tw的微分方程：

可以看出：1）Merkel模型基于假設建立，模型簡單，對冷卻塔熱力性能評估模型改進有借鑒意義，但評估結果誤差較大；2）e-NTU引入傳熱單元數，避免冷卻塔熱力性能評估過程中的數值積分或迭代計算，簡化計算過程，容易滿足熱力性能評估實時性，但仍無法解決評估誤差問題；3）Poppe評估模型結果精確，但模型復雜，求解過程涉及多重迭代，評估時間較長。

1.2 冷卻塔熱力性能TBVMC模型

因經典冷卻塔熱力性能評估模型難以同時滿足高精度、較小計算量的要求，本文研究一種基于溫度邊值測量約束（TBVMC）的濕式冷卻塔熱力性能評估方法[10]。

圖3為濕式冷卻塔整個填料區時熱質交換模型。令填料區高度為Lfi，空氣在塔內上升過程中溫度、濕度和焓值都不斷上升，由于這個熱力學過程屬于非線性過程，導致各物理量非均勻變化，當空氣達到飽和后，飽和濕度為wsw，空氣焓值為iasw，此時冷卻水向空氣的傳質過程停止。圖4為冷卻塔內空氣的焓濕變化曲線圖。利用式（6）可準確評估冷卻塔的熱力性能，將其抽象為下式：

其中Tai＜Ta＜Tao，Two＜Tw＜Twi。

由于濕式冷卻塔的熱力性能是關于冷卻塔環境參數、運行參數的函數，評估冷卻塔熱力性能時，根據式（8），實時采集mw、ma、Twi、Two、Tao等運行參數，以及P0、Twb、Tai等環境參數，進而確定水溫邊值為Twi、Two，氣溫邊值為Tai、Tao。在空氣從填料底端到頂端的一個交換進程內，將填料區域高度Lfi進行N等分，則填料區水溫變化量ΔTw=（Twi-Two）/N，氣溫變化量ΔTa=（Tao-Tai）/N。由于冷卻塔運行時風機輸出功率變化較小，冷卻塔內空氣流場近似均勻，雖然水溫和氣溫變化與時間變化不呈線性關系，但水溫、氣溫變化量近似滿足線性約束關系，即ΔTa=k′ΔTw。mw、ma為定值時，基于實測參數和冷卻水、空氣溫度邊值約束關系可簡化式（8），建立新熱力性能評估模型為

圖3 填料區熱質交換模型［11］

圖4 空氣焓濕變化曲線

實施過程：1）采集冷卻塔現場運行、環境參數，確定水溫、氣溫邊值；2）計算ΔTw與ΔTa關系，建立氣溫邊值線性約束關系式；3）基于氣溫邊值約束關系建立新dMeTBVMC/dTw模型；4）采用4階Runge-Kutta法求解評估模型，計算濕式冷卻塔熱力性能。

根據熱力性能評估模型建立如下所示4階Runge-Kutta公式族：

利用公式族進行迭代計算，直到迭代步數N，輸出熱力性能值MeTBVMC=MeTBVMC（N）。

2 實驗系統設計

將監測儀和大氣壓、溫濕度、流量計、風速儀、溫度等傳感器安裝到冷卻塔監測現場。

圖5為基于μCOS-II儀器主控操作系統結構框圖[12]。圖中操作系統負責協調、調度各任務，觸摸屏任務負責人機交互界面操作，采集任務負責更新現場各測量參數，顯示任務根據觸摸屏任務的處理結果，并進行相應菜單切換與參數顯示更新，以及通信任務完成與上位機軟件的數據交互。具體流程：1）系統參數初始化，檢測傳感器是否連接正常，若連接不正常或短路，則通過LCD顯示異常狀態，并重新初始化直到傳感器連接正常；2）通過觸摸屏設置傳感器校準參數、數據采集頻率、測量方法和通信模式，并啟動采集任務直到采集結束；3）將測量參數傳至上位機，利用評估算法計算冷卻塔熱力性能，并將計算結果返回至下位機；4）將測量數據、計算結果存儲到SD卡中。

圖5 主控操作系統結構框圖

圖6 狀態功能選項卡界面

圖6為測試狀態功能選項卡界面圖，監控平臺讀取測量參數后，讀取MonResult（評估算法與監測結果信息數據表），并將熱力性能顯示在對應文本框中。為顯示冷卻塔歷史運行狀態，監控平臺讀取冷卻塔歷史數據，并自動繪制運行曲線，點擊相應按鈕，可實現運行曲線與焓濕圖運行狀態圖切換。

3 實驗結果及分析

測試對象為某公司CEF-370A不銹鋼逆流方塔，表1為冷卻塔具體技術參數表，其中關鍵技術參數包括循環水量370m3/h、電機功率11 kW、風機直徑3340mm、塔體揚程4.9m、補水量1850m3/h。

表1 CEF-370A不銹鋼逆流方塔技術參數

表2為某一段冷卻塔熱力性能部分測試數據，在10∶00～11∶00內，每隔5min對冷卻塔現場3個傳感參數進行測量，并利用遠程監控平臺進行讀取、計算和統計。實驗過程冷卻塔風機電壓、電流在正常范圍內，從表中數據可看出監測系統測量數據穩定，比較溫度值與水銀溫度計測量值，準確度為0.1℃，大氣壓與水銀氣壓計測量值比較，準確度為0.05kPa，將相對濕度值與相對濕度計測量值進行比較，準確度為2%，各傳感器測量數據準確。

表2 冷卻塔熱力性能在線監測裝置及系統部分測試數據

圖7 4種模型評估結果比較圖

將TBVMC模型與3種經典冷卻塔模型運行于一臺配置如下的計算機：CPU為AMD4400+，內存為2GB，操作系統為XP，將評估結果進行比較，如圖7所示。可以看出，這4種評估模型的冷卻塔熱力性能歷史曲線走勢相同，由于Merkel模型和e-NTU模型采用相同假設，精度相同，Merkel模型曲線約等于e-NTU模型曲線向上平移0.05個單位坐標。Poppe模型屬于無簡化評估模型，以其作為最可信賴值，將TBVMC模型評估結果與之相比，均方根誤差為5.89%，減少2.224 4 s計算時間，說明TBVMC可在保證評估精度前提下，有效縮短模型求解時間。

4 結束語

根據濕式冷卻塔的熱質交換過程，基于經典冷卻塔熱力性能模型，建立冷卻塔氣溫和水溫變化的線性約束關系，提出基于TBVMC的濕式冷卻塔熱力性能在線監測方法；該算法通過實時測量冷卻塔環境參數和運行參數，基于線性約束關系構建簡化的冷卻塔熱力性能模型。通過4階Runge-Kutta法求解該模型，將TBVMC模型評估結果與Poppe模型相比，均方根誤差為5.89%，計算時間減少2.224 4 s，驗證該方法能在保證冷卻塔熱力性能評估精度前提下，有效減少模型求解時間，提高冷卻塔熱力性能監測的實時性。

[1]Merkel F.Verdunstungskuhlung[D].Berlin：VDI Forschungsarbeiten，1925.

[2]Jaber H，Webb R L.Design of cooling towers by effectiveness-NTU method[J].Heat Transfer，1989（111）：837-843.

[3]Poppe M，Rogener H.Berechnung von ruckkuhlwerken[M]. Berlin：VDI-Warmeatlas，1991：1-15.

[4]Kloppers J C，Kroger D G.Cooling tower performance evaluation：Merkel，Poppe，and e-NTU methods of analysis[J].Engineering for Gas Turbines and Power，2005（127）：1-7.

[5]Grobbelaar P J，Reuter H C R，Bertrand T P.Performancecharacteristicsofa trickle fillin cross-and counter-flow configuration in a wet-cooling tower[J]. Applied Thermal Engineering，2013，50（1）：475-484.

[6]Kloppers J C.A critical evaluation and refinement of the performance prediction of wet cooling towers[D]. Stellenbosch：University of Stellenbosch，2003.

[7]Kloppers J C，Kr?ger D G.A critical investigation into the heat and mass transfer analysis of counterflow wetcooling towers[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2005，48（3）：765-777.

[8]Zhou L X，Liu Z L，Gong X M.Numerical study on wet cooling tower with catheter pipes[J].Journal of North China Electric Power University（Natural Science Edition），2011，38（6）：96-100，106.

[9]Kloppers J C，Kr?ger D G.A critical investigation into the heat and mass transfer analysis of crossflow wetcooling towers[J].NumericalHeat Transfer， Part A：Applications，2004，46（8）：785-806.

[10]劉桂雄，葉季衡.一種冷卻塔熱力性能評估方法及系統：中國，CN103293013A[P].2013-09-11.

[11]Kloppers J C，Kr?ger D G.Cost optimization of cooling tower geometry[J].Engineering Optimization，2004，36（5）：575-584.

[12]劉桂雄，葉季衡，肖若，等.冷卻塔熱力性能在線監測裝置及系統研制[J].中國測試，2013，39（4）：64-68.

Thermal performance rapid evaluation method for wet cooling towers based on TBVMC

LIU Gui-xiong1，LIU Wen-hao1，HONG Xiao-bin1，TAN Xiao-wei2
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.SINRO（Fogang）Air-conditioning&Cooling Equipment Co.，Ltd.，Qingyuan 511675，China）

Aiming at the heat and mass transfer process of wet cooling tower fill area，the thermal performance rapid evaluation theory for the cooling tower is analyzed based on Merkel，e-NTU，and Poppe methods.The linear relation of air temperature and water temperature change and a simplified model of the cooling tower thermal performance are built.The thermal performance rapid evaluation algorithm based on temperature boundary value measurement constraints（TBVMC）is presented for the cooling tower.Finally，the cooling experiment is performed.Cooling tower thermal performance is evaluated using Merkel，e-NTU，Poppe，and TBVMC model respectively，result shows TBVMC model effectively reduces evaluation time for about 2.224 4 s under the RMSE of 5.89%compared with Poppe model which is treated as the most reliable value.

wet cooling tower；thermal performance；TBVMC；rapid

TP23；TK121；TB657.5；TM930.12

：A

：1674-5124（2014)06-0001-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.06.001

2014-06-11；

：2014-08-02

廣東省中小企業技術創新專項（2012CY166）

劉桂雄（1968-），男，廣東揭陽市人，教授，博士生導師，主要從事智能傳感與檢測技術研究。