基于平均附著系數的路面識別方法研究

張曉龍，孫仁云，李 鋒，馮 強

（西華大學交通與汽車工程學院，四川 成都 610039）

基于平均附著系數的路面識別方法研究

張曉龍，孫仁云，李 鋒，馮 強

（西華大學交通與汽車工程學院，四川 成都 610039）

為使汽車在制動過程中充分利用當前路面的附著條件，需要對當前行駛的路面進行識別，同時根據識別結果實時調整控制器的目標滑移率。該文以滑移率區間[0.08，0.11]上的平均附著系數作為路面識別的參數指標，在Burckhardt輪胎-路面數學模型的基礎上，設計7種典型路面的識別區間，據此在制動過程中完成路面識別。使用制動工況時的單輪模型，分別在單一路面和躍變路面上進行仿真試驗，結果表明：該方法對路面狀態的識別快速準確，識別時間約0.1s，制動時能夠充分利用路面的附著條件。

路面識別；平均附著系數；識別區間；輪胎-路面模型

0 引 言

汽車主動安全電控系統的主要作用是調節地面對輪胎的切向作用力，而該作用力的大小受路面附著條件的制約。汽車電控制動系統通常將控制的目標滑移率設為固定值，但是不同路面的最佳滑移率不同，這樣當汽車在不同路面制動時不能充分利用當前路面的附著條件。如果能將實時路面的最佳滑移率作為實時控制的目標滑移率，便可充分利用當前路面的附著條件[1]，提高制動效能，這就需要在制動時對路面狀態進行識別。

國外關于路面識別的研究起步較早，其中通過μ（s）曲線小滑移率階段的斜率進行路面識別的研究最多，但該方法需要大量的數據，實時性不強[2]；Fredrik[3]提出根據滑移率估算輪胎路面附著狀況的方法，可以實現路面干、濕、滑狀態的識別，但并未指出路面附著系數和斜率的對應關系；還有一些通過最大似然估計法、卡爾曼濾波等方法進行路面識別的研究[4-5]。近年來，國內關于路面識別的研究也取得了顯著成果，王博等[6]提出根據路面狀態特征值進行識別的方法，克服了附著系數波動對識別結果的影響，識別準確率高，但對躍變路面的識別有局限性；盧俊輝等[7]提出對車輪振動信號進行小波分析的方法，魯棒性好，但需要進行大量的頻譜分析，實時性不強。總體來說當前路面識別方法主要有兩類：通過傳感器對路面參數直接測量進行識別的方法和基于動力學參數間接估算的方法，前者能獲得較好的識別結果，但需要增加額外的傳感器，硬件成本高，后者往往計算比較復雜，目前主要限于理論研究。

本文將平均附著系數作為參數指標，在Burckhardt[8]輪胎-路面模型的基礎上，設定7種典型路面的識別區間，制動時通過實時估算當前路面固定區間上的平均附著系數進行路面識別，通過計算機仿真驗證該方法的可行性。

1 輪胎模型

Burckhardt等[8]提出一個實用的輪胎-路面數學模型，其表達式為

式中c1、c2、c3為7種典型路面的參數值，如表1所示。通過求極值的方法求出各典型路面的最佳滑移率s0，見表1。

根據式（1）和表1中的參數值得到7種典型路面的μ（s）曲線，如圖1所示，仿真時利用此模型產生路面信號。

表1 輪胎模型中各典型路面參數值及s0

圖1 典型路面的μ（s）曲線

2 單輪車輛模型

為了簡化問題，忽略側向力、空氣阻力以及車輪滾動阻力的影響，假設路面平直，采用單輪車輛模型進行分析，如圖2所示。式（2）為車輛方程，式（3）為車輪方程[1]。

圖2 單輪車輛模型

式中：M——車輛的質量；

μ——路面的附著系數；

FZ——車輪受到來自地面的法向作用力，通過加速度傳感器及理論分析可得到；

J——車輪的轉動慣量，通常視為常數；

R——車輪的滾動半徑；

Tb——車輪制動器的制動力矩，可根據壓力傳感器測得的制動輪缸壓力進行計算[9]。

3 識別方法

附著系數作為參數指標在路面識別中應用很多，如圖1所示。各典型路面的附著系數曲線存在交叉重疊，某些滑移率下不同路面的附著系數相等，給識別帶來不便。只有在附著系數差距明顯的滑移率下才能完成路面識別，但是如果此時附著系數出現波動可能導致識別錯誤。鑒于此，結合μ（s）曲線的數值特點，本文提出通過平均附著系數進行路面識別，根據積分中值定理[10]可得：

μ（s）——路面附著系數；

s——車輪滑移率。

3.1 路面附著系數的估算

在已知車輪角加速度、車輪受到來自地面的法向作用力、車輪制動器制動力矩等基礎上，通過式（8）能夠快速估算出當前實時路面附著系數μ。

3.2 單一路面的識別算法

如圖1所示，雖然不同路面的附著系數曲線有交叉重疊的情況，但是在滑移率區間[0.08，0.011]上，除干瀝青路面和干水泥路面外，其余5種典型路面的平均附著系數差距明顯，利于識別，而且干瀝青和干水泥路面特性相似，可以合為同一路面。這樣可以將各典型路面在滑移率區間[0.08，0.011]上的平均附著系數，即作為參數指標進行路面識別。

由式（1）和式（4）得：

表2 各典型路面的和識別區間

表2 各典型路面的和識別區間

編號 路面 μ識別區間1冰0.05 （0，0.115]20.18 （0.115，0.28]3濕鵝卵石 0.38 （0.28，0.465]4干鵝卵石 0.55 （0.465，0.675]5濕瀝青 0.80 （0.675，0.91]6 干水泥（瀝青) 1.02 （0.91，1.2]雪

考慮到車輛大部分時間行駛在干瀝青（水泥）路面上，制動開始時默認當前路面為路面6，即實時控制的目標滑移率的初始值為0.16。當駕駛員踩下制動踏板后，汽車開始制動，滑移率從0開始向0.16快速遞增，當滑移率等于0.08時，開始估算當前路面實時的附著系數，并與該時刻的滑移率增量（當前滑移率與上一時刻滑移率之差）相乘，計算結果不斷累加，當滑移率等于0.11時，完成累加，得到當前路面落入哪一個識別區間，從而完成路面識別，并將識別路面的最佳滑移率作為控制器實時控制的目標滑移率。

3.3 躍變路面的識別算法

制動過程路面發生躍變可分為兩種情況：當躍變前路面為冰、雪路面時，實際滑移率＜0.08，路面躍變后將實時控制的目標滑移率調整為0.12，實際滑移率從0.08以下向0.12迅速遞增，當滑移率遞增到0.11時，計算出當前路面的當躍變前路面為其他路面時，實際滑移率＞0.11，路面躍變后將實時控制的目標滑移率調整為0.07，實際滑移率從0.11以上向0.07迅速遞減，當滑移率遞減到0.08時，計算出當前路面的落入哪個識別區間從而完成路面識別，同時將識別路面的最佳滑移率作為控制器實時控制的目標滑移率。為了便于分析仿真結果，創建兩個虛擬路面，編號為路面7和路面8，其最佳滑移率分別是0.07、0.12。

4 仿真試驗

在單輪車輛模型的基礎上，以30 m/s的初速度制動，使用Matlab/Simulink軟件分別在單一路面和躍變路面上進行模擬試驗。

4.1 單一路面的仿真結果及分析

預設路面為路面5（濕瀝青），識別結果如圖3所示，制動開始時目標滑移率為0.16，默認當前路面為路面6，0.071s準確識別出當前路面為路面5，識別時間非常短。如圖4所示，0.047s（實際滑移率達到0.08）開始估算當前路面的（實際滑移率達到0.11）估算出當前路面的為0.8，落入路面5的識別區間，從而完成識別。

4.2 躍變路面的仿真結果及分析

圖3 路面5的識別仿真結果

圖4 單一路面μ［0.08，0.11］-時間曲線

圖5 躍變路面識別仿真結果

圖6 躍變路面μ［0.08，0.11］-時間曲線

圖5～圖9為躍變路面上的仿真結果。圖5為躍變路面識別仿真結果，制動開始時默認當前路面為路面6，識別結果與默認路面相同，因此路面6的識別時間為0，制動1 s后，路面狀態從路面6躍變為路面5，目標滑移率立即調整為0.07，識別結果為路面7（虛擬路面），1.09s準確識別出當前路面為路面5。如圖6所示，1s時路面發生躍變，1.04s開始估算當前路面的估算出當前路面的為0.79，落入路面5（濕瀝青）的識別區間。圖7為滑移率-時間曲線，實際滑移率對不同路面最佳滑移率的跟蹤快速準確，控制效果良好。如圖8所示，在躍變路面上制動時，制動力系數基本保持在當前路面的峰值附著系數，利用了不同路面的附著條件，2.9s后ABS系統停止工作，制動力系數減小。為了完成對躍變路面的識別，1.09s時實際滑移率調整為0.08，但是制動力系數仍保持在當前路面的峰值附著系數附近，因此該方法能夠在不影響車輛制動效能的情況下完成躍變路面的識別。圖10為速度-時間曲線，從2.9s（車速等于4m/s）開始，ABS系統停止工作，輪速迅速減小，3.05s時車輪抱死，3.66s時制動完成。在ABS系統工作過程中，車輪沒有出現抱死，制動效果良好。

圖7 躍變路面滑移率-時間曲線

圖8 躍變路面制動力系數-時間曲線

圖9 躍變路面速度-時間曲線

5 結束語

該方法對干瀝青（水泥）路面的識別時間為0，考慮到車輛大部分時間行駛在干瀝青（水泥）路面上，這樣在絕大多數制動中，路面識別時間都為0，縮短了制動時間，提高了制動效能。

[1]余志生.汽車理論[M].4版.北京：機械工業出版社，2008：30-37.

[2]Sado H，Sakai S I，Hori Y.Road condition estimation for traction control in electric vehicle［C］∥IEEE International Symposium on Industrial Electronics，1999：973-978.

[3]Gutafsson F.Slip-based tire-road friction estimation［J］. Auromaricu，1997（33）：1087-1099.

[4]Tanelli M，Piroddi L，Piuri M，et al.Real-time identification of tire-road friction conditions[C]∥17th IEEE International Conference on Control Applications，2008.

[5]Laura R R.Nonlinear tire force estimation and road friction identification：Simulation an Experiments[J].Automatica，1977（10）：819-1833.

[6]王博，孫仁云，徐延海，等.考慮路面不平度的路面識別方法[J].機械工程學報，2012（24）：127-133.

[7]盧俊輝，巫世晶.基于車輪振動的路面實時識別研究[J].振動與沖擊，2008（4）：19-22.

[8]Burckhardt M，Fahrwerk T.Radschlupf-regelsysteme[M]. VogelVerlag，1993：62-70.

[9]王博，孫仁云.基于狀態特征因子的路面識別方法研究[J].汽車工程，2012，34（6）：506-510.

[10]同濟大學數學系.高等數學上冊[M].6版.北京：高等教育出版社，2007：213-220.

Research on road condition identification based on average adhesion coefficient

ZHANG Xiao-long，SUN Ren-yun，LI Feng，FENG Qiang
（School of Transportation and Automobile Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China）

To make full use of the adhesive conditions of the current road during braking，the current road should be identified and the target slip ratio of controller should be adjusted according to the recognition results in real time.Identification intervals of seven typical roads are designed to complete road identification during braking by taking the average adhesion coefficient on the slip rate interval[0.08，0.11]as parameter index under the mathematical tyre-road model of Burckhardt. The results of simulation tests about single road and variational road based on the brake single wheel model show that this method is capable of managing to accurately and immediately conduct road identification in 0.1 seconds，making best use of road adhesion conditions.

road identification；average adhesion coefficient；identification interval；tyre-road model

U416.2；U463.5；TP391.41；TP391.9

：A

：1674-5124（2014)06-0099-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.06.026

2014-03-17；

：2014-05-19

四川省科技廳應用基礎項目（2012JY0049）西華大學人才培養與引進基金項目（R0920301）

張曉龍（1988-），男，陜西蒲城縣人，碩士，專業方向為汽車電控技術。