基于ADAMS和MATLAB的數控機床進給驅動系統的機電聯合仿真

趙大興，楊勇，許萬，丁國龍，彭玲

(1.湖北工業大學機械工程學院，湖北武漢 430068；2.宜昌長機科技有限責任公司，湖北宜昌 443003）

基于ADAMS和MATLAB的數控機床進給驅動系統的機電聯合仿真

趙大興1，楊勇1，許萬1，丁國龍1，彭玲2

(1.湖北工業大學機械工程學院，湖北武漢 430068；2.宜昌長機科技有限責任公司，湖北宜昌 443003）

根據機械多剛體動力學理論建立數控機床進給驅動系統的數學模型，利用機械系統動力學分析軟件ADAMS建立動力學模型、C++編寫數控進給指令、MATLAB/Simulink建立數控機床進給驅動系統Simulink仿真模型，結合三者實現機床的機電聯合仿真。仿真分析結果表明:該仿真平臺能用來分析進給驅動伺服系統的動態特性，為物理樣機進給系統的設計與調試提供可靠的參考依據。

多剛體動力學；進給驅動；機電聯合仿真

現代數控機床向著高速、高精度、高效率的方向發展。近年來，隨著計算機技術的日臻成熟，在對機械系統進行分析時，虛擬樣機技術越來越多地應用到機電系統設計中。同時，使用系統仿真軟件可以在各種虛擬環境中真實地模擬系統的運用，在計算機上方便地修改設計缺陷，仿真實驗不同的設計方案，對整個系統不斷改進，直至獲得最優設計方案。可見，用虛擬樣機代替真實的物理樣機設計可大大提高設計效率、縮短產品開發周期、快速響應市場、降低產品的開發成本，能夠獲得優化的控制系統整體性能。

機床的主要進給方式為:數控系統發出速度指令和進給位移指令信號，經伺服驅動裝置和機械傳動機構，驅動機床工作臺實現進給。滾珠絲杠作為機床進給驅動的主要傳動方式，被廣泛地應用在機床進給運動中，如圖1所示。然而機床運動特性的好壞主要體現在進給驅動上，滾珠絲杠的剛性旋轉、扭轉和軸向偏差會造成工作臺的直線和轉動偏差，自然就會影響到機床的加工精度。

圖1 進給驅動示意圖

文中以開發的高精度數控成形磨齒機床的進給驅動為主要研究對象，通過ADAMS建立機械傳動部件的動力學模型，通過MATLAB/Simulink建立系統的Simulink系統結構框圖，通過C++編寫S函數生成機床進給運動軌跡，三者結合對進給驅動系統進行機電聯合仿真。

1 虛擬樣機機械系統建模

1.1 滾珠絲杠進給驅動系統動力學模型

機床進給驅動系統示意圖如圖2所示，其中L(t）為電動機的輸出轉矩，轉動慣量為J、導程為h的絲杠，在力矩L(t）作用下轉動，拖動一質量為m的工作臺作直線運動，絲杠螺母處的黏性摩阻系數為f。

圖2 機械進給驅動系統示意圖

根據絲杠的動力平衡方程［1］，有:

式中:L'(t）為由工作臺質量所導致的絲杠慣性負載力矩。在無傳動間隙的情況下，絲杠角位移θ(t）為一周時，工作臺的直線位移為一個導程h，即:

作直線運動的質量m可以被折算成旋轉軸的轉動慣量。不僅如此，系統抵抗軸向變形的軸向剛度亦可折算為軸的扭轉剛度。設系統的軸向剛度系數為E，軸向變形為Δl，軸扭轉變形為Δθ，有:

1.2 進給系統虛擬樣機的實現

采用SolidWorks軟件建立機構的三維模型，定義簡單的約束和運動關系。通過SolidWorks與ADAMS專業接口文件parasolid(*.xmt_txt）將實體模型導入ADAMS，考慮到減小模型數據的大小，在不影響精度的情況下對機構所有細小特征，包括導圓、導角、小孔等進行適當的簡化，去除鍵槽和螺紋等一些細節信息。忽略絲杠與軸承、絲杠與螺母之間的接觸問題等。在ADAMS中添加相應的運動副，絲杠和工作臺之間要添加螺旋副［2］。添加完運動副后，建立了進給驅動的虛擬樣機模型，如圖3所示。施加驅動后對機械系統進行仿真分析，確保建模正確無誤。再向樣機添加控制系統。

圖3 x軸進給驅動虛擬樣機模型

1.3 ADAMS的輸入與輸出

模型建立后在ADAMS里面確定輸入變量、輸入函數和輸出變量。這里電機的控制力矩為輸入變量，模型的輸出為工作臺的速度、加速度、位移。ADAMS/Controls將輸入和輸出信息保存在.m(MATALB程序）文件中，同時產生一個ADAMS/View命令文件(.cmd）和一個ADAMS/Solver命令文件(.adm），供聯合仿真分析時使用［3］。

2 伺服控制系統建模

2.1 永磁同步電動機模型

采用永磁同步電動機對進給驅動系統進行控制，控制系統中的同步電機是將電信號轉變為機械運動的關鍵元件。永磁同步電動機在d－q坐標系下的運動方程可由下列方程表示［4］:

忽略電樞反應對輸出轉矩及電機軸黏滯系數B的影響，進行Laplace變換得到永磁同步電機模型的動態結構圖，如圖4所示。

圖4 電機模型動態結構圖

2.2 控制系統結構模型

伺服控制系統主要包括檢測裝置、信號轉換電路、放大裝置、補償裝置、執行機構、電源裝置和被控對象等部分。檢測裝置用來檢測輸入信號和系統輸出；放大裝置對控制信號進行功率放大；執行部件主要實現機電轉換，將電信號轉換成機械位移。為使各部件信號之間有效匹配，并使系統具有良好的工作品質，一般還有信號轉換線路和補償裝置。

采用PID控制，加入位置、速度以及電流各環節的調節器傳遞函數模塊，構成位置伺服系統的動態結構框圖，如圖5所示。

圖5 伺服驅動系統動態結構框圖

圖中，θ*為指令角位移；θ為機械的輸出轉角；為指令角速度；ωn為機械輸出角速度；為指令電流；iq為輸出電流；KP、Kv、KI為三環的比例增益；TI和TV分別為電流控制器和速度控制器的積分時間常數；Ls為電動機電感；Rs為電動機電阻；KL為轉矩常數；KL=1.5pnψr；Ku為電機反電動勢常數；Ku=pnψr；βi為電流環反饋系數；an為速度環反饋系數；γp為位置環反饋系數，Gn(s）為機械傳遞函數。

3 進給驅動機電聯合仿真

ADAMS具有快速簡單的模功能、強大的函數庫、交互式仿真等，但針對復雜的控制系統而言，僅依靠ADAMS軟件難以實現其精確的運動。ADAMS/Controls模塊提供了與許多控制系統軟件 (MATLAB，EASYS等）的接口功能。MATLAB廣泛地應用于包括信號與圖像處理、控制系統設計、系統仿真等諸多領域。Simulink借助MATLAB的計算功能，可方便地建立各種模型、改變仿真參數，能很有效地解決仿真技術中的問題［5］。ADAMS中定義有 Simulink接口，可以將ADAMS中建立的非線性機械模型轉化成為Simulink中的S-Function函數，將生成的S-Function函數加入到Simulink建立的控制器模型中，利用這些軟件可以將機械系統仿真分析工具同控制設計仿真軟件有效結合起來，完成機床進給驅動的機電聯合仿真。

3.1 控制系統協同模型的建立

在ADAMS構建的機械模型嵌入到Simulink中成為一個模塊。通過C++語言編寫定義機床數控系統指令信號，利用MATLAB程序文件在命令窗中用MEX命令編譯CPP文件，生成了一個供Simulink調用的動態鏈接文件 (dll文件），同時導入S-Function里面建立S函數模塊。將S-Function模塊拖入新建的model文件中得到進給系統的Simulink圖［6］，如圖6所示。

圖6 x軸進給驅動系統多剛體機電聯合仿真模型

3.2 系統的聯合仿真及結果分析

對上述所建立的機電聯合仿真平臺在MATLAB/Simulink環境下進行仿真，給定指令位移200 mm、進給率為10 000 mm/min，在不同加速度2.0和0.5 m/s2時進行加減速性能仿真，得到工作臺的運動速度和加速度曲線圖，如圖7所示。

圖7 在不同指令時工作臺的速度和加速度曲線

從圖7可以看出:在相同進給率時，加速度越大，速度超程量和加速度過沖量越大，表明加速度越大，引起的沖擊越大；而相同加速度情況，高速時引起的速度超程量和加速度過沖量比低速時要略大。

作者還編寫了S-Function對加減速控制算法進行研究。通過改變控制系統策略，對比直線型加減速和S型加減速運動時機床的動態特性［7］。得到工作臺的速度和加速度曲線如圖8所示。

圖8 不同控制策略下速度和加速度曲線

可以看出:直線型加減速階段的起點和終點會存在較大的加速度突變，機床運動過程中會存在柔性沖擊，速度過渡不夠平滑、運動精度較差；相反，S型加減速中的加加速、勻加速、減加速、勻速、加減速、勻減速、減減速階段在任何一點的加速度都是連續變化的，速度平滑，因此能有效避免柔性沖擊，進一步提高了運動過程中的位置精度，尤其是終止點的位置精度，改善了運動過程中的速度跟蹤性能，使得機構的運動更為平穩，在高速、高精度加工中能起到穩定的作用。

4 結論

建立了機床進給驅動系統的動力學模型，實現了機電系統模型的聯合仿真。通過對不同運動控制規劃獲得優化的機電一體化系統動態性能仿真結果，為機床進給驅動方案設計提供了可靠的方法。與傳統設計模式相結合，提高設計效率，降低了設計成本。文中提出的建模、性能分析及仿真方案還可以擴展到多軸驅動以及更復雜的機電聯合仿真。

［1］陳立平，張云清，任衛群，等.機械系統動力學分析及ADAMS應用教程［M］.北京:清華大學出版社，2005.

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［3］葛正浩.ADAMS 2007虛擬樣機技術［M］.北京:化學工業出版社，2010.

［4］黎海青，郭百巍，徐紅.基于ADAMS與SIMULINK的舵機虛擬樣機建模和仿真［J］.系統仿真學報，2009，26(2）:6886－6888.

［5］江玲玲，張俊俊.基于AMESim與Matlab/Simulink聯合仿真技術的接口與應用研究［J］.機床與液壓，2008，36(1）:148－149.

［6］鄧習樹，吳運新，李建平.微制造隔振平臺的ADAMS和MATLAB聯合仿真研究［J］.機床與液壓，2006(9）:206－208.

［7］周勇，陳吉紅，彭芳瑜.高速高精度數控進給驅動的機電聯合仿真［J］.機械科學與技術，2007，26(2）:135-139.

Mechanical and Electrical Co-simulation for CNC Machine Tool Feed Drive System Based on ADAMS and MATLAB

ZHAO Daxing1，YANG Yong1，XUWan1，DING Guolong1，PENG Ling2
(1.School of Mechanical Engineering，Hubei University of Technology，Wuhan Hubei430068 China；2.Yichang Changjiang Machine Technology Co.，Ltd.，Yichang Hubei443000，China）

According to themechanical theory ofmulti-body dynamics，themathematicalmodel of the feed drive system was established.The dynamicmodel ofmechanical system was established by using dynamics analysis software ADAMS，C++was used to write CNC feed instructions，the Simulink simulationmodels of the CNCmachine tool feed drive system was established by using MATLAB/Simulink.The three abovewere combined to achieve electromechanical co-simulation of the machine.The simulation results show that the simulation platform can be used to analyze the dynamic characteristics of the feed drive servo system.It provides reliable reference for design and debugging of physical prototype feed system.

Multi-body dynamics；Feed drive；Electromechanical co-simulation

TH391.9

A

1001－3881(2014）10－028－4

10.3969/j.issn.1001-3881.2014.10.008

2013－04－15

武漢市科技青年晨光計劃項目 (201271031386）；武漢市青年科技晨光計劃項目 (2013070104010015）

趙大興 (1962—），博士，教授，研究方向為數字化設計與制造、產品質量視覺檢測等。E－mail:yyong555@163.com。