自升式海洋平臺多樁腿同步控制的研究

齊繼陽，任麗娜，寧善平，劉 燕

（江蘇科技大學 機械工程學院，鎮(zhèn)江 212003）

多電機同步控制廣泛存在于造紙機、印染機械、紡織、軋鋼等制造與生產(chǎn)過程自動化控制系統(tǒng)中，同步控制性能的好壞直接影響到產(chǎn)品的質(zhì)量和可靠性[1]。

在實際應用中，多電機的同步性能會因負載擾動、電機的參數(shù)漂移等不確定因素變差[2-3]，因此對多電機同步控制的研究具有很大的實際意義。

傳統(tǒng)的多電機同步控制主要采用主從控制結構，即從電機跟蹤主電機的輸出轉速。但是當存在負載擾動時會造成較大的同步誤差，同時控制精確度不高[4-5]。

為了提高同步控制精確度，文獻[6]中最早提出交叉耦合控制結構，但是當同步電機數(shù)目較多時，由于耦合補償參數(shù)難以確定等因素的影響使得該控制難以奏效[7]。文獻[8]提出了適用于電機數(shù)目（n>2）的偏交叉耦合控制，它能夠很好地實現(xiàn)同步性能，但是當電機數(shù)目過多時，系統(tǒng)控制結構會非常復雜且耦合補償規(guī)律難以確定。文獻[9-10]在此基礎上提出了相鄰交叉耦合控制結構，并將其應用到機器人同步控制中，對每臺電機只考慮相鄰2臺電機轉速的影響，因此控制結構簡單，并取得了較好的同步控制性能。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡PID的多電機同步控制技術

由于多電機的同步控制系統(tǒng)中存在著參數(shù)時變、非線性以及負載變化等因素，很難建立被控對象精確的數(shù)學模型，而模糊控制中模糊規(guī)則等設計參數(shù)只能依靠經(jīng)驗來選擇，很難自動設計和調(diào)整，缺乏自學習性與自適應性[11-12]。

因此，本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡不依賴被控對象精確數(shù)學模型，具有良好的自適應和自學習能力以及無限逼近任意非線性函數(shù)的特點，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器的相鄰交叉耦合多電機同步控制結構，其控制結構如圖1所示。

圖1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器的相鄰交叉耦合控制結構圖Fig.1 Adjacent cross-coupling control structure diagram based on neural network PID controller

1.1 相鄰交叉耦合控制結構

對多于2臺電機的同步控制系統(tǒng)，每一軸的控制應該至少附加考慮其他2個軸的狀態(tài)，這里將相鄰2軸稱為最小相關軸。相鄰交叉耦合控制結構正是在基于最小相關軸數(shù)目的控制思想上建立起來的。根據(jù)該思想，在對每一軸實施控制時，僅僅考慮自身及相鄰2個軸的狀態(tài)，這將大大方便每一軸的控制。

對于一個具有n臺電機的同步系統(tǒng)，假定系統(tǒng)中各電機之間的速度關系為：ω1=ω2=ω3=…ωi=…ωn，并且定義第i臺電機的跟蹤誤差為

根據(jù)相鄰交叉耦合控制思想，定義第i臺電機與第i-1臺電機的同步誤差為εi1（t），第i臺電機與第 i+1臺電機的同步誤差為 εi2（t），則：

因此，在一個n臺電機的同步控制系統(tǒng)中，每一臺電機的控制需要一個跟蹤誤差控制器和2個同步誤差控制器，總共需要3n個控制器。要使系統(tǒng)中各電機速度保持同步運行，應使每臺電機的跟蹤誤差ei（t）和與它相鄰的2臺電機的同步誤差εi1（t）、εi2（t）穩(wěn)定收斂，就要滿足下式：

系統(tǒng)中第i臺電機的速度控制量為

式中：ui0（t）為第i臺電機跟蹤誤差控制器的控制輸出；ui1（t）和 ui2（t）為第 i臺電機的兩個同步誤差控制器的控制輸出。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器

在實際運行時，多電機同步控制系統(tǒng)有時會存在非線性、參數(shù)時變、延遲等現(xiàn)象，而神經(jīng)網(wǎng)絡具有良好的自學習和自適應能力，以及非線性逼近能力，并且不依賴于被控對象的精確模型。因此，本文將傳統(tǒng)的PID控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡控制器相結合，設計了神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器，如圖2所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡控制器采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡即輸入層、隱含層和輸出層，其中2個輸入節(jié)點分別對應電機轉速的偏差e以及偏差變化率ec；3個輸出節(jié)點分別對應PID控制器的3個調(diào)節(jié)參數(shù)KP、KI、KD。神經(jīng)網(wǎng)絡輸入輸出對應關系為

產(chǎn)業(yè)在線數(shù)據(jù)顯示：2018年10月彩電產(chǎn)量1504萬臺，同比去年增長17.0%；銷量1477萬臺，同比去年增長16.9%；其中內(nèi)銷484萬臺，同比去年增長8.8%，出口993萬臺，同比去年增長21.2%，9月份內(nèi)外銷雙雙呈現(xiàn)正增長。內(nèi)銷市場由于“雙十一”備貨的拉動，本月增長幅度為全年最大，但是根據(jù)終端的表現(xiàn)，渠道面臨高庫存的風險。出口市場環(huán)比雖略微下滑，但是由于受到北美“黑五”和印度排燈節(jié)的拉動，依然保持較高的增長。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器Fig.2 Neural network PID controller

神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層：

神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層：

神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層：

其中：Wij（k）為輸入層與隱含層之間的連接權；Wjs（k）為隱含層與輸出層之間的連接權；隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)f（x）取為正負對稱的Sigmoid函數(shù)，即為

輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)g（x）取非負的Sigmoid函數(shù)，即為

根據(jù)同步系統(tǒng)運行狀態(tài)，引入性能指標函數(shù)為

式中：ω（k）、ω*（k）分別對應電機轉速在 k 時刻的輸出與給定。

采用增量式PID控制器，控制算式為

式中：u（k）對應控制器的輸出。

根據(jù)性能指標，按照梯度下降法修正網(wǎng)絡權值，即按e（k）對加權系數(shù)的負梯度方向搜索調(diào)整，并附加一個加速收斂全局極小的慣性項，修正公式為

式中：η為學習速率；α為慣性系數(shù)。且

對于輸出層有

神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層的權值學習算法可由式（14）～式（18）得出：

依據(jù)上述推算辦法，隱含層加權系數(shù)的修正公式為

1.3 仿真與試驗

本文采用Matlab/Simulink搭建系統(tǒng)仿真平臺，并且驗證所提出的控制算法的穩(wěn)定性和收斂性。多電機同步控制系統(tǒng)所采用的3臺電機的主要參數(shù)設置如表 1所示。其中，Pe為電機功率；Rs、Rr分別為定子和轉子的電阻；J為轉動慣量；Ls、Lr分別為定子和轉子的繞組漏感；p為極對數(shù)。

表1 電機參數(shù)設置Tab.1 Motor parameter settings

神經(jīng)網(wǎng)絡結構選取為2-5-3，學習速率為η=0.35，慣性系數(shù)為 α=0.05，初始加權系數(shù)為［-0.5，0.5］區(qū)間上的隨機數(shù)。系統(tǒng)中每臺電機的轉速設為ω1=ω2=ω3，初始速度給定為100 rad/s，仿真結果如圖3所示。

圖3 電機輸出轉速Fig.3 Output speed of motor

2 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器在自升式海洋平臺升降控制中的應用

2.1 自升式海洋平臺控制系統(tǒng)

自升式海洋平臺主要由平臺主體、樁腿（帶樁靴）和升降系統(tǒng)等部分構成。該海洋平臺為三角形狀類型，有3條樁腿，采用的是齒輪齒條式升降系統(tǒng)。平臺的工作原理為海洋平臺被拖航到預定位置后，氣動鎖緊裝置驅(qū)動鎖緊機構打開，平臺通過升降系統(tǒng)將樁腿伸入海底，當樁腿到達海底后，再以低速對樁腿進行預壓，使平臺能穩(wěn)定地停在工作位置，此時電機繼續(xù)驅(qū)動齒輪旋轉，帶動平臺主體的上升，當平臺到達距離海平面設定高度時，氣動鎖緊裝置驅(qū)動鎖緊機構鎖緊，平臺便平穩(wěn)地固定在了該工作位置；當平臺需要移位時，鎖緊裝置要先打開，平臺本體下降至海平面并浮在海面上，再慢慢拔出樁腿，并將樁腿完全升起，此時就可以將平臺拖航至下一個工作位置了[13]。該海洋平臺模型的運動由3臺電機驅(qū)動，故電機同步控制效果的好壞將直接影響平臺升降過程的安全性和可靠性[14]，平臺的整體結構如圖4所示。

該海洋平臺上安裝有雙軸傾角傳感器，用來測試平臺的傾斜角度，根據(jù)測量得到的平臺傾斜度，相應地調(diào)整各樁腿上升或下降的速度，最終促使平臺平穩(wěn)地升降。PLC控制器通過控制軟件對升降裝置施以邏輯控制，該控制系統(tǒng)主要有手動控制和自動控制2種控制功能。手動控制時，可以實現(xiàn)對3條樁腿的單獨控制，每條樁腿有6種操作方式，即樁腿下降、預壓載、平臺上升、平臺下降、拔起樁腿、樁腿上升；自動控制時，可以實現(xiàn)對3條樁腿的協(xié)同控制，且在平臺上升或下降的自動操作過程中，為實現(xiàn)平臺準確快速的調(diào)平，采用雙軸傾角傳感器測量平臺的傾斜角度，并將測量值反饋到PLC進行分析和處理，PLC根據(jù)測量值與預先設定好的水平精度值作比較，若平臺傾斜角度未超過限定值，則平臺仍以預定速度正常運動；若平臺傾斜角度超過限定值，則PLC通過調(diào)用邏輯指令對各個樁腿的運動速度進行相應的調(diào)節(jié)，以實現(xiàn)平臺穩(wěn)定快速的自動平衡。

圖4 自升式海洋平臺整體結構簡圖Fig.4 Overall structure diagram of self-elevating offshore platform

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID的PLC程序?qū)崿F(xiàn)

STEP7是S7-300/400系列PLC應用設計軟件包，它所支持的PLC編程語言非常多，除了支持梯形圖（LAD）、功能塊（FDB）和指令表（STL）語言編程之外，還提供結構控制語言SCL編程。SCL語言可以簡化數(shù)字計算、數(shù)據(jù)管理和組織工作，是用于SIMATIC S7系列CPU編程的類PASCAL高級語言，非常適合復雜控制算法的編程[15-16]。

該系統(tǒng)核心控制器選用西門子的SIMATIC S7-300 PLC，采用SCL語言編寫功能塊來實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法。從神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器的結構可知，它由神經(jīng)網(wǎng)絡和PID控制2部分組成。其中，PID控制部分只要使用STEP 7中的LAD語言就可以實現(xiàn)，而且需要使用集成于STEP 7中的SFB41 PID控制函數(shù)塊，同時對它配以背景數(shù)據(jù)。值得注意的是通過神經(jīng)網(wǎng)絡學習得到的PID參數(shù)KP、KI、KD要賦值到SFB41 PID塊對應的接口參數(shù)中，同時也把SFB41 PID塊的輸出變量賦值到神經(jīng)網(wǎng)絡學習塊的輸入?yún)?shù)中。這樣就可以使得每次數(shù)據(jù)采集完之后神經(jīng)網(wǎng)絡就學習一次，同時結果傳送給SFB41 PID，從而實現(xiàn)了PID參數(shù)的在線自適應調(diào)整。

神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器中的神經(jīng)網(wǎng)絡學習部分通過SCL語言編寫并作為獨立的塊存在。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID算法，定義的輸入變量包括電機轉速的偏差e以及偏差變化率ec、學習速率η和慣性系數(shù)α，輸出變量傳送當前輸出值到產(chǎn)生調(diào)用的塊。通過神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法可知PID的參數(shù)KP、KI和KD即為輸出變量。

整個PLC程序流程圖如圖5所示。

圖5 PLC程序流程圖Fig.5 Flow chart of PLC program

3 結語

本文基于三樁腿自升式海洋平臺模型對多電機同步控制問題進行了研究，在相鄰交叉耦合控制結構的基礎上設計了神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器。采用西門子結構化控制語言SCL編程，方便地解決了其控制算法在PLC上的實現(xiàn)問題，改善了控制效果。試運行結果表明，該控制系統(tǒng)實時性好，同步精度高，收斂速度快，穩(wěn)定性能好，達到了設計要求，滿足了對自升式海洋平臺升降系統(tǒng)的控制要求。

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