基于狀態空間法的三相逆變器建模

李鑫,王達達,田沛,張文斌,蘇適

(1.云南電網公司華北電力大學研究生工作站,昆明 650217; 2.云南電網公司電力研究院,昆明 650217; 3.華北電力大學,河北 保定 071000)

基于狀態空間法的三相逆變器建模

李鑫1,3,王達達2,田沛3,張文斌2,蘇適2

(1.云南電網公司華北電力大學研究生工作站,昆明 650217; 2.云南電網公司電力研究院,昆明 650217; 3.華北電力大學,河北 保定 071000)

提出將功率開關器件理想化,使用狀態空間法對濾波及負載環節建模,采用Matlab/Simulink軟件進行仿真驗證。結果表明,逆變器的輸出電壓、電流波形與理論分析結果一致,證明了使用狀態空間法對濾波及負載環節建模方法的正確性。

空間狀態法;三相并網逆變器;SPWM;Matlab/Simulink仿真

1 前言

可再生能源有效地回饋到公用電網中,不僅可緩解能源短缺的壓力,還可以改善環境,提高經濟效益。三相并網逆變器作為新能源電源與電網的接口單元,對整個新能源發電系統起著至關重要的作用,其控制性能直接影響發電系統的發電質量,因此需要對三相并網逆變器進行研究。

文中主要關注逆變器的輸入輸出特性,因此選擇將功率開關器件視為理想開關元件,建立濾波電路和負載電路的狀態空間模型,這樣有助于逆變器系統的分析和優化,同時可以提高系統仿真速度。最后結合在 Matlab/Simulink中搭建的SPWM波發生器模型,進行仿真驗證。

三相電壓型SPWM逆變器的電路拓撲結構如圖1所示。逆變器的每支橋臂上有兩組由絕緣柵雙極晶體管 (IGBT)與電力二極管 (Diode)組成的開關元件,但在逆變器工作時,同一橋臂上的兩組開關元件不能同時導通。在本文中將開關元件看作理想的開關元件,這樣既可以把握逆變器的開關特性,同時還可以改善仿真計算的效率[1～3]。

2.1 單相電壓型逆變器模型

將電力電子開關視為理想開關元件時單相電壓型逆變器模型如圖2所示。

圖1 三相并網逆變器電路拓撲

圖2 單相電壓型逆變器理想模型

使用正弦波脈寬調制 (SPWM)信號作為開關器件的驅動信號時： 當 Vcontrol＞Vtri時,VAO=Vdc/ 2;當Vcontrol＜Vtri時,VAO=-Vdc/2;同時逆變器的輸出電壓還有以下特點：

1)SPWM信號的頻率與三角波信號即載波的頻率相同;

2)SPWM信號的幅值與正弦波信號即調制波相關;

3)基波頻率與正弦波信號頻率相關;以上三個特點可以用一個參數來反應,即調制度(m),它反映了載波的幅度、頻率或相位受低頻調制信號的控制程度,可以用以下公式表示：

其中 (VAO)1是VAO基頻分量的幅值。

2.2 三相電壓型逆變器模型

開關元件理想化后的三相電壓型逆變器模型如圖3所示。因為三相電壓型逆變器是上述單相逆變器的拓展,因此仍然有如下關系：當時Vcontrol＞Vtri,VAO=Vdc/2; 當 Vcontrol＜Vtri時,VAO=-Vdc/2;且VAB=VAO-VBO,VBC=VBO-VCO,VCA=VCO-VAO。

圖3 三相逆變器理想模型

3 狀態空間模型

由上述分析可知,將電力電子開關元件理想化后的三相逆變器工作時,A、B、C三個輸出端的端電壓依次是VA,VB,VC,且A、B、C三端端電壓的輸出波形依次與三相SPWM驅動信號的波形相一致,所以本文選擇對L-C濾波環節和阻感負載環節進行狀態空間法建模,并用該狀態空間模型進行仿真驗證,L-C濾波環節與阻感負載環節的電路拓撲如圖4所示。

圖4 L-C濾波環節與負載環節電路拓撲

由L-C輸出濾波環節與阻感負載環節的電路拓撲圖所示,根據基爾霍夫電流定律可以分別建立a、b、c三個節點的電流方程,節點電流方程如下：

1)a節點電流方程：

2)b節點電流方程：

3)c節點電流方程：

其中,

將方程 (1)至 (3)做以下變形后,分別為：

1)將方程 (1)-(2)得：

由于兩線間的負載電壓之和等于0,即VLAB+ VLBC+VLCA=0,因此可以將方程 (4)至 (6)寫成以下一階微分方程形式：

其中,

根據基爾霍夫電壓定律,逆變器輸出側有以下電壓方程：

同時,根據基爾霍夫電壓定律,負載側有以下電壓方程：

因此,方程 (7)、(8)和方程 (9)可以寫成以下矩陣形式：

最后方程 (11)可以表示為以下連續時間的狀態空間方程：

兩線間負載電壓VL,逆變器輸出電流Ii以及負載電流IL是此系統的狀態變量,逆變器輸出兩線間電壓作為控制輸入u(t)。

4 仿真

由于電力電子器件非線性帶來的逆變器系統動態建模困難,本文選擇了將電力電子器件視為理想的開關元件,使用狀態空間法對濾波環節與負載環節進行建模,得到的系統狀態空間模型簡單,便于觀察系統內部狀態與外部輸入和輸出變量間的聯系,有利于對系統進行控制。將分析得到的該系統狀態空間方程各變量參數輸入到State -Space模塊中進行仿真[4,5]。為保證仿真過程的真實性,根據現有智能微網試驗平臺中實驗設備的實際參數參數設置如下仿真條件：Vdc=400 V,正弦調制波頻率fmin=50 Hz,三角波載波頻率ftri=3 000 Hz,輸出濾波器 Lf=800 μH、Cf=400 μF,負載Lload=2 mH、Rload=5 Ω,仿真模型如圖5、圖6所示。

圖5 基于狀態空間法的三相逆變器仿真模型

圖6 正弦脈寬調制 (SPWM)信號發生器

仿真時間設為0.2 s,由仿真初始條件可得仿真結果波形如圖7及圖8所示。逆變器的輸出電壓為矩形波,輸出電流近似為正弦波,波形上有一定的紋波且頻譜中主要是1次、3次及4次諧波,經過濾波環節的濾波不僅消除了電流波形上的紋波,也減少了電流中諧波的含量,仿真結果與理論分析結果一致。

圖7 基于狀態空間法的三相逆變器仿真結果

圖8 三相逆變器輸出電流與負載電流頻譜圖

5 結束語

現有的智能微網實驗平臺可以模擬風機、光伏等新能源電源進行并網運行試驗,三相并網逆變器在新能源電源接入電網過程中起著至關重要的作用。本文通過對三相并網逆變器系統的建模過程進行理論分析,旨在為下一步在LabView中建立三相并網逆變器模型并進行相關試驗做準備。在此研究了用狀態空間法對系統建模的方法,得到了系統的狀態空間模型,最后通過MATLAB/ Simulink對分析得到的狀態空間模型進行了仿真驗證,仿真結果證明了該方法的正確性,為下一步的研究提供了一定的理論基礎。

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[4] 徐德鴻.電力電子系統建模及控制 [M].北京：機械工業出版社,2005.

[5] 洪乃剛.電力電子、電機控制系統的建模和仿真 [M].北京：機械工業出版社,2010.

目前主宰全球電動車市場的鋰電池尚不能滿足消費者對于一次充電行駛300英里以上的要求。而鋰硫電池是實現這一目標的優良替代品,不過由于這種電池過快的老化速度使得其無法在車輛上應用。

美國勞倫斯伯克利國家實驗室研究人員elton cairns帶領團隊制造的鋰硫石墨烯氧化物電池,已經實現一次充電行駛300英里的目標。該電池主要優勢在于更高的比能量,相對于鋰電池的200 w.h/kg,這種鋰硫電池可達400 w.h/kg,具有高倍率性能、更好的安全性和低成本。

鋰硫電池是以硫元素作為電池正極,金屬鋰作為負極的一種鋰電池,比容量高達1 675 mah/g,遠遠高于商業上廣泛應用的鈷酸鋰電池的容量。而且,硫是一種對環境友好的元素,對環境基本沒有污染,因此鋰硫電池是一種非常有前景的鋰電池。

新的鋰硫電池在重復充電1 500次后,只損失少量容量。cairns的團隊目前正在從商業化角度優化電極,并評估材料成本以觀察其是否能夠面向市場推出。(信息來源：北極星電力網新聞中心)

Modeling of Three-Voltage Source Inverter Based on State-space

LI Xin1,3,WANG Dada2,TIAN Pei3,ZHANG Wenbin2,SU Shi2
(1.Graduate Workstation of North China Electric Power University&Yunnan Power Grid Corporation,Kunming 650217; 2.Yunnan Electric Power Research Institute,Kunming 650217; 3.North China Electric Power University,Baoding Hebei 071000)

The three-phase inverter connected to power grid as an interface of the new energy power source and the power grid,it is significant to the whole new energy power generation system,so to create a dynamic model of the inverter system is necessary. Due to the nonlinear components such as power switching device or diode in a inverter system,so inverter system is a nonlinear system,it is difficult to create the dynamic model of inverter system.In this paper,treat the power switching device as a ideal model, create the dynamic model of filters and loads based on state-space,use the Matlab/Simulink software to simulate and prove the method is correct.The results show that waveforms of the inverter output voltage and current are same with the results of theoretical analysis,it proves the correctness of the method using the state-space to create dynamic model of filters and loads.

State-space;Three-phase grid-connected inverter;SPWM;Matlab/Simulink Simulation

TM76

B

1006-7345(2014)01-0086-05

2013-09-21

李鑫 (1988),男,碩士研究生,華北電力大學云南電網公司研究生工作站,主要研究電力電子技術在多元復合儲能系統中的應用 (e-mail)lixin88730@gmail.com。

論文項目支撐：

1.南方電網公司重點科技項目-云南電網智能微網實驗室建設及研究 (二期),項目編號：K-YN2013-175

2.南方電網公司科技項目-微電網系統多元復合儲能技術研究,項目編號：K-YN2012-168