基于數字算法的電流檢測溫度補償設計

蘇贇臻

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院,上海 200240)

在電源系統路中往往需要監控關鍵節點的電壓、電流以及電路板的溫度等電氣參數。對于電子線路中較小電流的檢測，常用方法之一，就是使用分流電阻來實現電流的檢測。分流電阻能夠提供較為通用的封裝尺寸，根據應用中不同的工作電流范圍選取不同的阻值和封裝，并且它的阻值在其正常工作的全溫度范圍波動很小，能夠得到較小的誤差。例如威世公司（Vishay）最新的WSL1206系列分流電阻[1]，采用 1206封裝的功率金屬帶材料，工作溫度在-55～150℃。其最小阻抗可以低至1mΩ。在全范圍工作溫度內，其阻值的最大誤差可以控制在±1%以內，并且溫漂小于＜20 ppm/°C。使用分流電阻是一種易用且精度較高的方法，但是在大電流應用場合，它也有一定的局限性。首先是常規SMD1206封裝的電阻如WSL1206系列，其封裝的最大散熱功耗只是0.25W。根據公式來估算，則1206封裝的檢測的最大電流為15.81 A。當電路工作電流為40 A時，在分流電阻上的功耗將達到1.6W，只能選擇更大封裝和更低阻抗的分流電阻，那么電流檢測的成本必然大大上升。

在電源系統電流信號檢測時，另一種方法也經常在分流電路中使用，即利用檢測輸出電感的DCR兩端的電壓，來測量流過輸出電感的電流信號。參考文獻[2]中給出了常用的DCR電流檢測電路。

DCR兩端最精確的電壓檢測是通過式(1)匹配Rs、Cs濾波器的時間常數以及電感L RDCR時間常數來實現的。

如果時間常數相匹配，電容兩端的電壓即跟隨DCR兩端的電壓。相較于精密電阻檢流電路，這種方式不需要使用昂貴的精密電阻，因此更經濟，節省空間；并且這種方式是無損的，只是利用既有電感特性檢測電流，所以在較大電流的場合同樣適用。然而在設計中還要考慮到溫度變化時，電感DCR將會發生變化。而DCR隨溫度發生變化時，時間常數RsCs將會發生變化而失配，這將會影響電路電流取樣的精度。通常使用這種方法檢測電流的精度在10%左右[3]。當電感溫度升高并電流增大趨于飽和時，這種檢流方法的誤差將達到30%甚至50%以上[4]。如果需要補償電感DCR溫漂帶來的誤差，則需要使用NTC或PTC等額外補償電路來減小檢測誤差[5]。

隨著數字控制芯片的市場化，依靠數字控制芯片的可編程優勢，使用PCB內層的一段走線，通過檢測銅皮兩端的電勢差計算流過銅皮的電流，即I=Vdrop/Rcopper，也可以得到高精度，低溫漂的檢測結果?；跀底盅a償算法PCB銅皮檢測電流有很多優點：首先和電感DCR電流檢測方法一樣，電路中可以省卻精密的分流電阻的使用，降低成本。另外PCB走線可以在內層，這樣也節省了PCB表層的元器件擺放空間；其次，可以通過多層并聯方式，在檢測大電流信號時，能夠減少功耗；其三，經過對銅皮溫度的有效檢測，在數字芯片軟件設計中，使用溫度補償算法，可以有效地補償銅皮內阻溫漂帶來的檢測誤差，控制電流檢測精度，而不會帶來額外的元器件成本。因為金屬銅電導率的溫漂是線性的，因此使用這種方法甚至比使用精密分流電阻的溫度適用范圍更為廣泛。不同于對電流互感器CT電流采樣的數字溫度補償[6]，本方法算法更為簡單有效。電路中可以省卻精密的分流電阻的使用，降低成本。另外PCB走線可以在內層，這樣也節省了PCB表層的元器件擺放空間；其次，可以通過多層并聯方式，在檢測大電流信號時，能夠減少功耗；其三，經過對銅皮溫度的有效檢測，在數字芯片軟件設計中，使用溫度補償算法，可以有效地補償銅皮內阻溫漂帶來的檢測誤差，控制電流檢測精度，而不會帶來額外的元器件成本。因為金屬銅電導率的溫漂是線性的，因此使用這種方法甚至比使用精密分流電阻的溫度適用范圍更為廣泛。不同于對電流互感器CT電流采樣的數字溫度補償[6]，本方法算法更為簡單有效。

本文的研究內容就是從實際應用出發，通過實驗數據的歸納和研究，設計數學溫度補償算法，提高檢流電路的在寬溫度范圍內的檢測精度。

1 銅皮電流檢測電路以及補償算法原理

圖1顯示了基于數字補償算法的銅皮電流檢測法的示意框圖。圖1電路中，電阻為PCB版內層走線，為了降低功耗，其阻抗一般控制在1mΩ甚至更小的阻值。本文中，銅線阻抗約為0.5mΩ左右。運算放大器采集銅皮兩端的電壓差信號，經運放放大后，得到電壓V sense。然后通過數字芯片的AD通道對模擬電壓值V sense進行量化，計算出實際檢測到的電壓值，并通過PCB走線的內阻換算成電流值。

1.1 補償前的檢測結果

圖1 數字補償檢流電路結構示意圖Fig.1 Structure diagram of current sensing circuitwith digital compensation

未進行溫度補償時，銅的阻抗溫度系數是正溫度系數。在電流一定的情況下，由于溫度的上升，銅皮阻抗變大，ADC采樣得到的兩端電壓差也會逐漸變大，因此計算出來的電流值成線性上升趨勢（如表1）。表1及下文中關于電流和溫度的讀數，均為數字控制芯片內部ADC讀數根據外圍電路參數按一定算法變換而來[7]。與文中討論的內容無關，故不再敷述。

從圖2中可以看到，各種電流負載下，數字芯片的檢測值隨溫度變化逐漸上升，約60℃時，與實際值相等。在電流為40 A時，最高溫度與最低溫度時的電流檢測值差值非常大，達到10.69 A。

圖2 未補償之前的檢測值溫漂Fig.3 Thermal drift of current sensing before compensation

1.2 溫度補償算法

首先將每個電流點的檢測值除以該點的實際電流值得到表 2。

從表2中不難發現，當溫度間隔相同時，相鄰兩點的比值之差近似為常數。假設表2中的比值為Pi,j，i=10 A…40 A;j=40℃…120℃。將相鄰的值之間做減法得到表3。即：

表1 未補償前的檢測電流值隨溫度的變化值Tab.1 Results of current sensing before compensation

表2 電流檢測值與實際電流值的比值Tab.2 Ratios of sensing results to real values

表3 每10℃溫升，檢測值與實際值比值的增量Tab.3 Increment of the ratios in every 10℃

每10℃的溫度系數K非常接近（圖3），對上述值進行平均后得到實際電路中銅皮的溫度系數K為0.003 292/℃。

圖3 3檢測值與實際值的比值在相鄰溫度區間的差值分布Fig.3 Distribution ofthe increment?of the ratios in every 10℃

因此可以得到電流實際值與檢測值的關系式(3)：

其中t為瞬時的溫度值，Tref即基準溫度，就是實際值與補償前檢測值相等時的溫度，K為測量得到的溫度系數，it為溫度t℃時的實際電流值，iadc為數字控制芯片的ADC讀數。將系數帶入上式(3)，可以得到實際溫度補償算法：

接著，利用式（4）對表1進行溫度補償，得到表4。

從表4中可以看到，進行溫度補償之后，當電流為40A時，最高溫度120℃與最低溫度40℃的電流檢測值差值銳減，只有0.106 96 A，溫度補償算法很好地發揮了作用。在全范圍電流檢測值與實際值之間，誤差也減小到了±4%。若繼續對補償值進行優化校準，減去直流偏置0.2 A，則檢測精度可以達到±2%。檢測精度得到了很大的提高。

2 實驗結果

將溫度補償算法式 （4）加入數字芯片的電流檢測算法中，觀察實驗結果。值得注意的是，檢測的溫度讀數應當盡可能準確地反映銅皮的實際溫度。表5為優化后的實際檢測值。實際電流檢測精度在40～120℃范圍內可以達到±3%以內，如圖4、圖5所示。

3 結論

文中通過對實驗電路中銅皮監測電流的結果分析，結合銅導線的溫度變化特性，我們得到實驗電路的實際溫度系數約為0.003 292/℃。利用數字芯片的可編程優勢，采用數字補償算法，實現了對系統電流的高精度、低溫漂、低成本的檢測。因為在一般應用中，工程師無法的得知金屬導線的實際溫度系數，除了銅導線以外，這種數字補償方法在其它具有固定溫度系數的導體進行電流檢測的電路和環境中，具有廣泛適用性。

圖4 補償后實測值的溫度變化曲線Fig.4 Thermal drift of current sensing after compensation

圖5 在線檢測電流隨溫度變化曲線@40AFig.5 Onlinemeasurement of current sensing VS temperature after compensation@40A

表4 溫度補償后的檢測電流理論值Tab.4 Theoreticalresults of current sensing after compensation

表5.進行補償后的檢測電流溫度變化結果Tab.5 Experimental results of current sensing after compensation

[1]WSL Power Metal StripR電阻[EB/OL].(2009-08-12)[2013-06-07].http://www.vishay.com/docs/30147/wsl.pdf.

[2]High performance synchronous Buck controller with DCR current sensing[EB/OL].(2013-05)[2013-06-07].http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp genericPart Number=lm27402&fileType=pdf.

[3]劉松.降壓轉換器電流取樣電阻三種位置的選擇[J].電子設計應用,2008(2):111-113.LIU Song.Three options of the position of current sensing resistor in step-down regulators[J].Electronic Design&Ap--plication World-Nikkei Electronics China,2008(2):111-113.

[4]AlexandrIkriannikov,OgnjenDjekic.Investigation of DCR current sensing in multiphase voltage regulators[EB/OL].(2007)[2013-06-07].http://www-03.ibm.com/procurement/proweb.nsf/objectdocswebview/file18+-+djekic+-+2007+ibm+symposium+-+volterra/$file/18+-+djekic+-+2007+ibm+symposium+-+volterra+a.pdf.

[5]QIUWei-hong,BurketCT,Mehas G J,etal.System andmethod for improving inductor currentsensing accuracy ofa DC/DCvoltage regulator:US,US2009/0146635A1[P].2009-06-11.

[6]馮建勤,孫玉勝.電流互感器誤差的數字補償研究 [J].變壓器,2008,45(4):29-31,35.FENG Jian-qin,SUN Yu-sheng.Research on digital compensation method for current transformer error[J].Transformer,2008,45(4):29-31,35.

[7]Matthew Mahoney.DSP-based testing of analog and mixedsignal circuits [M].1 edition.Los Alamitos:Wiley-IEEE Computer Society Pr,1987.