基于圖像識別系統的灰度化算法研究與效率分析

中國天繪衛星中心 彭溦汐 趙冠先 王志前

1.引言

人們從外界獲得的信息約有75%來自于圖像，也就是說人類的大部分信息都是從圖像中獲得的。利用計算機對圖像進行各種形式的處理，從而得到圖像所包含的信息的方式促進了圖像處理技術的發展。圖像灰度處理本身就是圖像處理中最具有吸引力的領域之一。自動識別系統將為我們的生活帶來一場前所未有的革命，它將使我們的生活更便利、更快捷。它已被廣泛用于身份識別、資產管理、高速公路的收費管理、門禁管理、寵物管理等領域，可以實現快速批量的識別和定位，大幅提高企業的管理和運作效率，并降低供應鏈過程中的成本，提升供應鏈效率。同時，指紋識別、虹膜識別、掌紋識別等生物特征識別技術產品也開始在我國各領域中推廣和普及[2]。

2.灰度簡介和現狀

圖像由顏色構成，彩色是一種心理感覺，它與照明源的輻射能量分布及觀察者的視覺有關。人眼的感光細胞吸收光線后將電磁光譜的可見部分分為三個波段：紅(R)、綠(G)、藍(B)，所以把這三種顏色稱為視覺的三基色。在笛卡爾坐標系中讓3個坐標軸分別表示R、G、B的值，從而建立起一個RGB色彩空間模型。在模型中，原點對應黑色，離原點最遠的頂點對應白色，從原點到此頂點之間的連線即立方體的對角線上的點就對應了從黑到自之間的灰度值，也叫亮度值[3]。公式如下：

其中R、G、B為三原色，而x、y、z為3種基本顏色的系數，C為任意一種顏色。

計算機圖像顏色處理是根據三元色理論，對三種基色分別量化成0到255共256個級別，這樣根據紅、綠、藍各種不同基色的組合，就能夠表示出256×256×256種顏色，由于顏色值的取值范圍是[0，255]，所以灰度的級別只有256種。0最暗(全黑)，255最亮(全白)，而在RGB模型中，如果R=G=B，則顏色(R，G，B)就表示灰度色。而灰度化處理就是要把彩色圖像轉換為只有亮度表示的灰度圖像。灰度化看起來好像是一個沒有什么變化的簡單過程，但實際上也具有較大的靈活性，而合理的灰度化對于圖像信息的提取和后續處理有很大的幫助[1]。

3.灰度算法的研究

3.1 最大值法

最大值法，即在原有彩色數字圖像中，基于RGB模型，使彩色圖像每個像素的R，G，B分量值均等于三個分量值中最大的一個，即D=R=G=B＝max(R，G，B)，D為灰度值。在RGB彩色圖像中，設第一個像素的R分量為最大值，然后與該像素的G分量和B分量進行比較，如果R分量最大，則返回R分量的值，并使G分量與B分量分別等于R分量的值。如果R分量不是則繼續，直到找出該像素中最大的那一個分量，并使R、G、B分量全都等于最大的那一個分量。然后依次逐一比較到圖像最后的一個象素，即可實現最大值法的圖像灰度化處理。

3.2 平均值法

從笛卡爾坐標系中建立起一個RGB色彩空間模型。找到某顏色在RGB空間中所對應的點，計算原點至該點向量在對角線上的投影即可得到該顏色的灰度值。假設R、G、B分量都用8位來表示，取值范圍是[0，255]，則灰度值可以用下面的公式得到：

式(2-1)中，(r，g，b)表示某顏色在顏色空間中的坐標向量，(255，255，255)表示顏色空間中對角線所對應的向量，｜｜是求向量的模，D為灰度值。經過矢量運算，式(2-1)可簡化為：

按式(2-3)進行灰度化的原理和實現都很簡單，這種使R、G、B的恒等于三個色彩分量的平均值的方法稱為平均值法，這種方法將R、G、B3個分量同等看待，即D=R=G=B＝(r+g+b)/3。然后再依次逐一計算到圖像最后的一個像素，使每個像素值都等于其平均值，即可實現平均值法的灰度化處理。

3.3 加權平均值法

“加權”是統計學中常用的名詞。考慮到人的視覺感觀因素，調整式(2-3)中R、G、B各分量在灰度化時對灰度值的貢獻，設它們各自對灰度的貢獻分別為cr、cg、cb，這樣可以得到：

其中系數cr、cg、cb≥0且滿足cr+cg+cb=1。式中cr、cg、cb分別是r，g，b的權值。當cr、cg、cb取不同的值時，將得到不同灰度的灰度圖像[4]。在我國彩色電視PAL制式中，利用R、G、B值計算亮度信號Y時，沒有將3種顏色按相同的比例進行混合，而是按照適合于人眼的視覺特點來合成的，圖像的亮度和色彩信息主要由人眼錐狀細胞獲得，人眼對綠色的敏感度最高，紅色次之，對藍色的敏感度最低，因此當cg>cr>cb時，所產生的灰度圖像更符合人眼的視覺感受，選取cr=0.299、cg=0.587、cb=0.114，這樣就可以合成很自然的黑白圖像。這個權值為工業所用，所生成的灰度圖像更符合人眼的視覺感受。此時亮度值計算公式如下：

即D=R=G=B=crr+cgg+cbb為加權平均值法，在RGB彩色圖像中，將第一個像素的R分量、G分量與B分量通過給定的權值進行加權、平均計算，求得加權平均值。該值為該像素的灰度值，并使R分量、G分量、B分量全都等于這個值，然后再依次逐一計算到圖像最后的一個象素，使每個像素值都等于其加權平均值，即可實現加權平均值法的灰度[5]。

4.處理結果與分析

處理結果如圖1所示，圖(a)、圖(b)圖(c)為原始圖像。

圖1 處理結果圖

第二列為最大值法處理的圖像，可以看出這三幅圖顏色要明亮很多，三基色在顏色映射和灰度化后的灰度都有明顯地減弱，由于灰度值選擇的是三個分量中最大的那個，因此灰度值較大，背景看著要白一點，整體看來明顯要亮一些。第三列為平均值法處理的圖像，可以看出這三幅圖顏色要偏暗一點，整個圖像比較柔和，灰度圖像邊緣亮度噪聲少，平滑效果好。第三列為加權平均值法處理的圖像，可以看出這三幅圖顏色要偏暗一點，整個圖像比較過度很平均，灰度圖像平滑效果好。由于選擇的是按照適合于人眼的視覺特點的權值，因此灰度值很平均，非常符合人眼的視覺感受，且處理后的圖像對后續處理帶來很大方便。

5.總結

通過對這些算法的分析，以及實現結果，綜合圖像灰度化算法的基本觀點和系統給出的相關要求，加權平均值法為最適合的，它實現的程序語言簡潔，算法結構簡單，可讀性高，大大提高了程序運行的安全性及可靠性，尤其是對于彩色數字圖像的處理，使彩色數字圖像在灰度化處理的同時，保存了圖像原有的信息，圖像沒有失真，不但保證了預期結果的實現，而且給系統對于圖片的后續處理和識別準備了有利條件。由于該算法是通過特定的權值來運算的，對于一些連續變化的圖像，特征并不明顯，可能不能很好地區分和表達出來，算法靈活性不夠高。今后有待進一步改進和研發，增加圖像平滑、BP神經網絡識別等功能。

[1]崔屹.數字圖像處理與應用[M].北京電子工業出版社,1997:80-82.

[2]陳武凡.灰度分析及其在圖像處理中的應用[M].北京科學出版社,2002.

[3]劉慶祥,蔣天發.彩色與灰度圖像間轉換算法的研究[J].武漢理工大學學報,2003,27(3):344-346.

[4]朱其剛,朱志強.彩色圖像轉換為灰度圖像的算法研究[J].山東科技大學學報,2004,9,23(3):120-123.

[5]張秀君,孫曉麗.相似度比較的圖像灰度匹配算法研究[J].電子科技,2005,3:13-16.