基于UWB的無線定位技術

李艷芳，楊拉明

（1.西安鐵路職業技術學院 陜西 西安 710014；2.西安西電光電纜有限責任公司 陜西 西安 710082）

隨著無線通信的不斷發展，定位技術的應用已經廣泛滲透到社會發展的各個領域。全球定位系統 （GPS[1]：Global Positioning System）在室外環境中的應用已經很成熟。但衛星信號不能穿透建筑物，而且室內環境存在嚴重的多徑和非視距干擾，無法進行有效的定位。而超寬帶（UWB：Ultra Wide Band）技術具有多徑分辨能力強、傳輸速率高、低實現成本，尤其是能提供非常高的定位精度等優點，成為無線定位技術中極具潛力的技術。基于UWB的定位技術具有極強的穿透能力，可在室內和地下進行精確定位，它的定位精度在理論上可達到厘米級，完全能夠滿足精確定位的需求。因此研究超寬帶定位技術具有很大的實用價值。

1 UWB概述

超寬帶（UWB）技術是一種新型的無線通信技術，它通過對極窄的時間脈沖進行直接調制，使信號具有GHz量級的帶寬。它的核心是沖激無線電技術[2]，即利用持續時間非常短（納秒、亞納秒級）的脈沖波來代替傳統傳輸系統的連續波形。

按照美國聯邦通信委員會（FCC：Federal Communications Commission）的定義，超寬帶信號是通過絕對帶寬和分數帶寬兩個指標來進行判定的。

式中，fH、fL分別表示信號的高端頻率和低端頻率，（fH-fL）表示信號的帶寬，fc=（fH+fL）/2表示信號的中心頻率。

2）絕對帶寬≥500 MHz（工作頻段在 3.1～10.6 GHz的通信方式）

2 無線定位技術

在無線通信系統中，常用的基于測距的定位技術[3]主要有：接收信號強度（RSSI）、到達角度（AOA）、到達時間（TOA）和到達時間差（TDOA）。

1）接受信號強度法（RSSI）

接受信號強度法（RSSI）是接收節點根據收到的信號強度，計算從發射機到接收機傳輸過程中的傳播損耗，使用理論或經驗的信號傳播模型將傳播損耗轉化為距離。由于節點在移動網絡中的移動性和難以預知的信道變化，會導致大的測量誤差。

在 UWB 系統中，由 RSSI測量的估計距離為d?，d?由 RSSI估計推導得到不等式[4]

其中，d是兩個節點間的距離，np是路徑損耗因數，σsh是零均值高斯隨機變量的標準差。由式（1）可知，方差下限只依賴信道參數和兩個節點間距離。因此，在使用RSSI方法時，雖然UWB信號帶寬非常寬，但是這個特點并不能改善定位精度。

2）到達角度法（AOA）

到達角度法（AOA）是根據測量得到的節點之間的角度信息來重構節點之間的距離。通常需要采用定向天線或陣列天線，測量的準確性對多徑傳播、非視距傳播和陣列的精度很敏感。

在二維空間中的節點，連接目標節點和參考節點即可測量直線角度。AOA不適合UWB定位的原因是：UWB信號帶寬寬，路徑數目可能很多，尤其在室內，物體的散射對精確角度估計提出了挑戰；使用天線陣列增加了系統成本，違背了UWB無線設備成本低的原則。

3）到達時間法（TOA）

到達時間法（TOA）是根據信號在發射機和接收機之間的時延來實現距離測量。如果知道脈沖從一個點到另一個點的傳播時間，根據電波傳播速度，不難獲得兩個節點之間的距離估計。

在UWB系統中，對一個單路徑的加性高斯白噪聲信道來說，可得到準確的距離估計d?，d?由TOA估計推導得到，滿足不等式

其中，c是光速，RSNR是信噪比，β是有效信號帶寬，定義如下：

其中，S（f）是發射信號的傅里葉變換。

TOA方法可以通過提高信噪比或有效利用信號帶寬改善定位精度。由于UWB信號帶寬非常寬，因此，UWB無線信號應用基于TOA的技術可實現相對精確的定位。

4）到達時間差法（TDOA）

到達時間差法（TDOA）是測量不同基站接收到同一移動站的定位信號的時間差，并由此計算出移動站到不同基站的距離差。假設移動站到任何一個服務基站的距離差為d，可在兩個基站之間給出一條雙曲線。當同時有k（k≥3）個基站參與測距時，多個雙曲線之間的交匯區域就是對用戶位置的估計，由式（4）可以計算出用戶的位置。

以二維空間為例，信息節點Ni和參考節點Nj之間的每個距離Dji都決定了一個以Dji為半徑、Nj為中心的圓，Ni的位置是由中心位于（N1，…，Nk）半徑為（D1i，…，Dki）的 k 個圓的交來決定。

與TOA相比，TDOA是利用了多個接收機之間的到達時間差來測量距離，不需要收發之間的同步，但在各個接收機之間必須高精度同步[5]。在上述定位方法中，TOA與TDOA都比較適合超寬帶網絡。帶寬越寬，意味著脈沖越窄，定位的精度就越高。

3 基于UWB的定位

眾所周知，一般通信技術是把信號從基帶調制到載波上，而UWB是通過對具有陡然上升和陡然下降時間的沖激脈沖進行直接調制，具有GHz能級的帶寬[6]，因此，TOA和TDOA都比較適合于UWB無線電。在這里，以TOA為例來說明UWB的定位估計精度與時延有關。

TOA估計精度通過估計錯誤的方差σ2來表示，根據ML估計的一般理論，對一個單路徑的加性高斯白噪聲信道來說，σ2的下限是通過Cramer-Rao下限給出：

其中B=fH-fL。對于一個UWB脈沖，完全利用3.1～10.6GHz頻帶且滿足FCC容許的最大PSD，持續時間T=1.33×10-10s，B=7.5 GHz，fH=10.6 GHz，fL=3.1 GHz，G0=4.93×10-24J/Hz 以及N0≌2×10-20W/Hz，由式（7）得出的下限為：

此時得到平均距離估計誤差的下限：cσ2=2.44×10-6m

由上述結果給出的時延估計誤差僅僅提供了理論上的取值。接收機硬件的局限性降低了產生傳輸信號的有效性，多徑以及多用戶干擾的存在將導致時延估計精度降低，進而使得測距精度也降低。

4 仿真分析

對于超寬帶定位系統來說，基于UWB的定位性能可以通過MATLAB仿真來研究。假設目標節點和參考節點的位置已經給定，時間延時從1×10-8s增加到10×10-8s，節點分布在100m×100 m、200m×200 m、400m×400 m、600 m×600 m 的范圍內，利用MATLAB仿真給出了基于UWB的TOA定位和TOA定位在節點范圍不同時，平均定位誤差與時延之間的關系，如圖1所示。從圖中可以看出，無論是哪一種節點分布范圍，基于UWB的TOA定位都比TOA的定位誤差小，定位精度高；無論是基于UWB的TOA定位還是TOA定位，節點分布范圍越小，定位的誤差就越小。

TOA和TDOA都比較適合于UWB無線電，信噪比直接會影響定位技術的測距誤差，利用MATLAB仿真給出了兩種UWB定位技術的測距誤差，如圖2所示。仿真結果表明，當信噪比低時，UWB TDOA的定位誤差小，當信噪比高時UWB TOA的定位誤差小。

圖1 節點分布范圍與定位誤差的關系Fig.1 The relationship with node distribution range and positioning error

圖2 信噪比對兩種UWB定位的影響Fig.2 The influence of signal-to-noise ratio on two kinds of UWB positioning

5 結束語

本文結合無線通信的特點，對傳統的定位方法進行了分析，得出TOA和TDOA比較適合超寬帶的定位，并對超寬帶定位技術的精度進行了分析，利用MATLAB對無線定位技術進行仿真，結果表明，基于UWB的定位技術能提供精確的定位精度，是無線定位技術中極具潛力的技術之一。

[1]Elliot Kt D，Christopher H J.GPS原理與應用[M].2版.北京:電子工業出版社，2007.

[2]陳國東.超寬帶無線通信系統及若干關鍵技術研究[D].北京:北京郵電大學，2007.

[3]王海東，孫利民.無線傳感器網絡的定位機制[J].計算機科學，2006，33（4）:36-37 WANG Hai-dong，SUN Li-min.A study of localization mechanisms inwireless sensornetworks[J].Computer Science，2006，33（4）:36-37.

[4]WANG Kun，WU Meng.DBLAR:A distance-based locationaided routing for MANET[J].Journal of Electronics，2009，26（2）:152-160.

[5]肖竹，王勇超，等.超寬帶定位研究與應用：回顧和展望[J].電子學報，2011，39（1）：133-139.XIAO Zhu，WANG Yong-chao，et al.Development and prospect of ultra wide band localization resrerch and application[J].Acta Electronica Sinica，2011，39（1）：133-139.

[6]Ahmadian Z，Lampe L.Performance Analysis of the IEEE 802.15.4aUWBsystem[J].IEEETransactionsonCommunications，2009，57（5）：55-62.