三維光學檢測冰箱門外殼成形回彈值獲取研究

張德海，白代萍，楊勇，王良文，郭成

(1.鄭州輕工業學院機電工程學院，河南鄭州450002;2.西安交通大學機械工程學院，陜西西安710049)

冰箱門外殼多數屬于大曲率半徑沖壓件，回彈是其成形過程中存在的主要問題之一。而出于美觀化和實用化的考慮，VCM 鋼板和噴涂鋼板得到大量采用，其高塑性或小彈性模量使得回彈問題進一步突出，從成形工藝上進行控制是目前常用的方法，如對壓邊力、拉延筋力等的調整［1－2］。基于數值模擬的回彈補償算法，一般須借助有限元軟件，利用設計好的模面與毛坯建立相應的數值模型，并進行成形回彈分析，再將回彈誤差量反向補償到模具網格上。這類方法具有很好的通用性，但沒有考慮到制造工程多品種小批量的具體特點［3］。

三維光學檢測技術作為一種新興的非接觸測量方法，隨著計算機技術和光學技術的成熟而得到了迅猛的發展。該檢測方法對于大型或超大型工件、小型或超小型工件，尤其是具有大量A 級曲面或A 級曲線的不規則產品、非標產品等，具有無可比擬的科學優勢，并呈現出了強大的生命力，日益應用到產品幾何尺寸檢測、逆向工程、材料力學性能測試和在線質量檢測等方面。

作者對三維光學檢測技術進行了深入研究，并把該方法率先應用到冰箱門外殼的成形回彈測試上，通過對實際零件測試獲得點云數模，與設計的CAD 數模進行基準對齊后，根據實際需要可以在任意位置作截面線，獲得兩個數模之間的差值，即回彈值，包含方向和角度兩個方面。該回彈值可以對材料的成形性能進行分析，是光學檢測技術在家電行業尤其在薄板成形方面的積極嘗試和努力，應用的成功將極大推動光學檢測技術的發展。

1 三維光學檢測技術

1.1 攝影測量技術和計算機雙目視覺技術相結合的測量方法

基于攝影測量技術，結合圖1，放置編碼點和非編碼點在測量對象周圍，沿圓周等分為8 個攝站［18］，每個攝站相機自身旋轉0°和90°各拍攝1 張照片，在測量對象正上方拍攝4 張照片。照片輸入攝影測量系統A，設置相機型號規格、編碼點類型、標尺長度、溫度等參數，計算出非編碼點和編碼點的三維空間坐標。利用輸出功能導出全局非編碼點空間坐標矩陣θ(A)，將θ(A)導入以計算機雙目視覺為基礎的面掃描系統B，B 系統掃描一次獲得的點云矩陣要包含不少于5 個非編碼標志點的點云矩陣θ(SUBA)，這里θ(SUBA)?θ(A)。

面掃描系統B 計算θ(SUBA)中非編碼點矩陣中的幾何信息，對比θ(A)中的非編碼點矩陣，逐一搜索匹配，直到找出θ(A)和θ(SUBA)對應的同名非編碼點。根據同名非編碼點在攝影測量坐標系和面掃描坐標系的坐標信息，應用最小二乘算法獲得轉換矩陣ρ(A)，面掃描獲得的表面點坐標矩陣和ρ(A)相乘，實現了掃描的所有點云坐標矩陣轉換，并統一歸并到攝影測量的坐標系中。多次拍攝獲得的點云矩陣利用全局非編碼標志的自動匹配，實現了拍攝點云的自動拼接，利用逆向后處理軟件Geomagic Studio 等獲得最終的單副點云。

通過點云獲取的CAD 數模可以作為工件回彈后的形狀，原有的成形模具即設計的模具CAD 數模，兩者導入Geomagic Qualify 逆向軟件，經“3－2－1”等操作對齊以后，根據工程需要可以在任意點作任意方向的截面，獲得兩條截線，截線上相應關鍵點的差值就是各點的回彈量，包含回彈大小和角度兩個方面。

圖1 攝影測量相機攝站布局

1.2 攝影測量技術

利用立體像對中兩張像片的內、外方位元素和像點坐標計算對應點的三維坐標的方法，稱為立體像對的空間前方交會。相機在兩相鄰攝站S1、S2分別拍攝一張像片，構成立體像對。任意一點A 在左、右像片的構像分別為a1和a2。為了確定像點與物體點的數學關系，建立物體攝影測量坐標系D－X1PY1PZ1P，Z1P軸。過左攝站S1建立與物體攝影測量坐標系平行的像空間輔助坐標系S1－X1Y1Z1，過右攝站S2建立與D－X1PY1PZ1P平行的像空間輔助坐標系S2－X2Y2Z2。

設待測點A 在物體攝影測量坐標系D－X1PY1PZ1P中的坐標為(XA，YA，ZA)，對應像點a1、a2在各自的像空間坐標系中的坐標為(x1，y1，－ f)和(x2，y2，－f)，在像空間輔助坐標系中的坐標分別為(X1，Y1，Z1)和(X2，Y2，Z2)。若已知兩張像片的外方位元素，就可以由像點的像空間坐標計算出該點的像空間輔助坐標，即

式中:R1、R2為由已知的外方位角元素算得的左、右像片的旋轉矩陣。

右攝站S2在S1－X1Y1Z1中的坐標，即攝影基線B 的3 個分量BX、BY、BZ可由外方位直線元素計算得到:

（1）關于水流控制與增設臨時性的水利施工設施。從水流管理以及施工導流操作的視角來看，對于水流控制通常來講需要關注如下要點：首先需要妥善排除基坑內的積水，并且做好截留堤的全面修建；其次應當妥善規劃下游以及上游的施工圍堰，確保能夠有序搭建并且拆除各區域的導流洞以及固有的圍堰設施；再次應當保障下游水流供應并且確保順利完成下閘蓄水，此外還要全面做好注漿與封鎖導流洞的有關操作。

因左、右像空間輔助坐標系與物體攝影測量坐標系相互平行，且攝站點、像點、物體點三點共線，則由圖2 可得:

式中:N1、N2為左、右像點的點投影系數。

一般情況下，不同的點有不同的點投影系數值。根據式(3)可以得到用前方交會法計算出的物體點坐標的公式，即，

圖2 空間前方交會

式(4)中N1、N2仍然未知，為此，結合式(2)有，

由式(5)中的一、三式聯立求解得，

式(4)和式(6)就是利用立體像對，在已知像片外方位元素的前提下，由像點坐標計算待測點空間坐標的前方交會公式。根據空間后方交會法分別計算出左、右兩張像片的外方位元素(XS1，YS1，ZS1，φ1，ω1，κ1)和(XS2，YS2，ZS2，φ2，ω2，κ2)。

按式(7)分別計算左、右像片的方向余弦，組成左、右像片各自的旋轉矩陣R1和R2;結合左、右像片的外方位直線元素，按式(2)計算攝影基線分量BX、BY、BZ;結合式(1)逐點計算各像點的像空間輔助坐標(X1，Y1，Z1)和(X2，Y2，Z2);結合式(6)和式(4)可以逐點計算出點投影系數和待測物體的幾何信息點坐標。

1.3 計算機雙目視覺

計算機雙目視覺測量是建立在計算機視覺理論上的三維測量方法。它利用兩臺位置相對固定的攝像機，從不同角度同時獲取同一景物的兩幅圖像，通過計算空間點在兩幅圖像中的像差來獲得其三維坐標值。

假設投影柵光強正弦分布通過光學透鏡，光柵被投影至物體表面(圖3)，由兩個CCD 攝像頭組成成像系統，在CCD 耙面記錄到物體表面及光柵的影子。由于光強規則分布的光柵被物體表面調制而畸變，此畸變了的光柵帶有物體表面形狀信息。借助CCD 耙面上的點和物面、參考面的幾何關系，直接獲取空間的位置，然后重構物體的三維表面形狀。處理像面上“點”的位置反映的光學圖像的相位即是整個測量的自動化過程。

圖3 編碼光和雙目視覺相結合的三維光學測量原理

2 實驗

以國內某著名家電公司的BC-48 冰箱門外殼為研究對象，厚度0.6 mm。成形后噴塑保證外觀。應用以上所述的檢測方法，可以獲得冰箱門外殼成形后的幾何形狀，其截面形狀和設計的模具CAD 數模進行對齊后對比，獲得兩者不同部位、不同方向的三維回彈量數值。

實驗步驟如下:

(1)攝影測量獲得物體的編碼點和非編碼點，如圖4所示。

(2)計算機雙目視覺技術獲得回彈后工件點云。

(3)在Geomagic Qualify 中將獲得的數模和原有的模具CAD 數模對齊;

(4)2D 比較，采用截線方法，在Geomagic Qualify 中垂直于x 方向等間距做平行截面，間距80 mm，選取6 個截面(圖5)。

圖4 照片導入XJTUDP 計算編碼點和非編碼點

圖5 等間距80 mm 做6 條平行截面

3 討論和分析

對于零件的一些重要截面，對回彈有嚴格要求。這就需要得到更加精確的回彈量，以便作出合適的回彈補償，保證截面的最終形狀滿足精度的要求。2D比較功能可以對零件的一些重要截面進行回彈檢測。

圖6 為第一個截面獲得的冰箱門外殼回彈數據，在Geomagic Qualify 中截取的截面上，實際表現為兩條截線。選取回彈敏感的測試點，沿著z 方向做回彈長度方向的回彈數值。對于角部回彈，選取兩條截線的切線，取其切線的夾角獲取。該組數值來自截面1上不同部位關鍵點的回彈量，讀取后獲得相應的數值如圖7。操作時首先選擇所需要的邊界，可從3 個方向比較出邊界的偏差，分別為法向、切向和3D 偏差。其分別對應于CAD 模型邊界處的法線方向偏差、CAD 模型邊界處的切線方向偏差和沿著指定邊界CAD 模型和點云數據的最小偏差。這里的回彈長度方向數值來源于邊界法向，回彈角度數值來源于邊界切線的延長線夾角。

圖6 CAD 數模和點云對齊后的回彈數值顯示(以第一個截面為例)

由圖7 可以看出，回彈最大值D1為7.346 mm 位于中間圓弧處，最小值D9為1.426 mm 位于下圓角R16處沿法線方向的回彈。回彈角中的最大值D13為13.791°位于上部圓角小圓弧和中間大圓弧相結線處，最小值D4為1.739°位于截面中間大圓弧和下部圓角接近部位。說明該方法可以實現回彈數值大小和回彈角度的檢測。

圖7 冰箱門外殼截面1 關鍵點回彈數據(1 到7僅僅代表回彈數值大小的降序排列)

4 結論

(1)采用攝影測量和計算機雙目視覺技術可以用來獲取冰箱門外殼的回彈量檢測，包含回彈大小和角度兩個方面;

(2)點云數模和CAD 數模對齊后做截線，獲得是二維回彈值，通過在不同方位做截線，可以獲得三維的回彈值;

(3)截面一中回彈最大值為7.346 mm 位于中間圓弧處，最小值1.426 mm 位于下圓角R16 處沿法線方向的回彈。回彈角中的最大值為13.791°位于上部圓角小圓弧和中間大圓弧相結線處，最小值1.739°位于截面中間大圓弧和下部圓角接近部位;

(4)文中只給出了截線1 若干關鍵點的回彈數值，應用提出的檢測方法進行了一定的分析，實際應用時用戶可以根據工程需要適當選取。通過和CAD軟件結合，獲得的三維數值為沖壓件回彈前后的形狀偏差，如何建立補償回彈變形的模具型面方法，并得到補償和控制回彈的合理沖壓模具型面，是光學檢測方法能否正確合理運用的根本。

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